34實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)工程問(wèn)題學(xué)案

1、課題 3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）工程問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)：1.基本技能通過(guò)用一元一次方程解決工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)方程這一數(shù)學(xué)模型的 重要作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).2能力目標(biāo)（1）經(jīng)歷一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的思維過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決的能力.（2）掌握從實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)量關(guān)系的方法，會(huì)從各種實(shí)際問(wèn)題中恰當(dāng)?shù)陌盐詹煌问降牡攘筷P(guān)系.3情感目標(biāo)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于挑戰(zhàn)困難的精神，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 【學(xué)習(xí)探究】一、鋪墊導(dǎo)入與自主預(yù)習(xí)1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時(shí)剩

2、余的工作量是 。2.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做a天完成，乙獨(dú)做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，兩人合作3天完成的工作量是 ，此時(shí)剩余的工作量是 。問(wèn)題1：某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要4小時(shí)，乙單獨(dú)做需要6小時(shí)，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問(wèn)甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知識(shí)準(zhǔn)備 關(guān)系：（1）工作量= (2)工作時(shí)間= （3）工作效率= (3)注意：通常設(shè)完成全部工作的總工作量為 2. 設(shè)甲、乙合作還需要 小時(shí)才能完成全部工作3. 相等關(guān)系： 列方程 : (課后再解)4. 一批零件按計(jì)劃生產(chǎn)需15天完成,實(shí)行承包后,調(diào)動(dòng)了工人的生產(chǎn)積極性, 每天可多生產(chǎn)30個(gè)

3、零件,因此提前3天完成任務(wù),求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件? 解法一:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)零件,根據(jù)題意,可得方程: _. 解法二:設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)x個(gè)零件,根據(jù)題意,可得方程: _. 不論哪種方法,都可求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件_個(gè).（師生共同完成）練一練整理一批圖書(shū)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加兩人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量）為 。 （2）有x人先做4小時(shí)，完成的工作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。 （3）這項(xiàng)工作分兩段完成，兩段完成的

4、工作量之和為 。(4) 師生共同完成解題過(guò)程。解： 歸納：1工程問(wèn)題常見(jiàn)相等關(guān)系： 2注意一件工作完成了，總的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具體情況得出。【課堂練習(xí)】：1. 加工2 500個(gè)零件，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)，若兩人合做需x小時(shí)，則由題意可列方程為（ ） 2一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成。現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程有乙隊(duì)完成，問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成？3、一件工作由一個(gè)人做要500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)，完成了這項(xiàng)工作，問(wèn)：先安排多少人工作？【要點(diǎn)歸納】： 1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2、在解決工程問(wèn)題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問(wèn)題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？ 【拓展訓(xùn)練】1、某工廠按原計(jì)劃每天生