高中物理奧賽講義(恒定電流)doc - 第一講 基本知識介紹

1、第 恒定電流第一講 基本知識介紹第九部分穩(wěn)恒電流包括兩大塊：一是“恒定電流”，二是“物質(zhì)的導(dǎo)電性”。前者是對于電路的外部計(jì)算，后者則是深入微觀空間，去解釋電流的成因和比較不同種類的物質(zhì)導(dǎo)電的情形有什么區(qū)別。應(yīng)該說，第一塊的知識和高考考綱對應(yīng)得比較好，深化的部分是對復(fù)雜電路的計(jì)算（引入了一些新的處理手段）。第二塊雖是全新的內(nèi)容，但近幾年的考試已經(jīng)很少涉及，以至于很多奧賽培訓(xùn)資料都把它刪掉了。鑒于在奧賽考綱中這部分內(nèi)容還保留著，我們還是想粗略地介紹一下。一、歐姆定律1、電阻定律a、電阻定律 R = b、金屬的電阻率 = 0（1 + t）2、歐姆定律a、外電路歐姆定律 U = IR ，順著電流方向電

2、勢降落b、含源電路歐姆定律在如圖8-1所示的含源電路中，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，遵照原則：遇電阻，順電流方向電勢降落（逆電流方向電勢升高）遇電源，正極到負(fù)極電勢降落，負(fù)極到正極電勢升高（與電流方向無關(guān)），可以得到以下關(guān)系UA IR Ir = UB 這就是含源電路歐姆定律。c、閉合電路歐姆定律在圖8-1中，若將A、B兩點(diǎn)短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為UA + IR + Ir = UB = UA即 = IR + Ir ，或 I = 這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是：對于復(fù)雜電路，“干路電流I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為干路）；電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的

3、串、并聯(lián)，也可以是電源和電阻組成的系統(tǒng)；外電阻R可以是多個電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)，但不能包含電源。二、復(fù)雜電路的計(jì)算1、戴維南定理：一個由獨(dú)立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。（事實(shí)上，也可等效為“電流源和電阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)絡(luò)”這就成了諾頓定理。）應(yīng)用方法：其等效電路的電壓源的電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進(jìn)去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值時(shí)的等效電阻。2、基爾霍夫（克?？品颍┒蒩、基爾霍夫第一定律：在任一時(shí)刻流入電路中某一分節(jié)點(diǎn)的電流強(qiáng)度的總和，等于從該點(diǎn)流出的電流強(qiáng)度的總和。例如，在圖8-2中，針對節(jié)點(diǎn)P ，有I2 + I3 =

4、 I1 基爾霍夫第一定律也被稱為“節(jié)點(diǎn)電流定律”，它是電荷受恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。對于基爾霍夫第一定律的理解，近來已經(jīng)拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電流強(qiáng)度的總和，等于從該“包容塊”流出的電流強(qiáng)度的總和。b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動勢的代數(shù)和，等于各部分電阻（在交流電路中為阻抗）與電流強(qiáng)度乘積的代數(shù)和。例如，在圖8-2中，針對閉合回路 ，有3 2 = I3 ( r3 + R2 + r2 ) I2R2 基爾霍夫第二定律事實(shí)上是含源部分電路歐姆定律的變體（同學(xué)們可以列方程 UP = = UP得到和上面完全相同的式子）。3、Y變換在難以看清串、并

5、聯(lián)關(guān)系的電路中，進(jìn)行“Y型型”的相互轉(zhuǎn)換常常是必要的。在圖8-3所示的電路中同學(xué)們可以證明 Y的結(jié)論Rc = Rb = Ra = Y的變換稍稍復(fù)雜一些，但我們?nèi)匀豢梢缘玫絉1 = R2 = R3 = 三、電功和電功率1、電源使其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。如發(fā)電機(jī)、電池等。發(fā)電機(jī)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；干電池、蓄電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；光電池是將光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；原子電池是將原子核放射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；在電子設(shè)備中，有時(shí)也把變換電能形式的裝置，如整流器等，作為電源看待。電源電動勢定義為電源的開路電壓，內(nèi)阻則定義為沒有電動勢時(shí)電路通過電源所遇到的電阻。據(jù)此不難推出相同電源串聯(lián)、并聯(lián)，甚至不同電源串聯(lián)

6、、并聯(lián)的時(shí)的電動勢和內(nèi)阻的值。例如，電動勢、內(nèi)阻分別為1 、r1和2 、r2的電源并聯(lián)，構(gòu)成的新電源的電動勢和內(nèi)阻r分別為（師生共同推導(dǎo)） = r = 2、電功、電功率電流通過電路時(shí)，電場力對電荷作的功叫做電功W。單位時(shí)間內(nèi)電場力所作的功叫做電功率P 。計(jì)算時(shí)，只有W = UIt和P = UI是完全沒有條件的，對于不含源的純電阻，電功和焦耳熱重合，電功率則和熱功率重合，有W = I2Rt = t和P = I2R = 。對非純電阻電路，電功和電熱的關(guān)系依據(jù)能量守恒定律求解。 四、物質(zhì)的導(dǎo)電性在不同的物質(zhì)中，電荷定向移動形成電流的規(guī)律并不是完全相同的。1、金屬中的電流即通常所謂的不含源純電阻中的電

7、流，規(guī)律遵從“外電路歐姆定律”。2、液體導(dǎo)電能夠?qū)щ姷囊后w叫電解液（不包括液態(tài)金屬）。電解液中離解出的正負(fù)離子導(dǎo)電是液體導(dǎo)電的特點(diǎn)（如：硫酸銅分子在通常情況下是電中性的，但它在溶液里受水分子的作用就會離解成銅離子Cu2+和硫酸根離子S，它們在電場力的作用下定向移動形成電流）。在電解液中加電場時(shí)，在兩個電極上（或電極旁）同時(shí)產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)的過程叫作“電解”。電解的結(jié)果是在兩個極板上（或電極旁）生成新的物質(zhì)。液體導(dǎo)電遵從法拉第電解定律法拉第電解第一定律：電解時(shí)在電極上析出或溶解的物質(zhì)的質(zhì)量和電流強(qiáng)度、跟通電時(shí)間成正比。表達(dá)式：m = kIt KQ （式中Q為析出質(zhì)量為m的物質(zhì)所需要的電量；K為電化當(dāng)

8、量，電化當(dāng)量的數(shù)值隨著被析出的物質(zhì)種類而不同，某種物質(zhì)的電化當(dāng)量在數(shù)值上等于通過1C電量時(shí)析出的該種物質(zhì)的質(zhì)量，其單位為kg/C。）法拉第電解第二定律：物質(zhì)的電化當(dāng)量K和它的化學(xué)當(dāng)量成正比。某種物質(zhì)的化學(xué)當(dāng)量是該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M（克原子量）和它的化合價(jià)n的比值，即 K = ，而F為法拉第常數(shù)，對任何物質(zhì)都相同，F(xiàn) = 9.65104C/mol 。將兩個定律聯(lián)立可得：m = Q 。3、氣體導(dǎo)電氣體導(dǎo)電是很不容易的，它的前提是氣體中必須出現(xiàn)可以定向移動的離子或電子。按照“載流子”出現(xiàn)方式的不同，可以把氣體放電分為兩大類a、被激放電在地面放射性元素的輻照以及紫外線和宇宙射線等的作用下，會有少量氣體分

9、子或原子被電離，或在有些燈管內(nèi)，通電的燈絲也會發(fā)射電子，這些“載流子”均會在電場力作用下產(chǎn)生定向移動形成電流。這種情況下的電流一般比較微弱，且遵從歐姆定律。典型的被激放電情形有b、自激放電但是，當(dāng)電場足夠強(qiáng)，電子動能足夠大，它們和中性氣體相碰撞時(shí)，可以使中性分子電離，即所謂碰撞電離。同時(shí)，在正離子向陰極運(yùn)動時(shí)，由于以很大的速度撞到陰極上，還可能從陰極表面上打出電子來，這種現(xiàn)象稱為二次電子發(fā)射。碰撞電離和二次電子發(fā)射使氣體中在很短的時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了大量的電子和正離子，電流亦迅速增大。這種現(xiàn)象被稱為自激放電。自激放電不遵從歐姆定律。常見的自激放電有四大類：輝光放電、弧光放電、火花放電、電暈放電。4、超

10、導(dǎo)現(xiàn)象據(jù)金屬電阻率和溫度的關(guān)系，電阻率會隨著溫度的降低和降低。當(dāng)電阻率降為零時(shí)，稱為超導(dǎo)現(xiàn)象。電阻率為零時(shí)對應(yīng)的溫度稱為臨界溫度。超導(dǎo)現(xiàn)象首先是荷蘭物理學(xué)家昂尼斯發(fā)現(xiàn)的。超導(dǎo)的應(yīng)用前景是顯而易見且相當(dāng)廣闊的。但由于一般金屬的臨界溫度一般都非常低，故產(chǎn)業(yè)化的價(jià)值不大，為了解決這個矛盾，科學(xué)家們致力于尋找或合成臨界溫度比較切合實(shí)際的材料就成了當(dāng)今前沿科技的一個熱門領(lǐng)域。當(dāng)前人們的研究主要是集中在合成材料方面，臨界溫度已經(jīng)超過100K，當(dāng)然，這個溫度距產(chǎn)業(yè)化的期望值還很遠(yuǎn)。5、半導(dǎo)體半導(dǎo)體的電阻率界于導(dǎo)體和絕緣體之間，且值隨溫度的變化呈現(xiàn)“反常”規(guī)律。組成半導(dǎo)體的純凈物質(zhì)這些物質(zhì)的化學(xué)鍵一般都是共價(jià)

11、鍵，其穩(wěn)固程度界于離子鍵和金屬鍵之間，這樣，價(jià)電子從外界獲得能量后，比較容易克服共價(jià)鍵的束縛而成為自由電子。當(dāng)有外電場存在時(shí)，價(jià)電子移動，同時(shí)造成“空穴”（正電）的反向移動，我們通常說，半導(dǎo)體導(dǎo)電時(shí)，存在兩種載流子。只是在常態(tài)下，半導(dǎo)體中的載流子濃度非常低。半導(dǎo)體一般是四價(jià)的，如果在半導(dǎo)體摻入三價(jià)元素，共價(jià)鍵中將形成電子缺乏的局面，使“空穴”載流子顯著增多，形成P型半導(dǎo)體。典型的P型半導(dǎo)體是硅中摻入微量的硼。如果摻入五價(jià)元素，共價(jià)鍵中將形成電子多余的局面，使電子載流子顯著增多，形成N型半導(dǎo)體。典型的N型半導(dǎo)體是硅中摻入微量的磷。如果將P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體燒結(jié)，由于它們導(dǎo)電的載流子類型不同，將

12、會隨著組合形式的不同而出現(xiàn)一些非常獨(dú)特的物理性質(zhì)，如二極管的單向?qū)щ娦院腿龢O管的放大性。第二講 重要模型和專題一、純電阻電路的簡化和等效1、等勢縮點(diǎn)法將電路中電勢相等的點(diǎn)縮為一點(diǎn)，是電路簡化的途徑之一。至于哪些點(diǎn)的電勢相等，則需要具體問題具體分析【物理情形1】在圖8-4甲所示的電路中，R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R ，試求A、B兩端的等效電阻RAB 。【模型分析】這是一個基本的等勢縮點(diǎn)的事例，用到的是物理常識是：導(dǎo)線是等勢體，用導(dǎo)線相連的點(diǎn)可以縮為一點(diǎn)。將圖8-4甲圖中的A、D縮為一點(diǎn)A后，成為圖8-4乙圖對于圖8-4的乙圖，求RAB就容易了?！敬鸢浮縍AB = R ?！?/p>

13、物理情形2】在圖8-5甲所示的電路中，R1 = 1 ，R2 = 4 ，R3 = 3 ，R4 = 12 ，R5 = 10 ，試求A、B兩端的等效電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥窟@就是所謂的橋式電路，這里先介紹簡單的情形：將A、B兩端接入電源，并假設(shè)R5不存在，C、D兩點(diǎn)的電勢有什么關(guān)系？學(xué)員判斷結(jié)論：相等。因此，將C、D縮為一點(diǎn)C后，電路等效為圖8-5乙對于圖8-5的乙圖，求RAB是非常容易的。事實(shí)上，只要滿足=的關(guān)系，我們把橋式電路稱為“平衡電橋”?！敬鸢浮縍AB = 。相關(guān)介紹英國物理學(xué)家惠斯登曾將圖8-5中的R5換成靈敏電流計(jì)，將R1 、R2中的某一個電阻換成待測電阻、將R3 、R4換成帶觸頭的

14、電阻絲，通過調(diào)節(jié)觸頭P的位置，觀察電流計(jì)示數(shù)為零來測量帶測電阻Rx的值，這種測量電阻的方案幾乎沒有系統(tǒng)誤差，歷史上稱之為“惠斯登電橋”。請學(xué)員們參照圖8-6思考惠斯登電橋測量電阻的原理，并寫出Rx的表達(dá)式（觸頭兩端的電阻絲長度LAC和LCB是可以通過設(shè)置好的標(biāo)尺讀出的）。學(xué)員思考、計(jì)算【答案】Rx =R0 ?！疚锢砬樾?】在圖8-7甲所示的有限網(wǎng)絡(luò)中，每一小段導(dǎo)體的電阻均為R ，試求A、B兩點(diǎn)之間的等效電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥吭诒灸Ｐ椭校覀兘榻B“對稱等勢”的思想。當(dāng)我們將A、B兩端接入電源，電流從A流向B時(shí)，相對A、B連線對稱的點(diǎn)電流流動的情形必然是完全相同的，即：在圖8-7乙圖中標(biāo)號為1

15、的點(diǎn)電勢彼此相等，標(biāo)號為2的點(diǎn)電勢彼此相等。將它們縮點(diǎn)后，1點(diǎn)和B點(diǎn)之間的等效電路如圖8-7丙所示。不難求出，R1B = R ，而RAB = 2R1B ?！敬鸢浮縍AB = R 。2、Y型變換【物理情形】在圖8-5甲所示的電路中，將R1換成2的電阻，其它條件不變，再求A、B兩端的等效電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥看藭r(shí)的電橋已經(jīng)不再“平衡”，故不能采取等勢縮點(diǎn)法簡化電路。這里可以將電路的左邊或右邊看成型電路，然后進(jìn)行Y型變換，具體操作如圖8-8所示。根據(jù)前面介紹的定式，有Ra = = = Rb = = = Rc = = = 2再求RAB就容易了?！敬鸢浮縍AB = 。3、電流注入法【物理情形】對圖8

16、-9所示無限網(wǎng)絡(luò)，求A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB 。【模型分析】顯然，等勢縮點(diǎn)和Y型變換均不適用這種網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。這里介紹“電流注入法”的應(yīng)用。應(yīng)用電流注入法的依據(jù)是：對于任何一個等效電阻R，歐姆定律都是適用的，而且，對于每一段導(dǎo)體，歐姆定律也是適用的?，F(xiàn)在，當(dāng)我們將無窮遠(yuǎn)接地，A點(diǎn)接電源正極，從A點(diǎn)注入電流I時(shí)，AB小段導(dǎo)體的電流必為I/3 ；當(dāng)我們將無窮遠(yuǎn)接地，B點(diǎn)接電源負(fù)極，從B點(diǎn)抽出電流I時(shí)，AB小段導(dǎo)體的電流必為I/3 ；那么，當(dāng)上面“注入”和“抽出”的過程同時(shí)進(jìn)行時(shí)，AB小段導(dǎo)體的電流必為2I/3 。最后，分別對導(dǎo)體和整個網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用歐姆定律，即不難求出RAB ?！敬鸢浮縍AB =R 。相關(guān)

17、介紹事實(shí)上，電流注入法是一個解復(fù)雜電路的基本工具，而不是僅僅可以適用于無限網(wǎng)絡(luò)。下面介紹用電流注入法解圖8-8中橋式電路（不平衡）的RAB 。從A端注入電流I ，并設(shè)流過R1和R2的電流分別為I1和I2 ，則根據(jù)基爾霍夫第一定律，其它三個電阻的電流可以表示為如圖8-10所示。然后對左邊回路用基爾霍夫第二定律，有I1R1 + (I1 I2)R5 (I I1)R3 = 0即 2I1 + 10(I1 I2) 3(I I1) = 0整理后得 15I1 10I2 = 3I 對左邊回路用基爾霍夫第二定律，有I2R2 (I I2)R4 (I1 I2)R5 = 0即 4I2 12(I I2) 10(I1 I2

18、) = 0整理后得 5I1 + 13I2 = 6I 解兩式，得 I1 = I ，I2 = I很顯然 UA I1R1 I2R2 = UB 即 UAB = 2I + 4I = I最后對整塊電路用歐姆定律，有 RAB = = 。4、添加等效法【物理情形】在圖8-11甲所示無限網(wǎng)絡(luò)中，每個電阻的阻值均為R ，試求A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB ?！灸Ｐ头治觥拷膺@類問題，我們要用到一種數(shù)學(xué)思想，那就是：無窮大和有限數(shù)的和仍為無窮大。在此模型中，我們可以將“并聯(lián)一個R再串聯(lián)一個R”作為電路的一級，總電路是這樣無窮級的疊加。在圖8-11乙圖中，虛線部分右邊可以看成原有無限網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)它添加一級后，仍為無限網(wǎng)絡(luò)，即RA

19、BR + R = RAB 解這個方程就得出了RAB的值?！敬鸢浮縍AB = R 。學(xué)員思考本題是否可以用“電流注入法”求解？解說可以，在A端注入電流I后，設(shè)第一級的并聯(lián)電阻分流為I1 ，則結(jié)合基爾霍夫第一定律和應(yīng)有的比例關(guān)系，可以得出相應(yīng)的電流值如圖8-12所示對圖中的中間回路，應(yīng)用基爾霍夫第二定律，有(I I1)R + (I I1)R I1R = 0解得 I1 = I很顯然 UA IR I1R = UB 即 UAB = IR + IR = IR最后，RAB = = R ?！揪C合應(yīng)用】在圖8-13甲所示的三維無限網(wǎng)絡(luò)中，每兩個節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)體電阻均為R ，試求A、B兩點(diǎn)間的等效電阻RAB ?！窘?/p>

20、說】當(dāng)A、B兩端接入電源時(shí)，根據(jù)“對稱等勢”的思想可知，C、D、E各點(diǎn)的電勢是彼此相等的，電勢相等的點(diǎn)可以縮為一點(diǎn)，它們之間的電阻也可以看成不存在。這里取后一中思想，將CD間的導(dǎo)體、DE間的導(dǎo)體取走后，電路可以等效為圖8-13乙所示的二維無限網(wǎng)絡(luò)。對于這個二維無限網(wǎng)絡(luò)，不難求出 R= R顯然，RAB = RR【答案】RAB = R 。二、含源電路的簡化和計(jì)算1、戴維南定理的應(yīng)用【物理情形】在如圖8-14甲所示電路中，電源 = 1.4V，內(nèi)阻不計(jì)，R1 = R4 = 2，R2 = R3 = R5 = 1，試用戴維南定理解流過電阻R5的電流?！灸Ｐ头治觥坑么骶S南定理的目的是將電源系統(tǒng)或與電源相關(guān)聯(lián)

21、的部分電路等效為一個電源，然后方便直接應(yīng)用閉合電路歐姆定律。此電路中的電源只有一個，我們可以援用后一種思路，將除R5之外的電阻均看成“與電源相關(guān)聯(lián)的”部分，于是將電路做“拓?fù)洹弊儞Q，成圖8-14乙圖。這時(shí)候，P、Q兩點(diǎn)可看成“新電源”的兩極，設(shè)新電源的電動勢為，內(nèi)阻為r，則r= R1R2 + R3R4 = 為P、Q開路時(shí)的電壓。開路時(shí)，R1的電流I1和R3的電流I3相等，I1 = I3 = = A ，令“老電源”的負(fù)極接地，則UP = I1R2 = V ，UQ = I3R4 = V ，所以 = UQP = V最后電路演化成圖8-14丙時(shí)，R5的電流就好求了?！敬鸢浮縍5上電流大小為0.20A，

22、方向（在甲圖中）向上。2、基爾霍夫定律的應(yīng)用基爾霍夫定律的內(nèi)容已經(jīng)介紹，而且在（不含源）部分電路中已經(jīng)做過了應(yīng)用。但是在比較復(fù)雜的電路中，基爾霍夫第一定律和第二定律的獨(dú)立方程究竟有幾個？這里需要補(bǔ)充一個法則，那就是基爾霍夫第一定律的獨(dú)立方程個數(shù)為節(jié)點(diǎn)總數(shù)減一；基爾霍夫第二定律的獨(dú)立方程個數(shù)則為獨(dú)立回路的個數(shù)。而且，獨(dú)立回路的個數(shù)m應(yīng)該這樣計(jì)算m = p n + 1其中p為支路數(shù)目（不同電流值的數(shù)目），n為節(jié)點(diǎn)個數(shù)。譬如，在圖8-15所示的三個電路中，m應(yīng)該這樣計(jì)算甲圖，p = 3 ，n = 2 ，m = 3 2 + 1 = 2乙圖，p = 6 ，n = 4 ，m = 6 4 + 1 = 3丙圖

23、，p = 8 ，n = 5 ，m = 8 5 + 1 = 4以上的數(shù)目也就是三個電路中基爾霍夫第二定律的獨(dú)立方程個數(shù)。思考啟發(fā)：學(xué)員觀察上面三個電路中m的結(jié)論和電路的外部特征，能得到什么結(jié)果？學(xué)員：m事實(shí)上就是“不重疊”的回路個數(shù)?。稍诒麍D的基礎(chǔ)上添加一支路驗(yàn)證）【物理情形1】在圖8-16所示的電路中，1 = 32V，2 = 24V，兩電源的內(nèi)阻均不計(jì)，R1 = 5，R2 = 6，R3 = 54，求各支路的電流?！灸Ｐ头治觥窟@是一個基爾霍夫定律的基本應(yīng)用，第一定律的方程個數(shù)為 n 1 = 2 ，第二方程的個數(shù)為 p n + 1 = 2由第一定律，有 I3 = I1 + I2由第二定律，左回路

24、有 1 2 = I1R1 I2R2 左回路有 2 = I2R2 + I3R3代入數(shù)字后，從這三個方程不難解出I1 = 1.0A ，I2 = 0.5A ，I3 = 0.5A這里I2的負(fù)號表明實(shí)際電流方向和假定方向相反?！敬鸢浮縍1的電流大小為1.0A，方向向上，R2的電流大小為0.5A，方向向下，R3的電流大小為0.5A，方向向下。【物理情形2】用基爾霍夫定律解圖8-14甲所示電路中R5的電流（所有已知條件不變）?！灸Ｐ头治觥看穗娐穚 = 6 ，n = 4 ，故基爾霍夫第一定律方程個數(shù)為3 ，第二定律方程個數(shù)為3 。為了方便，將獨(dú)立回路編號為、和 ，電流只設(shè)了三個未知量I1 、I2和I3 ，其它

25、三個電流則直接用三個第一定律方程表達(dá)出來，見圖8-17 。這樣，我們只要解三個基爾霍夫第二定律方程就可以了。對回路，有 I2R1 + I1R5 I3R3 = 0 即 2I2 + 1I1 1I3 = 0 對回路，有 (I2 I1)R2 (I1 + I3)R4 I1R5 = 0 即 1(I2 I1) 2(I1 + I3) 1I1 = 0 對回路，有 = I3R3 + (I1 + I3)R4 即 1.4 = 1I3 + 2(I1 + I3) 解式不難得出 I1 = 0.2A 。（I2 = 0.4A ，I3 = 0.6A）【答案】略。【物理情形3】求解圖8-18所示電路中流過30電阻的電流?！灸Ｐ头治?/p>

26、】基爾霍夫第一定律方程2個，已在圖中體現(xiàn)基爾霍夫第二定律方程3個，分別為對回路，有 100 = (I2 I1) + I210 對回路，有 40 = I210 + I130 I310 對回路，有 100 = I310 + (I1 + I3) 10 解式不難得出 I1 = 1.0A 。（I2 = 5.5A ，I3 = 4.5A）【答案】大小為1.0A，方向向左。小結(jié)解含源電路我們引進(jìn)了戴維南定理和基爾霍夫定律兩個工具。原則上，對任何一個問題，兩種方法都可以用。但是，當(dāng)我們面臨的只是求某一條支路的電流，則用戴維南定理較好，如果要求求出多個（或所有）支路的電流，則用基爾霍夫定律較好。而且我們還必須看到

27、，隨著獨(dú)立回路個數(shù)的增多，基爾霍夫第二定律的方程隨之增多，解題的麻煩程度隨之增大。三、液體導(dǎo)電及其它【物理情形】已知法拉第恒量F = 9.65104C/mol ，金的摩爾質(zhì)量為0.1972kg/mol ，金的化合價(jià)為3 ，要想在電解池中析出1g金，需要通過多少電量？金是在電解池的正極板還是在負(fù)極板析出？【解說】法拉第電解定律（綜合形式）的按部就班應(yīng)用，即 Q = ，代入相關(guān)數(shù)據(jù)（其中m = 1.0103kg ，n = 3）即可?！敬鸢浮啃枰?.47103C電量，金在負(fù)極板析出?！鞠嚓P(guān)應(yīng)用】在圖8-19所示的裝置中，如果在120分鐘內(nèi)淀積3.01022個銀原子，銀的化合價(jià)為1 。在電流表中顯示的示數(shù)是多少？若將阿弗伽德羅常數(shù)視為已知量，試求法拉第恒量?！窘庹f】第一問根據(jù)電流定義即可求得；第二問 F = = 【答案】0.667A；9.63104C/mol 。四、問題補(bǔ)遺歐姆表圖8-20展示了歐姆表的基本原理圖（未包括換檔電路），虛線方框內(nèi)是歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，它包含表頭G、直流電源（常用干電池）及電阻R 。當(dāng)被測電阻Rx接入電路時(shí)，表頭G電流I = 可以看出，對給定的歐姆表，I與Rx有一一對應(yīng)的關(guān)系，所以由表頭指針的位置可以知道Rx的大小。為了讀數(shù)方便，事先在刻度盤上直接標(biāo)出歐姆值?？疾镮（Rx）函數(shù)，不難得出歐姆表的刻度特點(diǎn)有三：大值在左邊、小值在