（推薦）數(shù)學(xué)f1初中數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題歸類

1、本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考本文為自本人珍藏 版權(quán)所有 僅供參考一元一次方程應(yīng)用題歸類階段性內(nèi)容回顧1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意 （2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系 （3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程 （4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值 （5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案2若干應(yīng)用問(wèn)題等量關(guān)系的規(guī)律 （1）和、差、倍、分問(wèn)題 增長(zhǎng)量原有量增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量 （2）等積變形問(wèn)題 常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算

2、公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2h 長(zhǎng)方體的體積 V長(zhǎng)寬高abc3數(shù)字問(wèn)題 一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c 十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程4市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 （1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià) （2）商品利潤(rùn)率100% （3）商品銷售額商品銷售價(jià)商品銷售量 （4）商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)）銷售量 （5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售5行程問(wèn)題 基本量之間的關(guān)系 路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間

3、（1）相遇問(wèn)題 快行距慢行距原距 （2）追及問(wèn)題 快行距慢行距原距 （3）航行問(wèn)題 順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系6工程問(wèn)題 工作量工作效率工作時(shí)間 工作效率工作量工作時(shí)間 工作時(shí)間工作量工作效率 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量17儲(chǔ)蓄問(wèn)題 （1）利潤(rùn)100% （2）利息本金利率期數(shù).（一）行程問(wèn)題：1. 某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？解：設(shè)： 列

4、方程為：2. 甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時(shí)45千米，慢車行駛兩小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時(shí)60千米，求快車開出后幾小時(shí)與慢車相遇？解：設(shè)： 列方程為：3.休息日小華和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果小華和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問(wèn)爸爸能在小華和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？解：設(shè)： 1 / 6 列方程為：4.甲、乙兩列火車，長(zhǎng)為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯(cuò)開需要9秒鐘，問(wèn)兩車的速

5、度各是多少？解：設(shè)： 列方程為：5、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，走了18分鐘，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？（二）工程問(wèn)題：1、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要40天完天，甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用35天完成了任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)各做了幾天？解：設(shè)： 列方程為：2、 某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五？解：設(shè)： 列方程為：3、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要1

6、20天完成，如果甲隊(duì)先做10天，乙隊(duì)再做5天，就可以完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少天？解：設(shè)： 列方程為：4、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要40天完天，甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用35天完成了任務(wù)，甲、乙兩隊(duì)各做了幾天？解：設(shè)： 列方程為：（三）和差倍分問(wèn)題1、甲、乙兩班共90人，期中考試后，由甲班轉(zhuǎn)入乙班4人，這時(shí)甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的80%，問(wèn)期中考試前兩班各有多少人？2、某套書分上、中、下三冊(cè)，印上冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的40%，印中冊(cè)用了全部印刷時(shí)間的36%，印下冊(cè)用24天，印完全套書共用了多少天？3、學(xué)校開展植樹活動(dòng)，甲班和乙班共植樹31棵，其中甲班

7、植樹數(shù)比乙班植樹數(shù)的2倍多一棵，求兩班各植樹多少棵？4.甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)共存糧80噸，已知甲、乙兩倉(cāng)存糧數(shù)之比是1：2，乙、丙兩倉(cāng)存糧數(shù)之比是1：2.5，求甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸？（四）配套問(wèn)題：1.包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵片配套？2.某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場(chǎng)干凈。3.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上

8、衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？4、紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批，已知每3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？（五）打折銷售問(wèn)題：1、商品進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)為600元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，最低可以打幾折出售此商品？2、某種商品進(jìn)價(jià)為1600元，按標(biāo)價(jià)的8折出售利潤(rùn)率為10%，問(wèn)它的標(biāo)價(jià)是多少？3、甲種運(yùn)動(dòng)器械進(jìn)價(jià)1200元，按標(biāo)價(jià)1800元的9折出售，乙種跑步器，進(jìn)價(jià)2000元，按標(biāo)價(jià)

9、3200元的8折出售，哪種商品的利潤(rùn)率更高些？4、一批貨物，甲把原價(jià)降低10元賣，用售價(jià)的10%作資金，乙把原價(jià)降低20元，用售價(jià)的20%作資金，若兩人資金一樣多，求原價(jià)。5、某商品的售價(jià)780元，為了薄利多銷，按售價(jià)的9折銷售再返還30元禮券，此時(shí)仍獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？6、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？7、某商品的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以9折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？8、某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為3000元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員

10、最低可以打幾折出售此商品？9、某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），問(wèn)這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？(六)方案設(shè)計(jì)與成本分析1.某單位急需用車，但又不需買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車或一國(guó)營(yíng)出租公司中的一家鑒定月租車合同，個(gè)體車主的收費(fèi)是3元/千米，國(guó)營(yíng)出租公司的月租費(fèi)為2000元，另外每行駛1千米收2元，試根據(jù)形式的路程的多少討論用哪個(gè)公司的車比較合算？2.某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘, 再付話費(fèi)0.3元； 乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話1分鐘,

11、付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘, 甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)、試求一個(gè)人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（2）、根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？3.某校校長(zhǎng)在國(guó)慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說(shuō)“如果校長(zhǎng)買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費(fèi)）?，F(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長(zhǎng)，兩名學(xué)生呢？4.小明家搬了新居要購(gòu)買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1

12、度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說(shuō)甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）5某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi) （1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？（七）數(shù)字問(wèn)題與年齡問(wèn)題：1.一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)

13、比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)。2. 已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比它們相間的兩個(gè)偶數(shù)的和多15，求三個(gè)連續(xù)奇數(shù)。3.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，求這個(gè)兩位數(shù)。4、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，并且這個(gè)兩位數(shù)比它的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要大5，求這個(gè)兩位數(shù)。5.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少？6.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡(八)面積體積問(wèn)題1、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36厘米，若長(zhǎng)減少4厘米，寬增加2厘米，長(zhǎng)方形就變成正方形，求正方形的邊長(zhǎng)。2、用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)的圓鋼？(九)雜題1.請(qǐng)你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí),編制一道實(shí)際問(wèn)題,使列的方程為51-x=45+x.2.小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說(shuō):“我參加科技夏令營(yíng),外出一個(gè)星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號(hào)出去的嗎?”小王說(shuō):“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份