裂項公式及其運(yùn)用教學(xué)設(shè)計.doc

1、教學(xué)內(nèi)容課型學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點和難點教學(xué)方法教具裂項公式及其運(yùn)用專題課學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)的計算，也已經(jīng)有一些巧算的方法和技巧，在面臨一些直接復(fù)雜，繁瑣求和問題時，會去直接套用老師給出的公式，但缺乏探索，歸納，總結(jié)，靈活運(yùn)動的能力。1、使學(xué)生夠熟練掌握裂項公式。2、讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)出這類問題（應(yīng)用裂項相消法求和）的形式, 即什么時候用。3、掌握如何拆項，如何提系數(shù)，消去之后，余項又是什么，即怎么用。4、讓學(xué)生認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神。5、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)科中的化“繁”為“簡”的美。重點：應(yīng)用裂項公式解數(shù)列求和的問題難點：裂項公式的靈活運(yùn)用問題驅(qū)動式教

2、學(xué)黑板， PPT裂項公式：111n(n1)nn1（生板演）例1、計算：11112233491011、若（），若，（為整數(shù)），11 ( 11)2fxx22 xx 1 2 3n nt)n求f（1） f（2） f （3）f（2016）的值。板書設(shè)計n(ntnt（生板演）教學(xué)過程環(huán)節(jié)一問題：同學(xué)們會計算分?jǐn)?shù)的求和嗎（）引入追問：那么運(yùn)到如下問題你又能解決嗎問題設(shè)計意圖：以問題形式點出本節(jié)課所要解決的問題，直奔主題并設(shè)置懸念，引出活動一。環(huán)節(jié)二探索一：觀察下列各式：探索規(guī)律111典型例題1212111（師帶動2323學(xué)生一起111示范并觀3434察、歸納）1114545環(huán)節(jié)三（學(xué)生以小組形式學(xué)習(xí)）（ 2

3、）請猜想出能表示（1）的特點的一般規(guī)律，用含字母n 的等式表示出來。請用（ 2）規(guī)律計算：1111122334910設(shè)計意圖：通過觀察、分析、歸納等式的特征，讓學(xué)生感受裂項的基本思想和方法，并得出一般結(jié)論，并利用得出的結(jié)論解決實際計算問題，在這一環(huán)節(jié)老師引出課題，何為裂項， 讓學(xué)生初步感受若要將一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行裂項的著手點和基本思想。探索二觀察下列各式：11 313 515 7179（ 2）請猜想出能表示（1）的特點的一般規(guī)律，用含字母n（n 為正整數(shù)）的等式表示出來。探索三（ 1）觀察下列各式：11 414 717 1011013（ 2）請猜想出能表示（1）的特點的一般規(guī)律，用含字母n（n 為正

4、整數(shù)）的等式表示出來。探索四（ 1）觀察下列各式：111n(n1)nn11n(n2)1n(n3)（ 2）請猜想出能表示（1）的特點的一般規(guī)律，用含字母n 和 t （ n 和 t 為正整數(shù)）的等式表示出來。設(shè)計意圖：從經(jīng)歷探索一，探索二，探索三到最后的探索四，層層遞進(jìn)，由易到難發(fā)現(xiàn)規(guī)律中的規(guī)律，并通過一道例題進(jìn)一步體會鞏固裂項的特點與意義。環(huán)節(jié)四變式練習(xí)（生板演）變式練習(xí)、計算：111112612209900環(huán)節(jié)五能力提升設(shè)計意圖：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后請一名學(xué)生在黑板上邊講邊寫，通過對例題的學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成變式練習(xí)，達(dá)到舉一反三的目的。能力提升：設(shè)計意圖：以中考題為背景，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題綜合能力為目的而設(shè)計該題，該題不僅僅是一般的數(shù)字探索規(guī)律，計算規(guī)律，更是和本節(jié)知識點緊扣，但難度較大，預(yù)想學(xué)生會在解題過程中受到重重阻礙，因此本題作為合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師可以引導(dǎo)，最后由學(xué)生展示。暢談收獲：我學(xué)到了 我學(xué)會了 設(shè)計意圖：學(xué)生總結(jié)、反思本節(jié)課的內(nèi)容，使得學(xué)生對本節(jié)課的知識做進(jìn)一步的研