興化市安豐初級中學(xué)2021屆九年級上10月月考數(shù)學(xué)試題及答案

1、 成績：一 選擇題: (3分6)題號123456答案1等腰三角形兩邊長分別為4和8，那么這個等腰三角形的周長為A16 B18 C20 D16或20 2以下說法中，錯誤的選項是A平行四邊形的對角線互相平分 B矩形的對角線互相垂直C菱形的對角線互相垂直平分 D等腰梯形的對角線相等3. 如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，那么下底BC的長為A 8 B 9 C 10 D 11 4. 要判斷小強同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的A方差 B眾數(shù) C平均數(shù) D中位數(shù)5.要使二次根式有意義，字母必須滿足的條件是A1 B1 C1 D16.如圖，四邊形

2、ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE，那么DE:AC 的值是A. 1:3 B. 3:8 C. 8:27 D. 7:25二 填空:( 3分10)7等腰三角形一個角為700，那么頂角的度數(shù)為 .8如圖，在ABC中，C=90，A=30，假設(shè)AB=6cm，那么BC= cm.9如圖,RtABC中, C=90 ,AD平分BAC,交BC于點D,CD=4,那么點D到AB的距離為_.10:ABCD的周長是28，ABC的周長是22，那么AC的長為 .11如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，假設(shè)矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、

3、S2的大小關(guān)系是S1 S2 填“ “ 或“12一組數(shù)據(jù) -1、2、3、6的極差 .13小明是學(xué)生會紀律檢查委員，上周值日時他對我校遲到的學(xué)生進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五遲到人數(shù)24563那么這組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，3的標準差是 .14直接寫出答案：，.15.如下圖，每個小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得ABC，那么ABC的邊AC上的高長度為 . 16如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上假設(shè)BF=3，那么小正方形的邊長為 .三 解答題: (本大題共10小題,總分102分)17(1) 計算或

4、化簡：( 3分2)(2) (4分)長方形的面積為cm 2 ,一邊長為cm，求另一邊長. 18. (9分)假設(shè)化簡的結(jié)果為，求的取值范圍.19. ( 5分2)如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE1求證：BECDFA；2求證：四邊形AECF是平行四邊形20. (5分2)如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分 ABC，P是BD上一點，過點P作PMAD，PNCD，垂足分別為M、N。 (1) 求證：ADB=CDB； (2) 假設(shè)ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形。21. (8分)如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分別為邊

5、AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH為菱形22. (5分2)如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF1BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；2當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由23.為了從甲乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比擬兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：圖1 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1圖2 甲、乙射擊成績折線圖1請補全上述圖表請直接在表中填空和補全折線圖；(6分)2如果規(guī)定成績較穩(wěn)定

6、者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3分)3如果希望2中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)那么？(2分)24. (5分2)菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點，P是對角線BD上一點.1求菱形ABCD的面積.2求PM+PN的最小值. 25.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,點P在線段AB上運動，設(shè)AP=，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF點E、F為折痕與矩形邊的交點，再將紙片復(fù)原.1當(dāng)時，折痕EF的長為 ；(2分)當(dāng)點E與點A重合時，折痕EF的長為 ；(2分)2試探索使四邊形EPFD為菱形時的取值范圍，并求當(dāng)時,菱形EP

7、FD的邊長.( 3分+3分)提示：用草稿紙折折看，或許對你有所幫助！F 26.如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H (6分 + 4分 + 4分)(1) 求證:AEDDFB；(2) 求證: DEB=CBG；(3) 求證:S四邊形BCDG = CG2. 1102-72+4-72+6-72+8-72+7-72+7-72+8-72+9-72+9-72+10-72=5.4；甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7環(huán)，那么甲第八環(huán)成績?yōu)?0-9+6+7+6+2+7+7+8+9=9環(huán)，所以甲的1

8、0次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9中位數(shù)為7環(huán)，方差為1109-72+6-72+7-72+6-72+2-72+7-72+7-72+9-72+8-72+9-72=4補全表格如下：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.411、 乙射擊成績折線圖2由甲的方差小于乙的方差，甲比擬穩(wěn)定，故甲勝出；3如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)那么為：平均成績高的勝出；如果平均成績相同，那么隨著比賽的進行，發(fā)揮越來越好者或命中滿環(huán)10環(huán)次數(shù)多者勝出因為甲乙的平均成績相同，乙只有第5次射擊比第四次射擊少命中1環(huán)，且命中1次10環(huán)，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，

9、第5次比第4次命中環(huán)數(shù)都低，且命中10環(huán)的次數(shù)為0次，即隨著比賽的進行，乙的射擊成績越來越好24. 解：作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP的值最小，連接AC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M為BC中點，Q為AB中點，N為CD中點，四邊形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四邊形BQNC是平行四邊形，NQ=BC，四邊形ABCD是菱形，CO=12AC=3，BO=12BD=4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案為：5解：1當(dāng)x=0時，折痕EF=AB=3，

10、當(dāng)點E與點A重合時，折痕EF=1+1=221x3當(dāng)x=2時，如圖，連接DE、PFEF為折痕，DE=PE，令PE為m，那么AE=2-m，DE=m，在RtADE0，AD2+AE2=DE21+2-m2=m2，解得m=5地；此時菱形邊長為5地3如圖2，過E作EHBC；EFHDPA，F(xiàn)HEH=APAD，F(xiàn)H=3x；y=EF2=EH2+FH2=g+gx2；當(dāng)F與點C重合時，如圖3，連接PF；PF=DF=3，PB=32-12=22，0x3-22；函數(shù)y=g+gx2的值在y軸的右側(cè)隨x的增大而增大，當(dāng)x=3-22時，y有最大值，此時EPF=g0，EAPPBF綜上所述，當(dāng)y取最大值時EAPPBF，x=3-221

11、當(dāng)x=0時，點A與點P重合，那么折痕EF的長等于矩形ABCD中的AB，當(dāng)點E與點A重合時，折痕是一個直角的角平分線，可求EF=2；2由題意可知，EF垂直平分線段DP，要想使四邊形EPFD為菱形，那么EF也應(yīng)被DP平分，所以點E必須要在線段AB上，點F必須在線段DC上，即可確定x的取值范圍再利用勾股定理確定菱形的邊長3構(gòu)造直角三角形，利用相似三角形的對應(yīng)線段成比例確定y的值，再利用二次函數(shù)的增減性確定y的最大值26. 解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本小題正確；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60BGC=DGC=60過點C作CMGB于M，CNGD于N那么CBMCDN，HLS四邊形BCDG=S四邊形CMG