人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)學(xué)案：第4章4《實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)》 (含解析)

1、4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1.了解光波產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件；2.觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣；3.測(cè)定單色光的波長(zhǎng)一、實(shí)驗(yàn)原理與方法1相鄰明紋(暗紋)間的距離x與入射光波長(zhǎng)之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l.雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0.對(duì)屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1r1，PS2r2.在線段PS2上作PMPS1，則S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看作直角三角形有：r2r1dsin (令S2S1M)則：xltan lsin 有：r2r1d若P處為亮紋，則dk，(k0,1,2，)解得：xk.(k0,1,2，

2、)相鄰兩亮紋或暗紋的中心距離：x.2測(cè)量原理由公式x可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距x，即可由公式x計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小3條紋間距x的測(cè)定如圖甲所示，測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測(cè)量時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向左(向右)移動(dòng)至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對(duì)齊，如圖乙所示，記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，用同樣的方法測(cè)出n條亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離x.二、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、

3、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測(cè)量頭，其中測(cè)量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺三、實(shí)驗(yàn)步驟1按圖所示安裝儀器2將光源中心、單縫中心、雙縫中心調(diào)節(jié)在遮光筒的中心軸線上3使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過(guò)后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過(guò)遮光筒上的測(cè)量頭，仔細(xì)調(diào)節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)4加裝濾光片，通過(guò)目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，分劃板的中心刻線對(duì)齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)使分劃板移動(dòng)，直到分劃板的中心刻線對(duì)齊另一條紋中心，記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過(guò)分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n.5將兩次手

4、輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式x，算出條紋間距，然后利用公式x，求出此單色光的波長(zhǎng)(d儀器中已給出，l可用米尺測(cè)出)6用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)7重復(fù)測(cè)量、計(jì)算，求出波長(zhǎng)的平均值8換用另一濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)四、誤差分析本實(shí)驗(yàn)為測(cè)量性實(shí)驗(yàn)，因此應(yīng)盡一切辦法減少有關(guān)測(cè)量的誤差實(shí)驗(yàn)中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實(shí)驗(yàn)要注意l和x的測(cè)量光波的波長(zhǎng)很小，l、x的測(cè)量對(duì)波長(zhǎng)的影響很大1雙縫到屏的距離l的測(cè)量誤差因本實(shí)驗(yàn)中雙縫到屏的距離非常長(zhǎng)，l的測(cè)量誤差不太大，但也應(yīng)選用毫米刻度尺測(cè)量，并用多次測(cè)量求平均值的辦法減小相對(duì)誤差2測(cè)條紋間距x帶來(lái)的誤差(1)干涉條紋沒(méi)有調(diào)

5、到最清晰的程度(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒(méi)有恰好位于條紋中心(3)測(cè)量多條亮條紋間距時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確(4)利用“累積法”測(cè)n條亮紋間距，再求x，并且采用多次測(cè)量求x的平均值的方法進(jìn)一步減小誤差五、注意事項(xiàng)1雙縫干涉儀是比較精密的實(shí)驗(yàn)儀器，要輕拿輕放， 不要隨便拆分遮光筒、測(cè)量頭等元件2安裝時(shí)，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直3光源使用線狀長(zhǎng)絲燈泡，調(diào)節(jié)時(shí)使之與單縫平行且靠近4實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究1實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及儀器讀數(shù)【例

6、1】在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖)：(1)下列說(shuō)法哪一個(gè)是錯(cuò)誤的_(填選項(xiàng)前的字母)A調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對(duì)齊C為了減少測(cè)量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距x(2)測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖，其示數(shù)為_mm.解析(1)放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干涉現(xiàn)象沒(méi)法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤(2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm.答案(1)A(2)1.970實(shí)驗(yàn)探究2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理【例2】利用雙縫干涉測(cè)定

7、單色光波長(zhǎng)，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊A條紋中心時(shí)(圖甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊B條紋中心時(shí)(圖乙)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_ mm.圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_ mm.在實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_ m在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將_(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋解析根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.4 mm；圖丁的示數(shù)是16.8 mm.y mm1.35 mm.又根據(jù)y，則6.75107 m.當(dāng)在雙縫上各有一個(gè)紅色和

8、綠色濾光片時(shí)，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋答案11.416.86.75107不能1(多選)某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到如圖甲所示的條紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后，觀察到的條紋如圖乙所示他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是()A減小光源到單縫的距離B減小雙縫之間的距離C增大雙縫到光屏之間的距離D換用頻率更高的單色光源BC根據(jù)x，其中l(wèi)是雙縫到光屏之間的距離，d是雙縫之間的距離，是波長(zhǎng)，又，B、C選項(xiàng)正確2(多選)用單色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在光屏上某點(diǎn)P，從中央O點(diǎn)開始計(jì)數(shù)，P點(diǎn)恰好為第三條亮紋，現(xiàn)改用波長(zhǎng)較短的單色光照射，其他的條件不變，那么不可能的是()AP處仍為第三條亮紋BP處可能是

9、第四條亮紋CP處可能是第二條亮紋D若將光屏向雙縫移近一些，在P處可能看到第二條亮紋E中央O點(diǎn)仍為亮紋ACD波長(zhǎng)變短，雙縫到P點(diǎn)光程差不變，故A、C不可能；若將光屏向雙縫移近一些，條紋間距變小，故D不可能3(1)備有下列儀器：A白熾燈B雙縫C單縫D濾光片E白色光屏把以上儀器裝在光具座上時(shí)，正確的排列順序應(yīng)該是：_(填寫字母代號(hào))(2)已知雙縫到光屏之間的距離L500 mm，雙縫之間的距離d0.50 mm，單縫到雙縫之間的距離s100 mm，某同學(xué)在用測(cè)量頭測(cè)量時(shí)，調(diào)整手輪，在測(cè)量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)B亮條紋的中心，前后兩次游標(biāo)卡尺的

10、讀數(shù)如圖所示則入射光的波長(zhǎng)_m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測(cè)量，可以采用的改善辦法有_A改用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光(如紅光)作為入射光B增大雙縫到屏的距離C增大雙縫到單縫的距離D增大雙縫間距解析游標(biāo)卡尺讀數(shù)精確度為0.1 mm，A位置主尺讀數(shù)為11 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為1，讀數(shù)為x111 mm10.1 mm11.1 mm，同理B位置讀數(shù)為x215.6 mm，則條紋間距x0.64 mm.則x6.4107 m由x可知，要增大條紋間距，可用波長(zhǎng)更長(zhǎng)的入射光或增大雙縫到屏的距離，故A、B正確答案(1)ADCBE(2)6.4107(3)AB4如圖所示，在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，光具

11、座上放置的光學(xué)元件依次為光源、_、_、_、遮光筒、光屏對(duì)于某種單色光，為增大相鄰亮紋(暗紋)間的距離，可采取_或_的方法解析做該實(shí)驗(yàn)時(shí)用單色光，應(yīng)特別注意，是濾光片，其他依次是單縫、雙縫、遮光筒和毛玻璃屏由條紋間距公式x可知，要增大相鄰條紋間距，應(yīng)該增大雙縫到光屏的距離或者減小兩縫間距離答案濾光片單縫雙縫增大雙縫到光屏的距離減小雙縫間距離5某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某種單色光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋回答下列問(wèn)題：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可_；A將單縫向雙縫靠近B將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D使用間距更

12、小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為x，則單色光的波長(zhǎng)_；(3)某次測(cè)量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測(cè)得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm.則所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_ nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)解析(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，需要減小條紋間距，由公式x可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤(2)由題意可知，則.(3)將已知條件代入公式解得630 nm.答案(1)B(2)(3)6306現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白色光源C、單縫

13、D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、_、A.(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離；用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離在操作步驟時(shí)還應(yīng)注意單縫、雙縫應(yīng)_且_(3)將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為_mm，求得相鄰亮紋的間距x_mm.(4)已知雙縫間距d為2.0104m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0.7