上海小學三年級數(shù)學知識梳理(三下)5頁

1、第一單元復(fù)習與提高（1）加減法的豎式計算：數(shù)字、符號要看清；進位、退位勿忘記。（2）加減乘除法的遞等式計算運算順序要牢記：同級運算，從左到右。不是同級運算，先乘除，后加減，有括號的先算括號里的。巧算方法：在同級計算時，可以帶符號搬家，也可以用加（去）括號的方法。其中，減號后面加（去）括號，括號里面要變號。（3）面積的估測不規(guī)則的圖形我們也能進行計算它們的面積：一般可以用邊長為1厘米的方格去數(shù)，當有不滿一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原則去計數(shù)。（4）長度單位、面積單位（高級單位） （高級單位）千米 平方千米 1000 1000000米 平方米 10 100分米 平方分米

2、 10 100厘米 平方厘米 10 100毫米 平方毫米（低級單位） （低級單位）單位之間的轉(zhuǎn)化：高級單位（較大的單位）低級單位（較小的單位） 乘以進率低級單位（較小的單位）高級單位（較大的單位） 除以進率（5）組合圖形的面積：切割、添補法（特殊情況可以采用拼湊法）注意：沒有直接給出的條件，要通過計算得出。第二單元用兩位數(shù)乘除一、速度、時間、路程（1）速度：每分（每秒、每小時）行的路程就叫做速度。（2）速度=路程時間 比較速度的快慢兩種特殊情形：時間=路程速度 當路程一樣時比時間，時間用得越少，速度就越快。路程=速度時間 當時間一樣時比路程，所走路程越長，速度就越快。（3）54米/分表示每分鐘

3、跑54米，讀作：五十四米每分（4）另外幾組關(guān)系：部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)，總數(shù)-部分數(shù)=另一部分數(shù)大數(shù)小數(shù)=相差數(shù)，大數(shù)相差數(shù)=小數(shù)，小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)，總數(shù)份數(shù)=每份數(shù)，總數(shù)每份數(shù)=份數(shù)單價數(shù)量=總價，總價數(shù)量=單價，總價單價=數(shù)量二、用兩位數(shù)乘（1）計算方法數(shù)位對齊；從個位乘起；滿幾十就向前以為進幾（注意進位，末尾零的豎式計算）如：830040（2）積末尾的0的個數(shù)與因數(shù)末尾0的個數(shù)的關(guān)系：在計算乘整十、整百數(shù)時，可以運用推算方法進行口算，先把兩個因數(shù)末尾的0去掉后相乘，再在積的后面添上這兩個因數(shù)末尾的0之和。（3）豎式計算時，用因數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和十位對齊；

4、 用因數(shù)百位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾要和百位對齊。（注：305204）（4）積的位數(shù)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是三位數(shù)或四位數(shù)。兩位數(shù)乘三位數(shù)，積可能是四位數(shù)或五位數(shù)。三、用兩位數(shù)除1、理解推算從183，1803，18003，180030，18003002、除法的3種讀法：204 20除以4，20被4除，4去除203、除法豎式計算方法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小，就看前兩位（除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)的前兩位，就看前三位），除到被除數(shù)哪一位就把商寫在那一位上。每次除得剩余的數(shù)必須比除數(shù)小。4、試商方法：（1）首位試商（除數(shù)是兩位數(shù)，可以用鄰近的整十數(shù)

5、來試商）（2）同頭無除商9、8（被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同；被除數(shù)的前兩位比除數(shù)?。?）折半無除商5、4（例：36818=；36817=；36819=）（4）口算試商（除數(shù)比較小時，例如9113=；13617=等等）5、驗算方法：先看余數(shù)是否比除數(shù)小，再看除數(shù)商+余數(shù)是否等于被除數(shù)。6、判斷商的位數(shù)（除數(shù)是兩位數(shù)）：被除數(shù)前兩位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；被除數(shù)前兩位的數(shù)字小于除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少兩位。7、商中間0，末尾有0的計算：（注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能缺少！）商的個位上不夠商1，用“0占位。”除到被除數(shù)哪一位不夠商1時，要在那一位上用“0”占位

6、。第三單元條形統(tǒng)計圖1、標題、單位名稱、單位長度（一格可以表示1或2或5或10）、統(tǒng)計項目2、在條形統(tǒng)計圖中，用直條的長短表示數(shù)量的多少，直條的長短與一格所表示的數(shù)量有關(guān)。3、在同一統(tǒng)計圖中，直條長的數(shù)量多，直條短的數(shù)量少。 在不同的統(tǒng)計圖中，直條長的數(shù)量不一定多，直條短的數(shù)量不一定短。4、繪制條形統(tǒng)計圖的注意點：（1）標題名稱要寫全，注意是*統(tǒng)計圖；（2）橫軸統(tǒng)計項目，間距要一樣；（3）縱軸的單位長度的確定，每格表示幾要根據(jù)表格中的最大數(shù)據(jù)和給出的格數(shù)確定；（4）單位名稱不要漏；（5）問題解決時，先在直條上方把數(shù)據(jù)寫好，再進行解決問題；第四單元分數(shù)的初步認識一、整體與部分如果把_看成整體，那

7、么_是它的一部分。平均分（分成同樣大?。?每一份是它的一部分一個物體 任意分 每一份是它的一部分 單位“1” 一類物體整體與部分 都存在相對性。二、幾分之一1、幾分之一：一個整體平均分成幾個部分，每一部分就是整體的幾分之一。（數(shù)學書P44） 一個整體平均分成幾份，每一份就是整體的幾分之一。（數(shù)學書P46）例如：蛋糕被分成了同樣大小的4份，每一份都是這個蛋糕的，是個蛋糕。寫作： 讀作：四分之一一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的，每一堆有3粒糖果。2、1米的就是米。（米是1米的。）注意：和米的區(qū)別，兩者不能進行比較。1千克的就是千克（1千克的與千克相等）；1平方分米的就是平方分米

8、（1平方分米的與平方分米相等）3、對于相同的整體，平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。平均分的份數(shù)越少，每一份就越大。二、幾分之幾1、幾分之幾：幾個幾分之一就是幾分之幾。1米的三分之一記作：米； 1米的三分之二記作：米。2、幾分之幾的意義：一個整體平均分成幾份，有這樣的幾份就是這個整體的幾分之幾。 一份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾。3、分數(shù)的分母表示一個整體被平均分成的份數(shù)；分子表示有這樣的幾份。4、1=（一般不寫）當分數(shù)的分母和分子相等時，這個分數(shù)所代表的量與1（單位量）所表示的量是相等的。三、拓展補充內(nèi)容（1）分數(shù)的大小比較1； 分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)就小。=1 分母相同的兩個分數(shù)

9、，分子大的分數(shù)就大。（2）分數(shù)的性質(zhì)=分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。第五單元計算器認識并知道以下按鍵的功能：on/c 電源開關(guān)/清除鍵 M+ 累加鍵 M- 累減鍵 MR 存儲數(shù)呼出鍵CE 修正鍵 MC清除儲存鍵第六單元幾何小實踐（1）長方形、正方形的周長與面積公式長方形的面積=長寬（或?qū)掗L）字母公式：S=ab（或者S=ba）（其中a表示長，b表示寬）長方形的周長=2（長+寬）字母公式：C=2（a+b）（其中a表示長，b表示寬）正方形的面積=邊長邊長字母公式：S=aa（其中a表示邊長）正方形的周長=4邊長字母公式：S=4a（其中a表示邊長）求“長方形、

10、正方形圖形面積或周長”的書寫格式：步驟：1）寫“解：”及字母公式 2）代入數(shù)據(jù) 3）計算并寫好相應(yīng)的單位名稱 4）答句“答：這個長方形（或正方形）的面積或周長是?！保?）公式逆推知道長方形的周長和寬，求長 知道長方形的周長和長，求寬a=C2-b（C2表示一組長與寬的和） b=C2-a或a=（C-2b）2 或b=（C-2a）2知道正方形的周長，求邊長：a=C4（3）求組合圖形的面積（割補法） 求組合圖形的周長（平移法）（4）小探究（書P64）周長相等時，面積不一定相等。面積相等時，周長也不一定相等。（5）誰圍出的面積最大周長相等時，長與寬越接近，面積越大。（周長相等時，圍成的正方形的面積最大。）第七單元幾何小實踐（1）乘與除【例】用1、2、3、4組成兩個兩位數(shù)，乘積最大是多少？最小是多少？分析：要使乘積最大，在組數(shù)的時候，把較大的數(shù)字放在最高位，有兩種情況：4132或者4231，計算發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差越小，乘積越大。所以應(yīng)該是4132=1312。要使乘積最小，在組數(shù)的時候，把較小的數(shù)字放在最高位，有