案例長方體和正方體的表面積.doc

1、案例長方體和正方體的表面積案例長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積背景：長方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形， 在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積， 例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。 雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何計算長方體的表面積， 但是由于學(xué)生缺少生活實踐經(jīng)驗，導(dǎo)致計算出來的結(jié)果不符合實際要求， 。一個看似很簡單的問題，學(xué)生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎 ?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？長方體和正方體表面積 ，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況、 教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對于以上幾

2、個問題進行探索、 發(fā)現(xiàn)，在認識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動， 讓學(xué)生去解決魚缸制作的問題來開展教學(xué)。當學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學(xué)會了如何用所學(xué)的知識運用到生活中去實踐，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及表述能力。 同時學(xué)生在學(xué)習中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習的地位。教學(xué)目標：1. 使學(xué)生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。2. 使學(xué)生能夠根據(jù)實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和空間觀念， 提高解決簡單實際問題的能力。教學(xué)活動過程：一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習

3、正方體表面積的計算方法1. 回憶上節(jié)課我們學(xué)習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？2. 聯(lián)想：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？3. 歸納引入新課：正方體的 6 個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書課題）4. 教學(xué)例 2提問：題目條件是什么， 讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？首先利用長方體和正方體的模型進行導(dǎo)入，先請學(xué)生思考用什么方法計算正方體的表面積， 接著根

4、據(jù)以前所學(xué)的知識進行推導(dǎo)，從而引出新的計算方法，使得學(xué)生愉快主動地進入學(xué)習情境， 強化了有意注意，激發(fā)學(xué)生的求知欲望， 對新的知識進行探索。 通過教學(xué)的導(dǎo)入， 明確了教學(xué)的目標，確定了研究方向，這時再引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習就事半功倍了。師：小結(jié)：正方體的 6 個面是面積相等的正方形， 所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘 6。二、魚缸的制作問題說明：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方體和正方體的表面積。 在實際生產(chǎn)和生活過程中， 有時不需計算 6 個面的總面積， 只需要計算某幾個面的總面積。 這就要根據(jù)實際情況思考要求幾個面的面積和， 并思考每個面的面積怎樣算。如例 3。1. 幫助學(xué)生回憶魚缸的形

5、狀（長方體，但是沒有上面）2. 如何計算所需材料的面積？ （就是求這個長方體的表面積， 但是要減去上面的面積）3. 教學(xué)例 3，出示長方體模型，把它看成魚缸的模型魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）（1）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？對面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？5 個面，沒有上面，左面=寬* 高 前面 =長* 高 底面 =長* 寬（ 2）指名學(xué)生板演，集體訂正。在教學(xué)中采用學(xué)生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發(fā)學(xué)生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積， 也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍， 再加上利用一些模具進行教學(xué)， 使得學(xué)生在學(xué)習中

6、能夠更好地聯(lián)系實際情況進行學(xué)習。 以上這一系列的活動表現(xiàn)了完整的探究過程，都體現(xiàn)了學(xué)生經(jīng)歷整個教學(xué)的探究過程。（ 3）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計算比較簡便？學(xué)生 1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。學(xué)生 2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。學(xué)生 3：這個長方體沒有上面， 所以只要算 5 個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面） ，所以只要算出一個面的面積乘以 3 就可以了，在加上左面和右面的面積，

7、就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。4、練習書 P42 頁練習二的第一、二 題。要計算長方體某幾個面的面積之和，關(guān)鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積， 這些練習可以幫助學(xué)生進行鞏固， 而且通過指名學(xué)生口答練習， 可以及時了解學(xué)生的掌握情況，有利于以后教學(xué)的實施。教學(xué)反思：一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位， 那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。 在活動中，一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識， 另一方面要使得學(xué)生通過活動， 根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題， 讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當引導(dǎo)。在整個活動過程中，要讓每一個同學(xué)都參與這種研究學(xué)習的過程， 通過本身的實踐活動去尋

8、求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價值觀， 利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。 通過這種研究性的探討以及對比的方式， 教好地完成了教學(xué)任務(wù)。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學(xué)會了如何根據(jù)實際情況求解長方體某幾個面的面積之和， 使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)本身的學(xué)習自主地位和主人翁感。二、以事實為依據(jù)，解決問題在制作魚缸的問題中， 首先幫助學(xué)生回憶生活中的實物， 然后出示簡易模型進行教學(xué)。 先問學(xué)生魚缸有沒有蓋子， 接著啟發(fā)學(xué)生猜想如何計算制作魚缸所需材料的面積數(shù)量， 從而引出問題， 將學(xué)生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來， 這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。通過教學(xué)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后， 利用事實為依據(jù)，和學(xué)生一起解決問題。 讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程， 從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。 同時提出新的問題， 讓學(xué)生帶著問題離開教室， 對數(shù)學(xué)的學(xué)習保持一種新鮮感和神秘感。三、鞏固知識，歸納要點改變題目的要求，發(fā)現(xiàn)新問題。經(jīng)過全班討論， 多位同學(xué)敘述， 發(fā)現(xiàn)某些同學(xué)的認識是片面的， 所敘述的內(nèi)容是不完整的， 所以結(jié)論不完全正確。 要想得到全面正確的結(jié)論，就要用充分的事實來說話