93一元一次不等式組2

1、 例例1 1. .把價格為把價格為2020元元/ /千克的甲種千克的甲種糖果糖果8 8千克和價格為千克和價格為1818元元/ /千克的千克的乙種糖果若干千克混合，要使總乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過價不超過400400元，且糖果不少于元，且糖果不少于1515千克，所混合的乙種糖果最少是千克，所混合的乙種糖果最少是多少？多少？ 解：設(shè)所混合的乙種糖果有解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkgxkg. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得.158,40018820 xx解得解得.3407 x答：乙種糖果最少答：乙種糖果最少7 7千克千克. .例例2 3個小組計劃在個小組計劃在10天內(nèi)天內(nèi)生產(chǎn)生產(chǎn)500件產(chǎn)品件產(chǎn)

2、品(每天生產(chǎn)量每天生產(chǎn)量相同相同),按原先的生產(chǎn)速度按原先的生產(chǎn)速度,不不能完成任務(wù)能完成任務(wù);如果每個小組每如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品件產(chǎn)品,就就能提前完成任務(wù)能提前完成任務(wù),每個小組原每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?解解:設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品件產(chǎn)品.根據(jù)題中前后兩個條件根據(jù)題中前后兩個條件,得得 3 1 0 x 5 0 0 分析：分析：“不能完成任務(wù)不能完成任務(wù)”的意思是的意思是：按原先的生產(chǎn)速度按原先的生產(chǎn)速度,10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量 500“提前完成任務(wù)提前完成任務(wù)”的意思的意思是是:小于小于 提高生產(chǎn)速

3、度后提高生產(chǎn)速度后,10天的產(chǎn)品數(shù)量天的產(chǎn)品數(shù)量_500大于大于因此因此,不等式組的解集為不等式組的解集為15x16由不等式由不等式得得x15根據(jù)題意，根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16答：每個小組原先每天生產(chǎn)件產(chǎn)答：每個小組原先每天生產(chǎn)件產(chǎn)品品例例2.小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶

4、借來一副質(zhì)量為一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）千克）分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重 媽媽的體重媽媽的體重+小寶的體重小寶的體重+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重解解:設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x千克。由千克。由題意得題意得2x+x72答案：答案：23140頁

5、頁2.一本英語書共一本英語書共98頁，頁，張力讀了一周（張力讀了一周（7天）還沒天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力讀完。李永平均每天比張力多讀多讀3頁，張力平均每天讀頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？多少頁（答案取整數(shù)）？ 解：設(shè)張力平均每天讀解：設(shè)張力平均每天讀x頁頁 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式組的解集為因此，不等式組的解集為 11 x14根據(jù)題意得，根據(jù)題意得，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以的值應(yīng)是整數(shù)，所以 x=12或或13 答：張力平均每天讀答：張力平均每天讀12或或13頁頁例例3: 某工廠

6、現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共50件件,已已知生產(chǎn)一件知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產(chǎn)生產(chǎn)一件一件B產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)x件件A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式應(yīng)滿足的不等式組。組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使元

7、，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？少？思路分析：思路分析：（1）本題的不等關(guān)系是：）本題的不等關(guān)系是：生產(chǎn)生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品所需的甲種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32（ 2 ） 可有三種生產(chǎn)方案：可有三種生產(chǎn)方案：A種種30件，件，B種種20件或件或A種種31件，件，B種種19件或件或A種種32件，件，B種種18件件例例4.已

8、知某工廠現(xiàn)有已知某工廠現(xiàn)有70米，米，52米的兩種布料。現(xiàn)計劃米的兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共兩種型號的時裝共80套，已知套，已知做一套做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來。案？請你設(shè)計出來。70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米能不能完成能不能完成啊，我要向啊，我要向廠長交代呀廠長交代呀討論：討論：1、完成任務(wù)是什么意思？、完成任務(wù)是什么意思？ 2、70米與米與52米是否一定

9、要用完？米是否一定要用完？ 3、應(yīng)該設(shè)什么為、應(yīng)該設(shè)什么為x？ 4、用那些關(guān)系來列不等式組？、用那些關(guān)系來列不等式組？70米米52米米A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若設(shè)生產(chǎn)分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號時裝為型號時裝為x套，則生產(chǎn)套，則生產(chǎn)B型號時裝為（型號時裝為（80 x)套套X套套A型時裝需要型時裝需要70米布料米布料 +（80 x）套）套 B型時裝需要的型時裝需要的70米布料米布料 70X套套A型時裝需要型時裝需要52 米布料米布料+（80 x）套）套 B型時裝需要的型時裝需要的52米布料米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.4（80-x）

10、52解得：解得：36 x 40有五種方案：有五種方案：36套套A型和型和44套套B型型37套套A型和型和43套套B型型38套套A型和型和42套套B型型39套套A型和型和41套套B型型40套套A型和型和40套套B型型這道題都能做出來，這道題都能做出來，在家等著重點高中在家等著重點高中的通知書吧。的通知書吧。課本課本142 頁第頁第9題題把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么本，那么余余8本；如果前面的每個學(xué)生分本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后本，那么最后一人就分不到一人就分不到3本本.這些書有多少本？學(xué)生多少人？這些書有多少本？學(xué)生多少人？歸納歸納 對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。解一