EViews統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用--第7章-聯(lián)立方程模型

1、2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用1第第 章章 聯(lián)立方程模型聯(lián)立方程模型7.1 7.1 聯(lián)立方程的識別聯(lián)立方程的識別7.2 7.2 聯(lián)立方程的估計方法及比較聯(lián)立方程的估計方法及比較7.3 7.3 聯(lián)立方程的檢驗聯(lián)立方程的檢驗7.4 7.4 習(xí)題（略）習(xí)題（略）2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用27.1：聯(lián)立方程的識別7.1.1結(jié)構(gòu)式方程的識別 假設(shè)聯(lián)立方程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)式 BY+Z= 中的第i個方程中包含ki個內(nèi)生變量和gi個先決變量，系統(tǒng)中的內(nèi)生變量先決變量的數(shù)目仍用k和g比奧斯，矩陣（B0 , 0）表示第i個方

2、程中未包含的變量（包括內(nèi)生變量和先決變量）在其他k-1個方程中對應(yīng)的系統(tǒng)所組成的矩陣。于是，判斷第i個結(jié)構(gòu)方程識別狀態(tài)的結(jié)構(gòu)式識別條件為如果rank（B0 , 0）ki-1，則第i個結(jié)構(gòu)方程過度識別。式中：符號rank（）表示矩陣的秩。一般將該條件的前一部分稱為秩條件，用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否可以識別；后一部分稱為階條件，用以判斷結(jié)構(gòu)方程的恰好識別或過度識別。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用37.1：聯(lián)立方程的識別7.1.2簡化式方程的識別 聯(lián)立方程系統(tǒng)的簡化式識別條件，是根據(jù)聯(lián)立方程系統(tǒng)的簡化式結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行判斷的。對于簡化模型Y=Z+E,簡化式識別條件

3、為如果rank（2）ki-1，則第i個結(jié)構(gòu)式方程過度識別。式中：2是簡化式參數(shù)矩陣中劃去第i個結(jié)構(gòu)方程所不包含的內(nèi)生變量所對應(yīng)的行和第i個結(jié)構(gòu)方程中包含的先決變量所對應(yīng)的列之后，剩下的參數(shù)按原次序組成的矩陣。其他符號、變量的含義與結(jié)構(gòu)式相同。一般也成該條件的前一部分稱為秩條件，用以判斷結(jié)構(gòu)方程是否識別；后一部分稱為階條件，用以判斷結(jié)構(gòu)方程的恰好識別或過度識別。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用47.2: 聯(lián)立方程的估計方法及比較o 實驗?zāi)康模和ㄟ^本次實驗，掌握方程2SLS估計的操作方法和估計步驟；掌握利用2SLS估計方法解決實際問題，對方程估計結(jié)果進(jìn)行

4、合理的解釋說明。o 實驗數(shù)據(jù)：1991-2011年我國的全國居民消費(CSt)、國民生產(chǎn)總值(Yt)、投資（It）、政府消費(Gt)（相關(guān)數(shù)據(jù)在文件夾“Material/Chapter 7/Data和Material/Chapter 7/Workfile”） 。o 實驗原理：狹義的工具變量法、間接最小二乘法、二階段最小二乘法2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用5實驗一：狹義的工具變量法估計消費方程 選取消費方程中未包含的先決變量Gt作為內(nèi)生解釋變量Y的工具變量；（1）在工作文件主窗口點擊quick/estimate equation，選擇估計方法TSLS

5、，在equation specification對話框輸入消費方程，在instrument list對話框輸入工具變量.如7.1所示2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用6變量輸入對話框圖7.1 變量輸入對話框2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用7狹義工具變量法估計結(jié)果圖7.2 狹義工具變量法估計結(jié)果（2）點擊確定得到：圖7.22021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用8參數(shù)模型估計量得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的工具變量法估計量：2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)

6、中的應(yīng)用9實驗二：間接最小二乘法估計消費方程消費方程中包含的內(nèi)生變量的簡化方程為：參數(shù)關(guān)系體系為：用普通最小二乘法估計第一個簡化式： ttttttttGCSYGCSCS222121121111011121210012012122000 ttttGCSCS112111102021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用10實驗二：間接最小二乘法估計消費方程（1）在Equation Estimation 中Specification 內(nèi)輸入“cst c cst(-1) gt”,如圖7.3所示，點擊確定，得到如圖7.4所示結(jié)果。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)

7、所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用11變量輸入對話框圖7.3 變量輸入對話框 2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用12ttttGCSY222121用普通最小二乘法估計第二個簡化式：2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用13普通最小乘法估計第一個方程結(jié)果圖7.4 普通最小乘法估計第一個方程結(jié)果2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用14用普通最小二乘法估計第二個簡化式（2）在Equation Estimation 中Specification 內(nèi)輸入“yt c cst(-1) gt”,

8、如圖7.5所示，點擊確定，得到如圖7.6所示結(jié)果2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用15變量輸入對話框圖7.5 變量輸入對話R框2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用16間接最小二乘法估計結(jié)果圖7.6 間接最小二乘法估計結(jié)果2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用17參數(shù)模型估計量和結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值 得到簡化式參數(shù)估計量為： 由參數(shù)體系計算得到結(jié)構(gòu)參數(shù)間接最小二乘估計值為：762161. 1,365498. 0,727.32601110525523. 0184323. 02021/3

9、/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用18實驗三：二階段最小二乘法（1）在Eviews主窗口的菜單欄中依次選擇Object / New Object命令，打開 New Object對話框。在Type of object 列表中選擇“System”，然后單擊“OK”。如圖7.7和7.8所示2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用19項目選擇對話框圖7.8 項目選擇對話框2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用20變量顯示窗口圖7.7 變量顯示窗口2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分

10、析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用21模型建立（2）在彈出的“System”窗口中，依次輸入： cst=C(1)+C(2)*yt+C(3)*cst(-1) it=C(4)+C(5)*yt INST gt cst(-1) 完成聯(lián)立方程模型的建立。如圖7.9圖7.9 模型建立2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用22選擇估計方法（3）在彈出的“System”窗口中單擊“Estimate”按鈕，彈出“System Estimation”對話框。在“System Estimation”中“Estimate method”的下拉菜單中選擇“Two-Stage Least Squ

11、ares”。如圖7.102021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用23選項對話框圖7.10 選擇二階段最小二乘估計方法2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用24二階段最小二乘法估計結(jié)果圖7.11 二階段最小二乘法估計結(jié)果（4）設(shè)定模型結(jié)束后，點擊“確定”，得到如圖所示的本案例模型回歸的結(jié)果。如圖7.11方程中設(shè)定的參數(shù)消費方程投資方程2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用25方程參數(shù)估計量消費方程的參數(shù)估計量為：投資方程的參數(shù)估計量為：5232957.4577098.280922021

12、/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用26選擇二階段最小二乘估計方法圖7.10 選擇二階段最小二乘估計方法2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用27模型結(jié)果 消費函數(shù)： CSt=4577.957+0.184323Yt +0.525523CSt-1投資函數(shù)： It =-28092.98+0.685616Yt收入方程： Yt= It + CSt+Gt2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用28結(jié)論 通過模型我們可以看出，在假定條件不變得情況下，我國居民的消費和投資都與其可支配收入存在著正相關(guān)關(guān)系

13、，但是消費與收入的正相關(guān)關(guān)系并不顯著，收入每增加1億元，消費增長0.184323億元，而投資與收入的正相關(guān)關(guān)系較為顯著，收入增加每增加1億元，投資增加0.685616億元。這也從一定程度上說明，國民收入的增長對刺激消費的作用不大，而對投資的效果會比較明顯。這對制定相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)政策起到了一定的參考作用。 由上述各種結(jié)果可以看出，狹義的工具變量法（IV）、間接最小二乘法(ILS)與二階段最小二乘法(2SLS)，都得到了相同的參數(shù)估計量。前三種方法都是適用于恰好識別的結(jié)構(gòu)方程，只是使用不同的工具變量估計得到的。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用297.3

14、聯(lián)立方程的檢驗1.單個結(jié)構(gòu)方程的檢驗對于模型中的每一個結(jié)構(gòu)方程，單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型所有檢驗都是適用的，而且是必要的。主要包括經(jīng)濟(jì)含義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗和預(yù)測檢。在使用2TLS、3TLS等方法對結(jié)構(gòu)方程進(jìn)行參數(shù)估計后，首先要檢驗方程參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，就是要看參數(shù)的符號、大小范圍以及參數(shù)之間的關(guān)系是否具有合理的經(jīng)濟(jì)解釋。然后要將方程用于樣本期和樣本期外的預(yù)測，檢驗方程的擬合優(yōu)度和預(yù)測精度。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用307.3 聯(lián)立方程的檢驗o 2.總體模型檢驗是在單個方程檢驗之后進(jìn)行的。在各單個結(jié)構(gòu)方程都通過了所有檢驗后，對于總體模型主

15、要是檢驗其模擬與預(yù)測的精度。常用的檢驗方法有以下幾種：（1）樣本期模擬檢驗（2）預(yù)測檢驗（3）關(guān)鍵路徑檢驗（4）滾動預(yù)測最終檢驗2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用31總體模型檢驗(1)樣本期模型檢驗 將樣本期外生變量值帶入模型，計算各內(nèi)生變量的估計值，將它們與內(nèi)生變量的實際觀測值比較，以檢驗?zāi)Ｐ蛯颖居^測值的擬合優(yōu)度。常用的檢驗統(tǒng)計量為“均方百分比誤差”，用RMS表示。在各種擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量中，一般認(rèn)為RMS具有更普遍的意義，對檢驗?zāi)Ｐ偷目傮w擬合優(yōu)度更為有效。設(shè)某個內(nèi)生變量的觀測值，為其估計值，為樣本容量，那么該內(nèi)生變量的均方百分比誤差為nttneR

16、MS1/2 其中ttttyyye/ )(t = 1,2，n顯然，RMS反應(yīng)的了該內(nèi)生變量的總體擬合優(yōu)度，若RMS = 0 ,則完全擬合。RMS當(dāng)然是越小越好，但沒有絕對標(biāo)準(zhǔn)判斷模擬實驗是否通過。一般認(rèn)為，在個內(nèi)生變量中，RMS5%的內(nèi)生變量占70%以上、每個內(nèi)生變量的RMS都不超過10%，則是比較好的模型。如果出現(xiàn)個別內(nèi)生變量的RMS超過10%,則要加以特別分析說明。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用32總體模型檢驗(2)預(yù)測檢驗建立聯(lián)立方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，一般需要花費較長的時間，當(dāng)模型建成后，樣本期以后的時間截面上的內(nèi)生變量實際觀測值已經(jīng)知曉，這就有

17、條件對模型進(jìn)行預(yù)測檢驗。將時間截面上的外生變量值帶入模型，計算所有內(nèi)生變量的估計值，并計算其相對誤差iiiyyyRE/（i = 1,2，g） 其中和分別為第個內(nèi)生變量的觀測值和估計值。同樣也么有絕對的標(biāo)準(zhǔn)判斷預(yù)測檢驗是否通過，但如果出現(xiàn)RE大于5%的變量數(shù)目超過30%，則必須加以分析和說明。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用33總體模型檢驗(3)關(guān)鍵路徑檢驗一個聯(lián)立計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可能包含許多結(jié)構(gòu)方程，但一個總體結(jié)構(gòu)清晰的模型，應(yīng)該存在明顯的由一部分結(jié)構(gòu)方程構(gòu)成的關(guān)鍵路徑，它們描述了主要經(jīng)濟(jì)行為主體的經(jīng)濟(jì)活動過程。在一條關(guān)鍵路徑中，結(jié)構(gòu)方程之間存在著遞推關(guān)系。例如，在宏觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，由固定資產(chǎn)決定社會總產(chǎn)值的生產(chǎn)，由社會總產(chǎn)值解釋國民收入，由國民收入決定投資額，由投資額解釋固定資產(chǎn)，那么這4個方程構(gòu)成一個關(guān)鍵路徑。沿著關(guān)鍵路徑進(jìn)行誤差傳遞分析，可以檢驗總體模型的模擬優(yōu)度與預(yù)測精度。 設(shè)某關(guān)鍵路徑上的方程數(shù)為，為第個方程的誤差估計量，通常用下面兩個統(tǒng)計量來衡量關(guān)鍵路徑的模擬或預(yù)測精度：均方根誤差馮諾依曼比TiiTe12/1/21221TTeeeTiTiiii 顯然，均方根誤差和馮諾依曼比是越小越好。2021/3/10南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 版權(quán)所有統(tǒng)計分析在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用34總體模型檢驗（4）滾動預(yù)測最終檢驗 上述幾種檢驗中用于