中考數(shù)學 第23講 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)復習課件2 （新版）北師大版[共17頁]

1、第二十三講平移、旋轉(zhuǎn)1軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱定義定義把一個圖形沿某一條直線折疊，如把一個圖形沿某一條直線折疊，如果能夠與另一個圖形果能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是條直線就是_ ，兩個圖形的對，兩個圖形的對應點叫做對稱點應點叫做對稱點 把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)_后，如果與另一個后，如果與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫形成中心對稱，這個點叫_，旋轉(zhuǎn)前后重合的，旋轉(zhuǎn)前后重合的點叫做對稱點點叫做對稱點 性質(zhì)性質(zhì)1.對應點的連線被對稱軸對應點的連線被對稱軸_；2.對應線

2、段對應線段_；3.對應線段或延長線的交點在對應線段或延長線的交點在_；4.成軸對稱的兩個圖形成軸對稱的兩個圖形_1.中心對應的兩個圖形，對點中心對應的兩個圖形，對點所連線段都經(jīng)過所連線段都經(jīng)過_，而，而且被對稱中且被對稱中_；2.成中心對稱的兩個圖形成中心對稱的兩個圖形_ 180180對稱中心對稱中心對稱軸對稱軸相等相等平分平分對稱中心對稱中心全等全等全等全等垂直平分垂直平分重合重合對稱軸對稱軸2平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)圖圖形形要要素素決定圖形平移的要素：決定圖形平移的要素：圖形平移的圖形平移的_和和_決定圖形旋轉(zhuǎn)的要素：決定圖形旋轉(zhuǎn)的要素：(1)_.(1)_.(2)_.(2)_.(3)_(3)_特特

3、征征對應線段對應線段_且且_，對應角對應角_對應點到對應點到_ _ 的距離相等，的距離相等，對應線段對應線段_，對應角，對應角_圖形的圖形的_與與_都沒有發(fā)生變化都沒有發(fā)生變化方向方向距離距離旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度平行平行相等相等相等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 相等相等相等相等形狀形狀大小大小3第2題圖1 1由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，不能得到的圖形是由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，不能得到的圖形是（ ）2 2如圖，在如圖，在4 44 4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格

4、點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形是一個以格點為頂點的正方形( (簡稱格點正方形簡稱格點正方形) )若再作若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，面積，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有則這個格點正方形的作法共有( ( ) )A A2 2種種 B B3 3種種 C C4 4種種 D D5 5種種A、C、D、B、第1題圖B BC C43 3如圖，將邊長為如圖，將邊長為12的正方形的正方形ABCD沿其對角線沿其對角線AC剪開，再把

5、剪開，再把ABC沿著沿著AD方向平移，得到方向平移，得到ABC，當兩個三角形重疊的面積為，當兩個三角形重疊的面積為32時，它移動的距時，它移動的距離離AA等于等于_4如圖：如圖：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到（1）AB ； ；（；（2）若）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的距離是則平移的距離是 cm，EF=_cm.（3）若連結(jié)）若連結(jié)AD，與，與AD相等的線段是：相等的線段是：_.ABCDEF第3題第4題4 4或或8 8DEDEACACDFDF2 25 5CECE5例例1 1：如圖，將如圖，將ABC沿沿BA方向平移方向平移得到得到DEF，ABC與與DEF重疊部重疊部分的面

6、積是分的面積是ABC的面積的一半已的面積的一半已知知AB=2cm，ABC平移的距離的平移的距離的是是 BECDFA22圖形的平移圖形的平移6例例2 2：如圖，點如圖，點P是是AOB外的一點，點外的一點，點M，N分別分別是是AOB兩邊上的點，點兩邊上的點，點P關(guān)于關(guān)于OA的對稱點的對稱點Q恰好落在線段恰好落在線段MN上，點上，點P關(guān)于關(guān)于OB的對稱的對稱點點R落在落在MN的延長線上若的延長線上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，則線段，則線段QR的長的長為為_cm A4.5B5.5C6.5D7PORNBQAM圖形的對稱圖形的對稱A A7例例3 3： 如圖，在如圖，在RtABC中，中，

7、ACB=90，AB ，CM是是斜邊斜邊AB上的中線，將上的中線，將ACM沿直線沿直線CM折疊，點折疊，點A落在點落在點D處，處，如果如果CD恰好與恰好與AB垂直，那么垂直，那么A的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）A30 B40C50D60 根據(jù)折疊前后的兩個三角形全等，根據(jù)折疊前后的兩個三角形全等，得得D=A，MCD=MCA；根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，得的一半，得AM=CM，MCD=MCB，從而得出答案，從而得出答案 圖形的折疊圖形的折疊A A8圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)例例4: :如圖，如圖，AOB為等腰三角形，頂點為等腰三角形，頂點A的坐標的坐標是（是（2 ， ）

8、，底邊），底邊OB在在x軸上軸上將將AOB繞點繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點，點A的的對稱點對稱點A在在x軸上，則點軸上，則點O 的坐標為（的坐標為（ ），310320(），354316(），354320(）， 34316(A B C DC C91 1如圖，將面積為如圖，將面積為5 5的的ABCABC沿沿BCBC方向平移至方向平移至DEFDEF的位置，平移的的位置，平移的距離是邊距離是邊BCBC長的兩倍，那么圖中的四邊形長的兩倍，那么圖中的四邊形ACEDACED的面為的面為 2 2如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是菱形，是菱形，O O是兩條對角

9、線的交點，過是兩條對角線的交點，過O O點的三點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別條直線將菱形分成陰影和空白部分當菱形的兩條對角線的長分別為為6 6和和8 8時，則陰影部分的面積為時，則陰影部分的面積為 ABCEFD達標測試，反饋提高達標測試，反饋提高 103如圖如圖,已知已知ABC中，中，C=90，AC=BC=，將，將ABC繞點繞點A順時針方向旋順時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)60第第4題圖第題圖第3題圖形題圖形CBBCA到到ABC 的位置，連接的位置，連接C B，則，則C B的的長為長為_.第3題圖形CBBCA達標測試，反饋提高達標測試，反饋提高 114.(20144.(2014

10、畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為形的邊長均為1 1個單位個單位. .在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，AC=3AC=3，BC=4.(1)BC=4.(1)試在圖中做出試在圖中做出ABCABC以以A A為旋轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)9090后的圖形后的圖形ABAB1 1C C1 1. .(2)(2)若點若點B B的坐標為的坐標為(-3(-3，5)5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A A，C C兩兩點的坐標點的坐標. .(3)(3)根據(jù)根據(jù)(2)(2)的坐標系作出與的坐標

11、系作出與ABCABC關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形A A2 2B B2 2C C2 2，并標出，并標出B B2 2，C C2 2兩點的坐標兩點的坐標. .達標測試，反饋提高達標測試，反饋提高 125.(20145.(2014梅州中考梅州中考) )如圖，彈性小如圖，彈性小球從點球從點P(0P(0，3)3)出發(fā)，沿所示方向運出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形動，每當小球碰到矩形OABCOABC的邊時的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角反彈，反彈時反射角等于入射角. .當當小球第小球第1 1次碰到矩形的邊時的點為次碰到矩形的邊時的點為P P1 1，第，第2 2次碰到矩形的邊時的點為次碰到矩形

12、的邊時的點為P P2 2，第第n n次碰到矩形的邊時的點為次碰到矩形的邊時的點為P Pn n. .則點則點P P2 2的坐標是的坐標是，點點P P20142014的坐標是的坐標是. .達標測試，反饋提高達標測試，反饋提高 13回顧反思，提煉升華回顧反思，提煉升華 同學們同學們, ,經(jīng)過本節(jié)課的回顧與復習經(jīng)過本節(jié)課的回顧與復習, ,你對你對這部分知識是否有了新的認識這部分知識是否有了新的認識? ?你還存在哪你還存在哪些困惑些困惑? ?和你的同桌交流一下吧和你的同桌交流一下吧! ! 我最大的收獲是我最大的收獲是 我想進一步研究的問題是我想進一步研究的問題是 我表現(xiàn)不足的地方是我表現(xiàn)不足的地方是14

13、圖形的圖形的平移平移圖形的圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心對稱與中中心對稱與中心對稱圖形心對稱圖形軸對稱與軸軸對稱與軸對稱圖形對稱圖形全等全等變換變換 定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某一方向一方向移動一定的距離距離，這樣的圖形運動稱為平移性質(zhì)：（性質(zhì)：（1）對應線段）對應線段平行平行（或共（或共線）且相等，對應點連線線）且相等，對應點連線相等相等且且平行（或共線）；對應角平行（或共線）；對應角相等相等 （2）平移前后的圖形形狀和大?。┢揭魄昂蟮膱D形形狀和大小都沒發(fā)生變化（即兩個圖形都沒發(fā)生變化（即兩個圖形全全等等）軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形定義定義把一個圖形沿某一條直線折疊，如果能夠把一個圖形沿某一條直

14、線折疊，如果能夠與另一個圖形與另一個圖形重合重合，那么就說這兩個圖，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是形成軸對稱，這條直線就是對稱軸對稱軸，兩，兩個圖形的對應點叫做對稱點個圖形的對應點叫做對稱點如果一個圖形沿某一條直線對折，對折的兩如果一個圖形沿某一條直線對折，對折的兩部分能夠完全部分能夠完全重合重合，那么就稱這樣的圖，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的形的對稱軸對稱軸區(qū)別區(qū)別軸對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)軸對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)系系軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形軸對稱軸對稱性質(zhì)

15、性質(zhì)1.對應點的連線被對稱軸對應點的連線被對稱軸垂直平分垂直平分；2.對應線段對應線段相等相等；3.對應線段或延長線的交點在對應線段或延長線的交點在對稱軸上對稱軸上；4.成軸對稱的兩個圖形成軸對稱的兩個圖形全等全等中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定義定義把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)180后，如果與后，如果與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫心對稱，這個點叫做對稱中做對稱中心，旋轉(zhuǎn)前后重心，旋轉(zhuǎn)前后重合的點叫做對稱點合的點叫做對稱點把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著一點旋轉(zhuǎn)180后，能與其后，能與其自身重合，那么

16、這個圖形叫做自身重合，那么這個圖形叫做對稱中心對對稱中心對稱圖形稱圖形，這個點叫做，這個點叫做對稱點對稱點區(qū)別區(qū)別中心對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)中心對稱是指兩個全等圖形之間的位置關(guān)系系中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形形中心對稱中心對稱性質(zhì)性質(zhì)1.中心對應的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過中心對應的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心對稱中心，而且被對稱中心，而且被對稱中心平分平分；2.成中心對稱的兩個圖形成中心對稱的兩個圖形全等全等定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角

17、度的圖形運動旋轉(zhuǎn)這個定的角度的圖形運動旋轉(zhuǎn)這個定點稱為點稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角性質(zhì)：（性質(zhì)：（1）任意一對對應點與旋）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線組成的角都是轉(zhuǎn)中心的連線組成的角都是旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角角，這些角彼此都，這些角彼此都相等相等；（；（2）對）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等全等15錯誤錯誤分析分析只考慮只考慮ABO繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的情況，順時針旋轉(zhuǎn)的情況，忽視了逆時針旋轉(zhuǎn)的情況忽視了逆時針旋轉(zhuǎn)的情況正確正確解答解答在原解法的基礎上，再補充如下過程：在原解法的基礎上，再補充如下過程：如圖，當如圖，當ABO繞點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)150后得到后得到A1B1O，則點，則點A1在在x軸的