八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程第1課時(shí) 方差課件2（新版）新人教版

1、20.2 20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第第1 1課時(shí)課時(shí) 方差方差復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)入合作合作探究探究課堂課堂小結(jié)小結(jié)隨堂隨堂訓(xùn)練訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義； 2.掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問題際問題.農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量和和產(chǎn)量的穩(wěn)定性產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情

2、況，農(nóng)科院各用各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：）如下表： 復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入品種品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明甜玉米的產(chǎn)量可用什么量

3、來描述？請(qǐng)計(jì)算后說明 說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差說明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大不大 ，乙甲.54.7xx品種品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49甲種甜玉米的產(chǎn)量甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，

4、除了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量以外，還有一類刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度據(jù)集中趨勢(shì)的量以外，還有一類刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量，其中最重要的就是方差的量，其中最重要的就是方差.品種品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性穩(wěn)定性呢？呢？合作探究合作探究活動(dòng)：探究活動(dòng)：探究方差的計(jì)算、意義及應(yīng)用方差的計(jì)算、意義及應(yīng)用品種品種各試驗(yàn)田每

5、公頃產(chǎn)量（單位：噸）各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性穩(wěn)定性呢？呢？ 為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產(chǎn)量的情況，我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下的圖我們把這兩組數(shù)據(jù)畫成下的圖 甲種甜玉米的產(chǎn)量甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較小產(chǎn)量波動(dòng)較小統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用

6、下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小動(dòng)大?。涸O(shè)有設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數(shù)，即用我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差方差x22212- - - -nx xxxxx（） ， （） ， ， （）2222121= =- -+ +- -+ + +- - nsx xxxxxn （） （）（）根據(jù)根據(jù) 討論討論下列問題：下列問題：（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）

7、時(shí)，方差值怎樣？方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較?。r(shí)，）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較小）時(shí)，方差值怎樣？方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？結(jié)論結(jié)論:方差越大方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越大;方差越小方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)性數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小越小.2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 22227 65 7 547 50

8、 7 547 41 7 54100 01.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 52100 002.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 乙（） （）（）品種品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49顯然，即說明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這顯然，即說明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這

9、與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致2s甲2s乙 由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比由此可知，在試驗(yàn)田中，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，進(jìn)而可以推測(cè)在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米較穩(wěn)定，進(jìn)而可以推測(cè)在這個(gè)地區(qū)種植乙種甜玉米的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定，綜合考慮甲乙兩個(gè)品種的產(chǎn)量的產(chǎn)量比甲的穩(wěn)定，綜合考慮甲乙兩個(gè)品種的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，可以推測(cè)這個(gè)地區(qū)更適合種植乙種甜玉米種甜玉米.1. .利用計(jì)算器的利用計(jì)算器的_功能可以求方差，一般操作功能可以求方差，一般操作的步驟是：的步驟是：（1 1）按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)入）按動(dòng)有關(guān)鍵，使計(jì)算器進(jìn)

10、入_狀態(tài)；狀態(tài)；（2 2）依次輸入數(shù)據(jù)）依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn；（3 3）按動(dòng)求方差的功能鍵（例如）按動(dòng)求方差的功能鍵（例如_鍵），計(jì)算鍵），計(jì)算器顯示結(jié)果器顯示結(jié)果. .統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)x2 認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面的填空認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面的填空. .怎樣用計(jì)算器求方差怎樣用計(jì)算器求方差問題問題1：什么叫做方差？：什么叫做方差？問題問題2：方差的統(tǒng)計(jì)意義是什么？：方差的統(tǒng)計(jì)意義是什么？設(shè)有設(shè)有n 個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是的平方分別是 ，我們用它們的平，我們用它們的平均數(shù)，即用均數(shù)，即用 22221,xx

11、xxxxn 2222121xxxxxxnsn 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差（variance），記作），記作s2. 刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小.（1）方差怎樣計(jì)算？方差怎樣計(jì)算？2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）（2）你如何理解方差的意義？你如何理解方差的意義？ 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 方

12、差的適用條件：方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來判時(shí)，才利用方差來判斷它們的波動(dòng)情況斷它們的波動(dòng)情況 方差計(jì)算步驟分解：一求平均數(shù)；二求差；三求平方；方差計(jì)算步驟分解：一求平均數(shù)；二求差；三求平方；四求和；五求平均數(shù)四求和；五求平均數(shù). .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 例例 甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在甲、乙兩臺(tái)編織機(jī)紡織一種毛衣，在5天中天中兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）：兩臺(tái)編織機(jī)每天出的合格品數(shù)如下（單位：件）： 甲：甲：7 10 8 8 7 ； 乙：乙：8 9 7 9 7 . 計(jì)算在這計(jì)算在這5天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較小天中，哪臺(tái)編織機(jī)出合格品的波動(dòng)較??？解：解：所以是乙臺(tái)編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動(dòng)性較小所以是乙臺(tái)編織機(jī)出的產(chǎn)品的波動(dòng)性較小. .