天饋系統(tǒng)駐波

1、電壓駐波比 (VSWR：)電壓駐波比是行波系數(shù)的倒數(shù)，其值在 1 到無窮大之間。駐波比為 1，表示完全匹 配；駐波比為無窮大表示全反射，完全失配。在移動通信系統(tǒng)中，一般要求駐波比小于 1.5 只有阻抗完全匹配，才能達(dá)到最大功率傳輸。這在高頻更重要。發(fā)射機(jī)、傳輸電纜(饋線) 天線阻抗都關(guān)系到功率的傳輸。駐波比就是表示饋線與天線匹配情形。 不匹配時(shí)，發(fā)射機(jī)發(fā)射的電波將有一部分反射回來，在饋線中產(chǎn)生反射波，反射波到達(dá)發(fā)射 機(jī)，最終產(chǎn)生為熱量消耗掉。接收時(shí)，也會因?yàn)椴黄ヅ?，造成接收信號不好。在RF中阻抗匹配是很重要的，一般用反射系數(shù)、行波系數(shù)、駐波比和回波損耗四個(gè)參數(shù)來衡 量匹配狀況，四個(gè)參數(shù)之間有固

2、定的數(shù)值關(guān)系，使用那一個(gè)均出于習(xí)慣。通常用的較多的是 駐波比和回波損耗 .1、 駐波比：是行波系數(shù)的倒數(shù)，其值在 1 到無窮大之間。駐波比為 1，表示完全匹配； 駐波比為無窮大表示全反射，完全失配。在移動通信系統(tǒng)中，一般要求駐波比小于 1.5。2、 回波損耗：它是反射系數(shù)絕對值的倒數(shù)，以分貝值表示?；夭〒p耗的值在OdB到無窮大之間，回波損耗越大表示匹配越好。 0 表示全反射，無窮大表示完全匹配。在移動通信系 統(tǒng)中，一般要求回波損耗大于 14dB。2 相關(guān)公式1) 駐波比：VSWR二電壓最大值/電壓最小值二Umax/Umin2) 行波系數(shù)：K=電壓最小值/電壓最大值二Umin/Uma治(入射波振

3、幅-反射波振幅)/(反射波 振幅+入射波振幅 )3) 反射系數(shù)：T二反射波振幅/入射波振幅二(ZI-Z0)/(ZI+Z0)ZO： 傳輸線特性阻抗ZI： 負(fù)載阻抗4) 回波損耗：IL = -20LOG(1/|T|) = 20LOG(|( ZL+Z0) / (ZL-Z0)| )5) 駐波比與反射系數(shù)：VSWR =( 1+|T| ) / (1-|T| )反射系數(shù) (refIection coefficient)反射系數(shù)可以用天線的負(fù)載阻抗 Za與電路特性阻抗Zo來表示：r = (Za-Zo)/(Za+Zo); 反射 系數(shù)的取值在-1 (負(fù)載短路，Za=0)到+1 (負(fù)載開路，Za=S窮)之間，為0時(shí)

4、表示負(fù)載匹配。反射系數(shù)可以表示為歸一化負(fù)載電阻形式 r = (Zn - 1)/(Zn + 1) ，其中Zn = Za/Zoreflection coefficient in power reflection coefficient in power =r A2；表示反射能量與入射能量的比r A2) = 20*Lg( r );return loss是反射能量與入射能反射損失( return loss ) 反射損失 (return loss)dB= 10*Lg( 量比的dB表示形式。VSWRVSWR = (1 + abs( r )/(1 - abs( r ) , abs指絕對值。VSW變化范圍為1

5、到正無窮駐波比( SWR)兩頻率相同、振幅相近的電磁波能量流(energy flows )面對面地相撞(impinge )在一起， 會產(chǎn)生駐波( standing wave )，這種電磁波的能量粒子在空間中是處于靜止( stand )狀態(tài) (motionless )的，此暫停運(yùn)動的時(shí)間長度比兩電磁波能量流動的時(shí)間要長。因?yàn)轳v波的能 量粒子是靜止不動的，所以，沒有能量流進(jìn)駐波或從駐波流出來。上述敘述較抽象，但是這 里舉個(gè)類似的例子， 就可說明什么是駐波： 做個(gè)物理實(shí)驗(yàn)， 將兩個(gè)口徑、 流速都相同的水管， 面對面相噴，在兩水管之間將會激起一個(gè)上下飛奔的水柱，這個(gè)水柱就是駐波。如果是在無 地心引力的

6、空間中，這個(gè)水柱將靜止在那里不會墜地。電磁波在傳輸在線流動， 入射波和反射波相遇時(shí)就會產(chǎn)生駐波。 駐波比( standing waverate ； SWR是駐波發(fā)生時(shí)最大電壓和最小電壓的比值(VSWR,或最大電流和最小電流的比值(公式一)：SWR = (VO + VR)/ (VO - VR) = (10 + IR)/ (10 - IR) = 1+| r | / 1 -| r |WF可以被用來判定傳輸線阻抗匹配的情況：當(dāng)SWR=時(shí)，表示沒有反射波存在，電磁波能量能完全傳遞到負(fù)載上，也就是傳輸線阻抗完全匹配；當(dāng)SWR=時(shí)，表示VO= VR或IO = IR，電磁波能量完全無法傳遞到負(fù)載上，傳輸線阻抗

7、完全不匹配。SWRffl量儀是高頻傳輸線、發(fā)射機(jī)(transmitter )、天線工程師常使用的參數(shù)，與它類似的是應(yīng)用在有線電視纜線(CableTV cable )的返回耗損(Return Loss )或稱作dBRL兩者的差別有二：(1)dBRL=0表示 阻抗完全不匹配，dBRL表示阻抗完全匹配。(2)SWR測量儀是以發(fā)射機(jī)為信號來源，自己 并沒有發(fā)射源，但dBRL測量儀是用自己的發(fā)射源來測量纜線的阻抗匹配情況。?史密斯圖( Smith Chart )介紹： 為了達(dá)到阻抗匹配的目的，必須使用史密斯圖。此圖為 P. Smith 于 1 939年在貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā) 明的，直到現(xiàn)在，它的圖形仍然被廣泛地

8、應(yīng)用在分析、設(shè)計(jì)和解決傳輸線的所有問題上。它 能將復(fù)數(shù)的負(fù)載阻抗(complex load impedanee )映射(map到復(fù)數(shù)反射系數(shù)(complexreflection coefficie nts )的平面上，這種映射過程稱作正?；?normalizati on ) 如(圖一)所示，大小不同的圓弧代表實(shí)數(shù)(rL)與虛數(shù)(xL)的大小，越往右邊阻抗越大， 越往左邊阻抗越小。乍看之下，史密斯圖很類似極坐標(biāo)( polar coordinate )，不過，它的 X-Y軸坐標(biāo)分別是r r和r i，而且r = | r |ej 0 r =r r + j r i ，r代表實(shí)數(shù)(real number)

9、， i代表虛數(shù)(image number)。在圖一中，中心線為電阻值，中心線上方區(qū)域?yàn)楦锌怪?，中?線下方區(qū)域?yàn)槿菘怪担睆胶椭行木€重迭的圓代表不同的實(shí)數(shù)(rL)，中心線兩旁的圓弧代表不同的虛數(shù)(rL )。正?；?fù)載阻抗(normalized load impedanee ) zL = ZL/Z0= 1+ r /1- r，zL= rL+jxL，其實(shí)zL就是史密斯圖上的復(fù)數(shù)，它沒有計(jì)量單位(dimensionless )，是由 實(shí)數(shù)rL和虛數(shù)xL構(gòu)成的。負(fù)載阻抗ZL就是由小寫的zL映射到復(fù)數(shù)反射系數(shù)r平面上的。 史密斯圖的圓心代表r =0, zL=1, ZL= Z0,負(fù)載阻抗匹配，如(圖三)所示

10、。將阻抗轉(zhuǎn)換到r平面后，就能得出代表傳輸線匹配或不匹配的反射系數(shù)(公式二) ：r =ZL-Z0ZL+Z0圖一史密斯Z坐標(biāo)圖圖二 無耗損傳輸線電路在上式中，r就是(電壓)反射系數(shù)，它的定義是：反射波(reflected voltage wave )的 電壓振幅與入射波(incident voltage wave)的電壓振幅之比值；ZL是負(fù)載阻抗(loadimpedanee)，Z0是特性阻抗(characteristic impedanee)。當(dāng) ZL = Z0 時(shí)，達(dá)至U阻抗匹配，r為零。如(圖二)所示，假設(shè)ZL = Z0 ,電壓源(Vg)產(chǎn)生的功率幾乎可以完全供給負(fù)載使 用，而從負(fù)載反射回電壓

11、源的功率非常小。對負(fù)載應(yīng)用而言，必須設(shè)法求得特性阻抗，并使 負(fù)載阻抗等于它。亦即，在圖三中的 r必須盡量在綠色區(qū)域之中。圖三也稱為珈瑪坐標(biāo)圖(Gamma-centric chart )，有別于圖一的 Z坐標(biāo)圖(Z- centric chart)。圖三史密斯r坐標(biāo)圖理想的無耗損(lossless )傳輸線是依據(jù)下列公式來轉(zhuǎn)換負(fù)載阻抗ZL (公式三)：Z = Z0ZL cos(l 2/) + j Z0 sin(l 2/)Z0 cos(l 2/) + j ZL sin(l 2/)在上式中， l 是無耗損傳輸線的長度， l 2/ 是此傳輸線長度與波長相比的角度值( radian )。 從上式和圖二中，

12、可以得出下列重要的結(jié)論： 如果ZL = Z0,則無論傳輸線的長度大小為何，輸入端阻抗Z或Zin永遠(yuǎn)等于特性阻抗Z0。(2) Z 是以/2 為單位做周期變化。 正?；斎胱杩?normalized in put impeda nee) zi n=Zi n/Z0= 1 +l/1- r l，其中，r l 的振幅與電壓反射系數(shù)r的振幅一樣，但是相角差2B l (B =2n/入)，I是傳輸線長度。所 以，r l 被稱為相移電壓反射系數(shù)(phase-shifted voltage reflection eoeffieient)，而且r l =r e-j2 B l。因此，如果r轉(zhuǎn)換成(transform )

13、 r l，zL就被轉(zhuǎn)換為zin 了，在史 密斯圖上的反射系數(shù)角位( angle of refleetion eoeffieient in degrees)是以順時(shí)鐘方向，隨傳輸線長度l由0最大增加到0.5入，這個(gè)方向上的刻度稱為波長朝產(chǎn)生器(wavelengths toward generator；WTG) 方向的刻度，有別于逆時(shí)鐘方向的波長朝負(fù)載(wavelengths toward load; WTL方向的刻度。(4) 在史密斯圖的圓心處劃一個(gè)圓， 它將和實(shí)數(shù)軸與虛數(shù)軸相交于數(shù)個(gè)點(diǎn)， 每個(gè)點(diǎn)與圓心的距 離相等，這個(gè)圓稱作常數(shù)I r |圓；也叫作駐波率(standing-wave ratio

14、 ; SWR圓， 這是因?yàn)轳v波率S=1+| r I / 1 -| r I。如果今天已知傳輸線長度l和zL，利用史密斯圖，就可以很快地求出 zin。(5) 純電阻窄頻匹配( resistive narrowband mateh )時(shí)，駐波率剛好等于 rL 和駐波率圓相 交的右邊接點(diǎn)Pmax雖然rL和駐波率圓相交的接點(diǎn)有兩個(gè) Pmax和Pmin,但是左邊接點(diǎn)Pmin 的rL值小于1,而且駐波率必須大于或等于1,所以Pmin不予考慮。藉由史密斯圖和已知的 負(fù)載阻抗，就可以很快地求得在傳輸在線最大電壓或最小電流、 最小電壓或最大電流的位置。 上述功能，說明了利用史密斯圖就能得到負(fù)載的復(fù)數(shù)阻抗之匹配值。

15、阻抗(impedanee) 和導(dǎo)纟內(nèi)(admittanee ) 的轉(zhuǎn)換 在解決某些類型的傳輸線問題時(shí)，為求方便起見都使用導(dǎo)納來表示。導(dǎo)納是阻抗的倒數(shù)，其 數(shù)學(xué)定義是：丫=1/Z=G+jB, G稱作電導(dǎo)(conduetanee )，B稱作電納。正常化導(dǎo)納y是正?；?阻抗z的倒數(shù)，所以y=1- r /1+ r。如果在史密斯圖上順時(shí)鐘移轉(zhuǎn) 入/4 (互成反方向)，zL 將轉(zhuǎn)換成zL。雖然，丫參數(shù)(=YV)的導(dǎo)納和Z參數(shù)(V=Z)的阻抗，都只能代表低 頻電路的特性，但是與代表高頻電路特性的S參數(shù)(V-=SV+)類似的丫參數(shù)是由四種導(dǎo)納變數(shù)構(gòu)成的，藉由丫參數(shù)(一般是從所測量的S參數(shù)轉(zhuǎn)換而來)可以得到晶體

16、管閘阻抗 之值，這在深次微米設(shè)計(jì)中是非常重要的。S參數(shù)是被用來表示射頻微波多端口網(wǎng)絡(luò)(multiple network )中多電波的電路特性。史密斯圖應(yīng)用范例應(yīng)用上述原理和方法，將一般的50- Q無耗損傳輸線之一端接有負(fù)載阻抗 ZL = (25+j50 ) Q , 使用史密斯圖可以得到：(1) 電壓反射系數(shù)： zL= ZL/Z0=(25+j50) /50=0.5+j1 ，從史密斯圖中可以查出反射系數(shù)的相 角為83，用尺可以量得反射系數(shù)的振幅為 0.62 ;所以，電壓反射系數(shù)r = 0.62ej83 。(2) 電壓駐波比(SWR:使用圓規(guī)在史密斯圖上，以 r =0為圓心，劃一個(gè)圓(駐波率圓)通

17、過0.62ej83 ，這個(gè)圓和r r相交在兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的rL值大于1,為4.26，亦即電壓駐波 比 S=4.26。(3) 距負(fù)載最近的最大電壓與最小電壓的位置： 最大電壓在駐波率圓和r r相交的點(diǎn)上，查史 密斯圖，此點(diǎn)的位置是0.25入，負(fù)載的位置是0.135入，所以它和負(fù)載的距離是lmax=0.25 入-0.135入=0.115入；最小電壓和最大電壓的距離差 0.25入，所以它和負(fù)載的距離是lmin=0.115 入 +0.25 入=0.365 入。(4) 若此傳輸線長度為3.3入，可求出其輸入阻抗和輸入導(dǎo)納：3.3入除以0.5入后剩余0.3入，從負(fù)載阻抗在史密斯圖上的位置順時(shí)鐘移動(WTG

18、 0.3入，就是輸入阻抗的位置。因此，輸入阻抗的位置是在0.135入+0.3入=0.435入直線上，它與駐波率圓相交于一點(diǎn)，查史密斯圖， 此點(diǎn)即是正?；斎胱杩?zin=0.28-j0.4 ，經(jīng)轉(zhuǎn)換可求得輸入阻抗 Zin=zinZ0=(0.28-j0.4)*50=(14-j20)Q;從zin順時(shí)鐘移動0.25入并與駐波率圓相交于一點(diǎn)，可以得到正常化輸入導(dǎo)納 yin=1.15+j1.7 ，經(jīng)轉(zhuǎn)換可求得輸入導(dǎo)納 Yin=yinY0=yin/Z0=(1.15+j1.7)/50=(0.023+j0.034 ) S (全名為 Siemens,是導(dǎo)納的基本計(jì)量單位)。?使用史密斯圖反求負(fù)載阻抗假設(shè)：只知道

19、一條50Q無耗損傳輸線的駐波比S=3,距負(fù)載最近的最小電壓位置是 5cm其 次是20cm試求負(fù)載阻抗。解決方法：因?yàn)樽钚‰妷旱拈g距為 入/ 2，所以，入=40cm。距負(fù)載最近的最小電壓在史密 斯圖上的位置就是5/40=0.125入。在史密斯圖上劃駐波率圓，半徑為3,此圓與r r相交于兩點(diǎn)， rL 值小于 1 的點(diǎn)就是距負(fù)載最近的最小電壓， 在駐波率圓上，從此點(diǎn)逆時(shí)鐘移動 0.125 入，可以得到負(fù)載的正?；杩箊L=0.6 - j0.8。經(jīng)轉(zhuǎn)換后，就可得出負(fù)載阻抗ZL=Z0*zL=(30 -j40) Q。在光纖中損耗波長為1.31卩m時(shí)，每公里損耗0.5dBm;采用波長為1.51卩m時(shí)，每公里損耗為 0.3dBm.光功率應(yīng)該按dBmf乍為單位概念辨析： dBm, dBi, dBd, dB, dBc1、dBmdBm是個(gè)考征功率絕對值的值，計(jì)算公式為：10lgP (功率值/1mW例1如果發(fā)射功率P為1mw折算為dBm后為0dBm例2對于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為：10lg ( 40W/1mw)=10lg( 40000: =10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。2、dBi 和 dBd