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1、0第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)UG 有限元分析第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)1.1有限元分析方法介紹計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展，給工程分析、科學(xué)研究以至人類社會(huì)帶來(lái)急劇的革命性變化，數(shù)值模擬即為這一技術(shù)革命在工程分析、設(shè)計(jì)和科學(xué)研究中的具體表現(xiàn)。數(shù)值模擬技術(shù)通過(guò)汲取當(dāng)今計(jì)算數(shù)學(xué)、力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)硬件發(fā)展的最新成果，根據(jù)不同行業(yè)的需求，不斷擴(kuò)充、更新和完善。1.1.1有限單元法的形成近三十年來(lái)，計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的飛速提高和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的長(zhǎng)足進(jìn)步，誕生了商業(yè)化的有限元數(shù)值分析軟件，并發(fā)展成為一門專門的學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助工程CAE （ Compu

2、terAided Engineering ）。這些商品化的CAE 軟件具有越來(lái)越人性化的操作界面和易用性，使得這一工具的使用者由學(xué)?；蜓芯克膶I(yè)人員逐步擴(kuò)展到企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員或分析人員，CAE 在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用也得到不斷普及并逐步向縱深發(fā)展，CAE 工程仿真在工業(yè)設(shè)計(jì)中的作用變得日益重要。許多行業(yè)中已經(jīng)將CAE 分析方法和計(jì)算要求設(shè)置在產(chǎn)品研發(fā)流程中，作為產(chǎn)品上市前必不可少的環(huán)節(jié)。CAE 仿真在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、研制與設(shè)計(jì)及科學(xué)研究中已顯示出明顯的優(yōu)越性：CAE 仿真可有效縮短新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)研究周期。虛擬樣機(jī)的引入減少了實(shí)物樣機(jī)的試驗(yàn)次數(shù)。大幅度地降低產(chǎn)品研發(fā)成本。在精確的分析結(jié)果指導(dǎo)下制造出高

3、質(zhì)量的產(chǎn)品。能夠快速對(duì)設(shè)計(jì)變更作出反應(yīng)。能充分和CAD 模型相結(jié)合并對(duì)不同類型的問(wèn)題進(jìn)行分析。能夠精確預(yù)測(cè)出產(chǎn)品的性能。增加產(chǎn)品和工程的可靠性。采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本。在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題。模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)1進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。當(dāng)前流行的商業(yè)化CAE 軟件有很多種，國(guó)際上早在20 世紀(jì) 50 年代末、 60 年代初就投入大量的人力和物力開(kāi)發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（ NASA ）在1965 年委托美國(guó)計(jì)算科

4、學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開(kāi)發(fā)的Nastran有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。從那時(shí)到現(xiàn)在，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)也發(fā)展了一批專用或通用有限元分析軟件， 除了 Nastran 以外，主要還有德國(guó)的 ASKA 、英國(guó)的 PAFEC、法國(guó)的 SYSTUS 、美國(guó)的 ABAQUS 、ADINA 、ANSYS 、BERSAFE 、BOSOR 、COSMOS 、ELAS 、 MARC 和 STARDYNE 等公司的產(chǎn)品。 雖然軟件種類繁多， 但是萬(wàn)變不離其宗， 其核心求解方法都是有限單元法，也簡(jiǎn)稱為有限元法（Finite Element Me

5、thod ）。在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會(huì)遇到兩類典型的問(wèn)題。其中的第一類問(wèn)題，可以歸結(jié)為有限個(gè)已知單元體的組合。例如，材料力學(xué)中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)，把這類問(wèn)題稱為離散系統(tǒng)。如圖1-1 所示的平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6 個(gè)承受軸向力的“桿單元”組成。這種簡(jiǎn)單的離散系統(tǒng)可以手工進(jìn)行求解，而且可以得到其精確的理論解。而對(duì)于類似圖 1-2 所示的這類復(fù)雜的離散系統(tǒng)，雖然理論上來(lái)說(shuō)是可解的，但是由于計(jì)算工作量非常龐大，就需要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)。圖 1-1平面桁架系統(tǒng)圖 1-2某車身有限元模型第二類問(wèn)題，通?？梢越⑺鼈儜?yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學(xué)問(wèn)題，熱傳導(dǎo)問(wèn)題，電磁場(chǎng)問(wèn)

6、題等。由于建立基本方程所研究的對(duì)象通常是無(wú)限小的單元，這類問(wèn)題稱為連續(xù)系統(tǒng)。這里以熱傳導(dǎo)問(wèn)題為例做一個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明。下面是熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程與換熱邊界條件：TTTTxxyyQc（ 1-1）zzt初始溫度場(chǎng)也可以是不均勻的，但各點(diǎn)溫度值是已知的：T t 0T0x,y,z（ 1-2）通常的熱邊界有三種，第三類邊界條件如下形式：專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。2第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái) Th T Tf（ 1-3）n盡管已經(jīng)建立了連續(xù)系統(tǒng)的基本方程，由于邊界條件的限制，通常只能得到少數(shù)簡(jiǎn)單問(wèn)題的精確解答。對(duì)于許多實(shí)際的工程問(wèn)題，還無(wú)法給出精確的解答。為了解決這一困難，工程

7、師們和數(shù)學(xué)家們提出了許多近似方法。在尋找連續(xù)系統(tǒng)求解方法的過(guò)程中，工程師和數(shù)學(xué)家從兩個(gè)不同的路線得到了相同的結(jié)果，即有限元法。有限元法的形成可以回顧到 20 世紀(jì) 50 年代，來(lái)源于固體力學(xué)中矩陣結(jié)構(gòu)法的發(fā)展和工程師對(duì)結(jié)構(gòu)相似性的直覺(jué)判斷。從固體力學(xué)的角度來(lái)看，桁架結(jié)構(gòu)等標(biāo)準(zhǔn)離散系統(tǒng)與人為地分割成有限個(gè)分區(qū)后的連續(xù)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在相似性。1956 年， M.J.Turner ， R.W.Clough ， H.C.Martin ， L.J.Topp 在紐約舉行的航空學(xué)會(huì)年會(huì)上介紹了一種新的計(jì)算方法，將矩陣位移法推廣到求解平面應(yīng)力問(wèn)題。他們把連續(xù)幾何模型劃分成一個(gè)個(gè)三角形和矩形的 “單元”，并為所

8、使用的單元指定近似位移函數(shù)， 進(jìn)而求得單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的單元?jiǎng)偠染仃嚒?954 1955 年， J.H.Argyris 在航空工程雜志上發(fā)表了一組能量原理和結(jié)構(gòu)分析論文。1960 年， Clough 在著名的題為 “ The Finite Element in plane stress analysis ”的論文中首次提出了有限元（ Finite Element）這一術(shù)語(yǔ)，并在后來(lái)被廣泛地引用，成為這種數(shù)值方法的標(biāo)準(zhǔn)稱謂。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法，這為有限元方法在以后的發(fā)展奠定了數(shù)學(xué)和理論基礎(chǔ)。在 1963 年前后，經(jīng)過(guò) J.

9、F.Besseling，R.J.Melosh ，R.E.Jones，R.H.Gallaher ，T.H.H.Pian（卞學(xué)磺） 等許多人的工作，人們認(rèn)識(shí)到有限元法就是變分原理中Ritz 近似法的一種變形，從而發(fā)展了使用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。1965 年 O.C.Zienkiewicz 和 Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現(xiàn)，對(duì)于所有的場(chǎng)問(wèn)題，只要能將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的變分形式，即可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。1969 年 B.A.Szabo 和 G.C.Lee 指出可以用加權(quán)余量法特別是迦遼金（Galerkin ）法，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)的有限元過(guò)程來(lái)求解非結(jié)構(gòu)問(wèn)題。我國(guó)的力學(xué)工作者

10、為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻(xiàn)，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法） ，錢令希（余能原理） ，錢偉長(zhǎng)（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。1.1.2有限元法的基本思路有限元法的基本思路可以歸結(jié)為：將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個(gè)分區(qū)或單元，對(duì)每個(gè)單元提出一個(gè)近似解，再將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法加以組合，從而形成原有系統(tǒng)的一個(gè)數(shù)值近似系統(tǒng)，也就是形成相應(yīng)的數(shù)值模型。下面用在自重作用下的等截面直桿來(lái)說(shuō)明有限元法的思路。等截面直桿在自重作用下的材料力學(xué)解答：受自重作用的等截面直桿如圖1-3 所示，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng) ，截面積為A，彈性模量為E，專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1

11、章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)3單位長(zhǎng)度的重量為q，桿的內(nèi)力為N。試求：桿的位移分布、桿的應(yīng)變和應(yīng)力。N ( x)q( Lx)dL( x)N (x)dxq( L x)dxEAEA2x N (x)dxqu (x)x（ 1-4）0( Lx)EAEA2xduq(Lx)dxEAxE xq (L x)A圖 1-3 受自重作用的等截面直桿圖 1-4 離散后的直桿等截面直桿在自重作用下的有限元法解答：（1）連續(xù)系統(tǒng)離散化如圖 1-4 所示，將直桿劃分成n 個(gè)有限段，有限段之間通過(guò)公共點(diǎn)相連接。在有限元法中將兩段之間的公共連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，將每個(gè)有限段稱為單元。節(jié)點(diǎn)和單元組成的離散模型就稱為

12、對(duì)應(yīng)于連續(xù)系統(tǒng)的“有限元模型”。有限元模型中的第 i 個(gè)單元，其長(zhǎng)度為L(zhǎng) i，包含第 i， i+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)。（2）用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)部位移第 i 個(gè)單元中的位移用所包含的節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示：u( x) uiui 1 ui ( x xi )（ 1-5）Li其中 ui 為第 i 節(jié)點(diǎn)的位移， xi為第 i 節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。 第 i 個(gè)單元的應(yīng)變?yōu)閕 ，應(yīng)力為 i ，內(nèi)力為 N i ：duui 1ui（ 1-6）iLidxiE iE(ui1ui )（ 1-7）Li專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。4第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)N i AEA(ui 1 ui )（ 1-8）iLi

13、（3）把外載荷歸集到節(jié)點(diǎn)上把第 i 單元和第i +1 單元重量的一半q(Li Li 1 ) ，歸集到第i +1 節(jié)點(diǎn)上，如圖 1-52所示。圖 1-5集中單元重量（4）建立節(jié)點(diǎn)的力平衡方程對(duì)于第 i+1 節(jié)點(diǎn)，由力的平衡方程可得：N i N iq( LiLi 1 )（ 1-9）1Li2令 i，并將（ 1-8）代入得：Li 1ui(1 i )ui 1i ui 2q (11 )L2i（ 1-10）2EAi根據(jù)約束條件， u10 。對(duì)于第 n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，qL nN n2unqL2n（1-11）un 12EA建立所有節(jié)點(diǎn)的力平衡方程，可以得到由n+1個(gè)方程構(gòu)成的方程組，可解出n+1 個(gè)未知的節(jié)點(diǎn)位移。

14、1.1.3有限元法的計(jì)算步驟專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)5有限元法的計(jì)算步驟歸納為以下3 個(gè)基本步驟：網(wǎng)格劃分、單元分析、整體分析。（1）網(wǎng)格劃分有限元法的基本做法是用有限個(gè)單元體的集合來(lái)代替原有的連續(xù)體。因此首先要對(duì)彈性體進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，再將彈性體劃分為有限個(gè)單元組成的離散體。單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連接。由單元、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)連線構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)格。通常把三維實(shí)體劃分成四面體或六面體單元的實(shí)體網(wǎng)格，平面問(wèn)題劃分成三角形或四邊形單元的面網(wǎng)格，如圖1-6圖 1-14 所示。圖 1-6四面體四節(jié)點(diǎn)單元圖 1-7六面體八節(jié)點(diǎn)單元圖 1-8三維實(shí)體

15、的四面體單元?jiǎng)澐謭D 1-9三維實(shí)體的六面體單元?jiǎng)澐謭D 1-10三角形三節(jié)點(diǎn)單元圖 1-11四邊形四節(jié)點(diǎn)單元專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。6第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)圖 1-12平面問(wèn)題的三角形單元?jiǎng)澐謭D 1-13平面問(wèn)題的四邊形單元?jiǎng)澐謭D 1-14二維及三維混合網(wǎng)格劃分（2）單元分析對(duì)于彈性力學(xué)問(wèn)題，單元分析就是建立各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式。由于將單元的節(jié)點(diǎn)位移作為基本變量，進(jìn)行單元分析首先要為單元內(nèi)部的位移確定一個(gè)近似表達(dá)式，然后計(jì)算單元的應(yīng)變、應(yīng)力，再建立單元中節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式。以平面問(wèn)題的三角形三節(jié)點(diǎn)單元為例。如圖1-15 所示，單元有

16、三個(gè)節(jié)點(diǎn)I、 J、 M，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)位移u、 v 和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)力U、 V。單元的所有節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)力，可以表示為節(jié)點(diǎn)位移向量（Vector）：專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)7uiU iviVi節(jié)點(diǎn)位移eu j節(jié)點(diǎn)力 F eU jv jV jumU mvmVm圖 1-15三角形三節(jié)點(diǎn)單元單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系用張量（Tensor）來(lái)表示，eeeFK（ 1-12）（3）整體分析對(duì)由各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析，建立節(jié)點(diǎn)外載荷與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，以解出節(jié)點(diǎn)位移，這個(gè)過(guò)程稱為整體分析。同樣以彈性力學(xué)的平面問(wèn)題為例，如圖1-16 所示，在

17、邊界節(jié)點(diǎn) i 上受到集中力 Pxi , Pyi 作用。節(jié)點(diǎn) i 是三個(gè)單元的結(jié)合點(diǎn)， 因此要把這三個(gè)單元在同一節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力匯集在一起建立平衡方程。圖 1-16整體分析專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。8第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)i 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力：U i(1)U i(2)U i(3 )U i( e)eVi(1)Vi ( 2)Vi(3)Vi ( e)ei 節(jié)點(diǎn)的平衡方程：U i( e)Pxie（ 1-13）Vi (e)Pyie1.1.4有限元法的進(jìn)展與應(yīng)用有限元法不僅能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，還能解決歸結(jié)為場(chǎng)問(wèn)題的工程問(wèn)題，從20 世紀(jì) 60年代中期以來(lái)，有限元法得到了巨大的發(fā)

18、展，為工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有力的工具。當(dāng)今國(guó)際上 FEA 方法和軟件發(fā)展趨勢(shì)呈現(xiàn)出以下一些特征：從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題。有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對(duì)象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。所以近年來(lái)有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問(wèn)題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問(wèn)題。例如比較常見(jiàn)的是將溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間進(jìn)行耦合計(jì)算，確定由于溫度場(chǎng)分布不均勻引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形等。由求解線性工程問(wèn)題

19、進(jìn)展到分析非線性問(wèn)題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如建筑行業(yè)中的高層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要求考慮結(jié)構(gòu)的大位移和大應(yīng)變等幾何非線性問(wèn)題；航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，也要考慮材料的非線性問(wèn)題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，僅靠線性計(jì)算理論就不足以解決遇到的問(wèn)題，只有采用非線性有限元算法才能解決。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問(wèn)題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開(kāi)發(fā)求解非線性問(wèn)題的分析功能，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。增強(qiáng)可視化的前后處理功能。早期有限元分析

20、軟件的研究重點(diǎn)在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而準(zhǔn)備數(shù)值模型和處理計(jì)算結(jié)果的時(shí)間占整個(gè)分析工程的比例越來(lái)越高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，整個(gè)分析流程中，前處理占用的工作時(shí)間大致在80%，而加上后處理部分，占用的時(shí)間就要超過(guò) 95%。因此目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前后處理模塊與之相配合。在強(qiáng)調(diào)“可視化”的今天，很多程序都建立了對(duì)用戶非常友好的專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)9GUI （ Graphics User Interf

21、ace ），使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。與 CAD 軟件的無(wú)縫集成。當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD 軟件的集成使用， 即在用 CAD 軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿意為止， 從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。 現(xiàn)在，工程師可以在集成的 CAD 和 FEA 軟件環(huán)境中快捷地解決一個(gè)在以前無(wú)法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問(wèn)題。所以目前所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開(kāi)發(fā)了著名的 CAD

22、 軟件（例如 Unigraphics 、 Pro/ENGINEER 、 SolidEdge 、 SolidWorks 等）接口。1.2NX Nastran 的由來(lái)1.2.1Nastran程序的起源Nastran，即 NASA 結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，是 1966 年美國(guó)國(guó)家航空航天局（ NASA ）為了滿足當(dāng)時(shí)航空航天工業(yè)對(duì)結(jié)構(gòu)分析的迫切需求，主持開(kāi)發(fā)大型應(yīng)用有限元程序的招標(biāo)，有多家軟件開(kāi)發(fā)商中標(biāo)并參與了結(jié)構(gòu)分析求解器的開(kāi)發(fā)過(guò)程。1969 年 NASA推出了其第一個(gè)Nastran 版本，稱為 COSMIC Nastran 。 COSMIC Nastran 是放在 Public Domain 上的公開(kāi)發(fā)售

23、版本， Nastran 和 COSMIC 是 NASA 的注冊(cè)商標(biāo)。1972 年， MSC.Software 公司獲得了一個(gè)版本的COSMIC Nastran，并推出了自己的商業(yè)化產(chǎn)品 MSC Nastran 。這個(gè)版本的Nastran 也是在市場(chǎng)上最為著名的Nastran 版本。到了20 世紀(jì) 80 年代，又有另外兩家公司UAI 、CSAR 基于 NASA 的 COSMIC Nastran 源代碼推出了各自的商業(yè)版本， 從而市場(chǎng)上形成了由主要三家Nastran供應(yīng)商（MSC 、UAI 和 CSAR ）相互競(jìng)爭(zhēng)的局面。 Nastran 是工程分析界應(yīng)用最為廣泛的有限元軟件，絕大多數(shù)的商業(yè)化前后

24、處理器都對(duì) Nastran 有良好的支持， 其文本格式已成為標(biāo)準(zhǔn)格式， 其計(jì)算結(jié)果也成為 CAE 分析的規(guī)范。1.2.2NX Nastran的由來(lái)1999 年，MSC 收購(gòu)了 UAI 和 CSAR，成為市場(chǎng)上惟一提供 Nastran 商業(yè)代碼的供應(yīng)商。而以后的幾年， MSC Nastran 的價(jià)格上漲，但是其相關(guān)功能和服務(wù)卻沒(méi)有得到提升，從而引發(fā)大量客戶的抱怨，并向美國(guó)聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)（FTC）申訴。經(jīng)過(guò)調(diào)查， FTC 認(rèn)定 MSC Nastran 壟斷。為了重建Nastran 市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)， FTC 做出了如下的幾項(xiàng)裁決（關(guān)于FTC 官方裁決，可參看FTC 網(wǎng)站相應(yīng)內(nèi)容） 。MSC.Softwa

25、re公司必須共享 MSCNastran 最新商業(yè)版（當(dāng)時(shí)為2002 年 11 月v2001r9 ，以重新建立Nastran 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，該版本即NX Nastran V1.0 ）。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。10第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)共享內(nèi)容包括用于 Nastran 開(kāi)發(fā)、銷售用的所有 MSC Nastran 的源代碼、目標(biāo)代碼、測(cè)試案例、開(kāi)發(fā)環(huán)境和所有文檔的永久使用權(quán)許可。告知在過(guò)去3 年多時(shí)間 （僅限美國(guó)） 已購(gòu)買了MSC.Software 公司的永久使用許可的用戶。這些用戶有權(quán)轉(zhuǎn)而使用UGS 的 NX Nastran ，并由 MSC.Software 退

26、還差額賠償。MSC 和 UGS 必須保證在未來(lái)3 年內(nèi)數(shù)據(jù)的兼容性，NXNastran 將繼續(xù)使用通用的 Nastran 格式，以確保那些轉(zhuǎn)到 NX Nastran 的用戶能使用過(guò)去的 Nastran 輸入 / 輸出文件。獲得許可的機(jī)構(gòu)（ EDS）應(yīng)獲得 MSC.Software 、UAI 和 CSAR 公司雇員的名單，并有權(quán)雇傭他們。FTC 的裁決使得一個(gè)強(qiáng)有力的公司 UGS 加入到 Nastran 的市場(chǎng)中來(lái)， Nastran 由單一供應(yīng)商 MSC 轉(zhuǎn)為兩家互相競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)商， MSC Nastran 在各行業(yè)得到的認(rèn)證同樣適用于 NX Nastran 產(chǎn)品，不需要進(jìn)行再次認(rèn)證。2003 年

27、 9 月， NX Nastran 產(chǎn)品正式發(fā)布。UGS 承諾將全力開(kāi)發(fā)支持NXNastran 和NX Nastran 前后處理器（ NX MaterFEM ， Femap， NX Scenario ），并在近兩年中每年推出兩個(gè) NX Nastran 新版本。由于 FTC 的裁決使得 MSC 公司的雇員名單也已共享，因此已經(jīng)有許多資深的 Nastran 專家加入到 UGS PLM Solutions 的開(kāi)發(fā)隊(duì)伍中來(lái)。包括：Dr. Louis Komzsik ，前 MSC 的首席算法專家， 有超過(guò) 30 年的結(jié)構(gòu)分析經(jīng)驗(yàn)和 20 年在 MSC 的工作經(jīng)歷。Dr. Tom Kowalski ，前 M

28、SC 數(shù)值計(jì)算專家，10 年專注于高性能科學(xué)計(jì)算研究。Mr. Ken Burrell ，前 MSC 和 UAI 程序開(kāi)發(fā)人員，20 年開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)。Mr. Richard Bush ，前 MSC 市場(chǎng)負(fù)責(zé)人，17 年 MSC 市場(chǎng)運(yùn)作管理經(jīng)驗(yàn)。Dr. Mark Donley等 。UGS 有超過(guò)兩千人的研發(fā)隊(duì)伍，其中僅CAE 開(kāi)發(fā)人員就已經(jīng)超過(guò)100 人。這些人員有平均 15 年以上的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，而且在2004 年和 2005 年將繼續(xù)擴(kuò)大隊(duì)伍。UGS 中國(guó)上海研發(fā)中心已經(jīng)成立，將專注于CAE 研發(fā)和本地化。由于UGS 投入了大量的CAE 研發(fā)力量，許多國(guó)際用戶對(duì)NX Nastran 的未來(lái)發(fā)展充滿信

29、心，并有大量用戶已經(jīng)從MSC Nastran轉(zhuǎn)到了 NX Nastran 。在 NX Nastran 推向市場(chǎng)的三個(gè)月內(nèi)，有超過(guò)5000 個(gè) license 的國(guó)際用戶轉(zhuǎn)而應(yīng)用 NX Nastran ，其中包括 Daimler Chrysler ， Caterpillar Tractor ，Lockheed-Martin ， GE Power Systems，Nissan R&D- USA ，F(xiàn)ORD Europe ，EADS ，Matra Automotive ，Liebherr Spac，Gulf Aircraft Maintenance ，Yokohama Rubber ，Hyundai

30、 Heavy Ind ，Tata Steel，Honeywell Aerospace 等。1.3NX Nastran 軟件功能介紹1.3.1產(chǎn)品描述專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)11Nastran 是國(guó)際上應(yīng)用最廣泛的CAE 工具，大量的制造廠商依靠其分析結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)更加安全可靠的產(chǎn)品，得到更優(yōu)化的設(shè)計(jì)，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期。三十多年來(lái)， Nastran已經(jīng)成為了幾乎所有國(guó)際大企業(yè)的工程分析工具，應(yīng)用領(lǐng)域包括航空航天、汽車、軍工、船舶、重型機(jī)械設(shè)備、醫(yī)藥和消費(fèi)品等，這也使得其分析結(jié)果成為了工業(yè)化的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于大型企業(yè)來(lái)說(shuō)，NX Nas

31、tran 是一個(gè)獨(dú)立的解決方案。它通常運(yùn)行于局域網(wǎng)上，支持多用戶，多平臺(tái)系統(tǒng)，并可以和多種有限元前后處理器協(xié)同工作。這些處理器包括EDS和其他許多CAE 供應(yīng)商提供的高效易用的專業(yè)產(chǎn)品。NX Nastran 適用于需要完成大量流程化分析計(jì)算的用戶。它的特點(diǎn)是靈活、可靠并能同大量的其他分析軟件協(xié)同運(yùn)作，形成統(tǒng)一高效的分析流程，并在整個(gè)流程中承擔(dān)核心求解功能。它的數(shù)據(jù)格式可以在絕大多數(shù)的 CAE 軟件中識(shí)別和使用，使得同其他 CAE 使用者交換數(shù)據(jù)的方式靈活方便，大大減少了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和共享的工作量。1.3.2產(chǎn)品模塊配置目前的 NX Nastran產(chǎn)品包括：NX Nastran Basic：NX N

32、astran 的基本模塊，包括線性靜力、模態(tài)、屈曲和熱傳遞功能。NX Nastran Nonlinear ：支持材料非線性、幾何非線性和接觸分析。NX Nastran Dynamic Response：在時(shí)域和頻域中計(jì)算結(jié)構(gòu)在外在激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。NX Nastran Superelements：將超大模型分解為小的子結(jié)構(gòu)求解。NX Nastran Direct Matrix Abstraction Program （ DMAP ）：允許用戶進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將自己的算法和應(yīng)用擴(kuò)充到NX Nastran 中。NX Nastran Aeroelasticity ：對(duì)氣流作用下的模型進(jìn)行分析。NX

33、Nastran Optimization ：自動(dòng)迭代完成優(yōu)化設(shè)計(jì)。Nastran for Femap：基于 Windows 環(huán)境，將Femap 的前后處理功能和NX Nastran分析能力結(jié)合在一起。NX Nastran Advanced Aeroelasticity ：預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)，并可以進(jìn)行超音速分析。1.3.3產(chǎn)品功能及特性1各產(chǎn)品模塊功能NX Nastran Basic 主要計(jì)算功能包括：線性靜力、正則模態(tài)、屈曲分析、靜態(tài)和瞬態(tài)熱傳遞、無(wú)限模型大小、載荷工況組合。NX Nastran Nonlinear 主要計(jì)算功能包括：材料非線性、幾何非線性、接觸分析、小應(yīng)變非線性彈性

34、、大應(yīng)變超彈性、塑性、粘彈性（蠕變） 、非線性屈曲、后屈曲、非線性模態(tài)。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。12第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)NX Nastran Dynamic Response 主要計(jì)算功能是計(jì)算產(chǎn)品的受迫振動(dòng)響應(yīng)。激勵(lì)形式可以是隨時(shí)間或頻率的位移或載荷。該模塊是NX Nastran Basic 的附加模塊。NXNastran Superelements： NXNastran 使用稀疏矩陣算法求解大模型，而NXNastran Superelements 提供了更加高效的方法超單元。對(duì)于非常龐大和復(fù)雜的模型，該方法將其分解為小的等效模型塊，稱之為超單元，這

35、些單元可以利用NX Nastran 的所有分析功能。該模塊是NX Nastran Basic 的附加模塊。NX Nastran Optimization ：設(shè)計(jì)滿足特定要求的產(chǎn)品是幾乎每個(gè)制造商的要求。使用優(yōu)化技術(shù)，工程師可以改進(jìn)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)，用最小的成本得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化過(guò)程涉及到多次計(jì)算迭代過(guò)程， 而 NX Nastran Optimization 的自動(dòng)迭代將用戶從繁復(fù)的迭代工作中解放出來(lái)。NX Nastran Aeroelasticity ：氣彈分析用來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)。使用NXNastran Aeroelasticity ，可以在通用的有限元模型上進(jìn)行應(yīng)力、載荷、氣彈和

36、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算。該模塊是 NX Nastran Basic 的附加模塊。NX Nastran Advanced Aeroelasticity ，是在 NX Nastran Basic 和 Aero -elasticity 上的附加模塊。在該模塊中針對(duì)超音速流動(dòng)開(kāi)發(fā)了與亞音速渦格法相似的方法。這種氣彈方法是由 ZONA Technology， Inc.開(kāi)發(fā)，并集成在NX Nastran 中，主要進(jìn)行結(jié)構(gòu)在超音速狀態(tài)下的計(jì)算分析。NX Nastran Direct Matrix Abstraction Program（DMAP ）進(jìn)行用戶二次開(kāi)發(fā)編程。可以將中間數(shù)據(jù)（主要是矩陣）從Nastran

37、 中導(dǎo)出或?qū)隢astran；將最新的軟件功能添加進(jìn)來(lái)；得到非標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果輸出等。該模塊是NX Nastran Basic 的附加模塊。NX Nastran for Femap：高效的 Windows 集成環(huán)境，將 Femap 高效的前后處理功能和 Nastran 可靠的分析能力結(jié)合在一起。2各分析功能技術(shù)特點(diǎn)（ 1）靜力分析靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員使用最為頻繁的分析手段，主要用來(lái)求解結(jié)構(gòu)在與時(shí)間無(wú)關(guān)或時(shí)間作用效果可忽略的靜力載荷（如集中載荷、分布載荷、溫度載荷、強(qiáng)制位移、慣性載荷等）作用下的響應(yīng)、得出所需的節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)力、約束反力、單元內(nèi)力、單元應(yīng)力、應(yīng)變能等。該分析同時(shí)還提供結(jié)構(gòu)的重量和

38、重心數(shù)據(jù)。 NX Nastran 支持全范圍的材料模式，包括：均質(zhì)各向同性材料，正交各向異性材料，各向異性材料，隨溫度變化的材料等。具有慣性釋放的靜力分析考慮結(jié)構(gòu)的慣性作用，可計(jì)算無(wú)約束自由結(jié)構(gòu)在靜力載荷和加速度作用下產(chǎn)生的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)。非線性靜力分析在靜力分析中同時(shí)可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性。主要包括幾何非線性（大變形、大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動(dòng)），材料非線性（如塑性、蠕變） ，接觸非線性等（非線性靜力分析需非線性模塊的支持）。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)13（ 2）屈曲分析屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，

39、NXNastran 中的屈曲分析包括兩類：線性屈曲分析和非線性屈曲分析。線性屈曲分析又稱為特征值屈曲分析，可以考慮固定的預(yù)載荷，也可使用慣性釋放。非線性屈曲分析包括幾何非線性屈曲分析，彈塑性屈曲分析以及非線性后屈曲（Snap-Through ）分析。在算法上，NXNastran 采用先進(jìn)的微分剛度概念，考慮高階應(yīng)變-位移關(guān)系，結(jié)合NX Nastran 特征值提取算法可精確地判別出相應(yīng)的失穩(wěn)臨界點(diǎn)。該方法較其他有限元軟件中所使用的限定載荷量級(jí)法具有更高的精確度和可靠性。此外，NXNastran 還提供了另外三種不同的弧長(zhǎng)法（ Arc-Length ），特別適用于非穩(wěn)定段和后屈曲問(wèn)題的求解，不但可

40、確定失穩(wěn)點(diǎn)，而且可以跟蹤計(jì)算結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)定階段及后屈曲點(diǎn)以后的響應(yīng)（非線性屈曲分析需要非線性模塊的支持）。（ 3）動(dòng)力學(xué)分析NX Nastran 在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中有非常多的技術(shù)特點(diǎn)，具有其他有限元分析軟件所無(wú)法比擬的強(qiáng)大分析功能。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析不同于靜力分析，常用來(lái)確定時(shí)變載荷對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)或部件的影響，同時(shí)還要考慮阻尼及慣性效應(yīng)的作用。全面的 NX Nastran 動(dòng)力學(xué)分析功能包括：正則模態(tài)及復(fù)特征值分析、頻率及瞬態(tài)響應(yīng)分析、（噪）聲學(xué)分析、隨機(jī)響應(yīng)分析、響應(yīng)及沖擊譜分析、動(dòng)力靈敏度分析等。針對(duì)于中小及超大型問(wèn)題不同的解題規(guī)模，用戶可選擇NX Nastran 不同的動(dòng)力學(xué)方法加以求解。在處理大型

41、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)如不利用特征縮減技術(shù)將會(huì)使解題效率大大降低，而NXNastran 的通用動(dòng)力縮減算法（ GDR 法）在運(yùn)算時(shí)可自動(dòng)略去對(duì)分析影響不大的自由度，而不必像其他縮減法那樣更多地需要由用戶進(jìn)行手工干預(yù)。此外速度更快、磁盤空間更節(jié)省的稀疏矩陣解算器適用于所有的動(dòng)力分析類型，半帶寬縮減時(shí)的自動(dòng)內(nèi)部重排序功能及并行向量化的運(yùn)算方法可使動(dòng)力解算效率大大提高。為求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，NX Nastran 提供了求解所需齊備的動(dòng)力和阻尼單元，如瞬態(tài)響應(yīng)分析的非線性彈性單元、各類阻尼單元、（噪）聲學(xué)阻滯單元及吸收單元等。眾多的阻尼類型包括：結(jié)構(gòu)阻尼、材料阻尼、不同的模態(tài)阻尼（含等效粘滯阻尼）、（噪）聲阻滯

42、阻尼和吸收阻尼、可變的模態(tài)阻尼（等效粘性阻尼，臨界阻尼的分?jǐn)?shù)，品質(zhì)因數(shù)）、離散的粘性阻尼單元、隨頻率變化的非線性阻尼器以及動(dòng)力傳遞函數(shù)，直接矩陣輸入、動(dòng)力傳遞函數(shù)定義等。 NX Nastran 可在時(shí)域或頻域內(nèi)定義各種動(dòng)力學(xué)載荷，包括動(dòng)態(tài)定義所有的靜載荷、強(qiáng)迫位移、速度和加速度、初始速度和位移、延時(shí)、時(shí)間窗口、解析顯式時(shí)間函數(shù)、實(shí)復(fù)相位和相角、作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的非線性載荷、基于位移和速度的非線性瞬態(tài)加載、隨載荷或受迫運(yùn)動(dòng)不同而不同的時(shí)間歷程等。模態(tài)凝聚法有Guyan 凝聚（靜凝聚） ，廣義動(dòng)態(tài)凝聚，部分模態(tài)綜合，精確分析的殘余向量等。NX Nastran 的高級(jí)動(dòng)力學(xué)功能還可分析更深層、更復(fù)雜

43、的工程問(wèn)題如控制系統(tǒng)、流固耦合分析、傳遞函數(shù)計(jì)算、輸入載荷的快速傅里葉變換、陀螺及進(jìn)動(dòng)效應(yīng)分析（需DMAP模塊）、模態(tài)綜合分析（需 Superelement 模塊）。所有動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)可利用矩陣法、位移法或模態(tài)加速法快速地恢復(fù)，或直接輸出到機(jī)構(gòu)仿真或相關(guān)性測(cè)試分析系統(tǒng)中去。NX Nastran 的主要?jiǎng)恿W(xué)分析功能：如特征模態(tài)分析、直接復(fù)特征值分析、直接瞬態(tài)專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。14第 1 章有限元分析方法及NX Nastran 的由來(lái)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復(fù)特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動(dòng)力靈敏度分析等可簡(jiǎn)述如下：正則

44、模態(tài)分析正則模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)，計(jì)算廣義質(zhì)量，正則化模態(tài)節(jié)點(diǎn)位移，約束力和正則化的單元力及應(yīng)力，并可同時(shí)考慮剛體模態(tài)。具體包括：線性模態(tài)分析又稱實(shí)特征值分析。實(shí)特征值縮減法包括： Lanczos 法、增強(qiáng)逆迭代法、 Givens 法、改進(jìn) Givens 法、 Householder 法，并可進(jìn)行 Givens 和改進(jìn) Givens 法自動(dòng)選擇、 帶 Sturm 序列檢查的逆迭代法， 所有的特征值解法均適用于無(wú)約束模型。考慮拉伸剛化效應(yīng)的非線性特征模態(tài)分析，或稱預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型，分析過(guò)程與實(shí)特征

45、值分析類似。 此外 Nastran 的復(fù)特征值計(jì)算還可考慮阻尼、質(zhì)量及剛度矩陣的非對(duì)稱性。復(fù)特征值抽取方法包括直接復(fù)特征值抽取和模態(tài)復(fù)特征值抽取兩種：直接復(fù)特征值分析通過(guò)復(fù)特征值抽取可求得含有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)，給出正則化的復(fù)特征矢量和節(jié)點(diǎn)的約束力，及復(fù)單元內(nèi)力和單元應(yīng)力。主要算法包括： Delerminated 法、 Hossen-bery 法、新 Hossenbery、逆迭代法、復(fù)Lanczos 法，適用于集中質(zhì)量和分布質(zhì)量、 對(duì)稱與反對(duì)稱結(jié)構(gòu)， 并可利用 DMAP 工具檢查與測(cè)試分析的相關(guān)性。模態(tài)復(fù)特征值分析此分析與直接復(fù)特征值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼進(jìn)行實(shí)

46、特征值分析，得到模態(tài)向量。然后采用廣義模態(tài)坐標(biāo)，求出廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣，再計(jì)算出廣義阻尼矩陣，形成模態(tài)坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)控制方程，求出復(fù)特征值。模態(tài)復(fù)特征值分析得到輸出類型與用直接復(fù)特征值分析得到輸出類型相同。瞬態(tài)響應(yīng)分析（時(shí)間-歷程分析）瞬態(tài)響應(yīng)分析在時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)，分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。直接瞬態(tài)響應(yīng)分析該分析給出一個(gè)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的載荷的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以同時(shí)具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。該分析在節(jié)點(diǎn)自由度上直接形成耦合的微分方程并對(duì)這些方程進(jìn)行數(shù)值積分，直接瞬態(tài)響應(yīng)分析求出隨時(shí)間變化的位移、速度、加速度和約束力以及

47、單元應(yīng)力。模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析在此分析中，直接瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題用上面所述的模態(tài)分析進(jìn)行相同的變換，對(duì)問(wèn)題的規(guī)模進(jìn)行壓縮，再對(duì)壓縮了的方程進(jìn)行數(shù)值積分，從而得出與用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析類型相同的輸出結(jié)果。專業(yè)文檔供參考，如有幫助請(qǐng)下載。第 1 章 有限元分析方法及 NX Nastran 的由來(lái)15隨機(jī)振動(dòng)分析該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的載荷作用下的隨機(jī)響應(yīng)。 例如地震波， 海洋波，飛機(jī)超過(guò)建筑物的氣壓波動(dòng)，以及火箭和噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音激勵(lì)，通常人們只能得到按概率分布的函數(shù)，如功率譜密度（PSD）函數(shù)，激勵(lì)的大小在任何時(shí)刻都不能明確給出，在這種載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機(jī)振動(dòng)分析來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。NX

48、Nastran 中的PSD 可輸入自身或交叉譜密度，分別表示單個(gè)或多個(gè)時(shí)間歷程的交叉作用的頻譜特性。計(jì)算出響應(yīng)功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)及響應(yīng)的 RMS 值等。計(jì)算過(guò)程中， NX Nastran 不僅可以像其他有限元分析那樣利用已知譜，而且還可自行生成用戶所需的譜。響應(yīng)譜分析響應(yīng)譜分析（有時(shí)稱為沖擊譜分析）提供了一個(gè)有別于瞬態(tài)響應(yīng)的分析功能，在分析中結(jié)構(gòu)的激勵(lì)用各個(gè)小的分量來(lái)表示，結(jié)構(gòu)對(duì)于這些分量的響應(yīng)則是這個(gè)結(jié)構(gòu)每個(gè)模態(tài)的最大響應(yīng)的組合。頻率響應(yīng)分析頻率響應(yīng)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對(duì)每一個(gè)計(jì)算頻率的動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果分實(shí)部和虛部?jī)刹糠?。?shí)部代表響應(yīng)的幅度，虛部代表響應(yīng)的相角。直接頻

49、率響應(yīng)分析直接頻率響應(yīng)通過(guò)求解整個(gè)模型的阻尼耦合方程，得出各頻率對(duì)于外載荷的響應(yīng)。該類分析在頻域中主要求解兩類問(wèn)題。第一類是求結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼，分析得到復(fù)位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應(yīng)力。這些量可以進(jìn)行正則化以獲得傳遞函數(shù)。第二類是求解結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)載荷作用下的響應(yīng)。此載荷由它的互功率譜密度定義。而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來(lái)表征。分析得出位移、加速度、約束力或單元應(yīng)力的自相關(guān)系數(shù)。該分析也對(duì)自功率譜進(jìn)行積分而獲得響應(yīng)的均方根值。模態(tài)頻率響應(yīng)模態(tài)頻率響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析在頻域中解決的兩類問(wèn)題與直接頻率響應(yīng)分析解決相同的問(wèn)題。結(jié)構(gòu)矩陣用忽略阻尼的實(shí)特征值分析進(jìn)行了壓縮，然后用模態(tài)坐標(biāo)建立廣義剛度和質(zhì)量矩陣。