華師版九年級(jí)上冊(cè)第二十一章21.2.3 二次根式的除法學(xué)案（無(wú)答案）

1、導(dǎo)學(xué)提綱 課題1.2.3 二次根式的除法主備人課型新授課課時(shí)安排1總課時(shí)數(shù)1上課日期學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式的除法法則；2.能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；3.會(huì)運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算教學(xué)過(guò)程札記1 導(dǎo)1.二次根式中，積的算術(shù)平方根:_.2. 二次根式的乘法法則是什么？你能用字母表示出來(lái)嗎？2 思閱讀課本完成探究一探究點(diǎn)1：二次根式的除法算一算 計(jì)算下列各式，并觀察三組式子的結(jié)果：（1）= ；= ； （2）= ；= ； （3）= ；= . 猜測(cè) = （a0，b0）.【要點(diǎn)歸納】（1）兩個(gè)

2、算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.（2）當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，易得 【典例精析】例1 化簡(jiǎn)：【方法總結(jié)】類似(2)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式的除法法則進(jìn)行運(yùn)算.探究點(diǎn)2：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【要點(diǎn)歸納】把二次根式的除法法則反過(guò)來(lái)，就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì): 語(yǔ)言表述：商的算術(shù)平方根，等于各因式的 .【典例精析】例2 計(jì)算： 【針對(duì)訓(xùn)練】1.能使等式成立的x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 2.化簡(jiǎn)：探究點(diǎn)3：最簡(jiǎn)二次根式思考 前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則，你能去掉

3、這樣的式子分母的根號(hào)嗎？【要點(diǎn)歸納】（1）把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化.（2）我們把滿足以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中所有因數(shù)或因式的冪指數(shù)都小于2.【典例精析】例3 在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？將不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn)3、 檢測(cè)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A9 B3 C D 2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）A. B. C. D.3.若使等式成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （ ）A.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k24.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為的是（ ）A. B. C. D. 5. 化簡(jiǎn)： 能力提升6.自習(xí)課上，張玉看見(jiàn)同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式中實(shí)數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說(shuō)：你把題目抄錯(cuò)了，不是“”，而是“”.劉敏說(shuō)：哎呀，真抄錯(cuò)了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號(hào)內(nèi)試問(wèn)：劉敏說(shuō)得對(duì)嗎？四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò)（一）小結(jié)二次根式的除法內(nèi)容二次根式的除法法則算術(shù)平方根的商等于各個(gè)被開方數(shù)商的算術(shù)平方根，即.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)