微觀經(jīng)濟學(xué)_第4章生產(chǎn)理論

1、第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)1第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 企業(yè)企業(yè)/ /廠商廠商 第二節(jié)第二節(jié) 生產(chǎn)生產(chǎn)第三節(jié)第三節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)短期生產(chǎn)函數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù)長期生產(chǎn)函數(shù)第五節(jié)第五節(jié) 最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合 (教材第五章第二節(jié)教材第五章第二節(jié)pp.123-132)第六節(jié)第六節(jié) 規(guī)模報酬規(guī)模報酬第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)2v一一 、企業(yè)及其組織形式、企業(yè)及其組織形式v二、企業(yè)的經(jīng)濟性質(zhì)二、企業(yè)的經(jīng)濟性質(zhì) v三、微觀經(jīng)濟學(xué)關(guān)于企業(yè)目標(biāo)的假設(shè)三、微觀經(jīng)濟學(xué)關(guān)于企業(yè)目標(biāo)的假設(shè) v四、單個廠商理論預(yù)覽四、單個廠商理論預(yù)覽(第四、五章第四、五章)第一節(jié)第一

2、節(jié) 企業(yè)企業(yè) /廠商第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)3一一 、企業(yè)及其組織形式、企業(yè)及其組織形式1. 1. 企業(yè)的定義企業(yè)的定義 企業(yè)又稱生產(chǎn)者或廠商，它是指能夠作出統(tǒng)一的生產(chǎn)決企業(yè)又稱生產(chǎn)者或廠商，它是指能夠作出統(tǒng)一的生產(chǎn)決策的單個經(jīng)濟單位?；蛘呤菫榱艘欢康膹氖履撤N經(jīng)濟策的單個經(jīng)濟單位?；蛘呤菫榱艘欢康膹氖履撤N經(jīng)濟活動的、獨立的經(jīng)濟單位?；顒拥?、獨立的經(jīng)濟單位。2. 2. 企業(yè)的組織形式企業(yè)的組織形式企業(yè)形式有三種：個人業(yè)主制、合伙制和公司制企業(yè)。企業(yè)形式有三種：個人業(yè)主制、合伙制和公司制企業(yè)。第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)4二、企業(yè)的經(jīng)濟性質(zhì)二、企業(yè)的經(jīng)濟性質(zhì) 1. 微觀經(jīng)濟學(xué)微觀經(jīng)濟學(xué)

3、 企業(yè)是一個生產(chǎn)函數(shù)。這種看法的實質(zhì)是將企業(yè)視為一個將企業(yè)是一個生產(chǎn)函數(shù)。這種看法的實質(zhì)是將企業(yè)視為一個將投入轉(zhuǎn)為產(chǎn)出的轉(zhuǎn)化機制。投入轉(zhuǎn)為產(chǎn)出的轉(zhuǎn)化機制。 優(yōu)點：簡便，能排除一些人為的、非常復(fù)雜的因素，從而可優(yōu)點：簡便，能排除一些人為的、非常復(fù)雜的因素，從而可致力于對企業(yè)投入行為的分析。并且能將該分析用數(shù)學(xué)模型表示致力于對企業(yè)投入行為的分析。并且能將該分析用數(shù)學(xué)模型表示出來。出來。 缺點：無法解釋一個企業(yè)的邊界到底在哪里缺點：無法解釋一個企業(yè)的邊界到底在哪里比如，如果比如，如果將企業(yè)的某一部門視為一個生產(chǎn)函數(shù)，那么該部門是否就是一個將企業(yè)的某一部門視為一個生產(chǎn)函數(shù)，那么該部門是否就是一個企業(yè)；

4、企業(yè)可以自己生產(chǎn)中間投入品，也可以向市場購買，在自企業(yè)；企業(yè)可以自己生產(chǎn)中間投入品，也可以向市場購買，在自制與購買之間的邊界在哪里？這一些是新古典經(jīng)濟學(xué)所無法解釋制與購買之間的邊界在哪里？這一些是新古典經(jīng)濟學(xué)所無法解釋的。盡管如此，將企業(yè)視為一個生產(chǎn)函數(shù)仍是微觀經(jīng)濟學(xué)的分析的。盡管如此，將企業(yè)視為一個生產(chǎn)函數(shù)仍是微觀經(jīng)濟學(xué)的分析范式。范式。第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)5二、企業(yè)的經(jīng)濟性質(zhì)二、企業(yè)的經(jīng)濟性質(zhì)( (續(xù)續(xù) ) ) 1. 微觀經(jīng)濟學(xué)微觀經(jīng)濟學(xué)2. 其他理論：其他理論： (1)奈特：奈特：風(fēng)險、不確定性與利潤風(fēng)險、不確定性與利潤(1921) 對于未來的不確定性，有些風(fēng)險能夠被保險，有些

5、風(fēng)險不對于未來的不確定性，有些風(fēng)險能夠被保險，有些風(fēng)險不能被保險。企業(yè)是一種風(fēng)險補償機制能被保險。企業(yè)是一種風(fēng)險補償機制偏好風(fēng)險的企業(yè)家為偏好風(fēng)險的企業(yè)家為厭惡風(fēng)險的人提供未來固定收益的保險，利潤就是企業(yè)家對承厭惡風(fēng)險的人提供未來固定收益的保險，利潤就是企業(yè)家對承擔(dān)風(fēng)險的補償。擔(dān)風(fēng)險的補償。 (2)科斯：科斯：企業(yè)的性質(zhì)企業(yè)的性質(zhì)(1937) 企業(yè)是對市場的替代。中間產(chǎn)品是由企業(yè)自己生產(chǎn)，還是企業(yè)是對市場的替代。中間產(chǎn)品是由企業(yè)自己生產(chǎn)，還是向購買。關(guān)鍵在于企業(yè)自己生產(chǎn)的管理成本與向市場購買的討向購買。關(guān)鍵在于企業(yè)自己生產(chǎn)的管理成本與向市場購買的討價還價成本哪一種更低。價還價成本哪一種更低。第

6、四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)61. 企業(yè)的目標(biāo)：企業(yè)的目標(biāo)：在約束條件下的在約束條件下的利潤最大化利潤最大化價值型的企業(yè)目標(biāo)價值型的企業(yè)目標(biāo)2. 企業(yè)目標(biāo)的經(jīng)濟含義：在既定產(chǎn)出下，投入最小；企業(yè)目標(biāo)的經(jīng)濟含義：在既定產(chǎn)出下，投入最??；在既定投入下，產(chǎn)出最大在既定投入下，產(chǎn)出最大 實物型的企業(yè)目標(biāo)實物型的企業(yè)目標(biāo)三、三、 微觀經(jīng)濟學(xué)關(guān)于企業(yè)目標(biāo)的假設(shè)微觀經(jīng)濟學(xué)關(guān)于企業(yè)目標(biāo)的假設(shè)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)7 如果不考慮其他廠商對自己的影響，單個廠商如何選擇自己如果不考慮其他廠商對自己的影響，單個廠商如何選擇自己行為以實現(xiàn)自己的目標(biāo)最優(yōu)化。行為以實現(xiàn)自己的目標(biāo)最優(yōu)化。 微觀經(jīng)濟學(xué)首先必須研究生產(chǎn)

7、的基本規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)男袨槲⒂^經(jīng)濟學(xué)首先必須研究生產(chǎn)的基本規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)男袨?投入投入)以實現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)化，這是生產(chǎn)理論研究的問題；在廠商以實現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)化，這是生產(chǎn)理論研究的問題；在廠商基本的生產(chǎn)規(guī)律假設(shè)下，廠商應(yīng)如何選擇產(chǎn)量以實現(xiàn)利潤最大基本的生產(chǎn)規(guī)律假設(shè)下，廠商應(yīng)如何選擇產(chǎn)量以實現(xiàn)利潤最大化目標(biāo)，這是成本理論研究的問題。化目標(biāo)，這是成本理論研究的問題。 1. 生產(chǎn)理論：生產(chǎn)理論： 研究生產(chǎn)的基本規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)耐度耄◤膶嵮芯可a(chǎn)的基本規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)耐度耄◤膶嵨锏慕嵌冗M(jìn)行分析）物的角度進(jìn)行分析） 2. 成本理論：成本理論： 在生產(chǎn)的基本規(guī)律假設(shè)下，選擇合適的產(chǎn)量在生產(chǎn)的基本規(guī)律假設(shè)下，

8、選擇合適的產(chǎn)量（從價值的角度進(jìn)行分析）（從價值的角度進(jìn)行分析） 3.兩種理論的聯(lián)系：兩種理論的聯(lián)系：根據(jù)利潤最大化的要求，選擇適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)根據(jù)利潤最大化的要求，選擇適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)量量(成本理論成本理論)；根據(jù)所需要的產(chǎn)量，選擇代價最小的要素投入；根據(jù)所需要的產(chǎn)量，選擇代價最小的要素投入四、單個廠商理論預(yù)覽四、單個廠商理論預(yù)覽(第四、五章第四、五章)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)8一、生產(chǎn)要素一、生產(chǎn)要素 二、生產(chǎn)函數(shù)二、生產(chǎn)函數(shù) 三、常見的生產(chǎn)函數(shù)三、常見的生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 生產(chǎn)生產(chǎn)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)9 1.生產(chǎn)要素生產(chǎn)要素：生產(chǎn)中投入的物品?；镜纳a(chǎn)要素包括：生產(chǎn)中投入的物品?；镜?/p>

9、生產(chǎn)要素包括： 土地土地自然資源；自然資源； 勞動勞動體力勞動、腦力勞動；體力勞動、腦力勞動； 資本資本被創(chuàng)造出來的實物物品；被創(chuàng)造出來的實物物品； 企業(yè)家才能。一般來說，貨幣不算生產(chǎn)要素企業(yè)家才能。一般來說，貨幣不算生產(chǎn)要素(教材中將其算作教材中將其算作生產(chǎn)要素，這是錯的生產(chǎn)要素，這是錯的)。 2.長期與短期長期與短期：不是以時間的絕對長短為標(biāo)準(zhǔn)，而是生產(chǎn)要素的：不是以時間的絕對長短為標(biāo)準(zhǔn)，而是生產(chǎn)要素的數(shù)量是否可調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量是否可調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn) 短期短期至少有生產(chǎn)要素的數(shù)量無法調(diào)整的時間周期；至少有生產(chǎn)要素的數(shù)量無法調(diào)整的時間周期； 長期長期所有生產(chǎn)要素的數(shù)量都可以調(diào)整的時間周期所有生產(chǎn)要素

10、的數(shù)量都可以調(diào)整的時間周期 3. 不變生產(chǎn)要素與可變生產(chǎn)要素不變生產(chǎn)要素與可變生產(chǎn)要素 不變生產(chǎn)要素不變生產(chǎn)要素數(shù)量無法調(diào)整的生產(chǎn)要素數(shù)量無法調(diào)整的生產(chǎn)要素 可變生產(chǎn)要素可變生產(chǎn)要素數(shù)量可以調(diào)整的生產(chǎn)要素數(shù)量可以調(diào)整的生產(chǎn)要素一、基本概念一、基本概念第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)101.生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)濟含義生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)濟含義生產(chǎn)函數(shù)表示生產(chǎn)函數(shù)表示投入投入與與產(chǎn)出產(chǎn)出之間的關(guān)系。它表示在一定時期內(nèi)，在之間的關(guān)系。它表示在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間

11、的關(guān)系。2. 生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（1）一般表述式）一般表述式假定假定 順次表示某種產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的順次表示某種產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的n種生種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量，產(chǎn)要素的投入數(shù)量，q表示所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可表示所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可以寫成以下形式：以寫成以下形式：二、生產(chǎn)函數(shù)二、生產(chǎn)函數(shù)12,nx xx12(,)nqf x xx 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)11（2）簡化表述式簡化表述式為了簡化分析，經(jīng)濟分析中，一般假定只使用資本為了簡化分析，經(jīng)濟分析中，一般假定只使用資本(K)與勞動與勞動(L)兩種要素。假定只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的一般

12、形式為兩種要素。假定只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，則設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為: 次齊次生產(chǎn)函數(shù)（次齊次生產(chǎn)函數(shù)（homogeneous production function）。定義如）。定義如下下:其中其中 為常數(shù)，為常數(shù)， 為任意正實數(shù)為任意正實數(shù)(,)qf K Lr(,)(, )rfklf K L r第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)12三、常見的生產(chǎn)函數(shù)三、常見的生產(chǎn)函數(shù)（參見教材（參見教材pp.113-115pp.113-115）u固定替代比例生產(chǎn)函數(shù)固定替代比例生產(chǎn)函數(shù)l線性生產(chǎn)函數(shù)線性生產(chǎn)函數(shù)，其形式為，其形式為它具有規(guī)模報酬不變，生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)替代率恒定（它具有規(guī)模報酬不變，生產(chǎn)要素的邊際技術(shù)

13、替代率恒定（a/b）的特）的特點，其投入要素具有完全可替代性。點，其投入要素具有完全可替代性。u固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)（固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，也稱（固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，也稱為里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)）為里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)）其表述形式為其表述形式為具有具有規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬不變、等產(chǎn)量線呈直角的特點等產(chǎn)量線呈直角的特點，其投入要，其投入要素具有完全不可替代性。素具有完全不可替代性。u柯布柯布. .道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb-Douglas production function),0min(,) ( ,)quK vLu vqaKbL1(0,1)1aaqqAK LA

14、K L 特特別別地地，有有，當(dāng)當(dāng)?shù)谒恼碌谒恼?生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)13一、短期生產(chǎn)函數(shù)一、短期生產(chǎn)函數(shù)二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量三、生產(chǎn)的基本規(guī)律三、生產(chǎn)的基本規(guī)律(I)：邊際報酬遞減規(guī)律邊際報酬遞減規(guī)律四、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系四、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系五、生產(chǎn)三階段的劃分五、生產(chǎn)三階段的劃分六、短期生產(chǎn)理論小結(jié)六、短期生產(chǎn)理論小結(jié)第三節(jié) 短期生產(chǎn)函數(shù)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)14一、一、 短期生產(chǎn)函數(shù)短期生產(chǎn)函數(shù) 短期生產(chǎn)函數(shù)是指生產(chǎn)要素投入中至少有一種要素投入短期生產(chǎn)函數(shù)是指生產(chǎn)要素投入中至少有一種要素投入數(shù)量是固定的生產(chǎn)函數(shù)形式。假

15、定生產(chǎn)函數(shù)為數(shù)量是固定的生產(chǎn)函數(shù)形式。假定生產(chǎn)函數(shù)為Q=f( L, K), 其其中資本投入量是固定，記為中資本投入量是固定，記為 ，則有，則有 就是短期的生產(chǎn)函數(shù)就是短期的生產(chǎn)函數(shù)K( ,)Qf L K( ,)Qf L K第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)15二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量 1 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的概念總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的概念v勞動勞動L的總產(chǎn)量（的總產(chǎn)量（total product） 指一定的可變要素勞動指一定的可變要素勞動的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：v勞動勞動L的平均產(chǎn)量的平均

16、產(chǎn)量 指平均每一單位可變要素勞動投入量指平均每一單位可變要素勞動投入量所生產(chǎn)的產(chǎn)量。它的表達(dá)式為：所生產(chǎn)的產(chǎn)量。它的表達(dá)式為：v勞動勞動L的邊際產(chǎn)量的邊際產(chǎn)量 指增加一單位可變要素勞動投入量所指增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產(chǎn)量。它可表示為：增加的產(chǎn)量。它可表示為：LTPqf K L(, )LLTP K LAPL(, )LTPLAP0LLLLLLLTPTP K LdTP K LMPTPMPLLdL( , )( , );lim如如果果可可微微，則則 LMP第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)16 表表4.1 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量土地投入土地投入勞動投入勞動投入總產(chǎn)

17、量總產(chǎn)量TPL平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量APL邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MPL10011100100122401201401339013015014520130130156101229016660110501766094.2901864080-20第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)172 2 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線（1 1） 曲線曲線753TPLL876543211q單位單位10071614APLL876543211q單位單位10MPL圖圖 4.1圖圖 4.2第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)18（2 2）曲線特征描述）曲線特征描述v總產(chǎn)量曲線的特征總產(chǎn)量曲線的特征：達(dá)某點之前一直增

18、加，但增加速：達(dá)某點之前一直增加，但增加速率不同。率不同。平均產(chǎn)量曲線的特征平均產(chǎn)量曲線的特征：平均產(chǎn)量先上升后下降，且有：平均產(chǎn)量先上升后下降，且有最大值點。最大值點。邊際產(chǎn)量曲線的特征邊際產(chǎn)量曲線的特征：先增加后遞減，即邊際報酬遞：先增加后遞減，即邊際報酬遞減規(guī)律減規(guī)律(邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律)。第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)19三、生產(chǎn)的基本規(guī)律三、生產(chǎn)的基本規(guī)律(I)：邊際報酬遞減規(guī)律：邊際報酬遞減規(guī)律l邊際報酬遞減規(guī)律邊際報酬遞減規(guī)律/ /邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律：邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律： 在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變生產(chǎn)要素在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一

19、種可變生產(chǎn)要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。l經(jīng)濟解釋：經(jīng)濟解釋： 隨著一種生產(chǎn)要素的增加而其他要素不變，該要素所能利用隨著一種生產(chǎn)要素的增加而其他要素不變，該要素所能利用到的其

20、他要素的份額在遞減，因此使用該要素所增加的產(chǎn)出在遞到的其他要素的份額在遞減，因此使用該要素所增加的產(chǎn)出在遞減。減。第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)20四、總產(chǎn)量四、總產(chǎn)量TPL、平均產(chǎn)量、平均產(chǎn)量APL 和邊際產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量MPL的關(guān)系的關(guān)系 L0，L2時，時，TPL遞遞增；增；LL2 , 時，時， TPL遞減。故總產(chǎn)量遞減。故總產(chǎn)量TPL在在L2處達(dá)到最大。處達(dá)到最大。 L0，L1時，時，APL遞遞增；增；LL1 ,L2時，時， APL遞減。故平均產(chǎn)量遞減。故平均產(chǎn)量APL在在L1處處 達(dá)到最大達(dá)到最大TPLQOL LMPLL0L1L2SRAPLN1 1.總產(chǎn)量總產(chǎn)量TPL與平均產(chǎn)量與平均產(chǎn)量

21、APL圖圖 4.3第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)21L0，L0時，時，邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MPL遞遞增且大于零增且大于零, 總產(chǎn)量總產(chǎn)量TPL 以遞增以遞增的速度遞增；的速度遞增；LL0 , L2時，時，邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MPL 遞減且大于零，遞減且大于零，總產(chǎn)量總產(chǎn)量TPL 以以遞減的速度遞增；遞減的速度遞增；LL2 , +時，時，邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MPL 遞減且小于零，遞減且小于零，總產(chǎn)量總產(chǎn)量TPL遞遞減；減； 當(dāng)投入量為當(dāng)投入量為L2 時，時，邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量為為零，零，總產(chǎn)量達(dá)到總產(chǎn)量達(dá)到最大。最大。TPLQOL LMPLL0L1L2SRAPLN2. 總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量圖圖 4

22、.4第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)22u(1)基本結(jié)論基本結(jié)論：當(dāng)邊際產(chǎn)量曲線當(dāng)邊際產(chǎn)量曲線高于平均產(chǎn)量曲線時，平均產(chǎn)高于平均產(chǎn)量曲線時，平均產(chǎn)量遞增；反之亦反之；當(dāng)二者量遞增；反之亦反之；當(dāng)二者相交時，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)相交時，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量最大。量，平均產(chǎn)量最大。TPLL LAPLQOMPLL0L1L2SRN3. 平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量APL與邊際產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量TPL1()LLLLTPddAPdLdL LMPAPL因因此此000LLLLLLdMPAPAPdLdMPAPAPdLdMPAPAPdL.當(dāng)當(dāng)時時，；當(dāng)當(dāng)時時，；當(dāng)當(dāng)時時，u(2)基本結(jié)論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)基本結(jié)論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)圖圖 4

23、.5第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)23生產(chǎn)階段劃分生產(chǎn)階段劃分 第第階段：階段：L(0，L1) 第第階段：階段：LL1，L2 第第階段：階段：L(L2，+)其中：其中：L1 、L2滿足滿足 五、生產(chǎn)三階段的劃分五、生產(chǎn)三階段的劃分 111()() LLLLLMPLAPLMax AP：2220() ():LLLLMPLTPLMaxLTP且第第生產(chǎn)階段生產(chǎn)階段：可變要素投入相對不足，不變要素未能得到充：可變要素投入相對不足，不變要素未能得到充分利用；分利用； 第第生產(chǎn)階段生產(chǎn)階段：可變要素投入相對過剩，不變要：可變要素投入相對過剩，不變要素過度使用；素過度使用； 第第生產(chǎn)階段生產(chǎn)階段：合乎理性的生

24、產(chǎn)階段。：合乎理性的生產(chǎn)階段。 TPLQOL LMPLL0L1L2SRAPLN生產(chǎn)階段的經(jīng)濟評價生產(chǎn)階段的經(jīng)濟評價 圖圖 4.6第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)24六、短期生產(chǎn)理論小結(jié) 邊際報酬遞減規(guī)律是影響產(chǎn)量特征的原因：邊際報酬遞減規(guī)律是影響產(chǎn)量特征的原因： (1)當(dāng)可變生產(chǎn)要素如勞動當(dāng)可變生產(chǎn)要素如勞動L投入量達(dá)到某一界限投入量達(dá)到某一界限L0以前，邊際以前，邊際產(chǎn)量產(chǎn)量MPL遞增，導(dǎo)致：總產(chǎn)量遞增，導(dǎo)致：總產(chǎn)量TPL以遞增的速度在遞增，平均產(chǎn)量以遞增的速度在遞增，平均產(chǎn)量APL遞增；遞增； L0為邊際產(chǎn)量的最大值為邊際產(chǎn)量的最大值 (2)當(dāng)勞動當(dāng)勞動L投入量進(jìn)入投入量進(jìn)入L0以后，隨后當(dāng)

25、勞動以后，隨后當(dāng)勞動L投入量達(dá)到投入量達(dá)到L1以以前，邊際產(chǎn)量前，邊際產(chǎn)量MPL遞減且大于平均產(chǎn)量，導(dǎo)致：總產(chǎn)量遞減且大于平均產(chǎn)量，導(dǎo)致：總產(chǎn)量TPL以遞減以遞減的速度遞增、平均產(chǎn)量的速度遞增、平均產(chǎn)量APL遞增；遞增； L1為邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等之處為邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等之處 (3)當(dāng)勞動當(dāng)勞動L投入量進(jìn)入投入量進(jìn)入L1以后，到達(dá)以后，到達(dá)L2以前以前，邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量MPL遞遞減且小于于平均產(chǎn)量，但不小于零，導(dǎo)致：總產(chǎn)量減且小于于平均產(chǎn)量，但不小于零，導(dǎo)致：總產(chǎn)量TPL以遞減的速以遞減的速度遞增、平均產(chǎn)量度遞增、平均產(chǎn)量APL遞減；遞減； L2為邊際產(chǎn)量等于零、總產(chǎn)量達(dá)到最大值之處為邊

26、際產(chǎn)量等于零、總產(chǎn)量達(dá)到最大值之處第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)25 2102( ,)20.50.510(1)(2)1)( ,)(2LKLLLLLLQf L KKLLKKKTPAPMPTPAPMTPfPL KK 例例1 1 已已知知生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)，假假定定廠廠商商目目前前處處于于短短期期生生產(chǎn)產(chǎn)，且且。寫寫出出在在短短期期生生產(chǎn)產(chǎn)中中該該廠廠商商關(guān)關(guān)于于勞勞動動的的總總產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)，勞勞動動的的平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)和和勞勞動動的的邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)；分分別別計計算算當(dāng)當(dāng)勞勞動動的的總總產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)，勞勞動動的的平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)和和勞勞動動的的邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)

27、各各自自達(dá)達(dá)到到極極大大值值時時的的廠廠商商的的勞勞動動投投入入量量。： 解解221020.50.5)0.520500.550/20,20KLLLLLLKLLAPTPLLLdTPMPLdL 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)26 222232(2)0.520500.5(20)1500.550/,0,10,100/0202020100LLLLLLLLLTPLLLdAPdAPLLdLdLd APLdLdTPMPLdLLTPLTPLMP ；令令得得且且。；故故當(dāng)當(dāng)時時，勞勞動動的的總總產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)達(dá)達(dá)到到極極大大值值；故故當(dāng)當(dāng)時時，勞勞動動的的平平均均產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)達(dá)達(dá)到到極極大大值值；故故當(dāng)當(dāng)時

28、時，勞勞動動的的邊邊際際產(chǎn)產(chǎn)量量函函數(shù)數(shù)達(dá)達(dá)到到極極大大值值第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)27 引引 例例 你的企業(yè)處于什么生產(chǎn)階段你的企業(yè)處于什么生產(chǎn)階段 改革開放伊始，改革開放伊始，我國企業(yè)的現(xiàn)狀是我國企業(yè)的現(xiàn)狀是，大多數(shù)建于大多數(shù)建于2020世紀(jì)世紀(jì)5050年年代，代，2020多年中生產(chǎn)未變，符合一個變動投入短期生產(chǎn)函數(shù)的假多年中生產(chǎn)未變，符合一個變動投入短期生產(chǎn)函數(shù)的假定。定。大家根據(jù)實際數(shù)據(jù)，給出本企業(yè)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)大家根據(jù)實際數(shù)據(jù)，給出本企業(yè)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線，驚奇地發(fā)現(xiàn)：幾乎所有企業(yè)都經(jīng)歷過生產(chǎn)的三個階段，量曲線，驚奇地發(fā)現(xiàn)：幾乎所有企業(yè)都經(jīng)歷過生產(chǎn)的三個階

29、段，而且目前都處于第三階段。而且目前都處于第三階段。 2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代中期，企業(yè)初創(chuàng)，職工嚴(yán)重不足，邊際產(chǎn)量遞年代中期，企業(yè)初創(chuàng)，職工嚴(yán)重不足，邊際產(chǎn)量遞增；增； “大躍進(jìn)大躍進(jìn)”后，大批農(nóng)民進(jìn)廠，邊際產(chǎn)量遞減；后，大批農(nóng)民進(jìn)廠，邊際產(chǎn)量遞減；19781978年后，年后，大批下鄉(xiāng)知青、復(fù)轉(zhuǎn)軍人就業(yè)，陸續(xù)進(jìn)入邊際產(chǎn)量為負(fù)的生產(chǎn)階大批下鄉(xiāng)知青、復(fù)轉(zhuǎn)軍人就業(yè)，陸續(xù)進(jìn)入邊際產(chǎn)量為負(fù)的生產(chǎn)階段。段。第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)28一、長期生產(chǎn)函數(shù)一、長期生產(chǎn)函數(shù) 二、等產(chǎn)量線二、等產(chǎn)量線 三、邊際技術(shù)替代率三、邊際技術(shù)替代率四、生產(chǎn)的基本規(guī)律四、生產(chǎn)的基本規(guī)律(II)：邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)

30、律：邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律五、生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域五、生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域(選學(xué)選學(xué))第四節(jié)第四節(jié) 長期生產(chǎn)函數(shù)長期生產(chǎn)函數(shù)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)29一、長期生產(chǎn)函數(shù)一、長期生產(chǎn)函數(shù) 特點特點：在長期內(nèi)，所有的生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，多種可：在長期內(nèi)，所有的生產(chǎn)要素的投入量都是可變的，多種可變要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可寫為變要素的長期生產(chǎn)函數(shù)可寫為 為了簡化分析，假定生產(chǎn)者只用勞動和資本兩種生產(chǎn)要素來生產(chǎn)為了簡化分析，假定生產(chǎn)者只用勞動和資本兩種生產(chǎn)要素來生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其生產(chǎn)函數(shù)為一種產(chǎn)品，其生產(chǎn)函數(shù)為長期生產(chǎn)理論要長期生產(chǎn)理論要研究的問題是研究的問題是：要素的變化如何影響產(chǎn)出，如何：要素的變化如何

31、影響產(chǎn)出，如何確定投入以實現(xiàn)長期生產(chǎn)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化確定投入以實現(xiàn)長期生產(chǎn)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)化( (投入成本既定，如何選投入成本既定，如何選擇要素使得產(chǎn)出最大；產(chǎn)出既定，如何選擇投入以使得投入成本最擇要素使得產(chǎn)出最大；產(chǎn)出既定，如何選擇投入以使得投入成本最小小) )研究工具研究工具：等產(chǎn)量線、等成本線、短期生產(chǎn)的基本假設(shè)：邊際收：等產(chǎn)量線、等成本線、短期生產(chǎn)的基本假設(shè)：邊際收益遞減規(guī)律和關(guān)于長期生產(chǎn)的基本假設(shè)：邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律益遞減規(guī)律和關(guān)于長期生產(chǎn)的基本假設(shè)：邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律12(,)nqfXXX (,)qfKL 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)30二、等產(chǎn)量線二、等產(chǎn)量線 1.等產(chǎn)量曲線

32、（等產(chǎn)量曲線（isoquant curve）的概念）的概念 定義：在一定的技術(shù)條件下，所有可能的能生產(chǎn)等量產(chǎn)品的在一定的技術(shù)條件下，所有可能的能生產(chǎn)等量產(chǎn)品的兩種兩種(或多種或多種)變動要素投入組合所形成的曲線。變動要素投入組合所形成的曲線。數(shù)學(xué)表達(dá)式：等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線 IC(q0)=(L, K)|f (L, K)=q0 表表4.2 生產(chǎn)等產(chǎn)量產(chǎn)品的要素組合生產(chǎn)等產(chǎn)量產(chǎn)品的要素組合 組合方式組合方式勞動（勞動（L）資本（資本（K）產(chǎn)量（產(chǎn)量（q）A14400B23400C42400D71400第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)31等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線經(jīng)濟意義經(jīng)濟意義示意圖示意圖A (400)B (40

33、0)C (400)D (400)LK0A(1,4)B(2,3)C(4,2)D(7,1)圖圖 4.7第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)32等產(chǎn)量線之等產(chǎn)量線之平面圖平面圖Lq3=600q2=500q1=4000ABKCDE42371142圖圖 4.8第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)332. 等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)等產(chǎn)量曲線的性質(zhì)v要素空間上任何一點都有等產(chǎn)量線通過；要素空間上任何一點都有等產(chǎn)量線通過；v距離原點越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量水平越高，反之越低；距離原點越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量水平越高，反之越低；v在合理的生產(chǎn)區(qū)域內(nèi)，等產(chǎn)量線斜率為負(fù)，且凸向原點；在合理的生產(chǎn)區(qū)域內(nèi)，等產(chǎn)量線斜率為負(fù)，且凸向原點

34、；v同一平面坐標(biāo)的任何兩條等產(chǎn)量線，不能相交。同一平面坐標(biāo)的任何兩條等產(chǎn)量線，不能相交。3. 特殊形狀的等產(chǎn)量線特殊形狀的等產(chǎn)量線固定替代比例的等產(chǎn)量線固定替代比例的等產(chǎn)量線要素完全不可替代的等產(chǎn)量線（要素完全不可替代的等產(chǎn)量線（直角形等產(chǎn)量線直角形等產(chǎn)量線）柯布柯布.道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線（較一般，如同圖道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的等產(chǎn)量線（較一般，如同圖4.8）第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)34固定替代比例的等產(chǎn)量線固定替代比例的等產(chǎn)量線K8L1210864210531ABCDEF圖圖 4.9第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)35要素完全不可替代的等產(chǎn)量線（要素完全不可替代的等產(chǎn)量線（直角形等產(chǎn)量線

35、直角形等產(chǎn)量線）K8L1210864210531A(2, 2)B(4,4.2)C(6,7)D圖圖 4.10第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)364.“等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線”與與“要素投入等比例線要素投入等比例線”KL0A1B342371142A3A2B1B2 (1)要素投入等比例線要素投入等比例線從原從原點出發(fā)的射線，表示在不同的產(chǎn)量點出發(fā)的射線，表示在不同的產(chǎn)量水平上要素投入比例固定不變；例水平上要素投入比例固定不變；例如如A1 、 A2、A3產(chǎn)量水平不同，但產(chǎn)量水平不同，但要素投入投入比例不變。要素投入投入比例不變。 B1 、 B2、B3也是如此。也是如此。 (2)雙方關(guān)系：雙方關(guān)系：等產(chǎn)量線等產(chǎn)

36、量線產(chǎn)量不變，要素投入產(chǎn)量不變，要素投入比例可變；例如，比例可變；例如，A1 與與B2 ， A2與與B2， A3與與B3；要素投入等比例線要素投入等比例線要素要素 投入投入比例不變，產(chǎn)量可變。例如，比例不變，產(chǎn)量可變。例如，(A1 、 A2、A3), (B1 、 B2、B3)。圖圖 4.11第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)371.定義定義：邊際技術(shù)替代率：邊際技術(shù)替代率MRTS（marginal rate of technical substitution）在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時所減少的另一種要素的投入數(shù)單位某種生產(chǎn)要素投入量

37、時所減少的另一種要素的投入數(shù)量。量。2 .數(shù)理涵義數(shù)理涵義（L對對K） 三、三、邊際技術(shù)替代率邊際技術(shù)替代率0limLKLKLKMRTSLKdKMRTSLdL，若若曲曲線線可可微微，則則 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)383 邊際技術(shù)替代率與邊際產(chǎn)量之間的聯(lián)系邊際技術(shù)替代率與邊際產(chǎn)量之間的聯(lián)系：(1)經(jīng)濟解釋經(jīng)濟解釋： 增加要素增加要素L投入量所增加的產(chǎn)量應(yīng)等于減少要素投入量所增加的產(chǎn)量應(yīng)等于減少要素K投入量投入量所減少的產(chǎn)量，即所減少的產(chǎn)量，即MPL dL =MPKdK，因此，因此，MRTSLK= dK/ dL= MPL / MPK(2)數(shù)學(xué)證明數(shù)學(xué)證明(, )0KLLLKKf K LCqq

38、dKdLMPdKMPdLKLMPqqdKdLMRTSKLMP 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)39四、四、 生產(chǎn)的基本規(guī)律生產(chǎn)的基本規(guī)律(II): :邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律1. 規(guī)律內(nèi)容規(guī)律內(nèi)容：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加入量不斷增加時，時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。2. 經(jīng)濟解釋經(jīng)濟解釋： 隨著一種要素如勞動隨著一種要素如勞動L的增加，另一種要素資本的增加，另一種要素資本K的減少，的減少，增加的要素增加的要

39、素L所占用的另一種要素所占用的另一種要素K的份額不斷減少，而減少的份額不斷減少，而減少的要素的要素K所占用的對方要素所占用的對方要素L卻越來越多。導(dǎo)致：要素卻越來越多。導(dǎo)致：要素L的產(chǎn)出的產(chǎn)出能力能力(或要素或要素L的生產(chǎn)效率的生產(chǎn)效率)越來越弱，要素越來越弱，要素K的產(chǎn)出能力的產(chǎn)出能力(或要或要素素K的生產(chǎn)效率的生產(chǎn)效率)越來越強。因此，增加一單位越來越強。因此，增加一單位L所增加的產(chǎn)出所增加的產(chǎn)出越來越少，為了達(dá)到不變的產(chǎn)量，越來越少，為了達(dá)到不變的產(chǎn)量， L所能替換的要素所能替換的要素K越來越越來越少。少。第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)403. 數(shù)理含義數(shù)理含義： 02222222332

40、2(2),),0202 02)0( 0LKLLLKKKKLLKLKLKKKLKKLLKLKLKKKLdKf L KqffdLdKdKd KffffdLdLdLfffffffd KdLfffffffff 選選學(xué)學(xué)關(guān)關(guān)于于生生則則由由產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)的的假假給給出出即即，生生產(chǎn)產(chǎn)設(shè)設(shè)內(nèi)內(nèi)容容函函數(shù)數(shù)必必須須22020LKLLKLKLKKKLfffffffff 滿滿足足當(dāng)當(dāng) 、時時，22(1)( ,),0,0.LKLKqf L KdMRTSdLdKMRTSdLd KdL設(shè)設(shè)邊邊際際技技術(shù)術(shù)替替代代率率遞遞減減規(guī)規(guī)律律意意味味著著而而，因因此此 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)414.邊際技術(shù)替代規(guī)律的幾何

41、含義邊際技術(shù)替代規(guī)律的幾何含義邊際技術(shù)替代率遞減也就意味著等產(chǎn)量線上的切線斜率絕邊際技術(shù)替代率遞減也就意味著等產(chǎn)量線上的切線斜率絕對值遞減，使等產(chǎn)量線從左上方向右下方傾斜，并凸向原對值遞減，使等產(chǎn)量線從左上方向右下方傾斜，并凸向原點。點。圖圖 4.11 商品的邊際替代率商品的邊際替代率K2K1L2L1K1K2KLST0CL3L2L1第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)425.注釋：注釋：邊際替代遞減規(guī)律的第邊際替代遞減規(guī)律的第2命命題題(我個人建議采用這個提法我個人建議采用這個提法) 可由邊際收益遞減規(guī)律、邊際技術(shù)可由邊際收益遞減規(guī)律、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律推導(dǎo)出替代率遞減規(guī)律推導(dǎo)出在其他要素投入量

42、保持不變的前提在其他要素投入量保持不變的前提下，如果增加一種要素的投入量，下，如果增加一種要素的投入量，將增加廠商的產(chǎn)量水平，但是，隨將增加廠商的產(chǎn)量水平，但是，隨著一種要素的投入數(shù)量的連續(xù)增加，著一種要素的投入數(shù)量的連續(xù)增加，在相對應(yīng)的產(chǎn)量水平上，廠商的邊在相對應(yīng)的產(chǎn)量水平上，廠商的邊際技術(shù)替代率是遞減的，例如，際技術(shù)替代率是遞減的，例如， (L1, K1)= (2, 5) , (L2, K2)= (3, 5), 則則 MRTSLK (2, 5) MRSLK(3, 5) .11122212121212 (,)(,)(,) (,)(,)(,),(,)(,),(,)(,) (,) (,)LKLK

43、LKLKLLKKLKLKMRTSL KMP L KMPL KMRTSL KMP L KMPL KLLMP L KMP L KMPL KMPL KMRTSL KMRTSL K 簡簡要要證證明明：假假設(shè)設(shè)則則因因此此第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)431. 脊線脊線(ridge line)是指連接等產(chǎn)量線上邊際技是指連接等產(chǎn)量線上邊際技術(shù)替代率為術(shù)替代率為0和連接等產(chǎn)量線上邊際技術(shù)替代和連接等產(chǎn)量線上邊際技術(shù)替代率為無窮大的線。率為無窮大的線。2. 生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域（economic region of production）是由脊線將生產(chǎn)區(qū)域分開，且斜）是由脊線將生產(chǎn)區(qū)域分開，且斜率為

44、負(fù)值的區(qū)域。率為負(fù)值的區(qū)域。五、生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域五、生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域(選學(xué)內(nèi)容選學(xué)內(nèi)容)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)44K2K1L2L1KLS0SL3TTq1q2圖圖 4.12第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)45一、成本約束一、成本約束 二、最優(yōu)投入組合二、最優(yōu)投入組合 三、擴展線三、擴展線第五節(jié)第五節(jié) 最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合（適用于至少有兩種投入要素是可變的生產(chǎn)階段）（適用于至少有兩種投入要素是可變的生產(chǎn)階段） (教材第五章第二節(jié)教材第五章第二節(jié)pp.123-132)第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)461.定義（定義（isocost line）：指在一給定的時期，在現(xiàn)行市場價格）：指

45、在一給定的時期，在現(xiàn)行市場價格下，廠商花費同樣的總成本所能夠購買的兩種要素所有可能下，廠商花費同樣的總成本所能夠購買的兩種要素所有可能的組合。的組合。一、成本約束一、成本約束C/w0C/rKLCost space Gisocost line:F1/KLC rC w圖圖 4.13第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)472. 等成本線方程及其斜率等成本線方程及其斜率假定要素市場上既定的資本的價格假定要素市場上既定的資本的價格r，既定的勞動的價格，既定的勞動的價格w，廠商支付成本為廠商支付成本為C，則成本方程為：，則成本方程為：3.經(jīng)濟涵義：經(jīng)濟涵義： 截距截距L=C/w，K=C/r分別表示全部支出用于購

46、買要素分別表示全部支出用于購買要素L、K所所能購買的數(shù)量。能購買的數(shù)量。斜率的絕對值斜率的絕對值|k|表示增加購買一單位要素表示增加購買一單位要素L需減少購買需減少購買w / r單位要素單位要素K。斜率的絕對值斜率的絕對值|k|也是一種邊際也是一種邊際替代率，它表示的購買能力的邊際替代率替代率，它表示的購買能力的邊際替代率1, /KLrKwLCC rC wwkr斜斜率率 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)48例例 若勞動的單價為若勞動的單價為200元，資本的單價為元，資本的單價為100元，某廠商計劃元，某廠商計劃將將16000元總成本用于購買勞動與資本。該廠商的等成本線為元總成本用于購買勞動與資本

47、。該廠商的等成本線為160001002001602KLKL050150KL10010050C=160-2L圖圖 4.14第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)494. 4. 等成本線的移動等成本線的移動（1）C變化，變化，r , w不變：不變：CBL；CBL。（2）C不變，不變， r , w 同比例變化：同比例變化： r ,w同比例同比例BL； r ,w 同比例同比例BL。LKBL1BLBL2圖圖 4.15第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)50（3）C不變，其中一種發(fā)生變化，另一種商品價格不變：不變，其中一種發(fā)生變化，另一種商品價格不變：如果如果w，r不變，則不變，則C/w； 如果如果w，r不變，則不變，

48、則C/w 。如果如果 r ，w不變，則不變，則C/ r； 如果如果r ，w不變，則不變，則C/ r 。（4）其他：）其他：C不變、所有要素價格發(fā)生變化，以及所有因素均發(fā)不變、所有要素價格發(fā)生變化，以及所有因素均發(fā)生變化的討論類似。生變化的討論類似。wLLKKwwrrr圖圖 4.16圖圖 4.17第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)51方法方法1：既定成本下產(chǎn)出最大，即在既定成本水平既定成本下產(chǎn)出最大，即在既定成本水平 的限制下的限制下, ,求求 最大。最大。 (1)(1)數(shù)學(xué)證明數(shù)學(xué)證明 設(shè)設(shè) 則產(chǎn)量最大化的必要條件是：則產(chǎn)量最大化的必要條件是：二、最優(yōu)投入組合二、最優(yōu)投入組合 0CrKwL( ,

49、)Qf K L0( , , )( , )()K Lf K LrKwL C |(0 0 ) 均 衡 條 件 為或后 一 均 衡 條 件 利 用 了KLKLLKLLKKM PM PwM R TSkrwrM PM R TSMfM PfKrKKrrffwM PLLLwPw 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)522220(,)(, ) LLKLKLKKKKLLLKffffMPMPL KrLfffwfK 可可 由由 邊邊 際際 技技 術(shù)術(shù) 替替 代代 率率 遞遞 減減 規(guī)規(guī) 律律 推推 出出 ，見見 前前 面面 的的 推推 導(dǎo)導(dǎo) ， 如如 果果 進(jìn)進(jìn) 一一 步步條條 件件之之 所所 決決 定定 的的 點點為為

50、 最最 極極 大大 值值 點點 ， 是是 因因 為為 在在 該該 點點假假 設(shè)設(shè)則則注注 釋釋 ( (選選 學(xué)學(xué) 內(nèi)內(nèi) 容容 ) )：為為0 0最最處處 還還 滿滿, ,足足大大 值值 的的 點點12120.( ,)( ,),( ,)( ,)這就是說關(guān)于 是遞增的，關(guān)于 是遞增的。例如，若則LKKLLLffL KLfL KKKKMRTSL KMRTSL K 第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)53 | (I)均衡條件表示廠商的最后一元錢用在任何要素上所帶來的邊際收益都相等。(II)均衡條件表示當(dāng)?shù)犬a(chǎn)量線上的邊際技術(shù)替代率與在等成本線上的邊際替代率達(dá)到相等時，廠商達(dá)到了在成本既定條件下產(chǎn)量達(dá)到最大化。

51、KLLKLKMPMPrwwMRTSkrwMRTSkr (2)均衡條件的經(jīng)濟含義均衡條件的經(jīng)濟含義第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)54 滿足最優(yōu)要素投入組合必要條件的均衡點是等產(chǎn)量曲線與等成滿足最優(yōu)要素投入組合必要條件的均衡點是等產(chǎn)量曲線與等成本線相切的切點本線相切的切點E,而點而點R和和S點都存在著要素替代不協(xié)調(diào)的問題。點都存在著要素替代不協(xié)調(diào)的問題。LSREq1K0q0R1S1圖圖-給定成本條件下的產(chǎn)量最大化均衡條件給定成本條件下的產(chǎn)量最大化均衡條件圖圖 4.18第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)55(3)經(jīng)濟分析經(jīng)濟分析均衡過程的實現(xiàn)均衡過程的實現(xiàn) 如果廠商所選擇的要素組合如果廠商所選擇的要素組

52、合(L1,K1)滿足：滿足：MRTSLK (L1,K1) |k|，比如比如MRTSLK=4， |k|=3，則說明增加，則說明增加1單位勞動要素單位勞動要素L的投的投入量，為保持產(chǎn)量水平不變，可減少入量，為保持產(chǎn)量水平不變，可減少4單位資本單位資本K的投入量；從的投入量；從等成本約束來看，等成本約束來看， |k|=3，則增加，則增加1單位勞動要素單位勞動要素L的投入量，的投入量， 需需減少減少3單位資本單位資本K的投入量。因此，在現(xiàn)有的等成本約束條件下，的投入量。因此，在現(xiàn)有的等成本約束條件下，增加增加1單位勞動要素單位勞動要素L的投入量，廠商在維持目前的產(chǎn)量水平的的投入量，廠商在維持目前的產(chǎn)量

53、水平的前提下，還多投入前提下，還多投入4-3=1單位單位(即即MRTSLK| k |)資本資本K的投入量。的投入量。廠商的生產(chǎn)要素組合為（廠商的生產(chǎn)要素組合為（L1+1, K1-3）= (L2,K2)，這使廠商從目，這使廠商從目前的產(chǎn)量水平上升至更高的產(chǎn)量水平。前的產(chǎn)量水平上升至更高的產(chǎn)量水平。 由由邊際替代遞減規(guī)律及邊際收益遞減規(guī)律邊際替代遞減規(guī)律及邊際收益遞減規(guī)律可知，調(diào)整后的要可知，調(diào)整后的要素組合素組合(L2,L2)滿足：滿足：MRTSLK (L2,K2) |k|，按上述的原則繼續(xù)調(diào)整，直到，按上述的原則繼續(xù)調(diào)整，直到MRTSLK =|k|為止為止第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)56 如

54、果廠商所選擇的要素組合如果廠商所選擇的要素組合(L3,K3)滿足：滿足：MRTSLK (L3,K4) |k|，比如比如MRTSLK=2， |k|=3，則說明減少，則說明減少1單位勞動要單位勞動要素素L的投入量，為保持產(chǎn)量水平不變，需增加的投入量，為保持產(chǎn)量水平不變，需增加2單位資本單位資本K的投的投入量；從等成本約束來看，入量；從等成本約束來看， |k|=3，則減少，則減少1單位勞動要素單位勞動要素L的投的投入量，入量， 可增加可增加3單位資本單位資本K的投入量。因此，在現(xiàn)有的等成本約的投入量。因此，在現(xiàn)有的等成本約束條件下，減少束條件下，減少1單位勞動要素單位勞動要素L的投入量，廠商在保持目

55、前的的投入量，廠商在保持目前的產(chǎn)量水平的前提下，還多投入產(chǎn)量水平的前提下，還多投入3-2=1單位單位(| k |MRTSLK)資本資本K的的投入量。廠商的生產(chǎn)要素組合為（投入量。廠商的生產(chǎn)要素組合為（L3-1, K3+3）= (L4,K4)，這使這使廠商從目前的產(chǎn)量水平上升至更高的產(chǎn)量水平。廠商從目前的產(chǎn)量水平上升至更高的產(chǎn)量水平。 由由邊際替代遞減規(guī)律及邊際收益遞減規(guī)律邊際替代遞減規(guī)律及邊際收益遞減規(guī)律可知，調(diào)整后的要可知，調(diào)整后的要素組合素組合(L4,L4)滿足：滿足：MRTSLK (L3,K3) MRTSLK (L4,K4) 。如果。如果 MRTSLK (L4,K4) |k|，比如比如M

56、RTSLK=4， |k|=3，則說明增加，則說明增加1單位勞動要素單位勞動要素L的投的投入量，為保持產(chǎn)量水平不變，可減少入量，為保持產(chǎn)量水平不變，可減少4單位資本單位資本K的投入量；從等的投入量；從等成本約束來看，成本約束來看， |k|=3，則增加，則增加1單位勞動要素單位勞動要素L的投入量，的投入量， 需減需減少少3單位資本單位資本K的投入量。選擇廠商的生產(chǎn)要素組合（的投入量。選擇廠商的生產(chǎn)要素組合（L1+1, K1-4）= (L2,K2)，則有，在維持廠商目前的產(chǎn)量水平的前提下，增加，則有，在維持廠商目前的產(chǎn)量水平的前提下，增加1單位勞動要素單位勞動要素L的投入量，與目前的成本水平相比，還

57、少投入的投入量，與目前的成本水平相比，還少投入4-3=1單位單位(即即MRTSLK| k |)資本資本K的投入量。這使廠商從目前的成的投入量。這使廠商從目前的成本水平本水平C1= wL1+ rK1=w(L1+1)+ r(K1-3）下降更低的成本水平）下降更低的成本水平C2=w(L1+1)+ r(K1-4）。）。 由由邊際替代遞減規(guī)律邊際替代遞減規(guī)律知，調(diào)整后的要素組合知，調(diào)整后的要素組合(L2,L2)滿足：滿足：MRTSLK (L2,K2) |k|，按上述的原則繼續(xù)調(diào)整，直到按上述的原則繼續(xù)調(diào)整，直到MRTSLK =|k|為止為止第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)60 如果廠商所選擇的要素組合如果

58、廠商所選擇的要素組合(L3,K3)滿足：滿足：MRTSLK (L3,K4) |k|，比如比如MRTSLK=2， |k|=3，則說明減少，則說明減少1單位勞動要素單位勞動要素L的投的投入量，為保持產(chǎn)量水平不變，需增加入量，為保持產(chǎn)量水平不變，需增加2單位資本單位資本K的投入量；從等的投入量；從等成本約束來看，成本約束來看， |k|=3，則減少，則減少1單位勞動要素單位勞動要素L的投入量，的投入量， 可增可增加加3單位資本單位資本K的投入量。選擇廠商的生產(chǎn)要素組合（的投入量。選擇廠商的生產(chǎn)要素組合（L3-1, K3+2）= (L2,K2)，則有，在維持廠商目前的產(chǎn)量水平的前提下，減少，則有，在維持

59、廠商目前的產(chǎn)量水平的前提下，減少1單單位勞動要素位勞動要素L的投入量，與目前的成本水平相比，還少投入的投入量，與目前的成本水平相比，還少投入3-2=1單位單位(即即MRTSLK| k |)資本資本K的投入量。這使廠商從目前的成本水的投入量。這使廠商從目前的成本水平平C1=wL3+ wK3=w(L3-1)+ w(K1+3)下降更低的成本水平下降更低的成本水平C2=w(L3-1)+ w(K1+2）。）。 由由邊際替代遞減規(guī)律及邊際收益遞減規(guī)律邊際替代遞減規(guī)律及邊際收益遞減規(guī)律可知，調(diào)整后的要可知，調(diào)整后的要素組合素組合(L4,L4)滿足：滿足：MRTSLK (L3,K3) MRTSLK (L4,K

60、4) 。如果。如果 MRTSLK (L4,K4) f(L, K)，那么利潤函數(shù)，那么利潤函數(shù) (L, K)=f(L, K)-wL-rK必滿足必滿足 ( L, K) (L, K)。因此，在不受到成本約束即。因此，在不受到成本約束即wL+rK不受限制的條件下，企業(yè)的利潤可以無限大。不受限制的條件下，企業(yè)的利潤可以無限大。 從數(shù)學(xué)上來看，沒有經(jīng)過二階條件的檢驗，一階條件從數(shù)學(xué)上來看，沒有經(jīng)過二階條件的檢驗，一階條件并不能保證一個函數(shù)能取極大值。試看以下例子。并不能保證一個函數(shù)能取極大值。試看以下例子。ffPr PwKL ，第四章第四章 生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)64 1/23/41/23/45/41/23/4