專題-木板與木塊模型PPT課件

1、力學(xué)專題力學(xué)專題-木板與木塊模型木板與木塊模型CHENLI1力學(xué)解題規(guī)律：力學(xué)解題規(guī)律：一、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式一、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式二、動能定理（機(jī)械能守恒定律）和動量定理二、動能定理（機(jī)械能守恒定律）和動量定理三、動量守恒定律和能量守恒定律三、動量守恒定律和能量守恒定律CHENLI2【母題母題】上表面粗糙，質(zhì)量為上表面粗糙，質(zhì)量為M的小車的小車B靜止在光靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為滑的水平面上，質(zhì)量為m的滑塊的滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）（可視為質(zhì)點(diǎn)）從小車左端以水平速度從小車左端以水平速度v0滑上小車，已知滑上小車，已知A、B間動摩擦因數(shù)為間動摩擦因數(shù)為問：問：（1）A若能停在若能停在

2、B上，它們一起運(yùn)動的速度是多上，它們一起運(yùn)動的速度是多少？少？（2）A在在B上滑行的距離是多少？上滑行的距離是多少？)(220mMgMVLCHENLI3【子題【子題1 1】如果要使如果要使A不從不從B上滑落，小車上滑落，小車B長長L至少為至少為多少？多少？【子題【子題2】當(dāng)小車】當(dāng)小車B長長L滿足什么條件時，系統(tǒng)的動能滿足什么條件時，系統(tǒng)的動能損耗最大？損耗最大？【子題【子題3】若小車】若小車B長為長為L，要使，要使A從從B上滑出，上滑出，A的初的初速度速度v0應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？【子題【子題4】若小車】若小車B長為長為L，要使，要使A最終停在最終停在B上，則動上，則動摩擦因數(shù)摩擦

3、因數(shù)至少為多少？至少為多少？)1 (20MmgLV)(220MmgLMVCHENLI4【揭陽調(diào)考】【揭陽調(diào)考】如圖，水平地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)如圖，水平地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)量量M1kg的小車靜止在地面上，小車上表面與的小車靜止在地面上，小車上表面與R=0. .24m的半圓軌道最低點(diǎn)的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量的切線相平?，F(xiàn)有一質(zhì)量m2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以V06m/s的初速度滑的初速度滑上小車左端，二者共速時小車還未與墻壁碰撞，當(dāng)小車上小車左端，二者共速時小車還未與墻壁碰撞，當(dāng)小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的與墻壁碰撞時即被粘

4、在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)滑動摩擦因數(shù)0.2，g取取10m/s2（1）求小車的最小長度。）求小車的最小長度。（2）討論小車的長度）討論小車的長度L在什么范圍，滑塊能滑上在什么范圍，滑塊能滑上P點(diǎn)且點(diǎn)且在圓軌道運(yùn)動時不脫離圓軌道？在圓軌道運(yùn)動時不脫離圓軌道？CHENLI5 解解:（18分）（分）（1）設(shè)滑塊與小車的共同速度為）設(shè)滑塊與小車的共同速度為v1，滑塊與，滑塊與小車相對運(yùn)動過程中動量守恒，有：小車相對運(yùn)動過程中動量守恒，有： （2分）分） 代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得： （2分）分） 設(shè)小車的最小長度為設(shè)小車的最小長度為L1，由系統(tǒng)能量守恒定律，有：，由系統(tǒng)能量守恒定律，有

5、： （2分）分） 代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得： （2分）分） 10)(Mmmsm/4121201)(2121MmmmgLmL31（2）設(shè)小車與墻壁碰撞時，滑塊與）設(shè)小車與墻壁碰撞時，滑塊與P點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為L2，若滑塊恰能滑過圓的最高點(diǎn)，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為若滑塊恰能滑過圓的最高點(diǎn)，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為v，臨界條件為：臨界條件為：Rmmg2CHENLI6 根據(jù)動能定理，有：根據(jù)動能定理，有： （1分）分） 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：L2=1m （1分）分） 這種情況下小車的長度為：這種情況下小車的長度為： m 若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)點(diǎn)時就停止，則滑塊若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)點(diǎn)時

6、就停止，則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道也能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道 根據(jù)動能定理，有：根據(jù)動能定理，有：212221212mmRmgmgL421LLL212210mRmgmgL代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得： m 這種情況下小車的長度為：這種情況下小車的長度為： m 若滑塊滑至若滑塊滑至P點(diǎn)時速度恰好為零，由動能定理，有：點(diǎn)時速度恰好為零，由動能定理，有：8 . 22L8 . 521LLLCHENLI7 解得： m （1分） 這種情況下小車的長度為： m 綜上所述，滑塊能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足： 或 7m 212210mmgL42L721LLLmLm43Lm 8

7、 . 5CHENLI8變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑，質(zhì)量量1kg1kg、長、長4m4m的小車放在地面上，其右端的小車放在地面上，其右端與墻壁的距離與墻壁的距離S S3m3m，小車上表面與半圓軌道最低，小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)的切線相平現(xiàn)有一質(zhì)量為點(diǎn)的切線相平現(xiàn)有一質(zhì)量為m m0 0=0.1kg=0.1kg的子彈的子彈以速度以速度v v0 0=120m/s=120m/s射入靜止于小車左端質(zhì)量射入靜止于小車左端質(zhì)量m m1.9kg1.9kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）并留在滑塊中，再帶的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）并留在滑塊中，再帶動小車向右運(yùn)動，小車與墻

8、壁碰撞時即被粘在墻動小車向右運(yùn)動，小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)壁上已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)0.20.2，g g取取10m/s10m/s2 2 小車與墻壁碰撞前，滑塊（包含子彈）會不會小車與墻壁碰撞前，滑塊（包含子彈）會不會從小車上掉下來？從小車上掉下來？ 討論半圓軌道的半徑在什么范圍內(nèi)，滑塊討論半圓軌道的半徑在什么范圍內(nèi)，滑塊（包含子彈）能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道？（包含子彈）能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道？CHENLI9 設(shè)子彈射入滑塊后雙方的共同速度為v1，根據(jù)動量守恒，有： 解得： 設(shè)滑塊（包含子彈）與小車的共同速度為v2，滑塊與小車相對運(yùn)動過程

9、中動量守恒，有： 代入數(shù)據(jù)解得： 設(shè)滑塊（包含子彈）與小車的相對位移為L1，由系統(tǒng)能量守恒定律，有： 代入數(shù)據(jù)解得：L1=3m 設(shè)與滑塊相對靜止時小車的位移為S1，根據(jù)動能定理，有： 代入數(shù)據(jù)解得：1000)(vmmvmsmv/612010)()(vMmmvmmsmv/4222021010)(21)(21)(vMmmvmmgLmm021)(2210MvgSmmmS21mL31 mL31CHENLI10因1，S1S，說明小車與墻壁碰撞前滑塊（包含子彈）與小車已具有共同速度，且共速時小車與墻壁還未發(fā)生碰撞，滑塊（包含子彈）不會從小車上掉下來滑塊（包含子彈）將在小車上繼續(xù)向右做初速度為v1=4m/s

10、，位移為211m的勻減速運(yùn)動，然后滑上圓軌道的最低點(diǎn)若滑塊（包含子彈）恰能滑過圓的最高點(diǎn)，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為v，臨界條件為： 根據(jù)動能定理，有： 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：若滑塊（包含子彈）恰好滑至圓弧到達(dá)點(diǎn)時就停止，則滑塊（包含子彈）也能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道根據(jù)動能定理，有：代入數(shù)據(jù)解得：Rvmmgmm200)()(21020020)(21)(212)()(vmmvmmRgmmgLmmmR24. 0210020)(210)()(vmmRgmmgLmmmR6 . 0CHENLI11 綜上所述，滑塊（包含子彈）能沿圓軌道運(yùn)動而不脫離圓軌道，半圓軌道的半徑必須滿足： 或mR24. 0mR24.

11、0mR6 . 0CHENLI12【變形【變形1 1】若使上表面粗糙，質(zhì)量為若使上表面粗糙，質(zhì)量為M的小車的小車B以初速度以初速度v0向右運(yùn)動，質(zhì)量為向右運(yùn)動，質(zhì)量為m的滑塊的滑塊A最初放最初放在在B的最右端（如圖），且的最右端（如圖），且B足夠長，已知足夠長，已知A、B間動摩擦因數(shù)為間動摩擦因數(shù)為則則A在在B上滑動的距離是多上滑動的距離是多少？少？CHENLI13【子題【子題1 1】若在上述題設(shè)中若在上述題設(shè)中A同時以同時以v0的初速度向左運(yùn)的初速度向左運(yùn)動，則動，則A、B一起運(yùn)動的速度多大？一起運(yùn)動的速度多大？V0CHENLI14【子題【子題2】若在上述題設(shè)條件下，】若在上述題設(shè)條件下，B足

12、夠長足夠長,v0已知，且已知，且M:m=2:1則則A離出發(fā)點(diǎn)向左最大距離為多少？離出發(fā)點(diǎn)向左最大距離為多少？V0gVLm28320CHENLI15變換物理背景，創(chuàng)設(shè)新的物理情景：變換物理背景，創(chuàng)設(shè)新的物理情景：【變換【變換1 1】已知小車已知小車B的質(zhì)量為的質(zhì)量為M， A、B間動間動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為將質(zhì)量為將質(zhì)量為m 的滑塊的滑塊A，從半徑，從半徑為為R的光滑的光滑1/4圓弧軌道無初速釋放，要使圓弧軌道無初速釋放，要使A不不滑出滑出B，則，則B至少需多長？（如圖）至少需多長？（如圖）CHENLI16【20112011東莞調(diào)考】東莞調(diào)考】如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的木板的木

13、板A靜止放在光滑水平面上，一質(zhì)量為靜止放在光滑水平面上，一質(zhì)量為mB=1kg的小物塊的小物塊B從固定在地面上的光滑弧形軌道距木板從固定在地面上的光滑弧形軌道距木板A上表面某一上表面某一高高H處由靜止開始滑下，以某一初速度處由靜止開始滑下，以某一初速度v0滑上滑上A的左端，的左端，當(dāng)當(dāng)A向右運(yùn)動的位移為向右運(yùn)動的位移為L=0.5m時，時，B的速度為的速度為vB=4m/s，此時，此時A的右端與固定豎直擋板相距的右端與固定豎直擋板相距x，已知，已知木板木板A足夠長（保證足夠長（保證B始終不從始終不從A上滑出），上滑出），A與擋板與擋板碰撞無機(jī)械能損失，碰撞無機(jī)械能損失，A、B之間動摩擦因數(shù)為之間動摩

14、擦因數(shù)為=0.2，g取取10m/s2CHENLI17（1）求）求B滑上滑上A的左端時的初速度值的左端時的初速度值v0及靜止滑下時及靜止滑下時距木板距木板A上表面的高度上表面的高度H。（2）當(dāng)）當(dāng)x滿足什么條件時，滿足什么條件時，A與豎直擋板只能發(fā)生一次與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞。碰撞。CHENLI18【變換【變換2 2】將將B變?yōu)閹в邪霃綖樽優(yōu)閹в邪霃綖镽的的1/4光滑圓弧光滑圓弧軌道小車，為使軌道小車，為使A恰能滑到恰能滑到B軌道的軌道的P點(diǎn)，求點(diǎn)，求v0的大??？（如圖）的大?。浚ㄈ鐖D）CHENLI19【變換【變換3 3】若若B表面由半徑為表面由半徑為R的的1/4光滑圓弧軌光滑圓弧軌道與長為道與長為2R的粗糙水平面組成，的粗糙水平面組成，B靜止在光靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)讓滑的水平面上，現(xiàn)讓A從從B軌道頂端無初速滑軌道頂端無初速滑下，下，A恰好沒有滑出恰好沒有滑出B。求。求A、B間的動摩