一元二次函數(shù)　課件　2

1、一元二次函數(shù)的單調(diào)性與最值一元二次函數(shù)的單調(diào)性與最值高一數(shù)學(xué)組高一數(shù)學(xué)組紐卡斯?fàn)?千禧橋單調(diào)性單調(diào)性例例1.作出函數(shù)作出函數(shù)f(x)=x2-4x+3 的圖像，并寫出它的圖像，并寫出它 單調(diào)區(qū)間及其在每一區(qū)間上的單調(diào)性。單調(diào)區(qū)間及其在每一區(qū)間上的單調(diào)性。f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1對(duì)稱軸：對(duì)稱軸： x=2頂點(diǎn)：（頂點(diǎn)：（2，-1）單調(diào)區(qū)間：單調(diào)區(qū)間：2 , 2減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)xoy123 4567-1-2-3-4-51234-1-2. .變式：變式：(1)判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)=x2-4x+3在在4 , 1上的單調(diào)性。上的單調(diào)性。 (3)判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)=x2-1

2、2x+35在在4 , 1上的單調(diào)性。上的單調(diào)性。 (2)判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)=x2+4x+3在在4 , 1上的單調(diào)性。上的單調(diào)性。xoy123 4567-1-2-3-4-51234-1-2f(x)=x2-4x+3f(x)=x2-12x+35f(x)=x2+4x+3函數(shù)函數(shù)圖像圖像定義域定義域單調(diào)性單調(diào)性y=ax2+bx +c(a0)R dc,yxoab2 ab2,2abdab2cab2dabc2abc2,dab,2減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù) 增函數(shù)增函數(shù)思考：思考：類比上表討論函數(shù)類比上表討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)R dc,dab2cab2dab

3、c2思考：思考：類比上表討論函數(shù)類比上表討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的最小值的最小值 情況如何？情況如何？例例2. 求函數(shù)求函數(shù)f(x)=x2-4x+3的最小值的最小值變式：求函數(shù)變式：求函數(shù)f(x)=x2-4x+3在在 ， ，1 , 24 , 15 , 4三個(gè)區(qū)間上的最小值。三個(gè)區(qū)間上的最小值。 最值最值xoy123 4567-1-2-3-4-51234-1-21 , 2最小值為最小值為f(1)=05 , 4最小值為最小值為f(4)=34 , 1最小值為最小值為f(2)=-1變式：判斷函數(shù)變式：判斷函數(shù)f(x)=x2-4x+3在在 ， ，1 , 24 , 15 , 4三個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。三個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。思考：思考：這三個(gè)區(qū)間有何特點(diǎn)？這三個(gè)區(qū)間有何特點(diǎn)？xoy123 4567-1-2-3-4-51234-1-21 , 25 , 42 , 15 , 2減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)xoy123 4567-1-2-3-4-51234-1-2函數(shù)函數(shù)圖像圖像定義域定義域單調(diào)性單調(diào)性y=ax2+bx +c(a0)R dc,ab2,2abdab2cab2da