高中數(shù)學(xué)24242平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角課件

1、考點一考點一2.4.22.4.2平面向平面向量數(shù)量量數(shù)量積的坐積的坐標(biāo)表示標(biāo)表示、模、模、NO.1NO.1課堂強(qiáng)化課堂強(qiáng)化名師課堂名師課堂一點通一點通考點三考點三課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)巧設(shè)計巧設(shè)計創(chuàng)新演練創(chuàng)新演練大沖關(guān)大沖關(guān)第第二二章章考點二考點二讀教材讀教材填要點填要點小問題小問題大思維大思維NO.2NO.2課下檢測課下檢測2.42.4平平面面向向量量的的數(shù)數(shù)量量積積返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 讀教材讀教材填要點填要點 1兩向量的數(shù)量積與兩向量垂直的坐標(biāo)表示兩向量的數(shù)量積與兩向量垂直的坐標(biāo)表示設(shè)向量設(shè)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a與與b的夾角為的夾角為.數(shù)量積數(shù)量積兩個向

2、量的數(shù)量積等于它們兩個向量的數(shù)量積等于它們 的的和，即和，即ab 兩個向兩個向量垂直量垂直ab對應(yīng)坐標(biāo)的乘積對應(yīng)坐標(biāo)的乘積x1x2y1y2x1x2y1y20返回返回2三個重要公式三個重要公式返回返回 小問題小問題大思維大思維 1已知向量已知向量a(x，y)，與向量，與向量a共線的單位向量共線的單位向量a0的坐的坐標(biāo)是什么？標(biāo)是什么？返回返回 2向量向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，則向量，則向量a在向量在向量b方向方向上的投影怎樣用上的投影怎樣用a，b的坐標(biāo)表示？的坐標(biāo)表示？返回返回返回返回 研一題研一題 例例1已知向量已知向量a(1,3)，b(2,5)，c(2,1)，求：，求：(1)2

3、a(ba)；(2)(a2b)c.自主解答自主解答法一：法一：(1)2a2(1,3)(2,6)，ba(2,5)(1,3)(1,2)，2a(ba)(2,6)(1,2)216214.返回返回(2)a2b(1,3)2(2,5)(1,3)(4,10)(5,13)，(a2b)c(5,13)(2,1)5213123.返回返回法二：法二：(1)2a(ba)2ab2a22(1235)2(19)14.(2)(a2b)cac2bc12312(2251)23.返回返回 本例條件中本例條件中“c(2,1)”若變?yōu)槿糇優(yōu)椤癱(2，k)”，且，且“(ac)b”，求，求k.返回返回 悟一法悟一法 1通過向量的坐標(biāo)表示可實現(xiàn)向

4、量問題的代數(shù)化，應(yīng)通過向量的坐標(biāo)表示可實現(xiàn)向量問題的代數(shù)化，應(yīng)注意與函數(shù)、方程等知識的聯(lián)系注意與函數(shù)、方程等知識的聯(lián)系 2向量數(shù)量積的運算有兩種思路：一種是向量式，另向量數(shù)量積的運算有兩種思路：一種是向量式，另一種是坐標(biāo)式，兩者相互補充一種是坐標(biāo)式，兩者相互補充返回返回 通一類通一類 1若向量若向量a(4，3)，|b|1，且，且ab5，求向量，求向量b.返回返回 研一題研一題 返回返回返回返回 悟一法悟一法 返回返回 通一類通一類 答案：答案：C返回返回 研一題研一題 返回返回返回返回 悟一法悟一法 利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決垂直問題的實質(zhì)是把垂利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決垂直問題的實質(zhì)是把

5、垂直條件代數(shù)化因此判定方法更加簡捷、運算更直接，體現(xiàn)直條件代數(shù)化因此判定方法更加簡捷、運算更直接，體現(xiàn)了向量問題代數(shù)化的思想了向量問題代數(shù)化的思想返回返回 通一類通一類 3設(shè)設(shè)a(m1，3)，b(1，m1)，若，若(ab)(ab)，求求m的值的值解：法一：解：法一：ab(m2，m4)，ab(m，m2)，又又(ab)(ab)，(ab)(ab)0，即即(m2，m4)(m，m2)0.m22mm22m80.m2.法二：法二：(ab)(ab)，(ab)(ab)0，a2b2，則則m22m102m22m，解得，解得m2.返回返回返回返回返回返回返回返回 點評點評解決向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算的問題，關(guān)鍵是解決向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算的問題，關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，同時要熟練運用方程思熟練掌握數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，同時要熟練運用方程思想，如本題解法一體現(xiàn)了這一方法；解