全國各地2012年中考數(shù)學分類解析（159套）專題33網(wǎng)格問題

1、2012年全國中考數(shù)學試題分類解析匯編(159套63專題）專題33：網(wǎng)格問題一、選擇題1. （2012寧夏區(qū)3分）一個幾何體的三視圖如圖所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1，那么下列選項中最接近這個幾何體的側(cè)面積的是【 】A24.0 B62.8 C74.2 D113.0【答案】B?！究键c】網(wǎng)格問題，圓錐的計算，由三視圖判斷幾何體，勾股定理?！痉治觥坑深}意和圖形可知，幾何體是圓錐，底面半徑為4，根據(jù)勾股定理可得母線長為5。則側(cè)面積為rl=45=2062.8。故選B。2. （2012湖北孝感3分）如圖，ABC在平面直角坐標系中的第二象限內(nèi)，頂點A的坐標是(2，3)，先把ABC向右平移4個單位長度得到A

2、1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸的對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是【 】A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)【答案】B?！究键c】坐標與圖形的對稱和平移變化。【分析】將ABC向右平移4個單位得A1B1C1，A1的橫坐標為-2+4=2；縱坐標不變?yōu)?；把A1B1C1以x軸為對稱軸作軸對稱圖形A2B2C2，A2的橫坐標為2，縱坐標為3。點A2的坐標是（2，3）。故選B。3. （2012湖北荊門3分）下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是【 】 A B C D 4. （2012山東聊城3分）如圖，在方格

3、紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是【 】A把ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180【答案】B?！究键c】幾何變換的類型。【分析】根據(jù)圖象，ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格即可與DEF重合。故選B。二、填空題1. （2012天津市3分）“三等分任意角”是數(shù)學史上一個著名問題已知一個角MAN設(shè) （）當MAN=690時，的大小為 （度）； （）如圖，將MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方

4、向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過格點B，且AB=2.5cm現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出，并簡要說明作法（不要求證明） 【答案】（）23。（）如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設(shè)該邊與過點B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點C，與過點B水平方向的網(wǎng)格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調(diào)整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時MAD即為所求的?！究键c】作圖（應用與設(shè)計作圖），直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平行的性質(zhì)。【分析】（）根據(jù)題意，用69乘以，計算即可得解：69=23。（）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作以點B為直角頂點的直角三角形，并且使斜邊所在的直線過點A，且斜邊的長度為5

5、，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得斜邊上的中線等于AB的長度，再結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可知，BAD=2BDC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BDC=MAD，從而得到MAD=MAN。2. （2012浙江杭州4分）如圖，平面直角坐標系中有四個點，它們的橫縱坐標均為整數(shù)若在此平面直角坐標系內(nèi)移動點A，使得這四個點構(gòu)成的四邊形是軸對稱圖形，并且點A的橫坐標仍是整數(shù)，則移動后點A的坐標為 【答案】（1，1），（2，2）?！究键c】利用軸對稱設(shè)計圖案?！痉治觥扛鶕?jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，把A進行移動可得

6、到點的坐標：如圖所示：A（1，1），A（2，2）。3. （2012江蘇泰州3分）如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tanAPD的值是 【答案】2?！究键c】正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義?！痉治觥咳鐖D，連接BE，交CD于點F。四邊形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF。根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP。DP：CP=BD：AC=1：3。DP=PF=CF= BF。在RtPBF中，。APD=BPF，tanAPD=2。三、解答題1. （2012安徽省8分）如圖，

7、在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A1.（1）畫出一個格點A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應點；（2）畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.【答案】解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可：(2)作圖如上，AB=，AD=，BD=，AB2+AD2=BD2。ABD是直角三角形。AD可以看作由AB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的?！究键c】作圖（平移變換、軸對稱變換），全等圖形，旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)，勾股定理和逆定理。【分析】（1）利用ABC三邊長度，畫出以A1為頂點的三角形三邊長度即可，利用圖象平移

8、，可得出A1B1C1。（2）利用點B關(guān)于直線AC的對稱點D，得出D點坐標，根據(jù)勾股定理和逆定理可得出AD與AB的位置關(guān)系。2. （2012海南省8分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（2，4）、（2，0）、（4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1.（2）平移ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.（3）在ABC、A1B1C1、A2B2C2中，A2B2C2與 成中心對稱，其對稱中心的坐標為 .【答案】解：（1）ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1如圖所示：

9、（2）平移后的A2B2C2如圖所示： 點B2、C2的坐標分別為（0，2），（2，1）。（3）A1B1C1；（1，1）?！究键c】網(wǎng)格問題，作圖（中心對稱變換和平移變換），中心對稱和平移的性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出A、B、C三點關(guān)于原點的對稱點A1、B1、C1，連接即可。 （2）根據(jù)平移的性質(zhì)，點A（2，4）A2（0，2），橫坐標加2，縱坐標減2，所以將B（2，0）、C（4，1）橫坐標加2，縱坐標減2得到B2（0，2）、C2（2，1），連接即可。 （3）如圖所示。3. （2012廣東梅州7分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3

10、，2）、B（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（直接填寫答案）（1）點A關(guān)于點O中心對稱的點的坐標為 ；（2）點A1的坐標為 ；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 【答案】解：（1）（3，2）。 （2） （2，3）。 （3）?！究键c】坐標與圖形的旋轉(zhuǎn)變化，關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，弧長的計算?！痉治觥浚?）根據(jù)關(guān)于坐標原點成中心對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)的性質(zhì)即可得。（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可。（3）先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解：根據(jù)勾股定理，得，弧BB1的長=。4. （2012廣東廣州12分

11、）如圖，P的圓心為P（3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方（1）在圖中作出P關(guān)于y軸對稱的P根據(jù)作圖直接寫出P與直線MN的位置關(guān)系（2）若點N在（1）中的P上，求PN的長 【答案】解：（1）如圖所示，P即為所求作的圓。P與直線MN相交。（2）設(shè)直線PP與MN相交于點A， 則由P的圓心為P（3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在P上，得 PN=3，AP=2，PA=8。在RtAPN中，。在RtAPN中，?！究键c】網(wǎng)格問題，作圖（軸對稱變換），直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理?！痉治觥浚?）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等

12、找出點P的位置，然后以3為半徑畫圓即可。再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解答。（2）設(shè)直線PP與MN相交于點A，在RtAPN中，利用勾股定理求出AN的長度，在RtAPN中，利用勾股定理列式計算即可求出PN的長度。5. （2012浙江溫州8分）如圖，在方格紙中，PQR的三個頂點及A,B,C,D,E五個點都在小方格的頂點上，現(xiàn)以A,B,C,D,E中的三個頂點為頂點畫三角形，（1）在圖甲中畫出一個三角形與PQR全等；（2）在圖乙中畫出一個三角形與PQR面積相等 但不全等.【答案】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：【考點】作圖（復雜作圖），全等圖形。【分析】（1）過A作AEPQ，過E作EBPR，再順次連接A

13、、E、B。（答案不唯一）（2）PQR面積是：QRPQ=6，連接BA，BA長為3，再連接AD、BD，三角形的面積也是6，但是兩個三角形不全等。（答案不唯一）6. （2012江蘇泰州10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90得到A1B2C2（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A1B2C2；（2）計算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）【答案】解：（1）如圖所示：（2）圖中是邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，

14、。將ABC向下平移4個單位AC所掃過的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積：42=8。再向右平移3個單位AC所掃過的面積是以3為底，以2為高的平行四邊形的面積：42=6。當A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90到A1B2C2時，A1C1所掃過的面積是以A1為圓心以以為半徑，圓心角為90的扇形的面積，重疊部分是以A1為圓心，以為半徑，圓心角為45的扇形的面積，去掉重疊部分，面積為： 線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積=86=14+?！究键c】作圖（平移和旋轉(zhuǎn)變換），平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，網(wǎng)格問題，勾股定理，平行四邊形面積和扇形面積的計算?！痉治觥浚?）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A1B1

15、C1及A1B2C2即可。 （2）畫出圖形，根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分三部分求取面積。 7. （2012江蘇常州6分）在平面直角坐標系xOy中，已知ABC和DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得ABC的位似圖形A1B1C1，并解決下列問題：（1）頂點A1的坐標為 ，B1的坐標為 ，C1的坐標為 ；（2）請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使A1B1C1通過變換后得到A2B2C2，且A2B2C2恰與DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程?！敬鸢?/p>

16、】解：作圖如下： （1）（2，0），（6，0），（4，2）。 （2）符合要求的變換有兩種情況： 情況1：如圖1，變換過程如下： 將A2B2C2向右平移12個單位，再向上平移5個單位；再以B1為中心順時針旋轉(zhuǎn)900。情況2：如圖2，變換過程如下： 將A2B2C2向右平移8個單位，再向上平移5個單位；再以A1為中心順時針旋轉(zhuǎn)900。8. （2012廣東河源6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為(3，2)、(1，3)AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1(1)點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標為 ；(2)點A1的坐標為 ；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，點

17、B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 【答案】解：（1）（3，2）。 （2） （2，3）。 （3）?！究键c】坐標與圖形的旋轉(zhuǎn)變化，關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，弧長的計算?！痉治觥浚?）根據(jù)關(guān)于坐標原點成中心對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)的性質(zhì)即可得。（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可。（3）先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解：根據(jù)勾股定理，得，弧BB1的長=。9. （2012福建漳州8分）利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上) (1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0

18、點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；(2)完成上述設(shè)計后，整個圖案的面積等于_【答案】解：（1）作圖如圖所示：先作出關(guān)于直線l的對稱圖形；再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形。（2）20。【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，利用軸對稱設(shè)計圖案?！痉治觥浚?）根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)先作出關(guān)于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形即可。（2）先利用割補法求出原圖形的面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論。邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，原圖形的面積為5。整個圖案的面積=45=20。10. （2012

19、福建福州7分）如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形 畫出將RtABC向右平移5個單位長度后的RtA1B1C1； 再將RtA1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積(結(jié)果保留)【答案】解： 如圖所示； 如圖所示；在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于4。【考點】平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積的計算?！痉治觥扛鶕?jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的圖形，再根據(jù)在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于以點C1為圓心，以A1C1為半徑，圓心角為90度的扇形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式進行解答即可。11. （2012福建泉州

20、9分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)與直線的交點A、B均在格點上，根據(jù)所給的直角坐標系（點O是坐標原點），解答下列問題：（1）分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移平移5個單位，再在向上平移5個單位，畫出平移后的直線AB.（2）若點C在函數(shù)的圖像上，ABC是以AB為底邊的等腰三角形，請寫出點C的坐標.【答案】解：（1）點A的坐標是（1，4）；點B的坐標是（4，1）。平移后的直線如圖：（2）.點C的坐標是（2，2）或（2,2）?！究键c】點的坐標，一次函數(shù)的平移變換，反比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)?！痉治觥浚?）根據(jù)兩點所在象限及距離坐標軸的距離可得相應坐標，進而把兩

21、點做相應的平移，連接即可；（2）看AB的垂直平分線與拋物線哪兩點相交即可。12. （2012湖北武漢7分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，3)、(4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點A的對應點為A1，點B1的坐標為(0，2)，在將線段A1B1繞遠點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B2，點A1的對應點為點A2(1)畫出線段A1B1、A2B2；(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長【答案】解：（1）畫出線段A1B1、A2B2如圖： （2）在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長為。【考點】網(wǎng)格問題，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理

22、，扇形弧長公式?！痉治觥浚?）根據(jù)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)作出圖形。 （2）如圖，點A到點A1的平移變換中， ， 點A2到點A3的平移變換中， ，。在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過A1到達A2的路徑長為。13. （2012湖南張家界6分）如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形，請按要求完成下列操作：先將格點ABC向右平移4個單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1點旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2【答案】解：如圖所示：【考點】作圖（旋轉(zhuǎn)變換和平移變換）?！痉治觥繉BC向右平移4個單位后，橫坐標變?yōu)閤+4，而縱坐標不變，所以點A1、B1、C1的坐標可知，確定坐標點連線即可畫出圖形A1

23、B1C1，將A1B1C1中的各點A1、B1、C1旋轉(zhuǎn)180后，得到相應的對應點A2、B2、C2，連接各對應點即得A2B2C2。14. （2012湖南郴州6分）作圖題：在方格紙中：畫出ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1【答案】解：如圖所示：過點A作ADMN，延長AD使AD=A1D；過點B作BEMN，延長BE使B1E=BE；過點C作CFMN，延長CF使CF=C1F；連接A1 B1、C1B1、A1 C1即可得到ABC關(guān)于直線MN對稱的A1B1C1。【考點】軸對稱變換作圖?！痉治觥糠謩e作A、B、C三點關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1，連接A1 B1、C1B1、A1 C1即可。15. （2012四

24、川涼山6分）如圖，梯形ABCD是直角梯形（1）直接寫出點A、B、C、D的坐標；（2）畫出直角梯形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個等腰梯形（3）將（2）中的等腰梯形向上平移四個單位長度，畫出平移后的圖形（不要求寫作法）【答案】解：（1）如圖所示，根據(jù)A，B，C，D，位置得出點A、B、C、D的坐標分別為：（2，1），（4，4），（0，4），（0，1）。（2）根據(jù)A，B兩點關(guān)于y軸對稱點分別為：A（2，1），B（4，4），在坐標系中找出A，B，連接DA，AB，BC，即可得等腰梯形AABB，即為所求，如下圖所示：（3）將對應點分別向上移動4個單位，可得等腰梯形EFGH，即為所求，

25、如上圖所示?！究键c】作圖（軸對稱和平移變換），直角梯形和等腰梯形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)A，B，C，D，位置得出點A、B、C、D的坐標即可。 （2）首先求出A，B兩點關(guān)于y軸對稱點，在坐標系中找出，連接各點，即可得出圖象。（3）將對應點分別向上移動4個單位，即可得出圖象。16. （2012遼寧丹東8分）已知：ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位得到的A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2BC2，使A2BC2與ABC位似，且位似

26、比為21，并直接寫出C2點的坐標及A2BC2的面積【答案】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，C1（2，2）。（2）如圖，A2BC2即為所求，C2（1，0），A2BC2的面積：10【考點】作圖（平移和位似變換）?！痉治觥浚?）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出點A、B、C向下平移4個單位的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C1的坐標。（2）延長BA到A2，使AA2=AB，延長BC到C2，使CC2=BC，然后連接A2C2即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出C2點的坐標，利用A2BC2所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解：A2BC2的面積=64262

27、424=10。17. （2012貴州安順12分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題（1）圖中格點ABC是由格點ABC通過怎樣的變換得到的？（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（3，4），請寫出格點DEF各頂點的坐標，并求出DEF的面積【答案】解：（1）圖中格點ABC是由格點ABC向右平移7個單位長度得到的；（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（3，4），則格點DEF各頂點的坐標分別為D（0，2），E（4，4），F(xiàn)（3，3）， 過點F作FGx軸，交DE于點

28、G，則G（2，3）。SDEF=SDGF+SGEF=51+51=5?！究键c】作圖（平移變換），網(wǎng)格問題，三角形的面積?！痉治觥浚?）直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得到ABC即可。（2）根據(jù)DEF所在的格點位置寫出其坐標，過點F作FGx軸，交DE于點G，再根據(jù)三角形的面積公式求解。18. （2012貴州六盤水10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形RtABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（4，1），點B的坐標為（1，1）（1）先將RtABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到RtA1B1C1試在圖中畫出圖形RtA1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）將RtA1

29、B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2并計算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程【答案】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形。點A1的坐標為（1，0）。（2）如圖所示，A2B2C2即為所求作的三角形。根據(jù)勾股定理，A1C1=，旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程為?！究键c】網(wǎng)格問題，作圖（旋轉(zhuǎn)和平移變換），勾股定理，弧長的計算?！痉治觥浚?）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點ABC平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標即可。（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長度，然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解。19. （2012廣西河池8分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方