冪的運(yùn)算(經(jīng)典—含單元測試題)

1、第八章 幕的運(yùn)算知識網(wǎng)絡(luò)8.1同底數(shù)幕的乘法一一課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會用符號表示。2、會正確地運(yùn)用同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。例題精選1 計(jì)算：(1)(弋亍叫弋)5 ；(2) xx7 ；(3)a3a6；(4)a3m，a2m(m是正整數(shù))思路點(diǎn)撥：關(guān)鍵是判斷幕的底數(shù)是否相同，利用同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。31. 一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9 10 m/s,求這顆衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程。思路點(diǎn)撥：這是在新情境中同底數(shù)幕乘法性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。已知am=3, a n=21,求am+啲值.思路點(diǎn)撥：同底數(shù)幕乘法性質(zhì)的逆運(yùn)

2、用。隨堂練習(xí)1. 填空:(1)(2)(3)(4)(5)(6)-2 3的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，幕是.a5 a3 a2= 10 102 104=4n-1mn-2x x2 = x x x =23325(-2) (-2) (-2) = 一(-x) x (-x) x =(x-y) (y-x) 2 (x-y) 3=m . n. m+n+1右 b b x=b (b 豐 0 且 1)，貝U x=.4m-3m+n-x ()=xx ( )=x課堂檢測1 .下列運(yùn)算錯誤的是A. (-a)(-a)2=-a3 B.2. 下列運(yùn)算錯誤的是A. 3a 5-a5=2a5B. 23. a14不可以寫成2-2x (-3x) = -

3、6xm n m+n 3 =6(3 ,、25C. (-a)(-a)=-a(34C. (a-b)(b-a)=(a-b) D.D. (-a)3 (-a)3=a)-a3 (-a)=a2345aaa59D. a a2(2) 3 X 3 X 27-3 X 81 X 377A.a +a B. a233C.(-a)(-a) (-a) (-a)4計(jì)算：3 9 2 10 3 8(1) 3x x +x x -2x x x48.1 同底數(shù)冪的乘法課外作業(yè)1、2、基礎(chǔ)過關(guān)1. 3n (-9) 3n+2的計(jì)算結(jié)果是2n-2n+4A-32n-2B.-3 n+42 .計(jì)算(x+y-z) 3n (z-x-y) 2n (x-z+

4、y) 10n10nA.(x+y-z)B.-(x+y-z)能力訓(xùn)練 3.計(jì)算：(1)(-1) 2m- (-1)2m+12nn+63)2b (-b) +(-b) (-b)55) 2x5x5+(-x)2 x (-x) 7(7) (a-b) (a-b) 4 (b-a)m m p-1p-1m+1m-1(9) x x +x x -x x2n+4C.-3 2n+4 D.-35n (n 為自然數(shù) ) 的結(jié)果是(C. (x+y-z) 10n D. 以上均不正確bn+2 b b2-bn b2 b34) 1000X10mX 10m-36)(n-m) 3 (m-n) 2 -(m-n)(8) (-x) 4+x (-x)

5、 3+2x (-x) 4-(-x) x410) (a+b)(b+a)-(b+a) 2+(a+b) 2 (-a-b)綜合應(yīng)用4.光的速度約為3X 105km/s，太陽光照射到地球上大約需要5X 102s，地球離太陽大約多遠(yuǎn)?5.經(jīng)濟(jì)發(fā)展和消費(fèi)需求的增長促進(jìn)了房地產(chǎn)的銷售，2006 年前 5 個月，全國共銷售了商品房 8.31 X 107m2商品房平均售價為每平方米 2.7 X 103元，前 5 個月的商品房銷售總額是多少元?，據(jù)監(jiān)測，8.2 冪的乘方與積的乘方( 1)課內(nèi)練習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)能說出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會用符號表示； 會運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。 例題精

6、選1.計(jì)算：(1)(106)2 ;(2) (am)4 (m是正整數(shù))；(3) _(y3)2 ；(4) (_x3)3思路點(diǎn)撥：注意運(yùn)算結(jié)果的符號。思路點(diǎn)撥：(1)注意合并冋類項(xiàng)；(2)分清幕的性質(zhì)的運(yùn)用。2計(jì)算：2 43x23x343(1)x x (x ) ；(2)(a ) (a )隨堂練習(xí)1.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正?5 27(1)(a ) = a ;(2)a2 1a = a 0; (3)(x1 1=x 8;(xn+122 +1)=x n .2計(jì)算:3(1)(10 )3)3；(2)(x4)3;-(x3)5;(a 2)328#44) (x )；-(x課堂檢測1.計(jì)算：(1)(-x

7、2) (x3)2x；(x-y)34;(3)(103)24.2.在括號內(nèi)填入正確數(shù)值:(1)x 3 x( ) =x6;X36=x ；(3)x12 =x X =x x( ) =(x ( ) ) 4=x3 x()5、()(x ) =x20；(5)x8 =x8.2幕的乘方與積的乘方(1)課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1 計(jì)算：(1)(a 3)3;(2)(x6)5;-(y7)2;-(x )2)3；(5)(a(6)(x2n) 3m.2計(jì)算:2 3(1)(x )2 一-(x )；(2)(y4 3-(y );2 5(a )-(a )(4)(cn+1-c3計(jì)算:4 2(1)(x )；(2)x(y 5)5;(4)y1、2、能力

8、訓(xùn)練4.計(jì)算：(1)(-c 3) (c2)5 c;(-1)11x22綜合應(yīng)用5已知:105,106,求 102a 3b的值。8.2幕的乘方與積的乘方(2)課內(nèi)練習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)能說出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會用符號表示；會運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。例題精選1 計(jì)算：3 2 2 2(1) (-3x);(2) (-5ab)；(3) (x y);(-2x思路點(diǎn)撥：注意運(yùn)算結(jié)果的符號。2計(jì)算：(1)a 3 a4 a+(a2) 4+(-2a 4)2;(2)2(x 3)2 x3-(3x 3) 3+(5x) 2 x7.思路點(diǎn)撥：計(jì)算時，分清幕的性質(zhì)的運(yùn)用，不能混用。隨堂練習(xí)1 計(jì)算

9、：(1)(ab) 6;(2)(2m)(3)(-xy)5.;2322兇(5ab );(2X 10);(-3X 103)3.2計(jì)算：(1)(-2x 2y3)3;(2)(-3a3b2c)4.課堂檢測1. 下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？2 3633 32 24(1)(ab ) =ab ;(2)(3xy)= 9x y ;(-2a) =-4a .2. 計(jì)算：(1)(a 2)3 (a5)3;(y 3)5(y2)5(y4)5.3. 計(jì)算:/、2 43 34 44 232 3(1) 3(a ) (a ) -(-a) (a ) +(-2a ) (-a) (a ).2 t 2 4“ 2、23 “ 、 3“

10、2、2“、(2) (x ) +(x ) -x (x ) x -(-x) (-x ) (-x)8.2幕的乘方與積的乘方(2) 課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1填空：(1) m4n6=(m2n3)();=mn2().42/2(2) a b =(a b6)( ) = (ab3)()=(a2b4)().2.計(jì)算：(1)(a 2b)5;(2)(-pq)3.;(-a2b3)2;242 44 43 3(4)-(xy z);(-2ab c );(6)-(-3xy).3.計(jì)算:2 322(1)(-2xy)+8(x )2-(-x) (-y)3;(-x 2)33 x (-2y)+(-2xy) 2 (-x) 3y(2)(-2a)4

11、.計(jì)算：n. 3、2/2. 6、n(1) (a bn) +(a b);63、22 3-(-3a ) -(2a).5.計(jì)算：(1) ( 1 )100 2 1002(2)(1)8 494(3) 24 45 (- 0.125)4能力訓(xùn)練6. 用簡便方法計(jì)算11I 9丿(16丿(1) (2)20001.5 1999- 1 19993綜合應(yīng)用7.已知3 9m 27 m -316,求m的值8.3同底數(shù)幕的除法(1)課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出同底數(shù)幕除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會用符號表示；2、會運(yùn)用同底數(shù)幕除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。例題精選1. 計(jì)算：(1)a6a2;(2)(-b)8(-b)

12、 ;(3)(ab)4(ab)2;(4) t2m3t2(m 是正整數(shù))思路點(diǎn)撥：關(guān)鍵是判斷幕的底數(shù)是否相同，指數(shù)又如何處理，不能混用性質(zhì)。2. 計(jì)算：(1)(-x)4-：(-x)2 (-X)；(2)(2a7)4-：(2a7)2；(3)(a5)4 亠a12 a4.思路點(diǎn)撥：第(2)題將2a+7看作一個整體，即可用性質(zhì)。第(3)題注意運(yùn)算順序。833. 光的速度約為3 10米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是 8 10米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少 倍？隨堂練習(xí)1.下列運(yùn)算正確的是（）2.363.22、352、24A. a a a B. a a = a C . (a ) a D. (3a

13、 ) 3a2.計(jì)算：(ab)10 *(ab)3 =: a2n+a2n=。3.填空:(2x -3y)3 (3y -2x)2 =(2x -3v)10課堂檢測1.下列4個算式42-c 一 c-c2 (2-y 64 -y2A-y (3)3 .0z - z :34m .m4=z (4) a - aa其中,計(jì)算錯誤的有()A.4個 B.3 個C.2 個D.1個2.填空：(1)(ab 4 rb4 =xn x2 =:(3) aa3am=a8,則 m=(4)4 107)eC-：-2 10.3.計(jì)算:53(1) a - a - a ；52573(2) (s )：-s ；(3) (3a -2b)亠(2b-3a).8

14、.3同底數(shù)幕的除法(1)課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1.下列計(jì)算中正確的是A.2.填空：(1) 310“(3) 23(B.x4 x4 =2x4C .5 5x x = x D.(_X)5(-x) =x4)=34(2)(a26二 a)6(4)z 、 26=2()a =a()842X - x x8 213. 光的速度約為3. 0 10米/秒，那么光走6 10米要用幾秒?4.計(jì)算：142(1) y - y5(2)( -a) (-a)(3)a10n 2n a(4)(xy)5-： (-xy)2(5)(ab2)5-： (a2b)2能力訓(xùn)練5. 化簡：（a2）3 a2-a2 5綜合應(yīng)用6. 若（f）n “（4）n =33

15、,求 n 的值.243988.3同底數(shù)幕的除法（2）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道a=1(a豐0) a -p=1/a n(a豐0,n為正整數(shù))的規(guī)定，運(yùn)用這些規(guī)定進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 例題精選1 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：(1) 4-(2) -3 -(3) 3.14 10-思路點(diǎn)撥：注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化。2.(X -1)1成立的條件是什么？思路點(diǎn)撥：注意0指數(shù)幕的底數(shù)的條件。3將負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)幕:(1) (X _1) ；(0.1) ”。隨堂練習(xí)1.填空：(1) 當(dāng) a 0 時，a0=(2) 30十 3-1=,若(x-2 ) 0=1,則 x 滿足條件(3) 33=3-3=(-3) 3=(-3) -3 =

16、 2 .選擇：(1) (-0.5 ) -2 等于()A.1B.4C.-4D.0.25(2) ( 33-3 X 9)0等于()無意義A.1B.0C.12D.11(3) 下列算術(shù)：(1 x2) J2，(0.0001 ) 0=(1010)0,10-2=0.001,彳0-：-1中，正確的算術(shù)有()1 +x3個.A.0B.1C.2D.3課堂檢測1.填空：(1) 當(dāng)0, p為正整數(shù)時，a-p=(2) 510 十 510=_10 3 十 106= 7 2十 78=_ (-2 )-2 ) 2=2 .計(jì)算：X 5-2+50) X 5-3832210o(1)a - a - a (2)5 X 5- -9(3)5-1

17、6 X (-2) -(4)(5基礎(chǔ)過關(guān)1. 在括號內(nèi)填寫各式成立的條件:(1)x 0=1()；(a-b)0=1 ()；2. 填空：8.3同底數(shù)幕的除法(y-2)0=1 (4)(|x|-3)0=1 (2)課外作業(yè))；)；(1)256 b=25 211,貝U b=若(汀彳則x=(3)3 .計(jì)算:832(1)a 十 a 十 a(2)5-1X 5 -9-3(3)5-16 X (-2)(4)(52-20-3X 5 +5) X 5，1則 x=若2丄32能力訓(xùn)練3、24 33、3 3(1)(x ) - (x ) - (x )(2) 2-5 (子 22-3 2 20（W）3 （弓4(4) 12 (-2扣2J

18、(忘)05.在括號內(nèi)填與各式成立的條件：(1)x 0=1();(y-2)0=1 (a-b)0=1 ();(|x|-3)0=1 (綜合應(yīng)用-26 右 a=-0.3,c=2,b=-3););A.a b c d（_3）3d珂丄）；則B. b3ad cC.a d c bD. cad b8.3同底數(shù)幕的除法（3）課內(nèi)練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)。例題精選1.人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米,而流感病毒的直徑約為 0.00000008米,用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個量。思路點(diǎn)撥：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)要注意：（1） a的取值范圍；（2） n的值的確定。則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是2. 在

19、顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.80 10”米,試求這種細(xì)胞的截面積。（二3.14）隨堂練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1) 360 000 000=;(2)-2730 000=;(3) 0. 000 00012=;(4)0.000 1 =(5)-0.000 00091 =(6)0.000 000 007=2.寫出下列各數(shù)的原數(shù)：5(1) 10= ；(2)10-3 =5(3) 1. 2 X 10 =;(4)2.05 X 10-=-6(5) 1. 001X10 =;(6)-93X 10 =課堂檢測1.填空：若 0.000 0003=3X 10x,則x=;2.實(shí)驗(yàn)表明

20、，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.000 00156m ,( )A. 0. 156 X 10-5B.0.156 X 105 C . 1. 56 X 10-6D.15.6 X 10-73. 計(jì)算:-2-32 - (-3)(1) 1丄(-2丄)2(2) 4-(-2)2 24. 美國旅行者一號太空飛行器在1ns （十億分之一秒）的時間里能飛行 0.017mm,求飛行器的速度是多少 m/s?8.3同底數(shù)幕的除法（3）課外作業(yè)基礎(chǔ)過關(guān)1科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.000043米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 2. 填空：、（1）=； (2)-23 . 0.000000108用科學(xué)記數(shù)法表示

21、為A. 1.08 10-9B . 1.08 104.有下列算術(shù)：（：D( 0.001 ) 0=1；1吟2丿(C 10- =0.0001 :個 D. 4個 C. 3A. 1 個 B. 2).1.08 101D . 1.08 10-610 -5=0.00001 ;6-3 X 2) 0=1 其中正確的有 ()個5納米是一種長度單位，1納米=10出米已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.5 104 米 B . 3.5 10*米 C . 3.5 10 米 D . 3.5 10米能力訓(xùn)練6.水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個深為4 10米的小洞，

22、問平均每個月小洞的深度增加多少（單位：米，用科學(xué)記數(shù)法表示）？7. 海洋總面積約為3.6 108km2，海洋總面積是地球表面積的百分之幾？按海洋的海水平均深度3.7 103m計(jì)算，求海水的體積。（用科學(xué)記數(shù)法表示）（地球的表面積約是5.10x108km2）&某種花粉顆粒的直徑約為30卩m多少個這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1m?（用科學(xué)記數(shù)法表示）(A卷)班級姓名學(xué)號成績一、精心選一選（每題5分,共30分）m、3n1.計(jì)算（a ）3的結(jié)果是( )m3 -h3m n3(m n)A.aB.aC.aD2、卜列運(yùn)算不止確的是（)A. a5 2 二 a10B. 2a2-3a-6a5565,5 25C. b

23、 b bD. bb =b3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A. (2x 5) 3=6x15B.(-x 4)3=-x12 C . (2x 3) 2=2x64.卜列運(yùn)算止確的是（)第八章幕的運(yùn)算周周清3mnaA.a4 a5二 a9B3333.a a a = 3aC . 2a4 3a55.已知22 83=2n則n的值為 （)A.18B.8C.7D6.下面計(jì)算中，正確的是（）D. (-x) 3 4 =x= 6a9 d .-a3a7.11A.C.（-護(hù)護(hù)尸=_說9護(hù)B. (m + 朋(zra + w)2 = w?、細(xì)心填一填（每題5分，共30分）7.計(jì)算：-(-2ab)22/3、8 計(jì)算：_a)c 5. c

24、2_； (一3r(-3)= ；(x -y)3(y -X)23m 4；X則 3m+n+19、已知 3n= a, 3m= b,10氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529cm,用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為cm若心君則e;當(dāng)時，玖012、若（X -2 ）二1，貝y x應(yīng)滿足條件 。三、專心解一解（共30分）13.計(jì)算：(1) Xx x(2)(丄)10，104 1001014.計(jì)算：(x -y)2(x -y)(y -x)316.計(jì)算:(13丿“2005-2517.卄3m若= 6,3n =22m _3n求3 的值。15計(jì)算：(X3 “X2 U+X3，(X( X2 )ab18. 如果 a-

25、4= 3b,求 3 x 27 的值。119、先化簡，再求值，X x （y1）2，其中，x= 3, y = 3四、大膽做一做（共 10分）20. 已知二+上益=3求（-&絡(luò)嚴(yán)的值n2X2 + V221 .已知x(x 1) (x y)= 2,猜想：一xy的值是多少?2班級 姓名、精心選一選（每題5分，共30分）第八章幕的運(yùn)算周周清（B卷）學(xué)號_ 成績1 .下列運(yùn)算正確的是（）33633322亠356A. a a a B . （2a） 2a C . （a ） a D . a a a2.我國“神州六號”載人飛船，按預(yù)定軌道饒地球 70多周，共飛行300多萬千米后成功著陸,用科學(xué)記數(shù)法表示 300萬千米為（）A. 3 X 102 千米B. 3 X 104千米C. 3X 106