二次函數復習指導

1、學習必備歡迎下載二次函數專題復習一2021-12-13一.要點梳理：1. 二次函數表達式：一般形式 頂點式： 2. 拋物線yax 2bxc a0 的圖象與性質：（ 1） a打算拋物線的：當 a0時，；當 a0時，圖象與 y軸交點在 y軸的上；當 c0時， 當a0 .當 x 為何值時 ,函數值不小于7？考點 3考查二次函數的圖象與性質一、拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸的位置、與坐標軸交點坐標例 1拋物線 y=3（ x-1） 2+1 的頂點坐標是（）a （ 1， 1）b（ 1， 1） c（ 1， 1）d（ 1， 1）例 2拋物線 y=2x2+4x+5 的對稱軸是 x=例 3二次函數 y=x2+

2、x -6 的圖象與 x 軸交點的橫坐標是（）a 2 和 3b 2 和 3c2 和 3d 2 和 3例請?zhí)暨x一組你喜愛的a、b、c 的值，使二次函數y=ax2+bx+c（ a0）的圖象同時滿意以下條件：開口向下；當x2 時， y 隨 x 的增大而增大；當 x2 時， y 隨 x 的增大而減小這樣的二次函數的關系式可以是例：小明從圖 1 的二次函數y=ax2+bx+c 圖象中，觀看得出了下面的五條信息： a 0， c=0，函數的最小值為 -3，當 x 0 時， y 0，當 0 x1 x2 2 時， y1 y2你認為其中正確的個數為（）a 2b 3cd 5三、依據拋物線的增減性，由x（或 y）來明白

3、一些對應y（或 x）的取值情形例 5如 a13， y14， b 1， y2 ， c5 ， y 3為二次函數yx24x5 的圖象上的三點，就3y1 、y2、y3 的大小關系是（）a y1 y2y3b y3 y2 y1cy3y1 y2d y2 y1 y3訓練： 1、已知點 5， y1 ， 1， y2 ， 10， y3 在函數 y x22c 的圖象上，就y1， y2， y3 的大小關系是（） y1y2y3 y3y1y2 y3y2y1 y2y1y3四、同一坐標系下，拋物線和其它函數圖象的共存問題（ a、b、c 的符號與圖像的位置關系：a bc 例 7在同始終角坐標系中，一次函數y=ax+b 和二次函數

4、 y=ax2+bx 的圖象可能為（）專題訓練：1、二次函數y2 x325 圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為 2. 二次函數yax2bxc （ a0 ）的圖象如下列圖，以下結論：（ 1） c0 2b0其中正確的有（）（ 3） 4a2bc0ac 2b2（ 4）（ a ） 1 個（ b ） 2 個（ c） 3 個（d ） 4 個3. 已知拋物線 y1x4 233 的部分圖象 （如下列圖） ，圖象再次與x 軸相交時的坐標是（）（ a）（5,0 ）（b）（ 6,0 ）（ c）（7,0 ）（ d）（ 8,0 ）4. 已知函數yax2bxc （ a0 ），給出以下四個判定：a0 ； 2ab0 ；b24

5、 ac0 ；abc0 .以其中三個判定作為條件，余下一個判定作為結論，可得到四個命題，其中，真命題的個數有（） .（ a ） 1個（ b） 2個（ c） 3個（ d） 4個5. 無論 m 為任何實數，二次函數y x 2 （ 2 m） x m 的圖象總過的點是（）（ a ）（1， 3）（ b）（1， 0）（ c）（ 1，3）（ d）（ 1， 0）6. 由于被墨水污染，一道數學題僅能見到如下文字：已知二次函數yax2bxc 的圖象過點（ 1， 0）求證這個二次函數的圖象關于直線x2 對稱 .依據現(xiàn)有信息，題中的二次函數不具有的性質是（）.（ a ）過點（ 3，0）（ b）頂點是（ 2， 2）（ c

6、）在 x 軸上截得的線段的長是2 （d ）與 y 軸的交點是（ 0， 3）7、函數 y=ax2-a 與 y=a a 0 在同始終角坐標系中的圖象可能是 x（ a）（ b）（ c）（ d） 考點 4與拋物線有關的平移變換【例 1】（ 20xx 年浙江蕭山中學）二次函數y2 x 24x1 的圖象如何移動就得到y(tǒng)2 x2 的圖象a.向左移動 1 個單位，向上移動3 個單位b.向右移動1 個單位，向上移動3 個單位c. 向左移動 1 個單位，向下移動3 個單位d.向右移動1 個單位，向下移動3 個單位考點 6探究生活情形中的二次函數關系【例 8】（ 某服裝公司試銷一種成本為每件50 元的 t 恤衫，規(guī)

7、定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件 70 元，試銷中銷售量y （件）與銷售單價x （元）的關系可以近似的看作一次函數（如圖）（ 1）求 y 與 x 之間的函數關系式；（ 2）設公司獲得的總利潤（總利潤總銷售額總成本）為 p 元，求 p 與 x 之間的函數關系式，并寫出自變量 x 的取值范疇；依據題意判定：當x 取何值時， p 的值最大？最大值是多少？y件4003006070x元專題訓練：1、. 某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，假如每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克 . 經市場調查發(fā)覺， 在進貨價不變的情形下，如每千克漲價1 元，日銷售量將削減20 千克 .（ 1）現(xiàn)該商場要

8、保證每天盈利6000 元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（2） ）如該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？2（ 青島 09 年中考 ）某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情形進行了調查調查發(fā)覺這種水產品的每千克售價y1 （元）與銷售月份x （月）滿意關系式y(tǒng)3x36 ，而其每8千克成本y2 （元）與銷售月份x （月）滿意的函數關系如下列圖（ 1）試確定 b、c 的值；（ 2）求出這種水產品每千克的利潤y （元）與銷售月份x （月）之間的函數關系式；（ 3）“五一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？

9、最大利潤是多少？y2（元）y1 x2282524bxco1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12第 22 題圖x（月）3（青島 10 年中考 ）某市政府大力扶持高校生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20 元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)覺，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數： y10x500 （ 1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（ 2）假如李明想要每月獲得2000 元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（ 3）依據物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32 元，假如李明想要每月獲得的利潤不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）4、某商店銷售一種成本為每盤 40 元的電腦軟，依據市場分析，如每盤50 元銷售，一個月能售出 500 盤，售價每漲 1 元，月銷售量就削減 10 盤；（1） 設銷售單價為每盤 x 元時（ x50）, 月銷售利潤為 y 元時，求 y 與 x 之間的函數關系式；（2） 當銷售單價定位多少元時，月銷售利潤最