7A版初等代數(shù)研究教學(xué)大綱

1、7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔初等代數(shù)研究教學(xué)大綱課程名稱：初等代數(shù)研究課程編碼： 0702032100適用專業(yè)及層次：數(shù)學(xué)教育專業(yè)（三年制?？疲┱n程總學(xué)時： 72 學(xué)時課程總學(xué)分：一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)1、本課程的性質(zhì)：本課程是數(shù)學(xué)教育專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。 它是在學(xué)生掌握了一定的數(shù) 學(xué)專業(yè)理論知識的基礎(chǔ)上開設(shè)的。 本課程根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的及現(xiàn)行的中學(xué) 代數(shù)教材， 以傳統(tǒng)內(nèi)容為主， 適當(dāng)滲透近代數(shù)學(xué)的思想， 課程內(nèi)容具有廣泛性和 多樣性，除固定意義的代數(shù)基本內(nèi)容外，還安排一些其他數(shù)學(xué)分支的知識。2、課程目的與任務(wù)：通過初等代數(shù)研究課程的教學(xué)使學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)所需的初等數(shù) 學(xué)的基礎(chǔ)理論、

2、 基本知識和基本技能； 了解中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)； 在數(shù)學(xué) 思想上得到啟發(fā)， 在數(shù)學(xué)方法上得到初步培訓(xùn)， 為教好初中數(shù)學(xué)打下較堅實的基 礎(chǔ)。另外，同過該課程的學(xué)習(xí)，可以加深學(xué)生對初中代數(shù)內(nèi)容的理解，可以提高 學(xué)生的初中數(shù)學(xué)解題能力及從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的能力。二、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求及教學(xué)重難點第一章 數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】：本章主要討論數(shù)的概念的形成與擴展，數(shù)的運算與性質(zhì)，數(shù)7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔的近似計算等內(nèi)容?！窘虒W(xué)要求】：了解數(shù)系概念的發(fā)展簡史；熟悉用代數(shù)結(jié)構(gòu)的觀點和用嚴(yán)格 的公理體系來處理數(shù)的概念的擴展；能正確分析處理初中數(shù)學(xué)教材的有關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)重難點】：第一節(jié)數(shù)系的擴

3、展1.1數(shù)的發(fā)展簡史1.2正整數(shù)理論1.3有理數(shù)集及其性質(zhì)1.4實數(shù)集及其性質(zhì)1.5復(fù)數(shù)集及其性質(zhì)第二節(jié)整數(shù)的整除性2.1整除的意義及其性質(zhì)2.2素數(shù)與合數(shù)2.3最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)2.4同余第三節(jié)近似計算初步3.1近似值的截取方法3.2絕對誤差與相對誤差3.3有效數(shù)字與可靠數(shù)字7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔第四節(jié) 初中數(shù)的教學(xué)4.1內(nèi)容分析4.2教學(xué)目標(biāo)4.3教學(xué)建議本章重點：數(shù)及其運算性質(zhì)、同余理論本章難點：利用同余理論研究整數(shù)的性質(zhì)第二章 式【教學(xué)內(nèi)容】：式是數(shù)的概念的發(fā)展， 也是研究函數(shù)、 方程和不等式的基礎(chǔ)。 本章著重討論代數(shù)式和簡單超越式的概念、性質(zhì)和恒等變形?！窘虒W(xué)要

4、求】：了解式的基本概念；熟練掌握待定系數(shù)法和多項式的因式分解 方法；深刻理解代數(shù)延拓原理； 掌握根式的運算法則和變形； 理解指數(shù)式和對數(shù) 式的運算性質(zhì)；了解初中有關(guān)式的教學(xué)應(yīng)注意的問題?！窘虒W(xué)重難點】：第一節(jié) 式的概念1.1基本概念1.2式的分類1.3式的恒等第二節(jié) 多項式2.1基本概念2.2多項式恒等定理7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔2.3待定系數(shù)法第三節(jié) 分式3.1基本概念3.2分式的性質(zhì)3.3代數(shù)延拓原理3.4分式的恒等變形第四節(jié) 根式4.1基本概念4.2算數(shù)根的性質(zhì)4.3根式的計算4.4復(fù)合二次根式4.5共軛因式第五節(jié) 指數(shù)式與對數(shù)式5.1指數(shù)式5.2對數(shù)式5.3指數(shù)式和對數(shù)

5、式的恒等變形第六節(jié) 三角式和反三角式6.1三角式6.2反三角式7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔本章重點： 熟練掌握多種因式分解方法； 掌握根式的運算法則和變形、 指數(shù) 式和對數(shù)式的性質(zhì)及恒等變形。本章難點：掌握根式的恒等變形；復(fù)合二次根式的化簡第三章 初等函數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】：本章主要研究內(nèi)容為函數(shù)的擴展和幾種定義方式；對基本初 等函數(shù)以及初等函數(shù)的分類、性質(zhì)進行深入研究；了解初中函數(shù)應(yīng)注意的問題。【教學(xué)要求】：熟練掌握五種基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖象；會用初等 方法討論初等函數(shù)?！窘虒W(xué)重難點】：第一節(jié) 函數(shù)的概念1.1函數(shù)概念的擴展1.2函數(shù)的幾種定義方式1.3反函數(shù)的概念第二節(jié) 基本

6、初等函數(shù)2.1常量函數(shù)2.2冪函數(shù)2.3指數(shù)函數(shù)2.4對數(shù)函數(shù)2.5三角函數(shù)2.6反三角函數(shù)第三節(jié)初等函數(shù)及其分類3.1初等函數(shù)的概念7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔3.2初等函數(shù)及其分類第四節(jié)用初等方法討論初等函數(shù)4.1函數(shù)的定義域和值域4.2函數(shù)的性質(zhì) 第五節(jié)初等函數(shù)圖象的做法5.1應(yīng)用函數(shù)的特性做出函數(shù)的圖象5.2應(yīng)用初等變換做出函數(shù)的圖象 第六節(jié)初中函數(shù)的教學(xué)6.1內(nèi)容分析6.2教學(xué)目標(biāo)6.3教學(xué)建議本章重點：基本初等函數(shù)的分類及性質(zhì)本章難點：用初等方法討論初等函數(shù)函數(shù)以及初等函數(shù)圖象的繪制第四章 方程和方程組【教學(xué)內(nèi)容】：本章主要研究方程及方程組的性質(zhì)及恒等變形；掌握掌握本

7、大綱中幾種特殊類型方程的解法?！窘虒W(xué)要求】：掌握方程 （組 ）的同解理論及方程變形，增減根的原理；了解 初中列方程解應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)注意的問題。第一節(jié) 方程（組）的概念1.1基本概念1.2方程的分類第二節(jié) 方程（組）的同解性7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔2.1方程的同解概念和同解定理2.2方程組的同解概念和同解定理第三節(jié) 整式方程3.1三次方程和四次方程3.2二項方程和三項方程3.3倒數(shù)方程第四節(jié) 分式方程和無理方程4.1分式方程4.2無理方程第五節(jié) 方程組第六節(jié) 初中方程的教學(xué)6.1內(nèi)容分析6.2教學(xué)目標(biāo)6.3教學(xué)建議本章重點：整式方程及其解法本章難點：三次方程、四次方程及其解法第五章

8、 不等式【教學(xué)內(nèi)容】：本章在中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，研究不等式的基礎(chǔ)理論、解不等 式、不等式的證明和不等式的主要應(yīng)用問題?！窘虒W(xué)要求】：掌握不等式的概念和基本性質(zhì)；不等式及不等式組的同解性 理論；熟練掌握一元一次、一元二次不等式 （組）的解祛。教學(xué)重難點】：7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔第一節(jié) 不等式（組）的概念及性質(zhì)1.1不等式的概念1.2不等式組的概念1.3不等式的分類1.4不等式的性質(zhì)第二節(jié)不等式（組）的同解性第三節(jié) 解不等式3.1一元一次不等式（組）的解法3.2一元二次不等式（組）的解法3.3幾種不等式（組）的解法舉例本章重點：不等式（組）的同解性理論及幾種不等式（組）的解法本章難

9、點：一元高次不等式（組）的解法三、教學(xué)章節(jié)及學(xué)時分配其中備注序號教學(xué)章節(jié)總學(xué)時理論學(xué)時習(xí)作學(xué)時1緒言222第一章數(shù)10827A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔31.1 數(shù)系的擴展2241.2 整數(shù)的整除性42251.3 近似計算初步2261.4 初中數(shù)的教學(xué)227第二章式2011982.1 式的概念2292.2 多項式422102.3 分式422112.4 根式422122.5 指數(shù)式和對數(shù)式422132.6 三角式和反三角式21114第三章初等函數(shù)16106153.1 函數(shù)的概念22163.2 基本初等函數(shù)211173.3 初等函數(shù)及其分類227A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔107A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔

10、183.4 用初等方法討論初等函數(shù)633193.5 初等函數(shù)圖象的作法211203.6 初中函數(shù)的教學(xué)21121第四章方程和方程組20128224.1 方程（組）的概念22234.2 方程（組）的同解性22244.3 整式方程624254.4 分式方程和無理方程422264.5 方程組422274.6 初中方程的教學(xué)2228第五章不等式431295.1 不等式（組）的概念和性質(zhì)11305.2 不等式（組）的同解性11315.3 解不等式211四、教學(xué)方法與教學(xué)手段說明課堂講授主要用講授法， 結(jié)合課外習(xí)作及批改， 采用由淺入深、 循序漸進的7A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔117A 版優(yōu)質(zhì)實用文檔學(xué)習(xí)步驟，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題的思路， 為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)的后繼課程打下堅實的基礎(chǔ)。五、考核方式考核類型：考試六、使用說明本課程一個學(xué)期講授，共 72 學(xué)時。