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1、第四篇 Excel與財(cái)務(wù)管理第 10 章 貨幣時(shí)間價(jià)值教學(xué)目標(biāo)1、掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的含義，了解有關(guān)計(jì)算公式。2、能熟練運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值函數(shù)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。10.1 貨幣時(shí)間價(jià)值概念與計(jì)算10.1.1 貨幣時(shí)間價(jià)值概念貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，在財(cái)務(wù)管理中有著廣泛的用途，如長(zhǎng)期投資決策、租賃決策、養(yǎng)老金決策、資產(chǎn)和負(fù)債估價(jià)等方面。隨著財(cái)務(wù)問(wèn)題的日益復(fù)雜化，時(shí)間價(jià)值觀念的應(yīng)用也將日益廣泛。資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。 由于資金時(shí)間價(jià)值的存在，不同時(shí)點(diǎn)的等量貨幣具有不同的價(jià)值。資金時(shí)間價(jià)值存在的前提是商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在。從定性方面看，資金時(shí)間價(jià)值是一種客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)

2、象，是資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的增值；從定量方面看，資金時(shí)間價(jià)值是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。在貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中涉及到終值和現(xiàn)值兩個(gè)概念。終值是現(xiàn)在一定量資金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和?，F(xiàn)值是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。終值現(xiàn)值兩者關(guān)系為：終值現(xiàn)值（時(shí)間價(jià)值）利息。在計(jì)算中經(jīng)常使用的符號(hào)及其含義為：P本金，又稱現(xiàn)值；I 利息；i 利率，指利息與本金之比；F本金和利息之和，又稱本利和或終值；t時(shí)間，通常以年為單位。10.1.2 單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算單利是一種不論時(shí)間長(zhǎng)短，僅按本金計(jì)算利息，其所生利息不加入本金重復(fù)計(jì)算利息的方法。單利計(jì)息方式下，利息的計(jì)

3、算公式為：I=P i n單利計(jì)息方式下，終值的計(jì)算公式為：F=P (1+i n)單利計(jì)息方式下，現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+i n)單利現(xiàn)值與單利終值互為逆運(yùn)算。10.1.3復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值通常是按復(fù)利計(jì)算。復(fù)利是指在一定時(shí)間內(nèi)按一定利率將本金所生利息加入本金再計(jì)算利息，也就是通常說(shuō)的“利滾利” 。復(fù)利終值的計(jì)算公式為：F=P (1+i)n 。公式中 (1+i) n稱作 復(fù)利終值系數(shù)，記為（ F/P,i,n），可通過(guò)查表取得。公式可記為F=P （ F/P,i,n）。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F (1+i)-n 。公式中 (1+i) -n 稱作 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為 (P/F,

4、i,n) ，可通過(guò)查表取得。公式可記為F=P （ P/F,i,n）。如果每年復(fù)利m 次，則每年的利率為i/m ，時(shí)間周期數(shù)為m*n ，此時(shí)復(fù)利終值公式為： F P*(1+i/m)m*n 。復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。10.1.4普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算年金是指一定時(shí)期內(nèi)間隔相等、連續(xù)等額收付的系列款項(xiàng)。年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金。普通年金終值的計(jì)算公式為：F=A (1+i)n-1/I 。公式中，分式 (1+i) n-1 /i稱作 年金終值系數(shù)，記為（

5、 F/A,i,n ），可通過(guò)查表取得。公式可記為F=A （ F/A,i,n ）。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=A 1-(1+i)-n/i 。公式中，分式1-(1+i)-n/i稱作 年金現(xiàn)值系數(shù) ，記為（ P/A,i,n ），可通過(guò)查表取得。公式可記為P=A （ P/A,i,n ）。10.1.5 即付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。即付年金終值的計(jì)算公式： F=A (1 i)n+1-1/i-1 =A （ F/A ， i， n+1 ） -1。公式中，（ F/A ，i ，n+1） -1稱作 即付年金終值系數(shù) ，它相當(dāng)于在同期普通年金終

6、值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1，可通過(guò)查表取得。即付年金終值的另一個(gè)計(jì)算公式：F=A （ F/A ，i， n）（ 1+i），對(duì)這個(gè)公式理解：即付年金終值等于同期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以（1+i ）。即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=A （ P/A ， i， n-1） +1。公式中，（ P/A ，i ，n-1） +1 稱作 即付年金現(xiàn)值系數(shù) ，它相當(dāng)于在同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1，可通過(guò)查表取得。即付年金現(xiàn)值的另一個(gè)計(jì)算公式：P=A （ P/A，i， n）（ 1+i），對(duì)這個(gè)公式理解：即付年金現(xiàn)值等于同期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以（1+i ）。10.1.6永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算如果

7、年金定期等額收付一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，稱為永續(xù)年金。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=每期的等額收付金額/ 利率 =A/i 。永續(xù)年金沒(méi)有終值。10.1.7年金的計(jì)算根據(jù)年金現(xiàn)值公式或年金終值公式進(jìn)行推導(dǎo)來(lái)計(jì)算年金。10.1.8利率、期數(shù)的計(jì)算根據(jù)年金現(xiàn)值公式、年金終值公式進(jìn)行推導(dǎo)，求出現(xiàn)值系數(shù)、終值系數(shù)后，查表即可算出利率和期數(shù)。10.2貨幣時(shí)間價(jià)值函數(shù)10.2.1復(fù)利終值函數(shù)復(fù)利終值有普通復(fù)利終值、普通年金終值和即付年金終值等形式。復(fù)利終值函數(shù)名為 FV 。復(fù)利終值函數(shù)用途是基于固定利率，返回某項(xiàng)投資的未來(lái)值。復(fù)利終值函數(shù)語(yǔ)法為： FV(rate ， nper，pmt ， pv， type) 。各參

8、數(shù)含義為： rate 為各期利率； nper 為總投資期； pmt 代表各期支出金額，在整個(gè)投資期內(nèi)不變，若該參數(shù)為 0 或省略，則函數(shù)值為普通復(fù)利終值； Pv 為現(xiàn)值，也稱為本金； Type 取值為數(shù)字0 或 1，當(dāng) Type 取值為 0 或忽略時(shí)， 表示收付款時(shí)間是期末，當(dāng) Type 取值為 1 時(shí)，表示收付款時(shí)間是期初。注意：在pmt 不為 0， pv=0， type 1 時(shí)、函數(shù)值為即付年金終值。在Excel 中，對(duì)函數(shù)涉及金額的參數(shù)，是有特別規(guī)定的，支出的款項(xiàng)用負(fù)數(shù)表示：收入的款項(xiàng)用正數(shù)表示。（ 1）普通復(fù)利終值的計(jì)算【例 10-1】某人將10000 元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為6，

9、 3 年后的復(fù)利終值為： FV （ 6， 3， 0， -10000， 0） 11910（元）。操作如圖10-1 所示。（ 2）普通年金終值的計(jì)算【 例 10-2】某人每年年末存入銀行 10000 元、年利率為 10，計(jì)算第 3 年年末可以從銀行取得的本利和為：FV （ 10， 3， -10000 ， 0， 0） 33100（元）。操作如圖10-2 所示。（ 3）即付年金終值的計(jì)算。 仍以上例為例， 若款項(xiàng)每年年初存入銀行， 即付年金終值為： FV （ 10， 3，-10000， 0， 1） 36410（元）。操作如圖 10-3 所示。10.2.2復(fù)利現(xiàn)值函數(shù)復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值是一對(duì)對(duì)稱的概念，

10、復(fù)利現(xiàn)值包括普通復(fù)利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值和即付年金現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值函數(shù)名為PV 。復(fù)利現(xiàn)值函數(shù)用途是基于固定利率，返回投資的現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值函數(shù)語(yǔ)法為：PV(rate， nper， pmt， fv ， type)。（ 1）普通復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 。【 例 10-3】某人擬在 5 年后獲得本利和 10000 元，投資報(bào)酬率為 10，他現(xiàn)在應(yīng)投入的金額為： PV （ 10， 5， 0， 10000， 0） -6209（元）。操作如圖 10-4 所示。（ 2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算【例 10-4】某人要購(gòu)買一項(xiàng)養(yǎng)老保險(xiǎn)，購(gòu)買成本為60000 元，該保險(xiǎn)可以在20年內(nèi)于每月末回報(bào)500 元、投資報(bào)酬率為8，計(jì)算這筆

11、投資是否值得。PV（ 0.0812， 12 20， 500， 0， 0） -59777（元）。操作如圖10-5 所示。由于養(yǎng)老保險(xiǎn)的現(xiàn)值59777 元小于實(shí)際支付的現(xiàn)值60000 元，因此，這項(xiàng)投資不合算。（ 3）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算【 例 10-5】用 6 年時(shí)間分期付款購(gòu)物， 每年年初預(yù)付 200 元。設(shè)銀行利率為 10，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金交付的貨款是多少？PV （10， 6， 200， 0，1） -958（元）。操作如圖10-6 所示。10.1.3 年金函數(shù)年金函數(shù)名為： PMT 。年金函數(shù)用途是基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款的每期付款額。年金函數(shù)語(yǔ)法為：PMT (

12、rate， nper，pmt， fv ， type) 。【例 10-6】若需要 10個(gè)月付清的年利率為8%的 10,000貸款，則每月支付額為：PMT（ 8%/12,10,10000,0,0 ）=-1,037.03 （元）。操作如圖 10-7所示。10.2.4年金中的利息函數(shù)年金中的利息函數(shù)名為：IPMT。年金中的利息函數(shù)用途是基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款在某一給定期次內(nèi)的利息償還額。年金中的利息函數(shù)語(yǔ)法為：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)?！纠?10-7】某企業(yè)取得3 年期，本金8,000 元 ，年利率10% 的銀行貸款。若按年支付貸款利息，則第

13、三年支付貸款利息為：IPMT(0.1, 3, 3, 8000) = -292.45 （元）。操作如圖10-8 所示。10.2.5年金中的本金函數(shù)年金中的本金函數(shù)名為： PPMT。函數(shù)用途是基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資在某一給定期間內(nèi)的本金償還額。函數(shù)語(yǔ)法為：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)?！纠?10-8】某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，設(shè)備租金 36000元，年利率 8，每年年末支付租金，租期 5年。（ 1）每期支付租金 PMT(8%,5,-36000) 9016.43 （元）。操作如圖 10-9所示。（ 2）第3年支付的本金 PPMT（ 8%,3,5,-3600

14、0,0 ）7157.53（元）。操作如圖 10-10所示。（ 3）第 3年支付的利息 IPMT(8%,3,5,-36000) 1858.90 （元）。操作如圖 10-11 所示。從上述數(shù)據(jù)中可以知道，PMT（） PPMT（） +IPMT（）。10.2.6計(jì)息期數(shù)函數(shù)計(jì)息期數(shù)函數(shù)名為： NPER。函數(shù)用途是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項(xiàng)投資 ( 或貸款 ) 的總期數(shù)。函數(shù)語(yǔ)法為：NPER(rate ， pmt， pv， fv ， type) ?！纠?10-9】A 公司準(zhǔn)備從B 公司購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，B 公司有兩種銷貨方式供A 公司選擇：一是現(xiàn)在一次全額付款90 萬(wàn)元；二是分若干年每年初付款

15、16 萬(wàn)元。假設(shè)資金成本為 10，如果 A 公司選擇第二種付款方式，B 公司在簽定合同時(shí)可接受的收款次數(shù)至少為多少次，其收入才不低于一次性全額收款？由于 A 公司和 B 公司一個(gè)屬于付款，另一個(gè)屬于收款，所以pmt 和 pv 必需有一個(gè)用負(fù)數(shù)表示， 則可接受的收款次數(shù)為：NPER（ 10 ,-160000,900000,0,1 ） 7.51（次）。因?yàn)槭湛畲螖?shù)應(yīng)為正整數(shù)，并且不能小于7.51，所以收款次數(shù)至少為8 次。操作如圖 10-12 所示。10.2.7利率函數(shù)利率函數(shù)名為：RATE。利率函數(shù)用途是返回年金的各期利率。利率函數(shù)語(yǔ)法為：RATE(nper， pmt， pv， fv ， typ

16、e ， guess) ?！纠?10-10 】某企業(yè)貸款30000 元，租期為5 年，每年年末支付租金，每年支付9000 元。則支付利率為：RATE(5,9000,-30000,0,0)=15.24% 。操作如圖10-13 所示。第 11 章 流動(dòng)資金管理模型設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、掌握應(yīng)收賬款賒銷策略的內(nèi)容以及分析方法，學(xué)會(huì)用成本分析法和鮑曼模型做出最佳現(xiàn)金持有量的決策， 可以運(yùn)用不同的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型進(jìn)行最優(yōu)化訂貨批量決策2、熟練掌握 Excel 下規(guī)劃求解功能， 學(xué)會(huì)利用 Excel 的數(shù)據(jù)計(jì)算和圖表功能設(shè)計(jì)應(yīng)收帳款賒銷策略模型、最佳現(xiàn)金持有量決策模型和最優(yōu)訂貨批量決策模型。11.1 應(yīng)收賬款賒銷

17、策略分析模型設(shè)計(jì)應(yīng)收賬款是企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)的一個(gè)重要項(xiàng)目。隨著商品經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，商業(yè)信用的推行，企業(yè)應(yīng)收賬款數(shù)額明顯增多，因此，它已成為流動(dòng)資產(chǎn)管理中的一個(gè)日益重要的問(wèn)題。應(yīng)收賬款是指企業(yè)因銷售產(chǎn)品、材料、提供勞務(wù)以及其他原因，應(yīng)向購(gòu)貨單位或接受勞務(wù)單位以及其他單位收取的款項(xiàng)。企業(yè)提供的商業(yè)信用，有賒銷、分期收款等銷售方式，它可以擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)。但是應(yīng)收賬款的增加，也會(huì)造成資金成本、壞帳損失等的增加。應(yīng)收賬款管理的基本目標(biāo)，就是在充分發(fā)揮應(yīng)收賬款功能的基礎(chǔ)上，降低應(yīng)收賬款的成本，使商業(yè)信用擴(kuò)大銷售所增加的收益大于有關(guān)的各項(xiàng)成本。11.1.1 應(yīng)收賬款賒銷策略企業(yè)要管好應(yīng)收賬款，必須事先制定合理的

18、信用政策，這主要包括信用標(biāo)準(zhǔn)、信用期間和現(xiàn)金折扣三個(gè)基本因素。(1) 信用標(biāo)準(zhǔn)信用標(biāo)準(zhǔn)是客戶獲得交易信用應(yīng)具備的條件，通常以預(yù)期的壞帳損失率作為判別標(biāo)準(zhǔn)。如客戶達(dá)不到該條件便不能享受企業(yè)的信用優(yōu)惠，或只能享受較少的信用優(yōu)惠?？蛻舻男庞脴?biāo)準(zhǔn)有以下五個(gè)方面組成，稱為“5C 系統(tǒng)”?？蛻羝焚|(zhì)指客戶的信譽(yù)，即客戶過(guò)去履行償還義務(wù)、遵守信用的品德。如有無(wú)拖欠債務(wù)逾期不還，財(cái)務(wù)狀況披露不實(shí)，或有無(wú)商業(yè)行為不良受到司法機(jī)關(guān)判處的案件等。償債能力企業(yè)是以客戶流動(dòng)資產(chǎn)的數(shù)量和質(zhì)量，以及與流動(dòng)負(fù)債的比例反映客戶的償債能力。資本是指客戶的財(cái)務(wù)實(shí)力和財(cái)務(wù)狀況，表明客戶可能償還債務(wù)的背景，通常根據(jù)客戶財(cái)務(wù)報(bào)表的數(shù)據(jù)進(jìn)行

19、分析。提供的抵押品是指客戶拒付款項(xiàng)或無(wú)力支付款項(xiàng)時(shí)用做抵押的財(cái)產(chǎn)，它對(duì)于信用期較長(zhǎng)或信用狀況有爭(zhēng)議的顧客，尤其重要。經(jīng)濟(jì)情況是指可以影響客戶付款的客觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化情況。如市場(chǎng)供求關(guān)系的變化、市場(chǎng)購(gòu)買能力的高低、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)好壞等都會(huì)對(duì)購(gòu)貨單位經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生影響。(2) 信用期間信用期間又稱信用期，是企業(yè)允許顧客從購(gòu)貨到付款間的時(shí)間，或者是企業(yè)給予顧客的付款期限。信用期過(guò)短不足以吸引顧客，在競(jìng)爭(zhēng)中會(huì)使銷售額下降；信用期過(guò)長(zhǎng)對(duì)銷售額增加固然有利，但是只顧銷售增長(zhǎng)的同時(shí)也會(huì)增加資金合同成本，收賬費(fèi)用和壞賬損失。因此，企業(yè)必須全面權(quán)衡，評(píng)價(jià)得失，從而確定其適用的信用期。例如，若允許客戶在購(gòu)貨后 30 天內(nèi)

20、付款，則信用期為 30 天。(3) 現(xiàn)金折扣現(xiàn)金折扣是企業(yè)給客戶在商品價(jià)格上的扣減。其主要目的在于吸引客戶提前付款，縮短企業(yè)的平均收款期。現(xiàn)金折扣也能招攬一些客戶，借此擴(kuò)大銷售量。例如，（3/10 ， 1/20， n/30）為現(xiàn)金折扣表達(dá)形式，它的含義是：10 天內(nèi)付款可享受 3%的價(jià)格優(yōu)惠；10 天后 20 天以內(nèi)付款可享受1%的價(jià)格優(yōu)惠；20 天以后 30 天內(nèi)付款的無(wú)價(jià)格優(yōu)惠，而且付款的最后期限為30 天。11.1.2 應(yīng)收帳款賒銷策略的增量分析法賒銷策略中每一種因素發(fā)生變化都會(huì)影響企業(yè)的利益。探討不同的賒銷策略方案可能產(chǎn)生的財(cái)務(wù)效果，應(yīng)首先測(cè)定每種因素的變化與經(jīng)濟(jì)效益變化之間的關(guān)系。在

21、制定賒銷策略時(shí)，將各種相關(guān)因素予以一定程度的放寬或收緊，然后考慮企業(yè)銷售收入和成本的相應(yīng)變化，這種方法稱為增量分析。增量分析的結(jié)果為正數(shù)，則方案可行；否則不可行。增量分析的基本公式如下：(1) 信用標(biāo)準(zhǔn)變化對(duì)利潤(rùn)的影響PP新方案銷售額增減量銷售利潤(rùn)率(2) 信用期間變化對(duì)應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本的影響II (平均收賬期增量 /360 原方案銷售額平均收賬期 /360 新方案銷售額增量 ) 變動(dòng)成本率 應(yīng)收賬款機(jī)會(huì)成本率(3) 信用標(biāo)準(zhǔn)變化對(duì)壞賬成本的影響KK 銷售額增量增加銷售額的壞賬損失率(4) 現(xiàn)金折扣變化情況 DD (原方案銷售額新方案銷售額增量) 需付現(xiàn)金折扣的銷售額占總銷售額的百分比現(xiàn)金折扣

22、率(5) 賒銷策略變化帶來(lái)的凈損益PmPm P-I-K-D判別準(zhǔn)則：若Pm0，則方案可行；若Pm800kg ，材料 B900kg ，材料 C 1000kg ，材料 D1000kg ；相關(guān)各項(xiàng)目數(shù)據(jù)見(jiàn)圖 11-8 所示。下面根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量原理，考慮存貨的陸續(xù)供給和使用數(shù)量折扣，建立最優(yōu)訂貨批量模型。操作步驟如下：（ 1）編寫相關(guān)項(xiàng)目公式。采購(gòu)成本（ B17 ）= D*U*(1-Di) =B4*B10*(1-B9)儲(chǔ)存成本（B18 ）=(Q-Q/P*D)/2*C=(B16/2)*(1-B8/B7)*B6訂貨成本（B19 ）= D/Q*K =B4/B16*B5總成本 (B20)= 儲(chǔ)存成本 +訂貨

23、成本 +采購(gòu)成本 =B17+B18+B19綜合成本 (C21)= 四種貨物的總成本之和= B20+ C20+ D20+ E20最佳訂貨次數(shù) (B22)=D/ Q*=B4/B16最佳訂貨周期 (月 ) (B23)=12/B22經(jīng)濟(jì)訂貨量占用資金 (B24)=B16/2*B10（ 2）將 B17: B24 區(qū)域的公式通過(guò) “復(fù)制”“、 粘貼”功能，拷貝到C17:C24、D17:D24、E17:E24 區(qū)域中，從而得到 A 、 B、 C、四種貨物所有項(xiàng)目數(shù)據(jù)公式。（ 3）利用規(guī)劃求解工具對(duì)最優(yōu)訂貨批量Q* （ B16:E16 ）求解。首先執(zhí)行“工具”“規(guī)劃求解” ，彈出“規(guī)劃求解參數(shù)”窗口，如圖11

24、-9 所示。在 設(shè)置目標(biāo)單元格 編輯框中輸入綜合成本所在的單元格$C$21，在 等于 選項(xiàng)甲，選擇 最小值 ，在“可變單元格“編輯框輸入四種貨物的最優(yōu)批量訂貨所在單元格 $B$16:$E$16 ，選擇“添加”按鈕，增加約束條件：$B$16=400 ，(即材料 A400kg)$C$16=450 ， (即材料 B450kg)$D$16=500 ， (即材料 C500kg)$E$16=500 ， (即材料 D500kg)點(diǎn)擊“選項(xiàng)”按鈕，由于該模型屬于非線形問(wèn)題，所以在彈出的“規(guī)劃求解選項(xiàng)”窗口中，把“采用線形模型”選擇框設(shè)置為不選。最后點(diǎn)擊“求解”按鈕，程序?qū)⒆詣?dòng)得出每種貨物的最優(yōu)訂貨批量 Q*（

25、 B16:E16）的結(jié)果值，同時(shí)自動(dòng)計(jì)算出最優(yōu)訂貨批量 Q* 下的每年最佳訂貨次數(shù)和最佳訂貨周期。 如果需要還可以得出所對(duì)應(yīng)的規(guī)劃求解報(bào)告，如圖 11-10 所示。第 12 章投資決策模型設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、掌握投資決策的評(píng)價(jià)方法以及各個(gè)投資決策指標(biāo)的計(jì)算。2、熟練掌握Excel 軟件凈現(xiàn)值函數(shù)NPV 、內(nèi)含報(bào)酬率IRR 、修正內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)MIRR 的運(yùn)用；掌握在不同的數(shù)據(jù)模型下相關(guān)圖表的創(chuàng)建。12.1 投資決策指標(biāo)與投資有關(guān)的決策稱為投資決策，即對(duì)各種投資方案進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)、選擇，最終確定一個(gè)最佳投資方案的過(guò)程。按照是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值，投資決策評(píng)價(jià)方法可分為靜態(tài)評(píng)價(jià)法和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法。12.1

26、.1 非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)靜態(tài)評(píng)價(jià)法是在評(píng)價(jià)企業(yè)投資活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)不考慮資金時(shí)間價(jià)值的一種評(píng)價(jià)方法，也稱為靜態(tài)評(píng)價(jià)法。它所使用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)主要有投資回收期、投資收益率等。（ 1）投資回收期投資回收期是指以項(xiàng)目的凈收益收回總投資所需要的時(shí)間。它是反映投資項(xiàng)目資金回收能力和資金周轉(zhuǎn)速度的重要指標(biāo)，一般情況下越短越好。當(dāng)原始投資是一次投入，每年現(xiàn)金凈流量相等時(shí)：投資回收期 =原始投資額 / 每年現(xiàn)金凈流量當(dāng)原始投資是分年投入或每年的現(xiàn)金凈流量不相等時(shí) ,按累計(jì)現(xiàn)金凈流量計(jì)算。 投資回收期為累計(jì)現(xiàn)金凈流量與原投資額達(dá)到相等所需的時(shí)間，其計(jì)算公式為：投資回收期 =已收回投資的若干整年年數(shù)+原投資額已收回的

27、若干整年年數(shù)的投資額之和已收回的若干整年年數(shù)下一年的投資回收額【例 12-1】某企業(yè)投資10 萬(wàn)元購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用元，現(xiàn)金凈流量如表12-1 所示。表 12-1現(xiàn)金凈流量資料5 年，預(yù)計(jì)殘值10000年序年現(xiàn)金凈流量累計(jì)現(xiàn)金凈流量1000060000250000110000340000150000430000180000520000200000從累計(jì)現(xiàn)金凈流量中可知，該方案的投資回收期在1-2 年之間，計(jì)算如下：10000060000投資回收期 =1+=1.8（年）50000投資回收期法的計(jì)算簡(jiǎn)便、直觀，容易被決策人正確理解，并在一定程度上反映投資決策效果的優(yōu)劣。它的局限性不僅在于忽視資

28、金時(shí)間價(jià)值，而且沒(méi)有考慮回收期以后的收益。所以投資回收期法一般作為輔助方法使用。（ 2）投資收益率投資收益率是指項(xiàng)目方案產(chǎn)生生產(chǎn)能力后，在正常生產(chǎn)年份內(nèi)，年凈收益與投資總額的比值，它反映項(xiàng)目投資支出的獲利能力。其計(jì)算公式為：投資收益率r= 年平均凈收益/投資總額投資收益率的判別準(zhǔn)則是設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)投資收益率R，當(dāng) r R，該方案可以考慮；當(dāng) nR 時(shí)，該方案不可行。投資收益率是一個(gè)很容易被理解和接受的投資決策指標(biāo)，但是它也沒(méi)有考慮現(xiàn)金流量的時(shí)間分布，因此也只能作為輔助方法使用。12.1.2 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標(biāo)貼現(xiàn)法是在評(píng)價(jià)投資活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，考慮資金時(shí)間價(jià)值的一種方法，也稱為動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法。它所使用

29、的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率等。（ 1）凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值（ NPV ）是指方案投入使用后的未來(lái)報(bào)酬，按資金成本或企業(yè)要求的報(bào)酬率折算的總現(xiàn)值超過(guò)初始投資的差額。它考慮了方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量的時(shí)間價(jià)值，使各種不同類型現(xiàn)金支出和收入的方案具有可比性。凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：n(1 K ) tNPVNCFt投資額t1其中， n 為投資方案的分析計(jì)算期；NCFt 為第 t 年凈現(xiàn)金流量； K 為目標(biāo)收益率或貼現(xiàn)率。凈現(xiàn)值法的判別標(biāo)準(zhǔn)是：若 NPV=0 ，表示方案實(shí)施后的投資貼現(xiàn)率正好等于事先確定的貼現(xiàn)率，方案可以接受；若NPV 0，表示方案實(shí)施后的經(jīng)濟(jì)效益超過(guò)了目標(biāo)貼現(xiàn)率的要求，方案

30、較好；若 NPV 0，則經(jīng)濟(jì)效益達(dá)不到既定要求，方案應(yīng)予以拒絕。（ 2）凈現(xiàn)值指數(shù)凈現(xiàn)值指數(shù)（ PVI ）是投資方案未來(lái)現(xiàn)金流量按資金成本或要求的投資報(bào)酬率貼現(xiàn)的總現(xiàn)值與初始投資額現(xiàn)值之比。其計(jì)算公式為：PVI= 未來(lái)現(xiàn)金流量總現(xiàn)值/初始投資現(xiàn)值如果 PVI 1，方案可取。PVI 1，方案不可取。PVI 1 與 NPV 0， PVI 1 與NPV 0 實(shí)質(zhì)完全相同。通常情況下，用凈現(xiàn)值指數(shù)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)，兩者根據(jù)具體情況結(jié)合使用。（ 3）內(nèi)含報(bào)酬率內(nèi)含報(bào)酬率（ IRR ）是指一個(gè)投資方案在其壽命周期內(nèi)，按現(xiàn)值計(jì)算的實(shí)際投資報(bào)酬率。根據(jù)這個(gè)報(bào)酬率，對(duì)方案壽命周期內(nèi)各年現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)，未來(lái)

31、報(bào)酬的總現(xiàn)值正好等于該方案初始投資的現(xiàn)值。因此，內(nèi)含報(bào)酬率是使投資方案的凈現(xiàn)值為零的報(bào)酬率。其計(jì)算公式為：nNCF t 1 IRRt0t 1在內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)的運(yùn)用中，任何一項(xiàng)投資方案的內(nèi)含報(bào)酬率必須以不低于資金成本為限度，否則方案不可行。在求解內(nèi)含報(bào)酬率時(shí)，因?yàn)橛?jì)算公式是一個(gè)一元高次方程，不容易直接求解，通常采用“內(nèi)插法”線形插值法求 IRR 近現(xiàn)值。也可以通過(guò)“逐步測(cè)試”完成：首先估計(jì)一個(gè)貼現(xiàn)率，用它計(jì)算方案的凈現(xiàn)值。如果凈現(xiàn)值為正數(shù)，說(shuō)明方案本身的報(bào)酬率超過(guò)估計(jì)的貼現(xiàn)率，應(yīng)該提高貼現(xiàn)率后進(jìn)一步測(cè)試；如果凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說(shuō)明方案本身的報(bào)酬率低于估計(jì)的貼現(xiàn)率，應(yīng)該降低貼現(xiàn)率后進(jìn)一步測(cè)試。經(jīng)過(guò)多次

32、測(cè)試，尋找出使凈現(xiàn)值接近于零的貼現(xiàn)率，即為方案本身的內(nèi)含報(bào)酬率。內(nèi)含報(bào)酬率考慮了方案壽命周期內(nèi)各年現(xiàn)金流量的分布，是一種應(yīng)用廣泛、科學(xué)合理的投資決策指標(biāo)。但是，在手工方式下，它的計(jì)算過(guò)程往往令人望而卻步。12.2 投資決策指標(biāo)函數(shù)手工計(jì)算投資決策指標(biāo)很復(fù)雜，但用函數(shù)計(jì)算則很簡(jiǎn)單。12.2.1 凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值函數(shù)格式為：NPV( rate,value1,value2) 。 其功能是在未來(lái)連續(xù)期間的現(xiàn)金流量 value1、 value2 等，以及貼現(xiàn)率rate 的條件下返回該項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值。使用凈現(xiàn)值函數(shù)應(yīng)注意：（ 1）value1、value2 所屬各期間的長(zhǎng)度必須相等，而且支付及收入的時(shí)間都

33、發(fā)生在期末。（2） NPV 按次序使用value1、 value2 來(lái)注釋現(xiàn)金流的次序，所以一定要保證支出和收入的數(shù)額按正確的順序輸入。（ 3）如果參數(shù)是數(shù)值、空白單元格、邏輯值或表示數(shù)值的文字表達(dá)式，都會(huì)計(jì)算在內(nèi)；如果參數(shù)是錯(cuò)誤值或不能轉(zhuǎn)化為數(shù)值的文字則被忽略。（ 4）NPV 假定投資開(kāi)始于value1 現(xiàn)金流所在日期的前一期，即第一期的期末，并結(jié)束于最后一筆現(xiàn)金流的當(dāng)期。【例 12-2】 某企業(yè)投資開(kāi)設(shè)一家專買店，期初投資200000 元，希望在未來(lái)五年中各年的收入分別為20000 元、 40000 元、 50000 元、 80000 元和 120000 元，等到營(yíng)業(yè)第六年時(shí)需要重新裝修店

34、面，估計(jì)要花費(fèi)40000 元。假定每年的貼現(xiàn)率為8%，投資的凈現(xiàn)值是多少？操作步驟：（ 1）建立相關(guān)Excel 新工作表，如圖12-1 所示。（ 2）應(yīng)用函數(shù)公式。在 A12 單元格中輸入“ =NPV(A3,A5:A9)+A4 ”，在 A13 單元格中輸入“ =NPV(A3,A5:A9,A10)+A4 ”，從而可以很方便的求出投資的凈現(xiàn)值。結(jié)果如圖 12-2 所示。12.2.2 內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)格式為：IRR(values,guess)。其功能是返回連續(xù)期間的現(xiàn)金流量的內(nèi)含報(bào)酬率。使用內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)應(yīng)注意：（1） values 為數(shù)組或單元格的引用，包含用來(lái)計(jì)算內(nèi)部收益率的數(shù)字。V

35、alues 必須包含至少一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值，以計(jì)算內(nèi)部收益率。IRR 根據(jù)數(shù)值的順序來(lái)解釋現(xiàn)金流的順序，故應(yīng)確定按需要的順序輸入了支付和收入的數(shù)值。如果數(shù)組或引用包含文本、邏輯值或空白單元格，這些數(shù)值將被忽略。（ 2）guess 為對(duì) IRR 計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值。 Excel 使用迭代法計(jì)算IRR 。從 guess 開(kāi)始，IRR 不斷修正收益率，直至結(jié)果的精度達(dá)到0.00001%。如果 IRR 經(jīng)過(guò) 20 次迭代，仍未找到結(jié)果，則返回錯(cuò)誤值#NUM! 。在大多數(shù)情況下，并不需要為IRR 的計(jì)算提供guess值。如果省略guess，假設(shè)它為0.1（10%）。如果函數(shù)IRR 返回錯(cuò)誤值#NUM! ，

36、或結(jié)果沒(méi)有靠近期望值，可以給guess 換一個(gè)值再試一下?！纠?12-3】某企業(yè)投資開(kāi)設(shè)一家專買店，預(yù)計(jì)投資為110000 元，并預(yù)期今后五年的凈收益為：15000 元、 21000 元、 28000 元、 36000 元、 45000 元。分別求出投資兩年、四年以及五年后的內(nèi)含報(bào)酬率？操作步驟如下： （ 1）建立相關(guān)Excel 新工作表，如圖12-3 所示。（ 2）應(yīng)用函數(shù)公式。 注意在計(jì)算兩年后的內(nèi)含報(bào)酬率時(shí)必須在函數(shù)中包含guess，即在 A10 單元格中輸入 “ =IRR(A3:A5,-10%) ”，在 A11 單元格中輸入 “ =IRR(A3:A7) ”，在 A12 單元格中輸入“

37、=IRR(A3:A8) ”，結(jié)果如圖 12-4 所示。12.2.3 修正內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)修正內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)格式為：MIRR(values,finance-rate,reinvest-rate) 。其功能是返回某連續(xù)期間現(xiàn)金流量的修正后的內(nèi)含報(bào)酬率。使用修正內(nèi)含報(bào)酬率函數(shù)應(yīng)注意：（ 1）values 為一個(gè)數(shù)組，或?qū)?shù)字單元格區(qū)的引用。這些數(shù)值代表著各期支出（負(fù)值）及收入（正值）。參數(shù)Values 中必須至少包含一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值，才能計(jì)算修正后的內(nèi)含報(bào)酬率，否則MIRR會(huì)返回錯(cuò)誤值#DIV/0! 。如果數(shù)組或引用中包括文字串、邏輯值或空白單元格，這些值將被忽略；但包括數(shù)值零的單元格計(jì)算在內(nèi)。（

38、2 ） finance_rate 為投入資金的融資利率。（ 3）reinvest_rate 為各期收入凈額再投資的收益率。 （ 4）MIRR 根據(jù)輸入值的次序來(lái)注釋現(xiàn)金流的次序，所以，務(wù)必按照實(shí)際順序輸入支出和收入數(shù)額，并使用正確的正負(fù)號(hào)?！纠?12-4】已知某項(xiàng)目第 02 年各投資 30 萬(wàn)元、 750 萬(wàn)元、 150 萬(wàn)元，第三年凈現(xiàn)金流量為 225 萬(wàn)元，第 46 年凈現(xiàn)金流量均為 386 萬(wàn)元，假設(shè)投入資金的融資利率為 10%，再投資收益率為 15%，問(wèn)該項(xiàng)目是否可行？操作步驟如下：（ 1）建立相關(guān) Excel 新工作表，如圖 12-5 所示。（ 2）應(yīng)用函數(shù)公式。在 I3 單元格中輸

39、入“ =MIRR(B3:H3,10%,15%) ”，得 MIRR為 19%，大于再投資收益率 15%，故項(xiàng)目可行，如圖 12-6 所示。12.3投資決策簡(jiǎn)單模型設(shè)計(jì)【例 12-5】某公司欲進(jìn)行一項(xiàng)投資決策，共有三種方案可供選擇。三種方案的期初投資分別為 10,000 元、 9,000 元、 12,000 元，假設(shè)貼現(xiàn)率為 12%，每個(gè)方案三年的凈現(xiàn)金流量如表 12-2 所示，試用投資決策指標(biāo)對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行分析，找出最優(yōu)方案。表 12-2投資決策凈現(xiàn)金流量資料期間A 方案B 方案C 方案0-10,000-9,000-12,00018,0001,0004,00022,8005,0005,00031,2005,5004,600操作步驟如下：（ 1）建立相關(guān) Excel 新工作表，如圖 12-7 所示。（ 2）根據(jù)項(xiàng)目數(shù)據(jù)應(yīng)用函數(shù)公式。在 B8 單元格中輸入“=NPV($E$3,B5:B7)+B4 ”，然后利用向右填充功能，把函數(shù)公式格式拖拽復(fù)制到C8:D8，從而很容易就可以求出三個(gè)方案的凈現(xiàn)值（標(biāo)。B8 的NPV）指在 B9 單元格中輸入“=IRR(B4:B