上證股票場與基金場相關(guān)性實證研究

1、上證股票市場與基金市場相關(guān)性實證研究摘 要：基金市值占證券總市值不斷攀升的過程中， 研究基金市場與股票市場的相關(guān)性具有其理論意義和現(xiàn)實 意義。本文在一元 GARCH 模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用二元 GARCH-VECH （ 1， 1）模型來進(jìn)一步刻畫上證基金市場與 上證股票市場的相關(guān)性，結(jié)果表明兩者存在正相關(guān)關(guān)系，從 而為基金的操作提供指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：基金；股票市場；二元 GARCH-VECH （1，1）一、引言至 2007 年 10 月 16 日上證綜合指數(shù)沖上歷史最高點(diǎn) 6124.04，之后進(jìn)入了熊市、牛市、盤整交替過程。 2014 年 7 月 16 日又一波牛市到來，一直延續(xù)到 2015 年

2、6 月 12 日的 5178.19，之后便進(jìn)入一個下降通道，從上證基金指數(shù)來看， 其指數(shù)形態(tài)并不與上證指數(shù)一致，而是不斷探尋高點(diǎn)。在股 票市場高速發(fā)展的今天，基金市場也呈快速增長態(tài)勢，從市 場規(guī)模來看：截止 2015 年 1月， 1925 只基金正在運(yùn)作，基 金份額為 42641.19 億份，資產(chǎn)凈值為 45069.40 億元；上市 股票總數(shù)為 2718，股票、基金累計成交金額為 135355.434 億元。然而基金仍在不斷發(fā)展壯大中，研究基金市場與股票 市場的相關(guān)性有助于基金在股票市場暴漲暴跌過程中客觀 地完成合理的證券交易，并有效地控制風(fēng)險，因而具有較強(qiáng) 的理論意義和實踐意義：一方面，股票

3、市場的價格波動會影 響基金凈值；另一方面，基金作為證券市場的機(jī)構(gòu)投資者， 研究基金市場與股票市場的相關(guān)性通過對股票組合進(jìn)行有 效配置既可以達(dá)到風(fēng)險和收益的相對平衡，又可以起到穩(wěn)定 股票市場的作用。二、國內(nèi)外文獻(xiàn)回顧 在過去的二十多年間，國外對金融時間序列的波動性進(jìn) 行了大量研究。 Engel 在檢驗英國的通貨膨脹的均值和方差 時，首次提出自回歸條件異方差（ ARCH ）模型，并其發(fā)現(xiàn) 存在 ARCH 效應(yīng)。 Bollerslev 將其推廣到廣義自回歸條件異 方差模型（ GARCH ），用來刻畫隨時間變化的自相關(guān)波動過 程。 Engel、Lilien 、Robins 提出了 ARCH-M 模型來

4、描述時變 方差對收益的直接影響。 Bollerslev 、Ba illie 應(yīng)用多元 GARCH 模型研究匯率。近年來，不少國內(nèi)學(xué)者對我國證券市場和基金市場做了 相應(yīng)研究。樊智、張世英（ 2003 ）針對傳統(tǒng)基于梯度信息的多元 GARCH 模型估計方法的不足，提出了基于遺傳算法的似然 估計方法，并利用中國股市數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中 國股市存在著波動的持續(xù)性和顯著的二元 GARCH 效應(yīng)，并 且滬、深股市不存在協(xié)同持續(xù)性。孫華南 （2010）運(yùn)用波動聚集的 ARCH 模型族對滬市的 投資基金和股票之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：投資基 金和股票之間存在確定的長期穩(wěn)定關(guān)系和相似的波動聚集 效

5、應(yīng)。竇曉、馬志鵬（ 2010）以上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù) 為研究對象，利用協(xié)整理論、誤差修正模型、 Granger 因果 關(guān)系檢驗方法，論證了我國股票市場和基金市場之間的互動 關(guān)系和長期均衡關(guān)系，結(jié)果表明：上海股票市場與基金市場 之間存在協(xié)整關(guān)系，基金市場受整個股票市場波動的影響不 大。蔡敬梅（ 2013）基于中國上海證券交易所的基金指數(shù)與 綜合指數(shù)數(shù)據(jù)，利用協(xié)整理論、因果關(guān)系與脈沖響應(yīng)檢驗、 GARCH 模型分析了中國證券投資基金與股票市場之間的波 動影響關(guān)系。結(jié)果表明：中國股市與基金市場之間存在長期 均衡關(guān)系，股票市場的波動會對基金市場產(chǎn)生影響，而基金 市場的波動對股票市場的影響并不明顯

6、，股票市場的波動性 較基金市場更為強(qiáng)烈，而基金市場受到較大波動影響持續(xù)的 時間較長。綜合參考文獻(xiàn)，股票市場與基金市場關(guān)系的研究多數(shù)基 于協(xié)整理論、誤差修正模型、 Granger 因果關(guān)系檢驗方法， 所用計量方法比較單一，多元 GARCH-BEKK 模型較多運(yùn)用 在其他金融市場的研究中，涉及基金市場與其他金融市場的相關(guān)性研究中較少使用多元 GARCH 模型。三、研究數(shù)據(jù)與方法（一）數(shù)據(jù)來源描述上證綜合指數(shù)（SSCI）和上證基金指數(shù)（SSFI）的日收 盤指數(shù)分別表示股票市場和基金市場的運(yùn)行情況。SSCIt、SSFIt分別第t期的上證綜合指數(shù)、 上證基金指數(shù)。樣本區(qū)間 為 2007 年 10 月 1

7、6 日 2015 年 7 月 16 日，樣本容量為 1887，數(shù)據(jù)來源于 Wind 資訊金融終端，所用計量軟件為 Eviews7.0 。（二）研究過程和模型應(yīng)用1. 對上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)的收益率進(jìn)行時間序 列的單位根（ ADF ）檢驗。2. 運(yùn)用 Johansen 協(xié)整檢驗來檢驗上證綜合指數(shù)與上證基 金指數(shù)之間是否存在長期均衡關(guān)系。3. 運(yùn)用 Granger 因果檢驗來分析上證綜合指數(shù)與上證基 金指數(shù)收益率的因果關(guān)系。4. 對上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)的收益率進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗。5. 運(yùn)用 GARCH （ 1，1）模型描述上證綜合指數(shù)和上證 基金指數(shù)的收益率的波動差異性。6. 運(yùn)用二

8、元 GARCH 分析上證股票市場和上證基金市場之間的相互影響四、實證分析（一）上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)的時間序列分析1. 上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)的單位根（ADF ）檢驗通過包含漂移項和趨勢項的 ADF 模型檢驗， 在 5%顯著 性水平下， SSCI 和 SSFI 的 t-Statistic 分別為 -2.823640， -1.687218 均大于臨界值 -3.412198 ；其相應(yīng)的概率度系數(shù) P 值0.1888 , 0.7568也均大于0.05,不能拒絕“ SSCI和SSFI 至少存在一個單位根”的原假設(shè)，說明上證綜合指數(shù)和上證 基金指數(shù)均為非平穩(wěn)序列。2. 上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)

9、的協(xié)整檢驗 在具有趨勢的非平穩(wěn)時間序列中，即使回歸方程的回歸 系數(shù)顯著，可決系數(shù)接近于 1，也可能出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象。雖 然使用時間序列一階差分可以避免非平穩(wěn)性問題，但是差分 形式更適合描述短期狀態(tài)或非均衡狀態(tài)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。 為了描述上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)的長期均衡狀態(tài)，可 通過協(xié)整檢驗描述。協(xié)整檢驗的方法有Engel、Granger 提出的兩步法和 Johansen 等人提出的基于回歸系數(shù)的協(xié)整檢驗， 即 Johansen 協(xié)整檢驗， Johansen 檢驗法的優(yōu)勢在于不僅可以 判斷變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，還可以給出協(xié)整關(guān)系的個 數(shù)。本文通過后者來檢驗，結(jié)果（見表 1）：在 5%顯著性水 平下

10、，None*的相應(yīng)的概率度系數(shù) P值為0.0000小于0.05, 拒絕“存在零個協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，即至少存在一個協(xié)整關(guān)系；At most 1的相應(yīng)的概率度系數(shù) P值為0.6470大于0.05,不能拒絕“至多存在一個協(xié)整關(guān)系” 。綜上所述，上證綜合 指數(shù)和上證基金指數(shù)之間存在協(xié)整關(guān)系，即存在長期的均衡 關(guān)系。（二）上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率序列 分析上證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)均為非平穩(wěn)時間序列，對 上證綜合指數(shù)與上證基金指數(shù)波動性的研究，本文下面分析 均采用指數(shù)的收益率來研究，指數(shù)日收益率通過日收盤指數(shù) 來計算，計算公式為： SSCIRt=log （SSCI t/SSCIt-1 ）

11、， SSFIRt=log （SSFI t/SSFIt-1 ）。1. 上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的單位根 （ADF ）檢驗通過包含漂移項和趨勢項的 ADF 模型檢驗，原理同上 證綜合指數(shù)和上證基金指數(shù)的單位根（ ADF ）檢驗，檢驗結(jié) 果表明， 在 5%顯著性水平下， SSCIRt 和 SSFIRt 的 t-Statistic 分別為 -42.73779 ， -42.53778 均小于臨界值 -3.412198；其相 應(yīng)的概率度系數(shù) P 值均為 0.0000，也均小于 0.05 上證綜合指 數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率不存在單位根，即為平穩(wěn)時 間序列。2. 上證綜合指數(shù)收益率和上證基

12、金指數(shù)收益率的Granger 因果檢驗由于 Granger 因果檢驗結(jié)果依賴于檢驗?zāi)Ｐ偷臏箅A 數(shù)，本文列出了滯后 2階到 5階的 F 檢驗值(見表 2)，在“上 證基金指數(shù)收益率不是上證綜合指數(shù)收益率 Granger 因果原 因”的原假設(shè)下， F-Statistic 相應(yīng)的概率度系數(shù) P 值從滯后 2 階到 4 階均大于 0.05，滯后 5 階小于 0.05，則不能拒絕原假 設(shè)；在“上證綜合指數(shù)收益率不是上證基金指數(shù)收益率 Granger 因果原因”的原假設(shè)下， F-Statistic 相應(yīng)的概率度系 數(shù) P 值從滯后 2 階到 5 階均小于 0.05 ，則拒絕原假設(shè)。由此 可知，在 5%的

13、顯著性水平下，上證綜合指數(shù)收益率序列是 上證基金指數(shù)收益率序列的 Granger 因果原因，上證基金指 數(shù)序列不是上證綜合指數(shù)序列的Granger 因果原因。表 2 上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的 Granger 因果檢驗3. 上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的AR 模型及 ARCH 效應(yīng)檢驗利用上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的相 關(guān)圖和偏相關(guān)圖，及 AIC 和 SC 值最小原則確定收益率序列 的 AR 模型的滯后階數(shù)為 6 。上證綜合指數(shù)收益率和上證基 金指數(shù)收益率的 AR (6)模型參數(shù)估計在 5%顯著性水平下 均是顯著的。上證綜合指數(shù)收益率與上證基金指數(shù)收益率的

14、均值方程分 SSCIRt=-0.058277AR (6) + & t,SSFIRt=-0.069130AR (6) + & t上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的AR （6）模型參數(shù)估計的 t-Statistic 分別為 -2.520987， -2.978171 相應(yīng) 的概率度系數(shù) P 值分別為 0.0118，0.0029，均小于 0.05，因 此在 5%顯著性水平下均是顯著的。分別對上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的AR （6）模型的殘差進(jìn)行 ARCH 效應(yīng)檢驗，上證綜合指數(shù)收 益率和上證基金指數(shù)收益率的 ARCH 效應(yīng)檢驗的統(tǒng)計量是 Obs*R-squared，其值分別為 57.

15、52374 和 97.27664，其相應(yīng) 的概率度系數(shù)P值均為0.0000，因此拒絕“殘差不存在 ARCH 效應(yīng)”的原假設(shè)，即可以認(rèn)為上證綜合指數(shù)收益率和上證基 金指數(shù)收益率的AR（ 6）模型的殘差序列存在條件異方差。4. 上證綜合指數(shù)收益率和上證基金指數(shù)收益率的GARCH （ 1， 1）模型建立上證綜合指數(shù)收益率序列的 GARCH （ 1， 1）模型 表達(dá)式為：SSCIRt=AR （6） + t a tA2=1.59E-06+0.052467 &t- 1A2+0.942761 a t-M2（-2.314949）（3.407440）（8.906367）（148.5528）在上證綜合指數(shù)收益率的

16、 GARCH （ 1 ， 1 ）模型參數(shù)估 計中，均值方程參數(shù)的 z-Statistic的相應(yīng)的概率度系數(shù) P值 為 0.0206，條件方差方程參數(shù)的 z-Statistic 的相應(yīng)的概率度 系數(shù) P 值依次為 0.0007、0.0000、0.0000，在 5%顯著性水平下均是顯著的。在條件方差等式中系數(shù)和0.052467+0.9427611 ，滿足參數(shù)約束條件， 說明 GARCH(1， 1)過程是平穩(wěn)的。同理，上證基金指數(shù)收益率序列的GARCH (1， 1)模型表達(dá)式為：SSCIRt=AR (6) + t a tA2=1.18E-06+0.059599 &t-M2+0.938063 a t-

17、M2(-2.418296)(3.522323)(9.079834)(144.9216) 在上證基金指數(shù)收益率的 GARCH ( 1 ，1 )模型參數(shù)估 計中，均值方程參數(shù)的 z-Statistic 的相應(yīng)的概率度系數(shù) P 值 為0.0156，條件方差方程參數(shù)的 z-Statistic 的相應(yīng)的概率度 系數(shù) P 值均為 0.000，參數(shù)估計在 5%顯著性水平下均是顯著 的。在條件方差等式中系數(shù)和 0.059599+0.938063C （15） 0，表明上證 綜合指數(shù)收益的總體波動幅度大于上證綜合指數(shù)收益的總 體波動幅度。 （2） C（18） C（2） 0，表明上證綜合指數(shù) 收益率受隨機(jī)沖擊的影響

18、小于上證基金指數(shù)序列。（ 3） C（5） C（21） 0，表明上證綜合指數(shù)收益率與上證基金指 數(shù)收益率波動受前期影響很大，有很強(qiáng)的持續(xù)性，且上證股 票市場波動的持續(xù)性受自身影響更大。 （4） C（13） 0，表 明上證綜合指數(shù)收益率與上證基金指數(shù)收益率本期的相關(guān) 性受前期影響較大。 （5） C（5） C（21） 0，表明證綜合 指數(shù)收益率與上證基金指數(shù)收益率兩者之間存在正相關(guān)性， 上證股票市場的影響大于上證基金市場。五、結(jié)論與建議1. 上證股票市場與上證基金市場之間存在正相關(guān)性，并 且存在協(xié)整關(guān)系，實證結(jié)果表明投資基金市場與股票市場存 在確定的長期穩(wěn)定關(guān)系。上證股票市場波動性大于上證基金 市場

19、。 從風(fēng)險 -收益角度看， 基金應(yīng)該利用對股票組合的合理 配置，以達(dá)到風(fēng)險一定的條件下獲得更高的收益溢價，建立 起激勵-風(fēng)險評估機(jī)制， 以防止基金管理人為提高管理收入而 采取高風(fēng)險的投資組合而損害投資者的利益。2. 上證股票市場受短期隨機(jī)沖擊的影響小于上證基金市 場，是開放式基金不斷發(fā)展壯大的結(jié)果，從操作上看，基金 應(yīng)減少頻繁短線操作，以穩(wěn)定證券市場。同時也要防止流動 性風(fēng)險，由于基金的投資范圍有限，大量基金追逐少數(shù)可投 資對象，從而導(dǎo)致基金大量雷同持倉的數(shù)量不斷增加，減小 了交易活躍性，加大了市場的波動。3. 上證股票市場的沖擊對條件方差的持續(xù)性影響略小于 上證基金市場，從對應(yīng)沖擊看，基金作為機(jī)構(gòu)投資者，應(yīng)該 更好地理解財政政策和貨幣政策的影響，并在基金運(yùn)作、管 理方面不斷創(chuàng)新。在優(yōu)化投資策略方方面，基金可以利用投 資組合的系統(tǒng)風(fēng)險，鎖定投資對象的超額收益，同時在行情 不利時可以適當(dāng)考慮消極配置策略。在投資風(fēng)格方面，基金 除了目前流行的成長型投資風(fēng)格外，可以將價值型、收入型 等投資風(fēng)格相互結(jié)合，以減少基