《3.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則》備課精選同步練習(xí)含答案.doc

1、4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則課時(shí)目標(biāo)1. 理解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則.2. 能利用導(dǎo)數(shù)公式和四則運(yùn)算法則求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：(1)f(x) g(x) _；(2)f(x) g(x) _；(3)f(x) g(x) _ ；fx(4) gx _.一、選擇題1下列結(jié)論不正確的是 ()A若 y 3，則 y 0B若 y112，則 yxx4C若 yx，則 y12x若 y 3x，則 y 3D2曲線 y ex 在點(diǎn) (2 ， e2) 處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()1292A. 2eB. 4eC 2e2D e23已知 f(x)x3 3x ln 3，則 f (x)為 ()2x2x1A3x 3B3x 3ln

2、3 3C 3x23x ln 3D x33x ln 34曲線 y xex 1 在點(diǎn) (0,1)處的切線方程是 ()A xy 1 0B 2xy 1 0C xy 1 0D x 2y2 05已知函數(shù) f(x) x4 ax2 bx，且 f (0) 13， f ( 1) 27，則 a b 等于 ()A 18B 18C 8D 86正弦曲線 ysin x 上一點(diǎn) P，以點(diǎn) P 為切點(diǎn)的切線為直線l ，則直線 l的傾斜角的范圍是()A.3B 0 ， )0，4 4 ， 33C.4 ， 4D.0，4 2，4題號(hào)123456答案二、填空題7已知 f(x)xa ，a Q，若 f ( 1) 4，則 a _.8若函數(shù) y

3、f ( x) 滿足 f ( x 1) 1 2x x2，則 y f ( x) _.9某物體作直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是3s t 2t ( t的單位：s，s 的單位 ： m)，則它在第4 s末的瞬時(shí)速度應(yīng)該為_ _ m/s.三、解答題10求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)x(1) y10 ；x cosx(2)yx cosx；log 2 009；(3)y2xcosx 3xx(4)yx tanx.11. 求過點(diǎn) (1 ， 1) 與曲線 y x3 2x 相切的直線方程能力提升12設(shè)函數(shù) f( x) sinx33cos x2 tan，其中 0，5，則導(dǎo)數(shù) f (1) 的取值范3212圍是()A 2,2B 2， 3C 3，2D

4、2，213求拋物線y x2 上的點(diǎn)到直線 xy 2 0 的最短距離1理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件2對于一些應(yīng)用問題如切線、速度等，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用公式進(jìn)行計(jì)算4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則知識(shí)梳理(1)f(x) g(x)(2)f (x) g (x)(3)f(x)g(x) f(x)g(x)fxg xf xgx(4)g x 2(g(x) 0)作業(yè)設(shè)計(jì)11111 By 2 x ( 2 x 2 ) 4 x1.4xx322 A y ( ex ) ex， k y| x=2 e2.2曲線在點(diǎn) (2 ，e ) 處的切線方程為即 ye2x e2.當(dāng) x0 時(shí)， y e2，當(dāng)

5、y0 時(shí)， x1.1212 S 2 1 | e | 2e .13 C( ln 3) 0，注意避免出現(xiàn) ( ln 3) 3的錯(cuò)誤 4Ay ex xex，當(dāng) x 0 時(shí)，導(dǎo)數(shù)值為 1，故所求的切線方程是 yx 1，即 x y 1 0.5 A f (x) 4x3 2ax b，f013 b 13，由127?f 4 2a b 27.a 5， a b 5 13 18.b 13.6 A y cos x ，而 cos x 1,1 直線 l 的斜率的范圍是 1,1 ，直線 l 傾斜角的范圍是30， 4 4， .7 4 f (x) ax a1 ，解析 f ( 1) a( 1) a1 4， a 4.8 2x解析 f

6、(x 1) 1 2xx2(x 1) 2， f(x) x2， f (x) 2x. 1259.16解析33125 s 2t t， vs (4) 8 16 16 ( m/ s) 210解(1)y (10 x) 10x ln 10.(2)yx cos xx cos xx cos xx cos xx cos x21 sin xx cos xxcos x1 sin xx cos x2 2cos x xsinxx cos x2.(3)y (2 x) cos x ( cos x) 2x3x log 2 009 x ( log 2 009 x) x2xln2 cos x sin x x3 log1e x22 0

7、09x xlog2 009 2xln2 cosx 2xsinx 32 009x 32 009e.xsinloglog(4)y (x tan x)x cosxxsin xcos x xsinxcos xcos x2sin x xcos xcos x xsin 2xcos x222sinx cos x xcos x sinxcos x212sin2x xsin 2x 2x cos x 2 2cos2x .11解設(shè) P(x 0，y0) 為切點(diǎn)，則切線斜率為2 2.k 3x0故切線方程為2 x0) y y0 (3x 0 2)(x3 (x ， y ) 在曲線上， y x 2 x . 00000又 (1 ， 1) 在切線上，將式和 (1 ， 1)代入式得30) (3x2x0) 1 (x 0 2x0 2)(1解得 x1001 或 x 2.故所求的切線方程為5y 1x 1 或 y 1(x 1) 4即 xy 2 0 或 5x 4y 1 0.12 D 由已知 f (x) sin x2 3cos x， f (1) sin3cos2sin，353又 0， 12. 334，2 1，2f (1) 2. sin3213