第四章流體阻力與水頭損失[1]

1、第四章 流體阻力與水頭損失4.1 概述4.2 流體形態(tài)及其判別4.4 沿程水頭損失4.3 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系4.5 局部水頭損失4.6 邊界層及繞流阻力 本章主要研究恒定流動時，流動阻力和水頭損失的規(guī)律。本章主要研究恒定流動時，流動阻力和水頭損失的規(guī)律。對于粘性流體的兩種流態(tài)對于粘性流體的兩種流態(tài)層流層流與與紊流紊流，通?？捎孟拢ǔ？捎孟屡R界臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)來判別，它在管道與渠道內(nèi)流動的阻力規(guī)律和水頭損來判別，它在管道與渠道內(nèi)流動的阻力規(guī)律和水頭損失的計算方法是不同的。對于流速，圓管層流為旋轉(zhuǎn)拋物面失的計算方法是不同的。對于流速，圓管層流為旋轉(zhuǎn)拋物面分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分

2、布，紊流核心區(qū)為對分布，而圓管紊流的粘性底層為線性分布，紊流核心區(qū)為對數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對于水頭損失的計算，層流不數(shù)規(guī)律分布或指數(shù)規(guī)律分布。對于水頭損失的計算，層流不用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及用分區(qū)，而紊流通常需分為水力光滑管區(qū)、水力粗糙管區(qū)及過渡區(qū)來考慮。本章最后還闡述了有關(guān)的邊界層、繞流阻力過渡區(qū)來考慮。本章最后還闡述了有關(guān)的邊界層、繞流阻力及紊流擴(kuò)散等概念。及紊流擴(kuò)散等概念。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述4.1.1 內(nèi)流和外流內(nèi)流和外流 按流體與約束流動的固體邊界的位置關(guān)系，可將流體按流體與約束流動的固體邊界的位置關(guān)系，可將流體分為內(nèi)流和外流。分為內(nèi)流和外流。

3、內(nèi)流：流體在約束流動的固體邊界內(nèi)部。（管道、明渠）內(nèi)流：流體在約束流動的固體邊界內(nèi)部。（管道、明渠）外流：流體在約束流動的固體邊界外部。（流體繞流橋墩、外流：流體在約束流動的固體邊界外部。（流體繞流橋墩、船舶、飛機(jī)、汽車等）故外流也稱船舶、飛機(jī)、汽車等）故外流也稱繞流繞流。本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)：內(nèi)流內(nèi)流的的流動阻力流動阻力包括包括沿程阻力沿程阻力和和局部阻力局部阻力。 4.1.2 沿程阻力與沿程水頭損失沿程阻力與沿程水頭損失 當(dāng)流體在約束流動的固體邊界內(nèi)做當(dāng)流體在約束流動的固體邊界內(nèi)做均勻流動均勻流動時，產(chǎn)生的時，產(chǎn)生的流動阻力稱為流動阻力稱為沿程阻力沿程阻力或摩擦阻力?；蚰Σ磷枇?。 由沿程阻力做

4、功引起的水頭損失稱由沿程阻力做功引起的水頭損失稱沿程水頭損失沿程水頭損失（h hf f) )。 沿程水頭損失沿流程均勻分布，與沿程水頭損失沿流程均勻分布，與流程長度流程長度成成正比正比。4.1.3 局部阻力與局部水頭損失局部阻力與局部水頭損失局部阻力：當(dāng)約束流動的固體局部阻力：當(dāng)約束流動的固體邊界急劇改變邊界急劇改變，使流速分布，使流速分布發(fā)生變化而產(chǎn)生的流動阻力；其相應(yīng)的水頭損失稱發(fā)生變化而產(chǎn)生的流動阻力；其相應(yīng)的水頭損失稱局部水局部水頭損失頭損失（hm）。）。局部水頭損失一般局部水頭損失一般發(fā)生發(fā)生在管道入口、轉(zhuǎn)彎、突擴(kuò)（縮）、在管道入口、轉(zhuǎn)彎、突擴(kuò)（縮）、三通、閥門等附近的局部流段上。三

5、通、閥門等附近的局部流段上。4.1.4 總水頭損失總水頭損失實(shí)際工程中，一般研究范圍內(nèi)大多是兩種水頭損失并存，實(shí)際工程中，一般研究范圍內(nèi)大多是兩種水頭損失并存，機(jī)械能損失是由沿程阻力和局部阻力共同貢獻(xiàn)；機(jī)械能損失是由沿程阻力和局部阻力共同貢獻(xiàn)；兩過流斷面間的總水頭損失等于沿程水頭損失和局部水頭兩過流斷面間的總水頭損失等于沿程水頭損失和局部水頭損失之和：損失之和：mfwhhh水頭損失水頭損失 第二節(jié)第二節(jié) 流動形態(tài)及其判別流動形態(tài)及其判別一、兩種流態(tài)的運(yùn)動特征一、兩種流態(tài)的運(yùn)動特征1883年英國物理學(xué)家雷諾（年英國物理學(xué)家雷諾（Reynolds O.）通過試驗(yàn)觀察到液體中存在層）通過試驗(yàn)觀察到液

6、體中存在層流和紊流兩種流態(tài)。流和紊流兩種流態(tài)。1.層流層流層流，亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動。層流，亦稱片流：是指流體質(zhì)點(diǎn)不相互混雜，流體作有序的成層流動。特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1）有序性。水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作）有序性。水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點(diǎn)互不混摻，質(zhì)點(diǎn)作有序的直線運(yùn)動。有序的直線運(yùn)動。 （2）粘性占主要作用，遵循）粘性占主要作用，遵循牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律。 （3）能量損失與流速的一次方成正比。）能量損失與流速的一次方成正比。 （4）在）在流速較小流速較小且且雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re較小較小時發(fā)生。時發(fā)生。2.紊流紊流紊流，亦稱湍流：是指局部速度

7、、壓力等力學(xué)量在時間和空間中發(fā)紊流，亦稱湍流：是指局部速度、壓力等力學(xué)量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)則脈動的流體運(yùn)動。生不規(guī)則脈動的流體運(yùn)動。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混摻性。 流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動，流體質(zhì)點(diǎn)不再成層流動，而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動。而是呈現(xiàn)不規(guī)則紊動，流層間質(zhì)點(diǎn)相互混摻，為無序的隨機(jī)運(yùn)動。 （2）紊流受粘性和紊動的共同作用。）紊流受粘性和紊動的共同作用。 （3）水頭損失與流速的）水頭損失與流速的1.752次方成正比。次方成正比。 （4）在）在流速較大流速較大且且雷諾數(shù)較大雷諾數(shù)較大時發(fā)生。時發(fā)生。

8、二、雷諾實(shí)驗(yàn)二、雷諾實(shí)驗(yàn)如圖所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分：如圖所示，實(shí)驗(yàn)曲線分為三部分： （1）ab段：當(dāng)段：當(dāng)時，流動只能是紊流。時，流動只能是紊流。 （3）be段：當(dāng)段：當(dāng)cl ，則不考慮起始段，否則要，則不考慮起始段，否則要加以考慮分別計算。加以考慮分別計算。 沿程水頭損失公式沿程水頭損失公式 式中：式中：沿程阻力系數(shù)。沿程阻力系數(shù)。 R水力半徑，水力半徑，R=A/P。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明：（1）魏斯巴赫（）魏斯巴赫（Weisbach）公式公式適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。適用范圍：適用于任意形狀等截面流道的恒定均勻流。 （2）圓管流的達(dá)西）圓管流的達(dá)西-魏斯巴赫公式（簡稱為魏

9、斯巴赫公式（簡稱為D-W公式）公式）圓管的圓管的R=d/4，則：則：適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿鳎瑸楹愣ň鶆蚬芰鞯耐ㄓ霉?。適用范圍：適用于圓管紊流或?qū)恿?，為恒定均勻管流的通用公式。判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，?dāng)直徑、長度、邊界粗糙判斷：有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長度、邊界粗糙度均相等時，則沿程水頭損失必然相等。度均相等時，則沿程水頭損失必然相等。 你的回答：你的回答： 對對 錯錯 通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定通常按經(jīng)驗(yàn)公式確定式中：式中：C謝才系數(shù)謝才系數(shù)，（3）謝才公式）謝才公式適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)適用范圍：適用于各種流態(tài)或流區(qū)。但是當(dāng)C按經(jīng)驗(yàn)公式

10、曼寧公式和按經(jīng)驗(yàn)公式曼寧公式和巴甫洛夫斯基公式確定時，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）巴甫洛夫斯基公式確定時，只適用于處于紊流粗糙管區(qū)（阻力平方區(qū)）時的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。時的明渠、管道均勻流，如明渠流、有壓混凝土管流、有壓隧洞流等。（4）謝才系數(shù)的計算）謝才系數(shù)的計算a.計算常用公式：由巴赫公式得計算常用公式：由巴赫公式得適用范圍：適用于任何流區(qū)。適用范圍：適用于任何流區(qū)。b.曼寧公式曼寧公式適用范圍：適用于水流處適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流。于阻力平方區(qū)的均勻流。c.巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)

11、的均適用范圍：適用于水流處于阻力平方區(qū)的均勻流，且勻流，且0.1mR3.0m，0.011n0.04。式中：。式中：R水力半徑（水力半徑（m）；）； n糙率。糙率。1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線第第1區(qū)區(qū)層流區(qū)，層流區(qū)，=f(Re)，=64/Re。第第2區(qū)區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，=f(Re)。第第3區(qū)區(qū)水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，水力光滑管區(qū)，紊流狀態(tài)，Re3000,=f(Re)。 第第4區(qū)區(qū)由由“光滑管區(qū)光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)”的紊流過渡區(qū)，的紊流過渡區(qū)，=f(Re,/d)。 第第5區(qū)區(qū)水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。

12、水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水。水流處于發(fā)展完全的紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，故又稱阻力平方區(qū)。流阻力與流速的平方成正比，故又稱阻力平方區(qū)。二、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定二、圓管中沿程阻力系數(shù)的確定 2.圓管紊流的流動分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過渡區(qū)。圓管紊流的流動分區(qū)：光滑區(qū)、粗糙區(qū)、過渡區(qū)。適用范圍：適用范圍：Re=51043106。 3.人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式人工粗糙管的沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式 a. 光滑管區(qū)光滑管區(qū)b. 粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)尼古拉茲公式尼古拉茲公式尼古拉茲公式尼古拉茲公式適用范圍：適用范圍：或或c.紊流紊流的綜合計算公式的綜合計算公式考爾布魯克公式考爾布

13、魯克公式式中：式中： 當(dāng)量粗糙高度，是指和工業(yè)管道粗糙管區(qū)當(dāng)量粗糙高度，是指和工業(yè)管道粗糙管區(qū)l值相等的同直值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。工業(yè)管道的徑人工粗糙管的粗糙高度。工業(yè)管道的“當(dāng)量粗糙高度當(dāng)量粗糙高度”反映了糙粒各反映了糙粒各種因素對沿程損失的綜合影響。種因素對沿程損失的綜合影響。適用范圍：適用于圓管紊流的過渡區(qū)，也適用于光滑管區(qū)和粗糙管區(qū)。適用范圍：適用于圓管紊流的過渡區(qū)，也適用于光滑管區(qū)和粗糙管區(qū)。巴贊（Barr）公式莫莫迪迪圖圖1.局部水頭損失局部水頭損失hj的一般表達(dá)式的一般表達(dá)式 式中：式中：局部水頭損失系數(shù)。局部水頭損失系數(shù)。第五節(jié)第五節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失2.

14、突然擴(kuò)大管道的突然擴(kuò)大管道的s的確定的確定由由動量方程動量方程得：得： （令（令1=2=1.0，水平放置管道，如圖示）水平放置管道，如圖示）由由能量方程能量方程得得:（令（令1=2=1.0）由由連續(xù)性方程連續(xù)性方程得：得：聯(lián)立上述三個方程可得：聯(lián)立上述三個方程可得：3.突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式突然擴(kuò)大的局部水頭損失公式4.出口損失系數(shù)出口損失系數(shù)0管道突然擴(kuò)大到水池或容器，有 則：想一想：造成局部水頭損失的主要原因是什么？主流脫離邊壁，漩渦區(qū)的形成。說明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。說明：紊流的局部水頭損失與流速平方成正比。 注意：局部阻力系數(shù)與流速之間的對應(yīng)關(guān)系。注意：局部阻力系數(shù)

15、與流速之間的對應(yīng)關(guān)系?；蚧?.管道突然縮小的損失系數(shù)管道突然縮小的損失系數(shù)s 6.進(jìn)口損失系數(shù)進(jìn)口損失系數(shù)e 式中：式中：s隨進(jìn)口形狀接近流線型化程度增大而減小。隨進(jìn)口形狀接近流線型化程度增大而減小?？偹^損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即：總水頭損失為所有沿程水頭損失和所有局部損失的總和，即： 圓管流體流動流態(tài)特點(diǎn)圓管流體流動流態(tài)特點(diǎn):總水頭損失總水頭損失例 如圖6-16所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴(kuò)大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴(kuò)大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加方法。試求（1）中間管中流速為何值時，總的局部水頭損失最??；（2）計算總的局部水頭損失，并與一次擴(kuò)

16、大時相比較。 解（1）兩次突然擴(kuò)大時的局部水頭損失為:中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時 即：即： 得：得： （2）總的局部損失為因?yàn)橐淮瓮蝗粩U(kuò)大時的局部水頭損失 所以兩次突然擴(kuò)大時總的局部水頭損失為一次突然擴(kuò)大時的二分之一。 一、邊界層的提出一、邊界層的提出亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體壁面流動（或固體在流體中運(yùn)動）時壁面附近受粘性影響顯著的薄流層，如右圖示。 第六節(jié)第六節(jié) 邊界層及繞流阻力邊界層及繞流阻力 2.流場的求解可分為兩個區(qū)進(jìn)行流場的求解可分為兩個區(qū)進(jìn)行1.邊界層（邊界層（boundary layer）：）： 根據(jù)邊界層的概念，可將流場的求解可

17、分為兩個區(qū)進(jìn)行： 邊界層內(nèi)流動必須計入流體的粘性影響可利用動量方程求得近似解。 邊界層外流動視為理想流體流動，可按勢流求解。 二、層流邊界層和紊流邊界層二、層流邊界層和紊流邊界層 普蘭特把貼近于平板邊界存在較大切應(yīng)力 ，粘性影響不能忽略的薄層稱為邊界層，右圖示。 邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流和紊流。 2.邊界層的厚度邊界層的厚度1.邊界層的描述邊界層的描述邊界層厚度：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速ux達(dá)到主流速U0的99%處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是x的函數(shù)。 3.轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)，臨界雷諾數(shù) 轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在x=xcr處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。

18、臨界雷諾數(shù)：特點(diǎn)：臨界雷諾數(shù)的大小與來流的脈動程度有關(guān)，脈動強(qiáng)， 小。 4.層流邊界層與紊流邊界層層流邊界層與紊流邊界層層流邊界層：當(dāng)邊界層厚度d較小時，邊界層內(nèi)的流速梯度很大，粘滯應(yīng)力的作用也很大，這時邊界層內(nèi)的流動屬于層流，這種邊界層稱為層流邊界層。 紊流邊界層：當(dāng)雷諾數(shù)達(dá)到一定數(shù)值時，邊界層中的層流經(jīng)過一個過渡區(qū)后轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳎统蔀槲闪鬟吔鐚印?在紊流邊界層內(nèi)，最緊靠平板的地方，dux/dy仍很大，粘滯力仍起主要作用，其流態(tài)仍為層流，所以紊流邊界層內(nèi)有一粘性底層。 1.邊界層的描述邊界層的描述邊界層厚度光滑平板邊界層 臨界雷諾數(shù)的范圍： 臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程度有關(guān)，如果

19、來流受到擾動，脈動強(qiáng)，流態(tài)的改變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。 層流邊界層紊流邊界層5.邊界層特點(diǎn)邊界層特點(diǎn) （1）邊界層厚度為一有限值（當(dāng)）邊界層厚度為一有限值（當(dāng)ux0.99u時）時） （2）邊界層厚度沿程增加（）邊界層厚度沿程增加（=(x)） （3）邊界層內(nèi)：）邊界層內(nèi)： 邊界層外：按理想流體或有勢流動計算。邊界層外：按理想流體或有勢流動計算。（4）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層）邊界層分層流邊界層和紊流邊界層。 想一想：邊界層內(nèi)是否一定是層流？影響邊界層內(nèi)流態(tài)的主要因素有哪些？否，有層流、紊流邊界層；粘性、流速、距離 三、邊界層分離三、邊界層分離1.邊界層分離：因壓強(qiáng)沿流動方向增高，邊界層內(nèi)流體從壁面離開的現(xiàn)象稱邊界層分離。 平板繞流的邊界層分離，如圖 壓強(qiáng)梯度保持為零，即壓強(qiáng)梯度保持為零，即dp/dx=0 無論板有多長，都不會發(fā)生分離，這時邊界層只會沿流向連續(xù)增厚。無論板有多長，都不會發(fā)生分離，這時邊界層只會沿流向連續(xù)增厚。 壓強(qiáng)沿程增大，即壓強(qiáng)沿程增大，即p2p1或梯度或梯度 dp/dx0 邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減?。┖妥枇υ龃笫惯吔鐚觾?nèi)動邊界層迅速地增厚，壓強(qiáng)的增大（流速減?。┖妥枇υ龃笫惯吔鐚觾?nèi)動量減小，如兩者共同作用在一足夠長的距離，致使邊界層內(nèi)流體流動停滯量減小，如兩者共同作用在一足夠長的距離，致使邊界層內(nèi)流體流動