高一機械能守恒定律白

1、蘭州五十二中白耀琴機械能守恒定律2014年5月27日機械能守恒定律知識回顧知識回顧1 1、動能、動能: :物體由于運動而具有的能。物體由于運動而具有的能。221mvekmghep2p12ekx2 2、重力勢能、重力勢能: :地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能。地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能。3 3、彈性勢能、彈性勢能: :發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能。力的相互作用而具有的勢能。4 4、動能定理：合力所做的總功等于物體動能的變化。、動能定理：合力所做的總功等于物體動能的變化。21222121mvmvw總5 5、重

2、力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體、重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力做的功等于物體重力勢能的減少量。重力勢能的減少量。21ppgeew分析各個物體在運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況及特點分析各個物體在運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況及特點 一個物體沿著一個物體沿著光滑的斜面滑光滑的斜面滑下下一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化觀察體驗觀察體驗拋出的籃球在空拋出的籃球在空中運動。中運動。1.動能與重力勢能動能與重力勢能分析各個物體在運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況及特點分析各個物體在運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況及特點 一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化觀察體驗觀察體驗2.動能與彈性勢

3、能動能與彈性勢能v2h1h2hv1理論理論推導(dǎo)推導(dǎo)自由落體自由落體二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律aba a點點12121mghmveeepakaab b點點22221mghmveeepbkbb由動能定理得由動能定理得21222121mvmvwg21mghmghwg重力做的功為重力做的功為1212222121mghmvmghmv故有故有 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h h1 1的的a a點時速度點時速度為為v v1 1，下落至高度，下落至高度h h2 2的的b b點處速度為點處速度為v v2 2，不計空氣阻力，取地面，不計空氣阻力，取地面為

4、參考平面，試寫出物體在為參考平面，試寫出物體在a a點時的機械能和點時的機械能和b b點時的機械能，點時的機械能，并找到這兩個機械能之間的數(shù)量關(guān)系。并找到這兩個機械能之間的數(shù)量關(guān)系。h1v1v2h2ab二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律1212222121mghmvmghmv 在只有重力做功的物體系內(nèi)，在只有重力做功的物體系內(nèi)，動能和重力勢能都發(fā)生了變化，動能和重力勢能都發(fā)生了變化，但機械能的總量保持不變。但機械能的總量保持不變。理論理論推導(dǎo)推導(dǎo)二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律內(nèi)容：內(nèi)容：表達式：表達式：適用條件：適用條件：1212222121mghmvmghmvk1p1k2p2e +e

5、 =e +e12e =e只有重力做功或彈力做功或只有動能與重力勢能、只有重力做功或彈力做功或只有動能與重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，沒有其他任何能量（內(nèi)能、電彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，沒有其他任何能量（內(nèi)能、電能、化學(xué)能等）參與能、化學(xué)能等）參與結(jié)論說明結(jié)論說明二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律實例判斷實例判斷v你來說一說你來說一說把質(zhì)量為把質(zhì)量為m m的石頭從的石頭從h h高的山崖上以角高的山崖上以角向斜上方拋向斜上方拋出，拋出時的初速度出，拋出時的初速度v v0 0，求石頭落地時的速度，求石頭落地時的速度v vt t是是多大？（不計空氣阻力）多大？（不計空氣阻力）解：設(shè)水平地面為參考平面解：設(shè)水平

6、地面為參考平面 由機械能守恒可得由機械能守恒可得2202121tmvmvmghghvvt220練習(xí)應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用三、機械能守恒定律的應(yīng)用三、機械能守恒定律的應(yīng)用把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個擺（如圖把一個小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個擺（如圖所示），擺長為所示），擺長為l l，最大偏角為。求小球運動到最低，最大偏角為。求小球運動到最低位置時的速度為多大？位置時的速度為多大？解析：解析：小球擺動過程中，細(xì)線的拉力不做小球擺動過程中，細(xì)線的拉力不做功，系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒。功，系統(tǒng)只有重力做功，機械能守恒。解：解：設(shè)小球最低點所在位置為參考平面設(shè)小球最低點所在位置為參考平面 由機械能守

7、恒定律得：由機械能守恒定律得：21(1 cos )2mglmv解得：解得：2(1 cos )vgl三、機械能守恒定律的應(yīng)用三、機械能守恒定律的應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用練習(xí)應(yīng)用(1)(1)確定確定研究對象研究對象(2)(2)對研究對象進行正確的對研究對象進行正確的受力分析受力分析(3)(3)判定各個力是否做功，并判定各個力是否做功，并分析是否符分析是否符合機械能守恒合機械能守恒的條件的條件(4)(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能始、末狀態(tài)時的機械能。(5)(5)根據(jù)機械能守恒定律根據(jù)機械能守恒定律列出方程列出方程，或再，或再

8、輔之以其他方程，進行求解。輔之以其他方程，進行求解。三、機械能守恒定律的應(yīng)用三、機械能守恒定律的應(yīng)用小結(jié)步驟小結(jié)步驟四、機械能守恒定律四、機械能守恒定律板書設(shè)計板書設(shè)計78 機械能守恒定律機械能守恒定律一、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 1動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化 2動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化 二、機械能守恒定律 1內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能能夠相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變2表達式：ek2 +ep2 =ek1 + ep1，即，即e1= e23條件：只有重力（彈簧彈力）做功； 只有動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化4應(yīng)用：應(yīng)用機械能守恒定律解題的步驟 某些汽車或列車站的站臺都設(shè)

9、計有一個某些汽車或列車站的站臺都設(shè)計有一個小的坡度。這是為什么？小的坡度。這是為什么？進站前關(guān)閉發(fā)動機，機車憑慣性上坡，動能進站前關(guān)閉發(fā)動機，機車憑慣性上坡，動能變成勢能儲存起來，出站時下坡，勢能變成變成勢能儲存起來，出站時下坡，勢能變成動能，節(jié)省了能源。動能，節(jié)省了能源。小小結(jié)：結(jié)：應(yīng)應(yīng)用用機機械械能能守守恒恒定定律律的的解解題題步步驟驟。一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化物體動能、重力勢能和彈性勢能的總和叫物體動能、重力勢能和彈性勢能的總和叫機械能機械能。通過重力或彈力做功，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化。通過重力或彈力做功，動能與勢能

10、可以相互轉(zhuǎn)化。一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化猜猜想想機械能的總量保持不變機械能的總量保持不變? ?2222111122mvmghmvmgh 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h h1 1的的a a點時速度點時速度為為v v1 1，下落至高度，下落至高度h h2 2的的b b點處速度為點處速度為v v2 2，不計空氣阻力，取地面，不計空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在為參考平面，試寫出物體在a a點時的機械能和點時的機械能和b b點時的機械能，點時的機械能，并找到這兩個機械能之間的數(shù)量關(guān)系。并找到這兩個機械能之間的數(shù)量關(guān)系。h1

11、v1v2h2ab二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律b b點點22221mghmveeepbkbba a點點12121mghmveeepakaa由動能定理得由動能定理得21222121mvmvwg21mghmghwg重力做的功為重力做的功為1212222121mghmvmghmv理論理論推導(dǎo)推導(dǎo)一般性的探討一般性的探討w合合= ek動能的變化：動能的變化：系統(tǒng)只有重力或彈力做功時：系統(tǒng)只有重力或彈力做功時：w=- ep若若 w合合=w則則 ek+ ep=0即即 e=0二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律或或 ek2+ep2=ek1+ep1即即 e2=e1 在只有重力或彈力做功的在只有重力或彈力

12、做功的物體系內(nèi)物體系內(nèi)，動能和，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。 1 1、內(nèi)容：在、內(nèi)容：在只有重力或彈力做功只有重力或彈力做功的物體的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。的機械能保持不變。即：即：只有動能與重力勢能、彈性勢能相互只有動能與重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，沒有其他任何能量（內(nèi)能、電能、轉(zhuǎn)化，沒有其他任何能量（內(nèi)能、電能、化學(xué)能等）參與化學(xué)能等）參與只有重力（彈力）做功包括：只有重力（彈力）做功包括：只受重力，不受其他力只受重力，不受其他力除重力以外還有其它力，但其它力

13、都不做功除重力以外還有其它力，但其它力都不做功是否表示是否表示只受重力只受重力或彈力？或彈力？注：此處彈力高中階段特指彈簧類彈力注：此處彈力高中階段特指彈簧類彈力下列下列實例實例中哪中哪些情些情況機況機械能械能是守是守恒的恒的一個物體沿著光一個物體沿著光滑的斜面滑下滑的斜面滑下跳傘員利用降落傘跳傘員利用降落傘在空中勻速下落。在空中勻速下落。拋出的籃球在空中拋出的籃球在空中運動。運動。光滑水平面上光滑水平面上運動的小球，運動的小球，把彈簧壓縮后把彈簧壓縮后又被彈回來。又被彈回來。v 例例1 1、試判斷下列各運動中機械能是否守恒試判斷下列各運動中機械能是否守恒( (均不計空氣均不計空氣阻力和摩擦阻

14、力阻力和摩擦阻力) )1. 1. 拋出的手榴彈的運動拋出的手榴彈的運動2. 2. 細(xì)繩拴著小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動細(xì)繩拴著小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動3. 3. 手拉著一物體沿斜面勻速上滑手拉著一物體沿斜面勻速上滑4. 4. 套在光滑圓環(huán)上的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動套在光滑圓環(huán)上的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動5. 5. 起重機吊起一物體起重機吊起一物體6. 6. 自由下落的小球壓縮彈簧后又被彈回自由下落的小球壓縮彈簧后又被彈回7. 7. 彈簧下吊一小球上下振動彈簧下吊一小球上下振動8. 8. 蹦極蹦極9. 9. 關(guān)閉了動力的過山車的運動關(guān)閉了動力的過山車的運動10. 10. 導(dǎo)彈在空中爆炸導(dǎo)彈

15、在空中爆炸 例例2 2、下列關(guān)于物體機械能守恒的說法中，正確下列關(guān)于物體機械能守恒的說法中，正確的是：的是： a.a.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒做勻速直線運動的物體機械能一定守恒 b.b.合外力對物體不做功，物體的機械能一定守恒合外力對物體不做功，物體的機械能一定守恒 c.c.物體只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機物體只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機械能守恒械能守恒 d.d.運動的物體，若受合外力為零，則其機械能一定運動的物體，若受合外力為零，則其機械能一定守恒守恒 e.e.做勻變速運動的物體的機械能不可能守恒做勻變速運動的物體的機械能不可能守恒說明：機械能是否守恒與物體的運

16、動狀態(tài)無關(guān)說明：機械能是否守恒與物體的運動狀態(tài)無關(guān) 例例4 4、一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為柱上固定一條長為l l，拴有小球的細(xì)繩，拴有小球的細(xì)繩. .小球由與懸小球由與懸點在同一水平面處釋放點在同一水平面處釋放. .如下圖所示，小球在擺動的如下圖所示，小球在擺動的過程中，不計阻力，則下列說法中正確的是過程中，不計阻力，則下列說法中正確的是 a.a.小球的機械能守恒小球的機械能守恒 b.b.小球的機械能不守恒小球的機械能不守恒 c.c.小球和小車的總機械能守恒小球和小車的總機械能守恒 d.d.小球和小車的總機械能不守恒小球和小車的總機

17、械能不守恒 例例5 5、如圖所示，木塊如圖所示，木塊b b與水平桌面間的接觸與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈是光滑的，子彈a a沿水平方向射入木塊后留在木塊沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短。則從子彈開始射入木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短。則從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中：到彈簧壓縮至最短的整個過程中： a.a.子彈子彈a a與木塊與木塊b b組成的系統(tǒng)機械能守恒組成的系統(tǒng)機械能守恒 b.b.子彈子彈a a與木塊與木塊b b組成的系統(tǒng)機械能不守恒組成的系統(tǒng)機械能不守恒 c.c.子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 d.d.子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒答案：答案：3mg3mg 例例8 8、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道，半徑圓弧軌道，半徑oaoa在水平方向，一個質(zhì)量為在水平方向，一個質(zhì)量為m m的小球的小球從頂端從頂端a a點由靜止開始下滑，不計摩擦，求小球到達點由靜止開始下滑，不計摩擦，求小球到達軌道底端軌道底端b b點時小球?qū)壍缐毫Φ拇笮槎嗌?？點時小球