陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題必修（含答案）

1、陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（必修2）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生將答題卡有關(guān)項(xiàng)目填寫清楚。 2. 全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則（ ）A. 5 B. 10C. D. 2將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（ ）A. B. C. D. 3到直線的距離為3且與此直線平行的直線方程是（ ）A. B.，或C. D.，或4平面與平面平行的條件可以是（ ）A. 內(nèi)有無窮多

2、條直線與平行B. 直線，C. 直線，直線，且，D. 內(nèi)的任何直線都與平行5已知過點(diǎn)和點(diǎn)的直線為,，若，則的值為（ ）A. B.C. 0D. 86已知，是平面，是直線，下列命題中不正確的是（ ）A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則7已知，是異面直線，直線直線，那么與（ ）A. 一定是異面直線B. 一定是相交直線C. 不可能是平行直線D. 不可能是相交直線8如圖，正方形的邊長為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（ ）A. B.C.D. 9若過點(diǎn)(2,1)的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為（ ）A. B.C.D.10如圖，三棱柱中，側(cè)棱面，底面三角形是正三

3、角形，是中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）A.是異面直線B.平面C.是異面直線，且D.平面11若直線：與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A. B.C. D. 12已知為圓上任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A. 2 B.C. D. 0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13當(dāng)為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn) 14長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為 15一塊正方形薄鐵片的邊長為，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的容積為 16兩圓相交于兩點(diǎn)和，兩圓圓心都在直線上，且、均為實(shí)

4、數(shù)，則 三、解答題：本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分17分）已知圓過點(diǎn)，半徑為，且圓關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限（1）求圓的方程.（2）已知不過原點(diǎn)的直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程.18.（本小題滿分18分）如圖，中，是邊長為1的正方形，平面平面，若、分別是、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面19.（本小題滿分17分）如圖，在三棱錐中，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)面時(shí)，求三棱錐的體積20.（本小題滿分18分）已知點(diǎn)，圓：.（1）若直線過且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的

5、任一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值高一數(shù)學(xué)必修2檢測答案 2021.01一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112答案CDBDAACABCDB1. 考查空間兩點(diǎn)間距離公式、坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱性。教材P95 A組第3、5題改編 2. 考查空間圖形的三視圖，考查左視圖的做法。 教材P16 例6改編.3. 考查平行線間的距離公式。教材P99 A組第13題改編.4. 考查兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)的應(yīng)用。教材P35第5題改編.5. 考查直線平行、垂直與斜率的關(guān)系，推理與計(jì)算能力。教材P99A組第7題改編.6. 考查空間線面平行與垂直的判定方法。教材P56A組第7

6、題改編.7. 考查兩條直線的位置關(guān)系的判斷。 教材P35A組第2題改編.8. 考查斜二測法的概念。 教材P12練習(xí)第1題改編.9. 考查直線與圓的位置關(guān)系及點(diǎn)到直線的距離公式。2020新課標(biāo)全國卷真題.10. 考查三棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查線線、線面的位置關(guān)系。教材P28A組第4題改編.11. 考查直線傾斜角與斜率的關(guān)系，畫圖像巧妙轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合更佳。教材P79A組第7題改編.12. 考查圓與直線的位置關(guān)系、直線的斜率的幾何意義，數(shù)形結(jié)合思想.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. 考查直線恒過定點(diǎn)問題，考查推理能力與計(jì)算能力。教材P69練習(xí)2第9題14.考查長方體的外接球的表面

7、積的求法，考查空間想象及計(jì)算能力。教材P50A組第4題改編.15. 考查圓錐的側(cè)面展開圖，以及圓錐的體積計(jì)算。教材P47練習(xí)第2題改編.16. 3 考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的垂直條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力教材P99A組第15題改編.三、解答題：本大題共4小題，共70分.17. （本小題共17分） 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線和圓相切問題。教材P99A組第5題改編解：（1）設(shè)圓 3分由題意有， 6分解得， 6分 圓C的方程為； 9分（2）設(shè)，即 11分直線l與圓C相切，由， 13分 得或 15分直線l的方程為或 17分18. （本小題共18分）本題考查線面平行、線面垂直的判定定理。教材P57B組

8、第4題改編(1)證明：連接AE ADEB為正方形，AEBDF，且F是AE的中點(diǎn)， 3分又G是EC的中點(diǎn)，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC， 7分GF平面ABC. 9分 (2)證明：ADEB為正方形，EBAB， 10分又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCAB，EB平面ABED，EB平面ABC，EBAC. 13分又ACBCAB，CA2CB2AB2，ACBC. 16分又BCBEB，AC平面BCE. 18分 19. （本小題共17分）本題考查空間的線面的垂直關(guān)系，三棱錐體積的求法，考查空間想象能力和推理能力。教材P56A組第10、11題改編.（1）證明：由，D為線段AC的中點(diǎn)， 可得， 1分由，可得 平面ABC， 3分又 平面ABC，可得 5分又 所以平面PAC，平面BDE， 7分所以平面平面PAC； 8分（2）解：平面BDE，平面PAC，且平面平面，可得， 10分又D為AC的中點(diǎn)，可得E為PC的中點(diǎn)，且， 12分由平面ABC，可得平面ABC， 13分可得， 15分則三棱錐的體積V= 17分20. （本小題共18分）本題考查直線的方程、點(diǎn)到直線距離公式，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。 教材P85練習(xí)第1題改編解：（1）圓C：，其圓心坐標(biāo)為，半徑為，點(diǎn)， 2分當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為：， 3分此時(shí)圓心（-2，6）到軸的距離d=2， 4分由勾股定理可得，弦長為 ，符合題意 5分