學數(shù)學教學論文

1、2.引導學生操作學數(shù)學教學論文.引導學生探索數(shù)學知識的策探索數(shù)學知識是數(shù)學探索活動的核心環(huán)節(jié)，是決定探索活動成敗 的關(guān)鍵。探索的數(shù)學知識是未知的，對學生來說具有挑戰(zhàn)性，有 一定的難度，因此引導是必不可少的。成功有利于提高學生探索 的積極性。為激發(fā)學生探索數(shù)學知識熱情，提高探索效率，指導 必須講究策略。學生探索數(shù)學知識的形成、發(fā)展和應用，除了獲 取知識，更重要的是經(jīng)歷探索的過程，獲得積極的體驗，感悟探 索數(shù)學知識的基本策略和方法。而學生探索策略和方法的主要來 源，就是老師指導的策略和方法。因此，在數(shù)學探索式教學中， 教師講究引導探索的策略和方法，不僅有利于學生當前的學習， 而且有利于他們今后乃至

2、終生的持續(xù)發(fā)展。一、引導個人獨立鉆研探索數(shù)學知識，需要探索者充分發(fā)揮主動性和積極性，以滿腔的 *、嚴肅認真的態(tài)度參及探索活動。只有經(jīng)歷探索數(shù)學知識形 成、發(fā)展和運用的過程，對獲得的數(shù)學知識才會理解深刻，記憶 牢固，運用靈活。吸收外來信息是必要的，但是，外因只有通過 內(nèi)因才能起作用，外來信息必須經(jīng)過自己主動吸收、內(nèi)化，才能 建構(gòu)起新的數(shù)學知識體系，把外來的東西變成自己的東西。我們 提倡合作學習，但是合作學習必須建立在個人獨立鉆研的基礎(chǔ) 上。從這個意義上說，引導個人獨立鉆研，應該是引導學生探索 數(shù)學知識最基本、最重要的的策略。1.引導學生觀察有些數(shù)學知識，如事物的構(gòu)成、大小、長短、高低等是外顯的，

3、 只要按照一定的方法仔細觀察，就能解決問題。在探究活動中注 意觀察，不僅能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，還能提高觀察能力，養(yǎng)成認真觀 察的習慣。引導學生觀察，應幫助他們要掌握方法?；镜姆椒?是有順序，抓特點。例如，指導學生給三角形分類，可以引導學 生先觀察三角形角的大小，將三角形按角的大小不同分為三類： 直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形；然后觀察三角形邊的長 短，按邊的長短不同將三角形分成三類：等邊三角形、等腰三角 形和不等邊不等腰三角形。有的數(shù)學知識比較復雜，觀察之后， 還要使用其他策略和方法，才能求得新知。乘法的一些簡便運算, 教材講，三個一位數(shù)連乘，先乘后兩個一位數(shù)，有時比較簡便。 為弄清“有時”的

4、含義，可以讓學生觀察可以簡便運算的一些算 式。經(jīng)過仔細觀察，他們會發(fā)現(xiàn)，這些算式中后兩個一位數(shù)一個 是5,另一個是偶數(shù)。經(jīng)過仔細觀察，學生就會明白，所謂“有 時”，就是后兩個一位數(shù)一個是5, 一個是偶數(shù)的時候。比較簡單的數(shù)學知識，學生通過動手操作，擺一擺，摸一摸，畫 一畫，量一量，測一測，就可能有所發(fā)現(xiàn)。動手及動腦、用眼結(jié) 合起來，使多種神經(jīng)分析器協(xié)同工作，可以加速新知的吸收、內(nèi) 化和及原有知識的重組，提高學習效率。通過自己動手獲得的知 識，理解深刻，記憶牢固，運用時能得心應手，靈活自如。動手 是實踐的重要方式，動手操作也有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。學 習”三角形的認識”時，讓學生先用三條線段畫

5、各種各樣的圖形， 然后分辨這些圖形哪些是三角形，哪些不是三角形。這樣，學生 對“由三條線段圍成的圖形”這一概念定會有清晰深刻的認識。學 習“圓的認識”，讓學生量一量圓的直徑、半徑，他們自然會明白， 同一個圓中所有直徑相等，所有半徑相等，半徑是直徑的一般。 學習“9+幾”，學生通過擺小棒，不僅能算出算式的答數(shù)，而且還 能感悟以湊十為核心的算理，并在此基礎(chǔ)上找到許多不同的算 法，比如，先把“幾”分成1+幾，然后再連續(xù)相加；先把9看成 10,然后依次相加相減，等等。動手操作，使數(shù)學學習活動完全 成為學生的自主活動，使學生的主動性積極性得到最充分的發(fā) 揮。3 .引導學生實驗實驗能把動腦動手有機地結(jié)合起

6、來，使學生在發(fā)現(xiàn)新知的同時， 增強思維能力和實踐能力。實驗是探索新知最常用、最有效的方 法，也是一種有目的、有計劃、有步驟的科學活動，通過實驗， 學生可以領(lǐng)悟?qū)嶒灥某绦?、方法，養(yǎng)成嚴謹認真的探索態(tài)度和按 規(guī)則有序操作的良好習慣，為他們今后的學習、工作奠定良好的 基礎(chǔ)。三角形和長方形、平行四邊形等，哪一種穩(wěn)定性更強呢， 實驗是最好的求證方法：捏著一個長方形方框的對角輕輕一拉， 方框就會變形；但是捏著三角形任何相對的兩個點拉，即使用較 大的力，三角形也不易變形。實驗清楚的證明，三角形具有較強 的穩(wěn)定性。為了探索圓錐體積的計算方法，可先做實驗：用空心 的圓錐盛水或沙等倒進及之等底等高的空心圓柱里，倒

7、三次剛好 將空心圓柱裝滿。實驗表明，圓錐體積是及之等底等高的圓柱體 積的三分之一。有了這一結(jié)論，根據(jù)圓柱體積的計算方法推出圓 錐體積的計算方法，就是非常容易的是了。4 .引導學生猜測猜測實際是一種直覺思維，這種思維的結(jié)果雖然有很大的不確定 性，但它能幫助我們迅速地確定探索的方向，展開探索活動?？?以說，猜測是探索活動的起點，沒有猜測就沒有目標明確的探索。 猜測需要想像，讓學生猜測，也有利于培養(yǎng)他們的想像能力。當 然，猜測不能獨立完成探索活動，發(fā)現(xiàn)新知，必須同動手、實驗 等手段結(jié)合起來，才能發(fā)揮作用。一般情況是，以觀察的結(jié)果為 憑借，大膽猜測，然后通過動手、實驗等活動加以證明猜測是正 確還是不正

8、確。例如，憑觀察結(jié)果猜測，長方形的一組對邊可能 相等。再經(jīng)過動手比量之后，證明猜測是完全正確的。又如，已 知圓臺的高和上下底的面積，要求一個圓臺的體積，學生猜測設(shè) 想：將圓臺轉(zhuǎn)化為兩個圓錐（大圓錐包容小圓錐），以圓臺的高 為基礎(chǔ)算出大小圓錐的高，進而求得大小圓錐的體積。大圓錐的 體積減去小圓錐的體積，就是圓臺的體積。這個答數(shù)是否正確， 需要驗證。將圓臺放進一有刻度的盛有水的玻璃容器里，水增加 的體積就是圓臺體積。將兩個結(jié)果對照，結(jié)論自然就出來了。5 .引導學生比較比較能顯示事物之間的差別，凸現(xiàn)事物的特征，運用比較能透過 現(xiàn)象抓住事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)帶普遍性的規(guī)律。“數(shù)學課程標準”大 力提倡算法多樣

9、化，因為算法多樣化，有利于尊重學生差異，發(fā) 展學生的個性，有利于學生全面認識事物，更有利于培養(yǎng)發(fā)散思 維。但是，創(chuàng)新不能僅僅依靠發(fā)散思維，必須把發(fā)散思維和集中 思維結(jié)合起來，而比較則是連接發(fā)散思維和集中思維的橋梁。所 以，在提倡算法多樣化的同時，還應追求算法最優(yōu)化。要把二者 結(jié)合起來，比較是最好成績的方法。學習9+3時，學生發(fā)現(xiàn)多種 算法:先把“3”分解為1+2, 9+1=10, 10+2=12；先把9看作 10, 10+3=13, 13-1=12；一個一個地數(shù);3 比 2 多 1, 9+2=11, 9+3=ll+l = 12o哪一種算法更簡便，更有普遍性？讓學生繼續(xù)計 算9+5、9+7等算式

10、后互相交流。通過交流，使用種算法的 學生經(jīng)過比較，便會發(fā)現(xiàn)自己的算法或者比較慢，或者行不通， 從而拋棄原來使用的算法，采用種算法使算法得到優(yōu)化。6 .引導學生推理推理是探索未知最為簡便最為常用的方法，也是一種最為常用的 思維方式，在探索活動中運用推理，不僅能幫助我們迅速地找到 規(guī)律，求得真知，而且能有效地提高我們的思維能力。推理主要 有演繹推理、類比推理和歸納推理幾種有時單獨使用，有時結(jié)合 使用。已知長方形對邊相等，還知道正方形是特殊的長方形，運 用演繹推理就可推出這樣的結(jié)論：正方形的對邊也相等。兩個整 數(shù)相加、相乘，位置可以交換，兩個小數(shù)、分數(shù)相加、相乘其位 置也應該可以交換，因為他們有類似

11、之處，都是相加或相乘。三 個一位數(shù)連乘，如果后兩個一位數(shù)一個是5,另一個是偶數(shù)，先 乘后兩個一位數(shù)，比較簡便。要是一三兩個一位數(shù)一個是5,另 一個是偶數(shù)，先乘這兩個一位數(shù)，是否也可能比較簡便呢？先計 算若干這樣的算式，然后進行歸納，就可以作出肯定的回答。把 類比推理和歸納推理結(jié)合起來，順利地發(fā)現(xiàn)了新的知識。7 .引導學生查閱資料，包括紙質(zhì)文本資料，音像制品資料，網(wǎng)絡(luò)、電視等大眾傳 媒資料，是信息的載體，是知識的寶庫，查閱資料是獲取新知常 用也是最簡便的途徑和方法。只是，通過查閱資料獲得的知識， 往往是知其然而不知其所以然，所以，數(shù)學探索一般不提倡查閱 資料。但是，當需要某種數(shù)學知識而又不能通過

12、其他途徑和方法 獲得，或者通過其他途徑和方法找到答案而又不能確定是否正確 時，查閱資料不失為一種好辦法。比如，要探求菱形的面積計算 方法，學生運用學過的轉(zhuǎn)化法將菱形看做兩個相等的三角形，并 借助三角形面積的計算方法求得菱形面積的計算方法：菱形的兩 條對角線相乘。這個結(jié)論正確還是不正確，查閱相關(guān)資料便可得 到肯定的回答。二、引導群體合作探索探索數(shù)學知識，既需要個人獨立鉆研，也需要群體合作探討。個 人獨立鉆研為群體合作探討奠定基礎(chǔ)，群體合作探討彌補個人鉆 研的不足。所以，在數(shù)學探索活動中，群體合作探討同個人獨立 鉆研一樣，是非常必要的。一般來說，個人探索所用的策略和方 法，群體探索都可以使用，但群

13、體合作探討的策略和方法卻是個 人鉆研無法取代的。群體合作探索數(shù)學知識的策略和方法主要有 以下一些。1 .合作完成艱巨任務(wù)探索數(shù)學知識的活動比較復雜，僅靠個人，開展起來困難較大， 費時費力，還未必能取得較好的效果。借助群體的力量，分工合 作，不僅能提高效率，而且能保證質(zhì)量。比如，學習統(tǒng)計，要搞 一份居民生活消費調(diào)查，一個人用一周時間，所得數(shù)據(jù)非常有限。 根據(jù)這有限的數(shù)據(jù)推出的結(jié)論顯然是不可靠的，因為及實際的差 距很大。如果由一個組的幾個人或一個班的幾十個人分工進行調(diào) 查，所得數(shù)據(jù)其數(shù)量就相當可觀。根據(jù)這些數(shù)據(jù)推出的結(jié)論更接 近生活實際，其可靠性就要大得多。做實驗，搞測量等探索活動, 由幾個人合作，開展起來會更為順利。2 .互相交流各自所得探討某一個叫復雜的問題，先各自獨立鉆研，在某一個方面取得 成果，然后在小組或全班交流。這樣，