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1、打造未來社會精英必修4第二章測試題（二）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1在平行四邊形abcd中，等于（ ）abcd2若向量a=（3，2），b=（0，1），則向量2ba的坐標(biāo)是 （ ）（a）（3，-4）（b）（-3，4） （c）（3，4） （d）（-3，- 4）3已知均為單位向量，它們的夾角為60，=（ ）abcd44若|a|=2，|b|=5，|a+b|=4，則|ab|的值為（ ）ab3cd75已知平面向量 ， ，且，則等于 （ ）a b c d6若向量的夾角為，,則向量的模為（ ） a2 b4 c6 d127已知，則向量

2、在向量上的投影為（ ）ab3c4d58已知=a+5b，=2a+8b，=3（ab），則（ ）a. a、b、d三點共線b .a、b、c三點共線c. b、c、d三點共線d. a、c、d三點共線9已知向量, ，向量與垂直，則實數(shù)的值為( )a. b. c. d. 10若，則為( )a.等腰三角形b.直角三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形或直角三角形11若平面向量與向量的夾角是，且，則( )a b c d12已知=（1，2），若向量滿足，則（a）（）（b）（c）（d）（）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13已知a、b是非零向量且滿足(a2b) a，(b2a) b，則a與b的夾角是

3、。14在平行四邊形中，e和f分別是cd和bc的中點. 若，其中，則 .15若向量、滿足，則向量、的夾角的大小為 16在水流速度為4km/h的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8km/h的速度航行，則船實際航行的速度的大小為 km/h.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知向量（1）求與向量同向的單位向量；（2）求與向量平行的單位向量；18（本小題滿分12分） 用向量的方法證明：菱形的兩條對角線互相垂直。19（本小題滿分12分）已知，。（1）若與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍；（2）若與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍；abcnmp20（本小題滿分12分）如圖所示，在中，點是的中點，點在上，且，與交于點，求與的值。21（本小題滿分12分）已知向量，。（1）計算的值；（1）求在方向上的投影；（3）在軸上取一點使有最小值時點的坐標(biāo)。22（

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