城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理課件

1、城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理1第五章 城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理25.1 平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點與布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點與布設(shè)形式5.1.1 平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點1. 長度變形的要求長度變形的要求 根據(jù)成圖或工程要求確定變形要求。如城市測量規(guī)范 要求2.5cm/km；2. 根據(jù)變形要求選擇坐標(biāo)系根據(jù)變形要求選擇坐標(biāo)系 投影面高程、中央子午線經(jīng)度；3. 分級布網(wǎng)：首級網(wǎng)的測設(shè)以往用常規(guī)技術(shù)只能采用獨分級布網(wǎng)：首級網(wǎng)的測設(shè)以往用常規(guī)技術(shù)只能采用獨 立網(wǎng)立網(wǎng),現(xiàn)在己有可能將多個國家三維控制點作為己知點；現(xiàn)在己有可能將多個國

2、家三維控制點作為己知點； 加密網(wǎng)采用附合網(wǎng)，附合在首級網(wǎng)上4. 以往是將邊長、方向和方位角等觀測值先投影到投影面以往是將邊長、方向和方位角等觀測值先投影到投影面上，再投影到高斯平面上。上，再投影到高斯平面上。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理3 5.1.1 平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點平面控制網(wǎng)的測設(shè)特點4. 以往是將邊長、方向和方位角等觀測值先投影到以往是將邊長、方向和方位角等觀測值先投影到某一高程面上，再投影到高斯平面上并按其上的起某一高程面上，再投影到高斯平面上并按其上的起始數(shù)據(jù)進行平差計算。如今始數(shù)據(jù)進行平差計算。如今GPS基線向量不一定投基線向量不一定投影到高斯平面上進行平差。影到高斯平面

3、上進行平差。5. 工程控制網(wǎng)對相對點位誤差工程控制網(wǎng)對相對點位誤差 有特定要求。有特定要求。 如橋梁，大壩須限制軸線的縱向位差，而地鐵、隧道須保證軸線的橫向位差。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理4 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式1. 三角網(wǎng)三角網(wǎng) 測定三角形全部內(nèi)角，推算控制點坐標(biāo)。需要一個起始點坐標(biāo)，一個起始邊長、一個起始方位角或至少具有兩個已知點的坐標(biāo)。對網(wǎng)形有要求，如三角形內(nèi)角在30 150 之間。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理5 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式2. 三邊網(wǎng)三邊網(wǎng) 測定網(wǎng)的所有邊長，推算控制點坐標(biāo)。需要一個起始點坐標(biāo)和

4、起始方位角或已知兩點以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形有要求，如三邊網(wǎng)構(gòu)成的三角形內(nèi)角在30 150 之間。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理6 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式3. 邊角網(wǎng)邊角網(wǎng) 測定網(wǎng)的所有邊長和角度，或部分邊長與角度，推算控制點坐標(biāo)。需要一個起始點坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形要求較寬松，對短邊優(yōu)先聯(lián)測。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理7 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式4. 導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng) 導(dǎo)線網(wǎng)的形狀由多邊形或多結(jié)點組成，測定網(wǎng)的所有邊長和角度。需要一個起始點坐標(biāo)和起始方位角或已知兩點以上的坐標(biāo)。對網(wǎng)形要求較低，對短邊優(yōu)先聯(lián)測

5、。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理8 5.1.2 平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式平面控制網(wǎng)的布設(shè)形式5. GPS控制網(wǎng)控制網(wǎng) GPS控制網(wǎng)的形狀由多個邊連結(jié)的多邊形組成，測定構(gòu)網(wǎng)所需的GPS基線向量。至少需要一個起始點的三維空間坐標(biāo),也可再上起始方位角或已知兩點以上的坐標(biāo)（其中1點為三維空間坐標(biāo)）。對網(wǎng)形沒有要求，對短邊優(yōu)先聯(lián)測。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理95.2 平面坐標(biāo)系的選擇與確定平面坐標(biāo)系的選擇與確定5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素1. 確定坐標(biāo)系的原則a). 按面積大小來確定是否采用高斯平面坐標(biāo)系；b). 按長度變形值來決定是否采用國家3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系； 城市控制網(wǎng)

6、要求長度變形小于城市控制網(wǎng)要求長度變形小于1/40000，相當(dāng)于離中，相當(dāng)于離中央子午線小于央子午線小于45km。否則，就不能采用。否則，就不能采用3帶坐標(biāo)。帶坐標(biāo)。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理105.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素C). 兩種地方獨立坐標(biāo)系的選擇及其利弊兩種地方獨立坐標(biāo)系的選擇及其利弊1). 平均高程面為投影面的任意帶高斯平面直角坐標(biāo)系；平均高程面為投影面的任意帶高斯平面直角坐標(biāo)系； 這種方式投影，投影區(qū)域邊緣離中央子午線的距離不能超過45km，以保證投影后的長度變形小于 1/40000。 優(yōu)點：適用范圍較大，高斯投影的方向改

7、化較小。 缺點：投影后的坐標(biāo)與3度帶坐標(biāo)的坐標(biāo)值相差較大。 城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理115.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素RHDDm12222 RyDDm2). 以抵償面為投影面的以抵償面為投影面的3度帶高斯平面直角坐標(biāo)系。度帶高斯平面直角坐標(biāo)系。仍取用3 帶中央子午線，以抵償面來限制變形。平均橫坐標(biāo)為 ym 處高斯投影的邊長相對變形：相對于投影面的高程為 Hm 的邊長相對變形：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理125.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素02220RyRHRyH220hHH0 設(shè)測區(qū)中

8、心點的3 橫坐標(biāo)為 y0，要使中心點投影后的長度比為0，可使投影面比測區(qū)平均高程面低H，即：解得：若測區(qū)的平均高程為h，則抵償面的水準(zhǔn)高程 H0 為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理135.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素40000 12)(2200RyyRHHs400001222220220RyyyRyRHRhHs40000122220Ryyy40000122220Ryyy 設(shè)某邊長的平均高程為HS ，平均橫坐標(biāo)為y0 +y，要使該邊長的投影變形小于1/40000，滿足條件： 對于平坦測區(qū)，若忽略各邊長的平均高程與測區(qū)平均高程之差，則有：即：城市及

9、工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理145.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素 將地球平均半徑將地球平均半徑R = 6370km，y0 = 60km，代入，代入上面兩式，可算得：上面兩式，可算得： y = 15 km， y = -20 km優(yōu)點：坐標(biāo)與國家坐標(biāo)相接近缺點：投影適用范圍小，高斯投影的方向改化較大， 應(yīng)用不方便。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理155.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素3). 盡可能采用與國家坐標(biāo)差異較小的坐標(biāo)值。盡可能采用與國家坐標(biāo)差異較小的坐標(biāo)值。 目的：便于應(yīng)用，小比例尺圖的圖幅一致。

10、做法：1. 采用任意投影帶時，起始點坐標(biāo)取用 國家3度帶坐標(biāo)（平移），起始方位取用兩國家點之間的坐標(biāo)方位角。 2. 采用抵償高程面時也類似地進行。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理165.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素RH0122max02max22)(2RyyRHRy1max.DM 抵償坐標(biāo)與國家坐標(biāo)的差異主要反映在尺度上，其尺度差異可表示為： 任意投影帶坐標(biāo)與國家坐標(biāo)的尺度差異可表示為：最大坐標(biāo)差異可表示為：2max.DM或城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理175.2.1 5.2.1 平面坐標(biāo)系的確定原則和要素平面坐標(biāo)系的確定原則和要素1. 確

11、定平面坐標(biāo)系的三大要素確定平面坐標(biāo)系的三大要素a). 投影面的高程；b). 中央子午線的經(jīng)度或其所在的位置；c). 起始點坐標(biāo)和起始方位角。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理185.2.2 GPS控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系1. 用用GPS技術(shù)改造原有控制網(wǎng)的兩種方案技術(shù)改造原有控制網(wǎng)的兩種方案 方案1： 保持現(xiàn)有的二等控制網(wǎng)，用GPS加密。 優(yōu)點：數(shù)據(jù)處理簡單，與原有坐標(biāo)吻合較好； 缺點：原控制網(wǎng)首級控制點的誤差對GPS網(wǎng)產(chǎn)生影 響。不能充分發(fā)揮GPS網(wǎng)的精度。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理195.2.2 GPS控制網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系控制

12、網(wǎng)歸算到既有的城市平面坐標(biāo)系 方案2： 利用原有的起算數(shù)據(jù)建立GPS首級網(wǎng)，再用 GPS加密。 優(yōu)點：控制網(wǎng)精度高，避免了原控制網(wǎng)誤差的影 響，確保GPS控制網(wǎng)的高精度。新建GPS首 級網(wǎng)時可根據(jù)城市發(fā)展需要進行規(guī)劃； 缺點：與原有坐標(biāo)在邊緣地區(qū)有較大的差異 。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理20習(xí)習(xí) 題題1.比較兩種類型的地方獨立坐標(biāo)系各自的優(yōu)缺點。 。 2. 城市或工程控制網(wǎng)坐標(biāo)系的確定有哪三大要素？城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理215.3 城市或工程控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計、選城市或工程控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計、選點埋石與野外觀測概要點埋石與野外觀測概要5.3.1 技術(shù)設(shè)計 1. 布網(wǎng)原則 a

13、). 分級布網(wǎng)，逐級控制 常規(guī)城市控制網(wǎng)分二、三、四等常規(guī)城市控制網(wǎng)分二、三、四等4個等級，在四個等級，在四等控制網(wǎng)下再布設(shè)一、二級導(dǎo)線。相應(yīng)等級控制網(wǎng)的等控制網(wǎng)下再布設(shè)一、二級導(dǎo)線。相應(yīng)等級控制網(wǎng)的平均邊長分別為：平均邊長分別為：9、5和和2 km；測角中誤差分別為；測角中誤差分別為 1 、1.8 和和2.5 ；最弱邊相對中誤差分別為：最弱邊相對中誤差分別為：1/120000、1/80000 和和 1/45000。 用用GPS可以越級布設(shè)城市控制網(wǎng)，邊長可適當(dāng)增可以越級布設(shè)城市控制網(wǎng)，邊長可適當(dāng)增大，并可板報根據(jù)需要加大長短邊的變化幅度。大，并可板報根據(jù)需要加大長短邊的變化幅度。城市及工程平

14、面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理225.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計b). 按照控制網(wǎng)的用途及所需精度布網(wǎng)按照控制網(wǎng)的用途及所需精度布網(wǎng) 對于工程控制網(wǎng)，一般對某些方向、某些點之間的相對誤差的要求比較高，可以根據(jù)實際要求來設(shè)計。 控制網(wǎng)形狀確定后，其誤差方程系數(shù)矩陣A也確定，觀測方案決定了權(quán)陣P和單位權(quán)中誤差m0，則各點的方差-協(xié)方差陣為：120PAADXXTm某目標(biāo)函數(shù)：Xff 則有：TfmfddfFFDXXFXFXX2 ,城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理235.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計 上式中的目標(biāo)點位精度由A、P和 m0 唯一確定，根據(jù)TTTfmmFPAAFFFDXX1202 由控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計理

15、論，確定網(wǎng)形、觀測權(quán)分配，觀測精度。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理245.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計c). 合理地考慮控制點的密度合理地考慮控制點的密度常規(guī)城市控制網(wǎng)：密度均勻；GPS控制網(wǎng)：密度可根據(jù)需要來定。布設(shè)和此后 的擴展比較靈活。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理255.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計2. 技術(shù)設(shè)計的內(nèi)容和步驟技術(shù)設(shè)計的內(nèi)容和步驟a). 收集、整理已有的測繪成果資料收集、整理已有的測繪成果資料 包括平面與高程控制點成果，各種比例尺的地圖等。b). 確定所采用的坐標(biāo)系和起算數(shù)據(jù)確定所采用的坐標(biāo)系和起算數(shù)據(jù) 包括投影面高程、投影的中央子午線經(jīng)度、起算點 的坐標(biāo)和起算方位角

16、。c). 控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計 確定控制網(wǎng)的點位、聯(lián)測這些點觀測量，即控制網(wǎng) 的形狀。采用GPS測量對網(wǎng)形要求不高。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理265.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計圖 2：上海港GPS擴展網(wǎng)網(wǎng)圖城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理275.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理285.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計c). 部分GPS點的水準(zhǔn)聯(lián)測方案 目的：通過擬合求出所有目的：通過擬合求出所有GPS點水準(zhǔn)高程。點水準(zhǔn)高程。 方法：均勻選擇聯(lián)測水準(zhǔn)點，根據(jù)水準(zhǔn)聯(lián)測點的方法：均勻選擇聯(lián)測水準(zhǔn)點，根據(jù)水準(zhǔn)聯(lián)測點的 GPS大地高和正常高計算其高程異常。通大地高

17、和正常高計算其高程異常。通 過高程異常擬合求出全部過高程異常擬合求出全部GPS點的高程異點的高程異 常后，再根據(jù)其常后，再根據(jù)其GPS大地高計算其正常高。大地高計算其正常高。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理295.3.1 技術(shù)設(shè)計技術(shù)設(shè)計d). 撰寫技術(shù)設(shè)計書撰寫技術(shù)設(shè)計書 技術(shù)設(shè)計書的內(nèi)容包括： 1). 任務(wù)來源、任務(wù)要求、作業(yè)依據(jù) ； 2). 測區(qū)概況； 3). 已有成果、資料分析； 4). 采用的坐標(biāo)系及起始數(shù)據(jù)； 5). 布網(wǎng)方案的說明及論證； 6). 選點和埋石； 7). 野外觀測方案； 8). 平差計算方案，預(yù)期成果精度； 9). 提交的資料； 10). 各種設(shè)計圖表。城市及工

18、程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理305.3.2 選點與埋石選點與埋石1. 實地選點 常規(guī)控制網(wǎng)的選點必須考慮相鄰方向間的通常規(guī)控制網(wǎng)的選點必須考慮相鄰方向間的通視，因此控制點必須設(shè)在制高點上，如高山頂、視，因此控制點必須設(shè)在制高點上，如高山頂、高層建筑物頂，控制網(wǎng)形受到地形、地物分布狀高層建筑物頂，控制網(wǎng)形受到地形、地物分布狀況的影響。因此，常規(guī)控制網(wǎng)設(shè)計時，必須對地況的影響。因此，常規(guī)控制網(wǎng)設(shè)計時，必須對地形、地物的分布一定了解。形、地物的分布一定了解。 特別是三角網(wǎng)與測邊網(wǎng)的精度受網(wǎng)形的影響特別是三角網(wǎng)與測邊網(wǎng)的精度受網(wǎng)形的影響較大，網(wǎng)形設(shè)計時必須保證其強度。導(dǎo)線網(wǎng)和邊較大，網(wǎng)形設(shè)計時必須保證

19、其強度。導(dǎo)線網(wǎng)和邊角網(wǎng)受網(wǎng)形的影響小些。角網(wǎng)受網(wǎng)形的影響小些。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理315.3.2 選點與埋石選點與埋石GPSGPS的選點要求如下的選點要求如下: :1基礎(chǔ)堅實穩(wěn)定，便于永久保存，便于使用。2點位周圍應(yīng)便于安置天線和GPS接受機。視野開闊，視 場內(nèi)周圍成片障礙物的高度角一般應(yīng)小于15。3點位應(yīng)遠(yuǎn)離大功率無線電發(fā)射源（如電視臺，微波站及 微波通道等），以避免周圍電磁場對信號的干擾。4點位周圍不應(yīng)有對電磁波反射(或吸收)強烈的物體（如 大片水域）；5點位應(yīng)選在交通方便的地方, 以提高作業(yè)效率。6選定點位時，應(yīng)考慮便于用常規(guī)測量手段聯(lián)測和擴 展，至少有一個通視方向；城市

20、及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理325.3.2 選點與埋石選點與埋石7應(yīng)盡量利用測區(qū)內(nèi)已有的標(biāo)石；8GPS點均應(yīng)有點名和點號，點名可以按村名、單位 名、建筑物名來命名，點號可按4位數(shù)字編寫，以 G2來表示，G代表GPS點，2代表等級， 代表點的順序號。對被利用的舊點，點號 應(yīng)重新統(tǒng)一編號，但點名應(yīng)保留原名。9所有GPS點，不論新點和舊點，按規(guī)范統(tǒng)一繪制點 之記。10地面點和屋頂點應(yīng)保持適當(dāng)?shù)谋壤?。點位選好后，應(yīng)該繪制點位略圖。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理335.3.2 選點與埋石選點與埋石2. 埋石 埋石：屋頂標(biāo)石和地面標(biāo)石。埋石：屋頂標(biāo)石和地面標(biāo)石。 屋頂標(biāo)石：規(guī)格：規(guī)格：40 40

21、 10cm。標(biāo)石中央埋有直徑約。標(biāo)石中央埋有直徑約 1cm的不銹鋼標(biāo)志，其標(biāo)心位置由十字絲或的不銹鋼標(biāo)志，其標(biāo)心位置由十字絲或 一個直徑為一個直徑為1mm的圓孔表示。的圓孔表示。 地面標(biāo)石：地面標(biāo)石有上下兩塊，其標(biāo)心位置嚴(yán)格在地面標(biāo)石有上下兩塊，其標(biāo)心位置嚴(yán)格在 一條鉛垂線上。這樣上標(biāo)石破壞后，還可一條鉛垂線上。這樣上標(biāo)石破壞后，還可 以用下標(biāo)石。以用下標(biāo)石。下標(biāo)石規(guī)格：下標(biāo)石規(guī)格： 60 60 20cm上標(biāo)石規(guī)格：下表面規(guī)格上標(biāo)石規(guī)格：下表面規(guī)格50 50cm ， 上表面規(guī)格上表面規(guī)格30 30cm， 高：高：40cm城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理345.3.3 野外觀測綱要野外觀測綱

22、要1. 各等控制網(wǎng)的觀測要求等級測角中誤差 ( )平均邊長（ km ）最弱邊精度二1.091/120000三1.851/90000四2.521/40000三角網(wǎng)技術(shù)要求城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理355.3.3 野外觀測綱要 四等導(dǎo)線的技術(shù)要求導(dǎo)線總長（km）平均邊長（m）測距中誤差（mm）測角中誤差（）相對閉合差方位角閉合差3.0400182.51/40000n5城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理365.3.3 野外觀測綱要野外觀測綱要2. 角度觀測綱要各等角度觀測要求測回數(shù)等級測角中誤差（）DJ1DJ2二 等1.012三 等1.8912四等2.546城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)

23、據(jù)處理375.3.3 野外觀測綱要野外觀測綱要儀器類型兩次讀數(shù)差（ ）歸 零 差（ ）2C 互差（ ）測回差（ ）J1 型1696J2 型38139城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理385.3.3 野外觀測綱要野外觀測綱要3. 距離觀測綱要距離測量的往返限差 測回數(shù) 一測回讀數(shù)次數(shù) 往 返 一測回讀數(shù)間互差 單程測回間互差 同一水平線上往返測互差 4 3 3 610bDa )10(26bDa )10(26bDa a 固定誤差（mm） ； b 比例誤差系數(shù)（610） ； D 相鄰點間的距離（km） 。 城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理395.3.3 野外觀測綱要野外觀測綱要3. GPS觀測

24、綱要GPS 測量的技術(shù)規(guī)定 級別 項目 B 級網(wǎng) 二等網(wǎng) 三等網(wǎng) 四等網(wǎng) 衛(wèi)星截止高度角（） 15 15 15 15 同時有效觀測衛(wèi)星數(shù) 4 4 4 4 有效觀測衛(wèi)星總數(shù) 9 觀測時段數(shù) 4 時段長度 240(min) 90(min) 60 (min) 30 60 (min) 采樣間隔(s) 10 30 10 30 10 30 10 30 城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理405.3.3 野外觀測綱要野外觀測綱要 記錄天氣的晴、陰、雨等狀況。GPS天線要求指北，天線獨立量取兩次后取平均。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理41大地測量儀器大地測量儀器城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理42大

25、地測量儀器大地測量儀器Trimble 3600DR StandardTrimble 5600 DR Standard城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理435.4 平差前各類觀測值的歸算改化與質(zhì)量檢核23212222212224)()1.(RhSRHRHhSDmm)1 (2122RHhSDm)1 (cosRHSDm5.4.1 電磁波測距邊歸算至高斯平面上邊長電磁波測距邊歸算至高斯平面上邊長1、電磁波測距邊歸算至投影面上、電磁波測距邊歸算至投影面上一般可簡化為：當(dāng)觀測斜距和垂直角 時：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理445.4.1 電磁波測距邊歸算至高斯平面上邊長電磁波測距邊歸算至高斯平面上

26、邊長2、投影面上邊長歸算到高斯平面上、投影面上邊長歸算到高斯平面上距離改化公式：44222224242mmmmmRyRyRyDDsS當(dāng) y 50 km, y 50 km，可簡化為：222mmRyDDs城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理455.4.2 5.4.2 水平方向觀測值的獲得水平方向觀測值的獲得)1)(1(nmmM)1(253.1 mmknvk1、測站平差、測站平差 n 個目標(biāo)，觀測 m 個測回，每個方向的最或然值即為m個測回觀測值的平均值。即：nilmlmjiji1 ,11則，一測回方向中誤差為：各測回方向均值的中誤差為：其中：iijijll 可以用近似公式計算：城市及工程平面控制網(wǎng)

27、的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理465.4.2 5.4.2 水平方向觀測值的獲得水平方向觀測值的獲得2、全組合測角法及測站平差、全組合測角法及測站平差全組合測角法：全組合測角法：如圖所示，觀測了所有可能組合的角度，稱為全組合測角法。O12345城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理475.4.2 5.4.2 水平方向觀測值的獲得水平方向觀測值的獲得22222,2)2(241nmmnmnMki2 2,mnPPnmMkikiik)2)(1(2)1(2)1(nnvvmnnnPvv),(),(), 1 (), 1 (),(21,nkniikkinki全組合測角的測站平差：全組合測角的測站平差：測站平差的最或然值：中誤差

28、：其中，權(quán)為：單位權(quán)中誤差：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理485.4.3 5.4.3 水平方向觀測值歸算至高斯平面上弦線的方向值水平方向觀測值歸算至高斯平面上弦線的方向值1、將地面觀測方向歸算到橢球面上、將地面觀測方向歸算到橢球面上 包括三項改正，稱為三差改正。包括三項改正，稱為三差改正。(1). 垂線偏差改正(2). 標(biāo)高差改正12121121cossinctgzAAu)(2sincos1089. 021222KmHABh(3). 法截弧方向歸算到大地線方向的改正121222121212212122sincos12cossin6ABeNSAANSg 平原地區(qū)一般可忽略。若以平均高程面作

29、投影面，一般不需要做三差改正。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理495.4.3 水平方向觀測值歸算至高斯平面上弦線的方向值2、將橢球面上方向歸算至高斯平面上的弦線方向)2)(62kikimikyyxxR mkimikyxxR)(22 方向改化公式為：若 y 坐標(biāo)不超過45km，上式可簡化為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理505.4.4 GPS5.4.4 GPS基線向量的歸算基線向量的歸算1、在三維空間坐標(biāo)系中平差 基線向量不需要歸算。基線向量不需要歸算。2、投影到高斯平面上進行平差計算 將三維基線向量投影到橢球面上，再投影將三維基線向量投影到橢球面上，再投影到到Gauss平面上。平面上

30、。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理515.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量mmmcbawwvvvwiiiiicibiai32318000圖1、三角網(wǎng)的幾何條件檢查、三角網(wǎng)的幾何條件檢查a). 三角形圖形條件三角形圖形條件iaibic城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理525.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量b). 按三角形閉合差計算測角中誤差 nwmmW332閉nwmw2閉三角形閉合差中誤差：mmw3根據(jù) ，得測角中誤差為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理535.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)

31、幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量)4 3sin( 5sin 8sin 6sin)8 7sin( 4sin ABABABCD1 2346 5780 876543).)6sin()87sin()4sin()43sin()5sin()8sin(1 (0)87()8()87()6()5()43()4()43(極極wwvctgctgvctgvctgvctgvctgctgvctgc). 極條件極條件(1). 大地四邊形極條件大地四邊形極條件 以B點為極，得：8)(7ctg6ctg5ctg4)ctg(34(ctg4)(3ctg8)ctg(78(ctg2222222m極為極條件閉合差。極條

32、件閉合差的限差為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理545.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量)8sin()5sin() 3sin() 1sin()2sin()7sin()6sin()4sin(1 (0)2()7()6()4()8()5() 3() 1 (27648531極極wwvctgvctgvctgvctgvctgvctgvctgvctg若以中點O為極，則有：極條件閉合差限差為： 812ctg2iim極城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理555.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量 )sinsin1

33、 (0)()(iibiaiabwwvctgbvctgaii極極iibctgactgm222極(2). 中心多邊形極條件中心多邊形極條件極條件式為：1a2a3a4a5a1b2b3b4b5b1c2c3c4c5c極條件閉合差限差為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理565.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量 )sinsin1 (sinsin)sinsin()(12121222iiiiiiasbsbassbassssw基iiiibctgactgmbctgactgssm2222222)(2基d). 三角網(wǎng)中的基線條件或多余觀測邊條件三角網(wǎng)中的基線條件或多余

34、觀測邊條件2a1a3a4a5a1b2b3b4b5b1c2c3c4c5c0)()(基wvctgbvctgaiibiai(1). 基線邊條件基線邊條件城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理575.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量 )(0)()(2222121ssswwsvsvvctgbvctgassbiaiii極極2221222)()()(221 smsmmbctgactgssii極(2). 多余觀測邊條件多余觀測邊條件城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理585.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量2、測邊網(wǎng)

35、的幾何條件檢查3210321大大wwvvv051513600iiiwwvi中中1s123451s2s2s3s3s4s4s5s5s1s2s3s4s5s6s123654645式中， 與 稱為輔助角。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理595.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量ABCabchaAbccbacos2222CbBchBvCvvhvacbaaAsinsin)coscos( 為將輔助角轉(zhuǎn)化為觀測邊，利用如下單三邊形。由余弦定理，得：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理605.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀

36、測值質(zhì)量將上述關(guān)系代入大地四邊形輔助角條件，得：將上述關(guān)系代入大地四邊形輔助角條件，得：0654321654321wvavavavavavassssss)(2226225224223222221654321ssssssmamamamamama限)2(cos)2(cos)2(cos642326241652126251542125241sssssssssssssssw大556645564321coscos ),coscos(coscos , , ,232113321hhahhahhah ah aha 其中：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理615.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)

37、量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量011中wvbvanisinisiiinihhbhhbhairirirrriiii,2 coscoscoscos ,15115105125252115424252414323242312322222312121222113602cos2cos 2cos2cos2cos sssssssssssssssssssssssssw中將上述關(guān)系代入中心多邊形輔助角條件，得：將上述關(guān)系代入中心多邊形輔助角條件，得：其中：ninisisiiimbma112222)()(2限閉合差限差：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理625.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量

38、依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量 222222222222222222arccos0)coscos(ccbcacAAcbaAAmhccbambchcbamchambcacbAwwBvCvvhv限3、邊角網(wǎng)的幾何條件檢查ABCabcha(1). 余弦條件余弦條件bcacbA2arccos222余弦條件：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理635.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量2222222222)(cos)(cossinsin2sinsin0coscossinsinBAabbbbBAbamBamAbBmAmBaAbwwvBavAbAvBv (2).

39、 正弦條件正弦條件正弦條件：ABCabcBaAbsinsin條件方程為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理645.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量0) , 1,( 00ZZYYXXwvjinjiwvwvijijij4、GPS網(wǎng)的幾何條件檢查有 n 個GPS點，觀測 m 條獨立基線向量，則可形成的異步環(huán)數(shù)：1nmt異步環(huán)坐標(biāo)條件可表示為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理655.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量iibDa 若異步環(huán)有 k 條基線組成，若各基線分量的精度與基線距離的精度是一致的，則其

40、閉合差限差為：kkZYX3322221每條基線距離的標(biāo)稱精度為：22)(平均bDa 式中，由平均距離計算，即：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理665.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量232因異步環(huán)閉合差為：因異步環(huán)閉合差為：222zyxwwww因此，異步環(huán)閉合差的限差為：因此，異步環(huán)閉合差的限差為：kZYX33222 重復(fù)邊閉合差，相當(dāng)于環(huán)的邊數(shù)為2，常用2倍中誤差為限差，即：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理675.4.5 5.4.5 依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量依控制網(wǎng)幾何條件檢查觀測值質(zhì)量 同步環(huán)的閉合差理論上應(yīng)該為同步環(huán)的閉合差理

41、論上應(yīng)該為0，但采用單基線，但采用單基線解時不為解時不為0，應(yīng)該比異步環(huán)的閉合差小得多，可取其限，應(yīng)該比異步環(huán)的閉合差小得多，可取其限差為異步環(huán)的閉合差差為異步環(huán)的閉合差1/5。kkkzyx51 ,51 ,51城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理685.5 觀測值的權(quán)之先驗確定和方差分量估計12020)(0)(LLLPQDDE5.5.1 5.5.1 觀測值的權(quán)之先驗確定觀測值的權(quán)之先驗確定權(quán)的一般概念城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理695.5.1 觀測值的權(quán)之先驗確定1、對于同類、等精度的觀測值 采用相同的權(quán)，且以觀測值精采用相同的權(quán)，且以觀測值精度作單位權(quán)中誤差。度作單位權(quán)中誤差。012

42、34)4()3()2()1(110001100011)3,4()2,3()2,1(2101210121001100110011100011000112方向方向角度DD222方向角度1210211210211212角度角度角度角度PD城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理705.5.1 觀測值的權(quán)之先驗確定2202222iiiisSiSismPbSaSbam2、對于同類、不等精度的觀測值、對于同類、不等精度的觀測值城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理715.5.1 觀測值的權(quán)之先驗確定3、對于不同類且不等精度的觀測值220220iissrrmPmP221iiSrsrmmPP221iiSSmmPP方

43、向觀測值的權(quán)：距離觀測值的權(quán)：若選方向的權(quán)為單位權(quán)：則距離觀測值的權(quán)：若選角度的權(quán)為單位權(quán)：則距離觀測值的權(quán)：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理725.5.2 赫爾默特方差分量估計法111)()()(TBBTTTBBTXTTBBTGGPAAPAAGGPAAQPLAGGPAAX01XGXAVTB1、方差分量估計的計算公式、方差分量估計的計算公式誤差方程和基準(zhǔn)方程為：權(quán)陣為 P其最小二乘解為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理735.5.2 赫爾默特方差分量估計法2121212121,),(),(,VVVlllAAAPPPLLL212121llXAAVV將觀測值分成相互獨立的兩類，即：1212

44、11212221111212221111222111)()()()( )()(TBBTBBXTTTBBTTTBBTTGGNNNNGGNNQlPAlPAGGNNlPAlPAGGAPAAPAX誤差方程為：相應(yīng)的最小二乘解為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理745.5.2 赫爾默特方差分量估計法)(0)(1111TVVVEDVE隨機向量V1的數(shù)學(xué)期望和方差為：)(tr)()()(tr)(1111111111VTVTDPVEPVEDPVPVE222121111111211122211112111)()()()(lPAGGNNAlIPAGGNNAllPAlPAGGNNAVTTBBTTBBTTTBB且

45、有性質(zhì)：將最小二乘解代入誤差方程的第一式，得：1城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理755.5.2 赫爾默特方差分量估計法12202112012211PDDPDDLlLlTTBBTBBTTBBTBBTTBBTTBBTTBBTTBBTTBBVAGGNNNGGNNAAGGNNNGGNNAAGGNNAPAGGNNAPPPAGGNNAIAGGNNAPPIPAGGNNAD1121212112021121112111121111201112122122022212111112111112011111211)()( )()( )(2()( )( )( )(1協(xié)方差陣與權(quán)的關(guān)系：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)

46、據(jù)處理765.5.2 赫爾默特方差分量估計法將上式代入將上式代入 ，顧及矩陣跡的性質(zhì)：，顧及矩陣跡的性質(zhì)：202212111212011121112111211111)()(tr )()(tr )(tr2)(NGGNNNGGNNNGGNNNGGNNNGGNNnVPVETBBTBBTBBTBBTBBT)(tr)(tr)( tr),(tr)(trHGHGHGGH1得：202212121212121220111212121222)()(tr )(tr2 )()(tr)(NGGNNNGGNNNGGNNnNGGNNNGGNNVPVETBBTBBTBBTBBTBBT同理，得：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)

47、據(jù)處理775.5.2 赫爾默特方差分量估計法上述兩式可轉(zhuǎn)換成如下形式：上述兩式可轉(zhuǎn)換成如下形式：22211112121212112121111111111202201)2()()()2(VPVVPVNNNNNNtrnNNNNtrNNNNtrNNNNNNtrnTT21NNNTBBGGNNN21其中：若系數(shù)矩陣滿秩，不需要再加基準(zhǔn)方程，則：2城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理785.5.2 赫爾默特方差分量估計法2、驗后權(quán)的計算步驟)0(2)1(202)1(2011)1()1(202)1(21)1()1(201)1(1)()()()()()(211PDPIDPLnLa). 按先驗中誤差確定先驗權(quán)

48、陣P1和P2；b). 平差求得V1TPV1和V2TPV2；c). 按 式，估計方差分量的估值，d). 若兩個分量相同，則先驗權(quán)正確，否則重新定權(quán)；2城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理795.5.2 赫爾默特方差分量估計法e). 求出新的權(quán)比后，迭代計算，直到滿足下式為止。求出新的權(quán)比后，迭代計算，直到滿足下式為止。1)()()(202)(201kk城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理805.6 按條件平差解算單導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)01111800nTTwwvCDniiABTniTi5.6.1 5.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定單導(dǎo)線的平差解算和精度評定011180)2(0nwwvniiniiA(

49、1)BDC (n+1)2nTABTCD11s22snns1n123n1s2s3sns213nA1、附合導(dǎo)線和閉合導(dǎo)線的條件平差解算、附合導(dǎo)線和閉合導(dǎo)線的條件平差解算方位角條件城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理815.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定縱坐標(biāo)條件式：縱坐標(biāo)條件式：cniiiAxxnixACniiixxxwwvxxxii 11,111,01,iiiTiTiiisiiixiiiivvvvvyvTvTSx201,01,1,coscos根據(jù)誤差傳播率：代入上式，得：0)(cos101,1021xniiinisiwvvvyvTii城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理825.6.1 單導(dǎo)線

50、的平差解算和精度評定cniiiAxxinninisixxxwwvyyvTii101,0011100)(1cos經(jīng)整理，得縱坐標(biāo)條件：cniiiAyyniinniisiyyywwvxxvTi11,1001100)(1sin同理得橫坐標(biāo)條件：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理835.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定niiixxniinnisixwwvyyvTii11,2001100)(1cosniiiyyniinnisiywwvxxvTii11,2001100)(1sin同理可得，閉合導(dǎo)線的縱橫坐標(biāo)條件為：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理845.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定00201

51、2180) 1(01nTTwwvnniiTTTTnini2、 無定向?qū)Ь€和單定向?qū)Ь€的平差解算無定向?qū)Ь€和單定向?qū)Ь€的平差解算1n+12n1T1s22snnsnT 引入方位角條件未知數(shù)T1，Tn，采用附有未知數(shù)的條件平差模型計算。其條件方程如下：方位角條件：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理855.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定縱橫坐標(biāo)條件：縱橫坐標(biāo)條件：cniiiAyyTnnTninninisicniiiAxxTnnTnniinnisiyyywwxxxxvxxvTxxxwwyyyyvyyvTniinii101,001101001210101,0011012001100)(1)(1)(1

52、sin0)(1)(1)(1cos11城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理865.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定 如果只在導(dǎo)線的一端引入方位角未知數(shù)如果只在導(dǎo)線的一端引入方位角未知數(shù) T1，則，則只能列出如下兩個坐標(biāo)條件：只能列出如下兩個坐標(biāo)條件：cniiiAyyTninninisicniiiAxxTninninisiyyywwxxvxxvTxxxwwyyvyyvTiiii11,010100111011,01010011100)(1)(1sin0)(1)(1cos11式中：式中：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理875.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定0001WXKCCAAPTT0WXC

53、AV上述附有未知數(shù)條件式的矩陣形式可表示如下：按附有未知數(shù)的條件平差解法，得法方程如下：0)()(1111WAAPCXCAAPCTTTT由第一式，得：WXCAAPKT11)(代入第二式，得：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理885.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定求解上述法方程，得：求解上述法方程，得：111111111111111111)()( )()( )()(TTCCTTTTTTTTTTAAPCCDJWJIAAPAPWAAPCCDIAAPAPKAPVWAAPCCDIAAPKCAAPCDWAAPCDWAAPCCAAPCXTTTTTTTT1111111111)()( )()(式中其中：進

54、而求得聯(lián)系數(shù)K和改正數(shù)V如下：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理895.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定rPVVT01101012001100101200110sincosTjjiijjisiyTjjiijjisixxxvxxvTvyyvyyvTviijiij11001100)sin()()cos()(jiTisiAyjjjiTisiAxjjiijiijvTvsyvyyvTvsxvxx單位權(quán)中誤差：坐標(biāo)改正數(shù)：改正后坐標(biāo)：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理905.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定)()(0XXFVLFFXY0,XVQ0)()()(111111111,CDAAPAQAAA

55、PCCDIAAPAPQTTTTTTXV0,FVQ)(0XXFLFVFFXYY3、 精度評定精度評定平差值函數(shù)可表示如下：可以證明： 和對平差值函數(shù)表示式移項，得：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理915.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定TXTTYTYTTXTXXTYYTXTTYTTXYTYVYFFCDAAPAPFFAPAAPCDFFDFFPFFCDAAPFPAAAPCDFFFQFQ11111111111111111)( )( )()(111111111111111111111111111111111)( )( )()()( )()()( )()(APJIAAPAPAPJIJIAAPAPAP

56、JAAPAAPAAPJIAAPAPAPAAPJAAPAAPJIAAPAPAPAAPJIAAPJIAAPAPQCTTCCTTCTTTCTTTTCTTCTTTTCTCTTV由協(xié)方差傳播定律，得：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理925.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定TXXTYAYTTTYXTTYXTYTTYTYXTXTTYTYTTTTYTYTTXTYTTYTYYFGFDGFFJIPFCAAPAPFFDCAAPAPFFFAPAAPAIPFFDFFCDAAPAPFFAPAAPCCDAAPAPFFAPAAPCDFFAPAAPAPFFPFQ)()()( )()( )( )( )()( )( )(11

57、11111111111111111111111111111111將 Qv 代入上一式，得：CAAPAPFGAPAAPAJTTYTTA111111)(,)(式中：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理935.6.1 單導(dǎo)線的平差解算和精度評定若是不附加未知參數(shù)的純條件平差模型，則有：若是不附加未知參數(shù)的純條件平差模型，則有：)()(111LAAAPAPIFVLFFTTYY0WAV條件方程：平差值函數(shù)：TYAYTYTTYTYYTYTTTTYTYTTYTYTTYTYYTYTTTTTYFFJIPFFAPAAPAPFFPFFAPAAPAAPAAPAPFFAPAAPAPFFAPAAPAPFFPFFAAAPA

58、PIPAAAPAPIFQ)( )( )()( )( )( )()(11111111111111111111111111111由誤差傳播定律，得：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理945.6.2 導(dǎo)線網(wǎng)的平差解算和精度評定jjjmiiTnWkmnWmmj121121 ,11環(huán)1、按條件平差法解算導(dǎo)線網(wǎng)、按條件平差法解算導(dǎo)線網(wǎng) (1). 條件方程式的個數(shù)及組成條件方程式的個數(shù)及組成 條件數(shù) = 3 獨立閉合環(huán)數(shù) + 2 （已知點數(shù) 1） + 已知方位角數(shù) 1 (2). 觀測值權(quán)陣的確定觀測值權(quán)陣的確定估算測角中誤差根據(jù)測距中誤差和估算的測角中誤差，確定兩者的權(quán)比。城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)

59、處理955.6.2 導(dǎo)線網(wǎng)的平差解算和精度評定2. 按附加待定參數(shù)的條件分區(qū)平差法解算導(dǎo)線網(wǎng)1211s22snns1nJJ+1J+2 在導(dǎo)線網(wǎng)的每個結(jié)點上，引入一對坐標(biāo)和一個方位角未知數(shù)，將導(dǎo)線網(wǎng)分解成通過結(jié)點未知數(shù)聯(lián)系的單導(dǎo)線1,JJniJTTJJninTvTwwTTvjiJJJJji其中：坐標(biāo)方位角的條件式：每個導(dǎo)線段可列出3個條件：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理965.6.2 導(dǎo)線網(wǎng)的平差解算和精度評定jJJJJJjjijiniJiiJyxJJJnJjiJniiJnisiyyywwyyTxxTxxvxxvT111,110010011001101,1,0)(

60、1)(1)(1sin其中：橫坐標(biāo)條件式：jJJJJJjjijiniJiiJxxJJJnJjiJniiJnisixxxwwxxTyyTyyvyyvT111,110010011001101,1,0)(1)(1)(1cos其中：縱坐標(biāo)條件式：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理975.6.2 導(dǎo)線網(wǎng)的平差解算和精度評定每個導(dǎo)線段可列出條件方程，如下：每個導(dǎo)線段可列出條件方程，如下：miiTiiiiTiiiKAmiWXAKBPB110), 2 , 1( , 0), 2 , 1( , 0miWXAVBiiii按附有未知數(shù)的條件平差，組成法方程如下：城市及工程平面控制網(wǎng)的測設(shè)與數(shù)據(jù)處理985.6.2 導(dǎo)線