吳科甲(基于UG的盤式制動器設(shè)計)外文文獻(xiàn)

1、一個復(fù)雜的特征值分析與設(shè)計相結(jié)合的實驗方法（DOE）研究了盤式制動器制動尖叫摘要：本文提出了一種研究結(jié)合制動盤的盤式制動器的制動尖叫的影響因素探討利用統(tǒng)計回歸技術(shù)的有限元模擬。復(fù)雜的特征值分析（CEA）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于不穩(wěn)定制動系統(tǒng)的預(yù)測模型。這個有限元模型是與試驗?zāi)B(tài)測試結(jié)果相互關(guān)聯(lián)的。使用盤式制動器的各種幾何配置是基于制動尖叫和制動盤的幾何形狀之間的輸入輸出關(guān)系建立的預(yù)測。影響的各種因素：即背板的楊氏模量；背板厚度；槽間的距離，槽的寬度和角度；使用實驗（DOE）技術(shù)方法。預(yù)測數(shù)學(xué)模型的基本上已大部分實驗證明了其影響因素的充分性和驗證了仿真。預(yù)測結(jié)果表明，制動尖叫傾向性可以通過增加楊氏模量的背

2、板與摩擦材料兩側(cè)加上倒角和引入槽結(jié)構(gòu)改性摩擦材料的形狀來減少制動尖叫。模擬制動尖叫使用CEA和DOE發(fā)現(xiàn)通過驗證試驗統(tǒng)計相結(jié)合的方法是足夠的。這種結(jié)合的方法將在盤式制動器的設(shè)計階段是有用的。關(guān)鍵詞：盤式制動器的制動尖叫；有限元分析；試驗?zāi)B(tài)分析；實驗設(shè)計一.引言制動尖叫噪聲問題是由摩擦力不穩(wěn)定性引起的動態(tài)振動（凱，2002）。制動操作過程中，焊盤與盤之間的摩擦可導(dǎo)致系統(tǒng)中的動態(tài)不穩(wěn)定性。通常制動尖叫發(fā)生在1和20千赫之間的頻率范圍。尖叫聲是一個復(fù)雜的現(xiàn)象，部分原因是由于其強烈依賴于許多參數(shù)，部分因為制動系統(tǒng)中機械的相互作用。因為在摩擦界面接觸非線性的影響使得機械的相互作用是非常復(fù)雜。尖叫聲是間

3、歇的或隨機的。在一定的條件下，即使當(dāng)車輛是全新的，它往往會產(chǎn)生尖叫噪聲，已消除噪聲的目的進(jìn)行了更廣泛的研究。然而，尖叫噪音的機械細(xì)節(jié)尚未完全理解（喬等人，2008）。一些理論已經(jīng)被制定，解釋制動尖叫的機制，無數(shù)的研究已經(jīng)取得了不同程度的成功將其應(yīng)用到盤式制動器的動力學(xué)（金凱德等人，2003）。這個不穩(wěn)定的爆發(fā)的原因已被歸因于不同的原因。一些主要的原因是摩擦的特性與接觸點的速度變化；磁盤的相對取向的變化和摩擦片導(dǎo)致的變形的摩擦力和顫振失穩(wěn)即發(fā)現(xiàn)有一個恒定的摩擦系數(shù)。事實上，近年來的文獻(xiàn)報道的復(fù)雜性和制動尖叫問題缺乏了解（金凱德等人，2003）。即使大部分的工作是尖叫的問題，但還需要不斷的學(xué)習(xí)和研

4、究，以完善的剎車組件的有限元模型的預(yù)測精度給制動器設(shè)計工程師適當(dāng)?shù)墓ぞ邅碓O(shè)計安靜的制動器。這里有兩個主要類別方法用于研究這個問題：（1）瞬態(tài)動力學(xué)分析（胡等人，1999；布巴卡爾等人，2006）。（2）復(fù)特征值分析。目前，復(fù)特征值法是首選，廣泛應(yīng)用在預(yù)測噪聲制動系統(tǒng)包括阻尼和由于速度接觸它可以被分析和為不同操作參數(shù)下進(jìn)行運行分析提供設(shè)計指導(dǎo)。對制動系統(tǒng)的動力學(xué)研究的許多研究人員試圖通過改變與制動噪聲的相關(guān)因素減少尖叫。如發(fā)現(xiàn)短墊，阻尼，軟盤和較硬的背板可以減少尖叫，同時更高的摩擦系數(shù)和磨損的摩擦材料容易尖叫。報道說，降低背板的厚度LED的接觸壓力分布均勻，從而促進(jìn)降低噪聲?；贒OE分析發(fā)現(xiàn)，

5、優(yōu)化設(shè)計是一個使用原來的手指長度，垂直槽，倒角盤，盤28mm的厚度，和摩擦材料厚度10mm。發(fā)現(xiàn)通過改變活塞遠(yuǎn)離前緣焊盤的系統(tǒng)可能不穩(wěn)定。他們還報告說，預(yù)測系統(tǒng)的不穩(wěn)定是由于平移與旋轉(zhuǎn)在墊剛度高值特別是盤模式的耦合。從敏感性的研究，表明墊的有效長度的一半，活塞質(zhì)量，有效質(zhì)量，慣量和剛度的接盤和第二電路驅(qū)動的剛度也有潛在使盤式制動器制動不穩(wěn)定。已經(jīng)表明阻尼墊和盤對減少不穩(wěn)定很重要。他們的分析也證實了單獨增加阻尼或盤或墊可能導(dǎo)致潛在的系統(tǒng)不穩(wěn)定。（劉等人，2007）發(fā)現(xiàn)可以通過降低摩擦系數(shù)降低，增加椎間盤的剛度，使用的墊回阻尼材料和改性的剎車片的形狀來減少尖叫。結(jié)果表明，徑向槽焊盤的設(shè)計具有不穩(wěn)定

6、的模式數(shù)最少，這意味著較小的尖叫傾向。在本研究中，盤式制動器制動尖叫的研究利用有限元軟件ABAQUS 標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行復(fù)特征值分析。一個復(fù)雜的特征值的實部為正被視為一個不穩(wěn)定的跡象。通過有限元模擬可以提供指導(dǎo)，這將是試驗和誤差的方法來達(dá)到最優(yōu)配置，也可能需要運行的計算密集型分析數(shù)，制定“輸入-輸出”關(guān)系的可能的預(yù)測。因此，在本研究中，通過綜合分析的結(jié)構(gòu)化的DOE的復(fù)特征值有限元提出了一個新的方法，該方法是針對最優(yōu)墊設(shè)計預(yù)測通過制動片的幾何結(jié)構(gòu)的各種因素。本文的組織如下，近一段時期，它提出了在這一領(lǐng)域的一個詳細(xì)的文獻(xiàn)調(diào)查。從文獻(xiàn)調(diào)查的主要目的形成。盤式制動器有限元模型的開發(fā)方法，隨后利用試驗?zāi)B(tài)分析驗證

7、。CAE方法是為了預(yù)測制動尖叫。之后軟件計算DOE方法出現(xiàn)了，這個方法是用來對測試所開發(fā)的統(tǒng)計模型的充分性進(jìn)行討論。1.相關(guān)的有限元模型和組件盤式制動系統(tǒng)由一個旋轉(zhuǎn)的車輪的軸盤，卡鉗活塞組件內(nèi)卡鉗，活塞被安裝到車輛的懸架系統(tǒng)，和一對剎車片組成。施加液壓時，活塞被推壓內(nèi)墊同時外墊對盤鉗壓。圖1（a）顯示，在考慮汽車前制動器的有限元模型，使用ABAQUS有限元軟件包。在這項研究中采用簡化的制動模型是，包括兩個主要產(chǎn)生尖叫組件：盤和墊（圖1（b）。圖1.一個有限元模型（a） 現(xiàn)實（b）簡化盤式制動器模型采用簡化的模型研究，有以下原因：1.從制動尖叫的非線性分析，最主要的尖叫來源是摩擦滑動接觸盤與盤之

8、間。2.仿真包括幾何簡化以減少CPU時間，讓更多的配置來計算。椎間盤是由鑄鐵，剎車盤副，包括摩擦材料和背板，壓在椎間盤才能產(chǎn)生摩擦力矩使旋轉(zhuǎn)盤降速。摩擦材料是由有機摩擦材料和背板都是鋼制的。鐵網(wǎng)使用19000固體元素生成。摩擦接觸的定義是相互作用盤和摩擦片的材料的兩側(cè)之間。一個恒定的摩擦系數(shù)和恒定角速度的圓盤用于模擬目的。圖2給出了墊和盤組件和負(fù)載的限制?？ǔ呋钊M件不是定義在盤式制動系統(tǒng)的簡化模型，因此液壓壓力直接應(yīng)用于背板的內(nèi)墊和活塞和外墊和之間的接觸區(qū)域卡尺，它是假定每個墊作用一個大小相等的力。圖2.約束和簡化的制動系統(tǒng)的負(fù)荷驗證主制動器組件的目的，頻率響應(yīng)函數(shù)（FRF）在自由邊界條件下

9、用10mVN的靈敏度和硬頭錘激勵的每個組件進(jìn)行測定。一個輕小的加速度計的靈敏度10mVg，通過動態(tài)信號分析儀測量加速度響應(yīng)DEWE-41-T-DSA型。FRF測量使用SISO配置記每個組件。然后，F(xiàn)RF采用DEWE FRF軟件來識別模態(tài)參數(shù)的處理，即共振頻率，模態(tài)振型和阻尼值。圖3顯示了測試組件的實驗?zāi)B(tài)。圖3.實驗?zāi)B(tài)分析組件頻率測量盤上并通過仿真模型計算的自由邊界條件的模式，如表1所示?？梢杂^察到的測量和模擬的頻率是處于一個適當(dāng)?shù)膽?yīng)許范圍。圖4顯示了轉(zhuǎn)子的振型節(jié)點的直徑。以類似的方式，為墊參數(shù)基于表2所示的測量數(shù)據(jù)的估計。測量和模擬的頻率是在適當(dāng)?shù)膽?yīng)許值范圍。圖5顯示了墊的模式形狀。表1.

10、在自由邊界條件下的轉(zhuǎn)子的模態(tài)結(jié)果表2.在自由邊界條件下墊的模態(tài)結(jié)果圖4.在自由邊界條件下的轉(zhuǎn)子模態(tài)圖5。在自由邊界條件下的模態(tài)形狀的墊。二.復(fù)雜的特征值分析復(fù)特征值分析（CEA）已被廣泛用于研究。它涉及的是復(fù)雜的評價功能在一般情況下的系統(tǒng)特征值的計算由于摩擦引起的剛度矩陣是不對稱的。復(fù)特征值的實部和虛部，分別負(fù)責(zé)，穩(wěn)定性和相應(yīng)的模態(tài)頻率。該方法首先對集總模型（金凱德等人，2003；易卜拉欣，1994）。然后，在計算機系統(tǒng)的改進(jìn)使人們有可能在有限元（FE）模型進(jìn)行分析。為了利用ABAQUS進(jìn)行復(fù)特征值分析（拜爾等人，2003），四個主要的步驟是必需的：（1）對制動壓力的非線性靜力分析的應(yīng)用；（2

11、）非線性靜態(tài)分析的速度在規(guī)定的旋坐標(biāo)盤上；（3）正常模式分析提取到投影空間的自然頻率；（4）將摩擦耦合作用的復(fù)特征值分析系統(tǒng)的控制方程：Mu”+Cu+Ku=0 （1）其中M，C和K分別為質(zhì)量，阻尼和剛度矩陣，U是位移矢量。由于摩擦，剛度矩陣具有特定的性能：K=KS+uKF (2)K結(jié)構(gòu)剛度矩陣是非對稱的，f K誘導(dǎo)剛度矩陣和摩擦的摩擦系數(shù)。系統(tǒng)的控制方程可以改寫為 (3) 其中，是特征值和是對應(yīng)的特征向量。特征值和特征向量也許是復(fù)雜的。為了解決復(fù)雜的問題，該系統(tǒng)是對稱的忽略了阻尼矩陣C和不對稱對剛度矩陣K的貢獻(xiàn)。然后就解決了投影空間的這種對稱特征值問題。N的特征向量得到的對稱特征值問題在一個矩

12、陣表示接下來，矩陣的特征向量的子空間投影到N。然后復(fù)雜的特征值問題變?yōu)?（5）最后，對系統(tǒng)原有的復(fù)特征向量可以被定義為 （6） 對于一個特定的模式的特征值對 （7） 當(dāng)阻尼系數(shù)i（實部）和阻尼自然頻率i（虛部）描述阻尼正運動.每個模式的運動可以在復(fù)共軛特征值和特征向量來描述。一個小的阻尼系數(shù)導(dǎo)致振蕩的振幅隨時間的增加。因此阻尼系數(shù)為正時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。通過檢查，可能產(chǎn)生尖叫的模式是不穩(wěn)定的。術(shù)語阻尼比，定義為。如果阻尼比為負(fù)，系統(tǒng)會變得不穩(wěn)定。3.1復(fù)特征值分析（CEA）的結(jié)果由于摩擦的主要原因是不穩(wěn)定的，導(dǎo)致了EQ的剛度矩陣是不對稱的，復(fù)特征值分析已經(jīng)進(jìn)行了評估制動穩(wěn)定性隨著摩擦系數(shù)的值。

13、據(jù)觀察，此參數(shù)的高值往往會促進(jìn)兩模式合并成一個不穩(wěn)定的復(fù)雜的模式。此外，在摩擦系數(shù)的增加導(dǎo)致在不穩(wěn)定的頻率增加。圖6顯示一個復(fù)雜的特征值分析結(jié)果的摩擦系數(shù)在0.2和0.6之間的變化。在復(fù)特征值分析預(yù)測，隨著摩擦系數(shù)的增加，特征值的實部，該值可用來衡量一個復(fù)雜的模式，不穩(wěn)定的程度進(jìn)一步提高，同時，更可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定模式。這是因為摩擦系數(shù)較高的原因可變摩擦力更高從而激發(fā)更多的不穩(wěn)定模式的趨勢。在過去，摩擦系數(shù)0.35是典型的。然而，今天的摩擦制動的化合物具有0.45或更高的系數(shù)，增加了尖叫的可能性。這種制動器設(shè)計者開發(fā)一個安靜的制動系統(tǒng)更大的挑戰(zhàn)。在早期的工作，嘗試使用參數(shù)研究減少尖叫12千赫?；?/p>

14、于前面的研究，決定要了解的尖叫聲影響變量的影響在6.2 kHz使用DOE。圖6.CEA的變化結(jié)果，在頻率為6.2 kHz是失穩(wěn)模式3.1研究方法人類制造的產(chǎn)品或過程可以看作一個系統(tǒng)，對于一個給定的輸入，它產(chǎn)生的一系列反應(yīng)。盤式制動器的系統(tǒng)也可以被看作一個系統(tǒng)，如圖7所示。一些系統(tǒng)如盤式制動系統(tǒng)產(chǎn)生不必要的輸出即為一組輸入尖叫的 參數(shù)。 盤式制動系統(tǒng)具有多變量。為了得到最有影響力的變量及其影響一二階段的策略提出了建議。在第一階段中，各種變量的初始篩選了起來。部分因子設(shè)計（FFD）進(jìn)行實驗確定最有影響力的變量。隨后，在第二階段，中心復(fù)合設(shè)計（CCD）的響應(yīng)面法（RSM）被部署到預(yù)測開發(fā)盤式制動器尖

15、叫的非線性模型。 圖7盤式制動器的制動尖叫系統(tǒng)4.1第一階段：篩選法實驗如果實驗涉及兩個或兩個以上的因素影響的研究，然后是一個因素在一個時間比析因設(shè)計實驗更有效。此外，當(dāng)相互作用可以避免誤導(dǎo)性的結(jié)論析因設(shè)計是必要的。因此，在第一階段，L 8 FFD陣列被用于篩選。最初篩選的參數(shù)及其水平見表3。對參數(shù)的選擇進(jìn)行了詳細(xì)的討論，包括在4.3節(jié)。 表3。初步篩選的參數(shù)和水平4.2階段：RSMCCD實驗CCD是一種用于優(yōu)化參數(shù)的最重要的實驗設(shè)計。CCD只不過是2 K因子設(shè)計增強與中心點和軸點。CCD遠(yuǎn)比與定量因素運行3 K因子設(shè)計更有效。因此，本研究選擇CCD的方法。在第一階段，六個變量中的四個變量被選

16、定為第二階段。以下是影響CCD實驗的四個因素：1.對于四因素完全析因設(shè)計2.1中心點運行3.8軸點值為2。的值只不過是一些額外的軸向中心點與點之間的距離的非線性擬曲線。二階多項式方程研究中的變量對負(fù)阻尼比的影響。方程的一般形式為：上述方程中包含線性項的交互平方項和作用項。方程（8）可以改寫為矩陣形式為方程（9）將關(guān)于x等于零，以獲得不同的二階多項式方程的系數(shù)差異。MINITAB軟件進(jìn)行計算和分析。4.3控制變量/因素這是針對研究和可能防止某些不穩(wěn)定的模式，使噪聲在頻率為6.2千赫。盤式制動器的制動尖叫是取決于許多因素，基于材料的特性和操作條件的因素大致可分為：1.固定的因素2.可變因素4.3.

17、1建立固定的處理因素制動尖叫是比較復(fù)雜的。輸入（固定的和可變的因素）影響輸出。在抽象形式的盤式制動系統(tǒng)如圖7所示。對于目前的工作目的，如液壓壓力因素，盤的旋轉(zhuǎn)速度，在墊盤的盤和剎車片摩擦材料性能的剛度之間的接觸相互作用是固定在特定值的摩擦系數(shù)。4.3.2選擇可控加工因素它們都在表3中列出了基于服務(wù)工程師文獻(xiàn)調(diào)查和討論，初步篩選六個可控因素。4.3.2.1背光板的楊氏模量變化楊氏模量是一個重要的變量，不同的研究人員已經(jīng)在楊氏模量值變化的嘗試。在這項研究中，這一因素的變化190和230 GPa之間4.3.2.2后背板厚度變化常用研究的制動系統(tǒng)類型背板的厚度為5mm以下。為了了解影響到背板的厚度，厚

18、度為4和6mm之間。4.3.2.3的倒角尺寸變化這個商業(yè)制動原墊不包含任何倒角。文獻(xiàn)調(diào)查中，這個參數(shù)被發(fā)現(xiàn)一定程度上促進(jìn)尖叫。因此設(shè)置一個45角是兩邊的摩擦材料和倒角的大小是變化的5毫米和9mm之間。4.3.2.4插槽配置在墊在這項研究中，圖8雙槽結(jié)構(gòu)。這種配置有三個變量。他們是槽寬，槽角或方位和距離兩槽之間。槽的寬度為1mm和3毫米之間變化。槽角方向改變5度和15度之間，如圖8所示，槽縫之間的距離是變化的30毫米和50毫米之間。 圖8剎車片的幾何因素五實驗結(jié)果及分析本節(jié)討論了實驗的三個階段，其結(jié)果，建立充足的數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)。5.1第一階段-初步篩選法實驗記錄的負(fù)阻尼比隨著FFD陣列載列于表4

19、。帕累托圖繪制圖它顯示了各影響因素的大小。主效應(yīng)圖如圖10所示也證實了貢獻(xiàn)的考慮因素。表4，L 8模型離開FFD變形數(shù)組和初始測量負(fù)阻尼比(NDR)運行ABCDEFNDR119045350150.001223045130150.5331906515050.5242306533051.1151904933054.3462304915050.01719069130152.66823069350150.035.2第二階段- RSM -CCD實驗實驗的篩選即決定了研究的四大因素的影響；楊氏墊支承板的彈性模量,槽，以及插槽的槽角度和兩個插槽的距離。表5中列出了變量及其水平。表5.CCD的編碼水平的變量和

20、實際值帕累托圖的影響（響應(yīng)阻尼比, 阿爾法=0.5）圖9.帕累托圖效果的初步篩選。圖10.主要影響因素進(jìn)行了25次實驗和收集了一組CCD結(jié)構(gòu)實驗的數(shù)據(jù)。表6列出了實驗結(jié)果。不同工藝參數(shù)及其交互影響的條款上負(fù)阻尼比進(jìn)行顯著性檢驗研究。表7顯示了估計的系數(shù)為負(fù)阻尼比。表6中使用如下不同的術(shù)語?！岸囗検较禂?shù)”這個詞代表的回歸方程系數(shù)用于代表負(fù)阻尼比和各因素之間的關(guān)系?！癝E多項式系數(shù)”這個詞代表估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差系數(shù),衡量估計的精度。標(biāo)準(zhǔn)錯誤的值越小表明系數(shù)估計的精度越高?！癟”值計算比例系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤差的相應(yīng)值。T值的獨立變量可以用來測試預(yù)測響應(yīng)是否顯著。P值決定拒絕零假設(shè)的適當(dāng)性的假設(shè)檢驗。p值的范圍

21、從0到1。假定值越小, 拒絕無效假設(shè)是錯誤的概率越小。p值小于0.05表明,相應(yīng)的模型方面意義重大。在現(xiàn)在的研究中, A, E, F A 2 , E 2和AE模型條件響應(yīng)阻尼系數(shù)非常重要。它可以觀察到,盡管術(shù)語F是無關(guān)緊要的但發(fā)現(xiàn)仍是重要的平方項。它表明,F在本質(zhì)上可能是線性的關(guān)系。圖11(a)11(f)顯示響應(yīng)的三維表面情節(jié)負(fù)阻尼比(Y)。從圖中可以觀察到：1. 從曲面圖, 圖11(a) 結(jié)合減少槽角(F)減少負(fù)阻尼比發(fā)現(xiàn)增加楊氏模量(a）。2. 觀察到圖11(b),當(dāng)兩個槽之間的距離進(jìn)一步增加楊氏模量降低了負(fù)阻尼比。曲面圖和E交互證實其意義的輸出。3. 觀察圖11(c),作為倒角增加負(fù)阻尼

22、系數(shù)降低另一方面結(jié)合增加倒角的角度使負(fù)阻尼系數(shù)非線性行為。從附近的表面情節(jié)還指出F和 C互動的重要性。4. 從圖11(d)可以觀察到增加倒角值交互與楊氏模量增加沒有顯著。5. 從圖11是觀察(e),增加槽之間的距離減少了負(fù)阻尼比和增加倒角值沒有顯著影響C和e交互。6. 從圖11(f)可以看出增加槽之間的距離減少了負(fù)阻尼系數(shù)和角的變化沒有影響E和f交互。圖11.為響應(yīng)3 d表面情節(jié)負(fù)阻尼比(Y)以上面觀察,可能得出的結(jié)論是, 尖叫傾向減少背板楊氏模量較高, 在雙方的摩擦材料高于兩個槽之間的距離和倒角。因素方差分析進(jìn)行測試的重要性(見表8)。表8.負(fù)阻尼系數(shù)的方差分析如下表8中使用不同的術(shù)語。“D

23、F”這個詞意味著自由度。DF指的將導(dǎo)致錯誤的預(yù)測的數(shù)量條款?！癝eq SS”這個詞代表每個術(shù)語的平方和,衡量的數(shù)據(jù)變化提供的術(shù)語。Adj SS 這個詞意味著調(diào)整平方和后從模型中刪除無關(guān)緊要的方面。模型的振子強度18.64意味著模型具有重要意義。只有0.01%的機會“模式f值”這個大可能是由于噪音。“問題 F”的值小于0.0500表明模型方面意義重大。在這種情況下,C、F、AE,2、E 2模型方面非常重要。值大于0.1000顯示模型條款并不重要。圖12顯示了殘差的正態(tài)概率圖。這表明沒有異常的方法采用2(R = 0.9596)。表9 R 2分析表。的Pred r平方0.7671是在合理的協(xié)議0.9081 n r平方?！癆deq精度”措施的信號噪聲比。模型的比率13.476意味著一個適當(dāng)?shù)男盘??；谥行暮铣?/p>