結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容(十七)11月15日

1、互等定理的應(yīng)用條件：互等定理的應(yīng)用條件：（1） 線彈性；線彈性；（2） 小變形。小變形?；サ榷ɡ碛勺冃误w虛功原理得到?；サ榷ɡ碛勺冃误w虛功原理得到。1、功的互等定理、功的互等定理 PPFF2、位移互等定理、位移互等定理定理中的位移泛指廣義位移。定理中的位移泛指廣義位移。 ij ij 稱為稱為柔度系數(shù)，即單位力產(chǎn)生的位移柔度系數(shù)，即單位力產(chǎn)生的位移。 i i 產(chǎn)生位移的方位；產(chǎn)生位移的方位； j j 產(chǎn)生位移的原因。產(chǎn)生位移的原因。21123、反力互等定理、反力互等定理定理中的反力泛指廣義力。定理中的反力泛指廣義力。 k kij ij （r rijij）稱為）稱為剛度系數(shù)，即產(chǎn)生單位位移所需剛度

2、系數(shù)，即產(chǎn)生單位位移所需施加的力施加的力。 i i 產(chǎn)生支座反力的方位；產(chǎn)生支座反力的方位； j j 產(chǎn)生支座移動(dòng)的支座。產(chǎn)生支座移動(dòng)的支座。1221kk4、反力、位移互等定理、反力、位移互等定理2112k 上式中力可以是廣義力，位移可以是廣義位移。 符號(hào)相反表明：虛功方程中必有一項(xiàng)，其力和位移方向相反。 1221k補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：ACBDEEI4EIEA4m2m3m3m10kN/m補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：EIEAACBFPaaaaa3m4m4m4m4m 補(bǔ)充題：補(bǔ)充題：FP2FPABECGHID1ABECGHID1mm0.7mm0.7mm1、結(jié)構(gòu)形狀的變化必定是由于某種外因的作用，使結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)形狀的

3、變化必定是由于某種外因的作用，使結(jié)構(gòu) 產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變引起的。（產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變引起的。（ ）2、結(jié)構(gòu)各點(diǎn)產(chǎn)生位移時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部不一定產(chǎn)生應(yīng)變。、結(jié)構(gòu)各點(diǎn)產(chǎn)生位移時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部不一定產(chǎn)生應(yīng)變。 （ ）3、靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的位移大小僅與該結(jié)構(gòu)各、靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下產(chǎn)生的位移大小僅與該結(jié)構(gòu)各 桿的桿的EI相對(duì)值有關(guān)。（相對(duì)值有關(guān)。（ ）4、功的互等定理只適用于線性和非線性變形體系。、功的互等定理只適用于線性和非線性變形體系。 （ ）5、功的互等定理只適用于靜定結(jié)構(gòu)。（、功的互等定理只適用于靜定結(jié)構(gòu)。（ ）6、靜定結(jié)構(gòu)在各種因素影響下，不僅產(chǎn)生變形，同時(shí)、靜定結(jié)構(gòu)在各種因素影響下，不僅產(chǎn)生變形，同

4、時(shí) 產(chǎn)生內(nèi)力。（產(chǎn)生內(nèi)力。（ ）7、計(jì)算荷載作用下各桿件結(jié)構(gòu)的位移都可以采用圖、計(jì)算荷載作用下各桿件結(jié)構(gòu)的位移都可以采用圖 乘法。（乘法。（ ）9、圖示結(jié)構(gòu)若有一水平荷載分別作用在、圖示結(jié)構(gòu)若有一水平荷載分別作用在B點(diǎn)和點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)， 在在A點(diǎn)產(chǎn)生的位移相等。點(diǎn)產(chǎn)生的位移相等。 （ ）8、下面兩圖各桿、下面兩圖各桿EA相同，兩者的相同，兩者的C點(diǎn)豎向位移也相同。點(diǎn)豎向位移也相同。 （ ）CFPaaCFPaaACBEA1、引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移的主要因素有：、引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移的主要因素有： （1） （2） （3） 。 2、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的理論基礎(chǔ)是、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的理論基礎(chǔ)是 原理。原理。4、虛功是指

5、作功的兩個(gè)要素、虛功是指作功的兩個(gè)要素 與與 無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)，這是它與實(shí)功的根本區(qū)別。這是它與實(shí)功的根本區(qū)別。3、利用虛位移原理計(jì)算未知力，實(shí)際上是用、利用虛位移原理計(jì)算未知力，實(shí)際上是用 方方法解決法解決 問(wèn)題。問(wèn)題。5、下圖為同一結(jié)構(gòu)的兩種受力狀態(tài)，圖（、下圖為同一結(jié)構(gòu)的兩種受力狀態(tài)，圖（a）單位水平）單位水平 力作用時(shí)引起的力作用時(shí)引起的A 點(diǎn)和點(diǎn)和D 點(diǎn)水平位移分別為點(diǎn)水平位移分別為 、 角位移分別為角位移分別為 ，則在圖（，則在圖（b）所示荷載作用）所示荷載作用 下下 A 點(diǎn)的水平位移為：點(diǎn)的水平位移為： 。 AD和AD和（a）1ACBD（b）FP1M1M2FP26、已知圖示伸臂梁在、已

6、知圖示伸臂梁在A端有單位集中力矩作用時(shí)，在截端有單位集中力矩作用時(shí)，在截 面面B 產(chǎn)生角位移產(chǎn)生角位移 （逆時(shí)針），若（逆時(shí)針），若BC 段有均布荷載段有均布荷載 q 作用時(shí)，截面作用時(shí)，截面A 的角位移為：的角位移為： 。 BllABCM=1ABCq1、應(yīng)用虛功原理時(shí)，其中的力系應(yīng)滿足條件（、應(yīng)用虛功原理時(shí)，其中的力系應(yīng)滿足條件（ ）。）。 A約束；約束； B物理；物理； C平衡；平衡； D連續(xù)。連續(xù)。2、應(yīng)用虛功原理時(shí)，其中的位移應(yīng)滿足條件（、應(yīng)用虛功原理時(shí)，其中的位移應(yīng)滿足條件（ ）。）。 A約束；約束； B物理；物理； C平衡；平衡； D彈性。彈性。 A任意材料；任意材料； B小變形；

7、小變形； C荷載作用；荷載作用； D小曲率的拱形結(jié)構(gòu)。小曲率的拱形結(jié)構(gòu)。）。不適用下列那種情況（位移計(jì)算公式、dsEIMMP34、功的互等定理僅適用于（、功的互等定理僅適用于（ ）。）。 A任意變形體結(jié)構(gòu)；任意變形體結(jié)構(gòu)； B線性彈性體的靜定結(jié)構(gòu)；線性彈性體的靜定結(jié)構(gòu)； C任意變形體的靜定結(jié)構(gòu)；任意變形體的靜定結(jié)構(gòu)；D線性彈性體的任意結(jié)構(gòu)。線性彈性體的任意結(jié)構(gòu)。 .;3243215142a aa aa aa aa aa a+ + + + DCBA5、圖示同一結(jié)構(gòu)的兩種受力狀態(tài)，根據(jù)互等定理，第、圖示同一結(jié)構(gòu)的兩種受力狀態(tài)，根據(jù)互等定理，第（ ）組答案是正確的。）組答案是正確的。 12a3aFP=16a45am=1m=16、圖示伸臂梁，圖示伸臂梁， 溫度升高溫度升高 ，則，則1 點(diǎn)和點(diǎn)和 2 點(diǎn)的位移點(diǎn)的位移 ： （ ）。）。tt12A . 都都 向向 下下 ；C . 1 點(diǎn)點(diǎn) 向向 上上 ， 2 點(diǎn)點(diǎn) 向向 下下 ；B . 都都 向向 上上 ； D . 1 點(diǎn)點(diǎn) 向向 下下 , 2 點(diǎn)點(diǎn) 向向 上上 。12t1t27、圖示剛架圖示剛架, B 點(diǎn)的水平位移是點(diǎn)的水平位移是 ： （ ）。）。A . 向右；向右； B .