一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測試

1、成績 北 京 航 空 航 天 大 學(xué)自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué) 院 專業(yè)方向 班 級 學(xué) 號 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 2013年11月6日星期三實(shí)驗(yàn)一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測試實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2013.11.06 實(shí)驗(yàn)編號 16 同組同學(xué) 無一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解一、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)及其性能指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。2.學(xué)習(xí)在電子模擬機(jī)上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。3.學(xué)習(xí)階躍響應(yīng)的測試方法。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.建立一階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄在不同時(shí)間常數(shù)T時(shí)的階躍響應(yīng)曲線，并測定其過渡過程時(shí)間Ts。2.建立二階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄在不同阻尼比時(shí)的階躍響應(yīng)曲線，并測定其超調(diào)量%及過

2、渡過程時(shí)間Ts。三、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果預(yù)測及理論分析1.一階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中的一階電路如下：其傳遞函數(shù)為：Uo(S)Ui(S)=R2R1R2CS+1=KTS+1取R2=R1，則K=1，T=R2C對于該一階系統(tǒng)，令UiS=1S，可得其階躍響應(yīng)為Uo(S)= 1TS+11S取拉氏反變換得c(t)=1-e-t/T ; t0由于c(3T)=1-e-3=0.95可知對于5%的標(biāo)準(zhǔn)，過渡過程時(shí)間理論值Ts=3T，實(shí)測值為當(dāng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%所經(jīng)歷的時(shí)間 。Slope=1/T一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線2.二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2當(dāng)01時(shí)，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)欠阻尼階躍響應(yīng)當(dāng)=1時(shí)，系

3、統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為ct=1-e-wnt1+wnt,t0臨界阻尼階躍響應(yīng)超調(diào)量理論值過渡過程時(shí)間理論值Ts=3T=3/zwn (5% criterion)實(shí)測值為當(dāng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的95%所經(jīng)歷的時(shí)間 。本次實(shí)驗(yàn)電路連接如下取wn =1rad/s,R2C1=1，R3C2=1，則R4R3=R4C2=12及=12R4C2四、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備1.HHMN-1 型電子模擬機(jī)一臺。2.PC 機(jī)一臺。3.數(shù)字式萬用表一塊。五、 實(shí)驗(yàn)步驟1.熟悉 HHMN-1 型電子模擬機(jī)的使用方法。將各運(yùn)算放大器接成比例器，通電調(diào)零。斷開電源，按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和系統(tǒng)傳遞函數(shù)計(jì)算電阻和電容的取值，并按照模擬線路圖搭接線

4、路，不用的運(yùn)算放大器接成比例器。2.將 D/A1 與系統(tǒng)輸入端 Ui 連接，將 A/D1 與系統(tǒng)輸出端 Uo 連接（此處連接必須謹(jǐn)慎，不可接錯(cuò)）。線路接好后，經(jīng)教師檢查后再通電。3.在 Windows XP 桌面用鼠標(biāo)雙擊“MATLAB”圖標(biāo)后進(jìn)入，在命令行處鍵入“autolab”進(jìn)入實(shí)驗(yàn)軟件系統(tǒng)。4.在系統(tǒng)菜單中選擇實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇“實(shí)驗(yàn)三”，在窗口左側(cè)選擇“實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，其它步驟察看概述 3.2 節(jié)內(nèi)容。5.分別完成不加校正、加入超前校正、加入滯后校正的實(shí)驗(yàn)。在系統(tǒng)模型上的“Manual Switch”處可設(shè)置系統(tǒng)是否加入校正環(huán)節(jié)，在“ GC ( s ) ”處可設(shè)置校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。6.繪制

5、以上三種情況時(shí)系統(tǒng)的波特圖。7.采用示波器“Scope”觀察階躍響應(yīng)曲線。觀測試驗(yàn)結(jié)果，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖形，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。8.研究性實(shí)驗(yàn)方法。實(shí)驗(yàn)者可自行確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)，同時(shí)設(shè)計(jì)校正環(huán)節(jié)，并建立系統(tǒng)的 SIMULINK 模型，驗(yàn)證自動(dòng)控制理論相關(guān)的理論知識。六、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1. 一階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)表格:T/s0.250.51C/F111R2/M 0.250.51Ts實(shí)測0.77S1.58S3.08STs理論0.75S1.5S3STs相對誤差2.67%5.33%2.67%實(shí)驗(yàn)圖形:Ts+0.5S=1.27ST=0.25sTs+0.5S=2.08ST=0.5sTs+0.5S=3.58ST=

6、1.0s2. 二階系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)表格:0.250.51.0C2/F111R4/M210.5%實(shí)測44.29%16.58%0%理論44.43%16.30%0Ts實(shí)測11.06S5.42S4.69STs理論12S6S3S實(shí)驗(yàn)圖形:2.885742VTs+0.5S=11.56S2.331542V=0.25Ts+0.5S=5.92S=0.5Ts+0.5S=5.19S=1.0七、 結(jié)果分析1. 誤差分析本實(shí)驗(yàn)的誤差來源主要有：（1）搭建電路時(shí)用萬用表測量并選擇需要電阻時(shí)產(chǎn)生誤差，使系統(tǒng)的參數(shù)變化導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化。（2）儲(chǔ)能元件放電時(shí)不夠充分也可能引起誤差。綜合來看，可以看到所測超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間與理論值相比均存在誤差。具體而言，一階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間誤差小，二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間誤差大。這是由于二階系統(tǒng)的理論值計(jì)算公式只是近似公式的原因。二階系統(tǒng)的超調(diào)量誤差較小，在誤差允許范圍之內(nèi)。誤差主要是由于器件的實(shí)際值和標(biāo)稱值不完全相符。2.實(shí)驗(yàn)結(jié)論（1）一階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間完全由其時(shí)間常數(shù)T決定，T越大，調(diào)節(jié)時(shí)間越大；（2）一階系統(tǒng)不存在超調(diào)量，響應(yīng)始終小于輸入。（3）二階系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間近似由由阻尼比和自然振蕩頻率n的乘積決定，n越大，調(diào)節(jié)時(shí)間越大，實(shí)際上響應(yīng)時(shí)間在=0.707處達(dá)到最小值，這從表中實(shí)測值可以得到驗(yàn)證；二階系統(tǒng)的超調(diào)