第3章形位公差與檢測

1、上海應用技術學院 3.1 基本概念 3.2 形位公差帶 3.3 形位誤差評定及其檢測 3.4 公差原則 3.5 形位公差的選擇 3.6 形位誤差的檢測原則 思考題 標注與改錯 一. 形位公差(form tolerance)的研究對象幾何要素(geometric feature) 即構成零件幾何特征的點、線、面 4.單一要素(single feature) 關聯(lián)要素(associated feature) 1.理想要素(ideal feature)：具有幾何意義的要素 實際要素(real feature)：零件上實際存在的要素 2.輪廓要素(profile feature) 中心要素(cente

2、r feature) 3.被測要素(toleranced feature) 基準要素(datum feature) 基本概念基本概念 二.形位公差(form tolerance)的項目及其含義 u國標GB/T1182-1996等同于國際標準ISO1101 u共有14項公差項目 基本概念基本概念 三.形位公差(form tolerance)的標注方法 形位公差采用代號標注 形位公差項目符號+形位公差框格和指引線+形位公差數(shù)值和有關任號 +基準符號 指引線引出規(guī)則： 1、指引線的箭頭應指向公差帶的寬度方向或直徑 2、從兩端引出，且應與框格垂直 3、引入被測要素時允許彎折，但不允許超過兩次 項目符號

3、 指引線 公差數(shù)值與符號 基準符號 公差框格 基本概念基本概念 1.被測要素(toleranced feature)的標注方法 1）當被測要素為輪廓要素(profile feature)（線或表面）時，箭頭應指向輪廓 或其延長線，并與尺寸線錯開 一般情況下，箭頭均應垂直于輪廓要素(profile feature)。 錯開 錯開 基本概念基本概念 箭頭垂直 于輪廓 有三種 情況例外 基本概念基本概念 三種例外情況 2）被測要素(toleranced feature)為中心要素(center feature) 被測要素為中心要素（軸線、球心或中心平面）時指引線的箭頭應與該 要素的尺寸線對齊 對齊

4、基本概念基本概念 對齊 對齊 對齊 對齊 3 3）被測要素為局部要素）被測要素為局部要素 被測要素為局部要素時，即只需對要素的某一局部控制形位誤差時，應被測要素為局部要素時，即只需對要素的某一局部控制形位誤差時，應 用用粗點劃線粗點劃線將需控制的部分在相應的要素實體外表示出來，并將需控制的部分在相應的要素實體外表示出來，并注上尺寸注上尺寸及及 它它所處的位置所處的位置。 基本概念基本概念 4)4)被測要素為任意部分要素被測要素為任意部分要素 有時，由于功能要求，需要控制被測要素任意部分內(nèi)的誤差，或在控制有時，由于功能要求，需要控制被測要素任意部分內(nèi)的誤差，或在控制 整個范圍被測要素形位誤差的同

5、時，還需控制部分范圍的誤差。此時，則整個范圍被測要素形位誤差的同時，還需控制部分范圍的誤差。此時，則 應用分數(shù)形式將部分要素的長度或范圍以及形位公差值表示出來。應用分數(shù)形式將部分要素的長度或范圍以及形位公差值表示出來。 基本概念基本概念 2.基準要素(datum feature)的標注方法 1）單一基準要素為輪廓要素（線或表面）時，基準符號應置于輪廓線或 其延長線上，并與尺寸線錯開。 基本概念基本概念 視圖受限制時，可在基準面上用小黑點引出 基本概念基本概念 2）單一基準要素為中心要素 以中心要素為基準時，基準符號應置于與該中心要素相應的輪廓要素上， 并與尺寸線對齊。 基準符號與尺寸線對齊 基

6、準符號與尺寸線對齊 基本概念基本概念 基準符號與 尺寸線對齊 基本概念基本概念 當?shù)匚徊粔驎r，也可注在尺寸引 出線或形位公差框格的下方。 尺寸引出線下方 形位公差框格下方 基本概念基本概念 3）公共基準要素由兩個或多個要素組成的基準 基本概念基本概念 l 單一基準與公共基準的區(qū)別 基本概念基本概念 l公共基準的標注 3.簡化標注 基本概念基本概念 4.附加要求 基本概念基本概念 3.理論正確尺寸理論正確尺寸 4.延伸公差帶延伸公差帶 基本概念基本概念 形位公差帶形位公差帶 一、形位公差的含義和形位公差帶的特征一、形位公差的含義和形位公差帶的特征 形位公差形位公差是指實際被測要素對圖樣上給定的理

7、想形狀、理想位置是指實際被測要素對圖樣上給定的理想形狀、理想位置 的允許變動量的允許變動量 。 形狀公差形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。 位置公差位置公差是指實際關聯(lián)要素相對于基準的位置所允許的變動量。是指實際關聯(lián)要素相對于基準的位置所允許的變動量。 形位公差帶形位公差帶是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。 該區(qū)域可以是該區(qū)域可以是平面區(qū)域平面區(qū)域或或空間區(qū)域空間區(qū)域，只要被測實際要素能全部落在給，只要被測實際要素能全部落在給 定的公差帶內(nèi)，就表明該被測實際要素合格。定的公差帶內(nèi)，就表明該被測實際要素合格。 形

8、位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個特征形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個特征 1. 形狀形狀 形位公差帶形位公差帶 形位公差帶形位公差帶 2. 大小大小 由公差值決定由公差值決定 3. 方向方向 公差帶的寬度方向就是給定的方向或垂直于被測要素的方向。公差帶的寬度方向就是給定的方向或垂直于被測要素的方向。 4.位置位置 是指公差帶位置是固定的還是浮動的是指公差帶位置是固定的還是浮動的 。 形位公差帶形位公差帶 二、形狀公差帶二、形狀公差帶 1.直線度直線度 形位公差帶形位公差帶 2. 平面度平面度 形位公差帶形位公差帶 3. 圓度圓度 形位公差帶形位公差帶 4. 圓柱度圓柱度 形位公差

9、帶形位公差帶 5. 線輪廓度線輪廓度 b圖公差帶位置是浮動的，高度尺寸有公差；圖公差帶位置是浮動的，高度尺寸有公差； c圖公差帶位置是固定的，高度尺寸為理論正確尺寸。圖公差帶位置是固定的，高度尺寸為理論正確尺寸。 形位公差帶形位公差帶 三三. 基準基準(datum) 基準基準是指與被測要素有關且用來確定其幾何位置關系的一個幾何理是指與被測要素有關且用來確定其幾何位置關系的一個幾何理 想要素（如軸線、直線、平面等），可由零件上的一個或多個要素組成。想要素（如軸線、直線、平面等），可由零件上的一個或多個要素組成。 基準分類基準分類 公共基準公共基準 單一基準單一基準 三基面體系三基面體系 基準目標

10、基準目標 形位公差帶形位公差帶 5.定向公差帶定向公差帶 定向公差定向公差是指實際關聯(lián)要素相對基準的實際方向?qū)硐敕较虻脑适侵笇嶋H關聯(lián)要素相對基準的實際方向?qū)硐敕较虻脑?許變動量。許變動量。 平行度平行度 垂直度垂直度 傾斜度傾斜度 公差帶寬度方向與基準成公差帶寬度方向與基準成00方向方向 公差帶寬度方向與基準成公差帶寬度方向與基準成900方向方向 公差帶寬度方向與基準成任意角度（由理論正確尺寸公差帶寬度方向與基準成任意角度（由理論正確尺寸 定）方向定）方向 形位公差帶形位公差帶 給定一個方向給定一個方向 形位公差帶形位公差帶 給定二個方向給定二個方向 P59修改修改 形位公差帶形位公差帶

11、給定任意方向（給定任意方向（） 形位公差帶形位公差帶 線對線垂直度線對線垂直度 線對面垂直度線對面垂直度 給定一個方向給定一個方向 形位公差帶形位公差帶 線對面垂直度線對面垂直度 給定二個方向給定二個方向 線對面垂直度線對面垂直度 給定任意方向給定任意方向 形位公差帶形位公差帶 面對線垂直度面對線垂直度面對線垂直度面對線垂直度 面對面垂直度面對面垂直度 P62修改修改 形位公差帶形位公差帶 形位公差帶形位公差帶 六六.定位公差帶定位公差帶 定位公差定位公差用以限制被測要素對基準的位置變動。用以限制被測要素對基準的位置變動。 位置度位置度 同軸（同心）度同軸（同心）度 對稱度對稱度 形位公差帶形

12、位公差帶 形位公差帶形位公差帶 形位公差帶形位公差帶 形位公差帶形位公差帶 形位公差帶形位公差帶 形位公差帶形位公差帶 七七.跳動公差帶跳動公差帶 跳動公差帶跳動公差帶是按特定的測量方法定義的位置公差項目。其所涉及的被是按特定的測量方法定義的位置公差項目。其所涉及的被 測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，而涉及的基準要素為軸線。測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，而涉及的基準要素為軸線。 圓跳動圓跳動 全跳動全跳動 徑向圓跳動徑向圓跳動 斜向圓跳動斜向圓跳動 軸向圓跳動軸向圓跳動 跳動跳動是實際被測要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉(zhuǎn)過程中是實際被測要素在無軸向移動的條件下繞基準

13、軸線回轉(zhuǎn)過程中 （回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)）由（回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)）由指示表在給定指示表在給定的測量方向上對該實際被測要素的測量方向上對該實際被測要素 測得的測得的最大與最小示值之差最大與最小示值之差 形位公差帶形位公差帶 徑向圓跳動徑向圓跳動 形位公差帶形位公差帶 斜向圓跳動斜向圓跳動 與圓度標注有何區(qū)別與圓度標注有何區(qū)別 形位公差帶形位公差帶 軸向圓跳動軸向圓跳動 一一. .形狀誤差評定及其檢測形狀誤差評定及其檢測 形狀誤差形狀誤差(form error): (form error): 指被測實際要素對其理想要素的變動量。指被測實際要素對其理想要素的變動量。 u形狀誤差的評定準則形狀誤差的評定準

14、則最小條件最小條件 最小條件最小條件: : 指被測實際要素對其理想要素的指被測實際要素對其理想要素的最大變動量最大變動量為最小。為最小。 對于輪廓要素，對于輪廓要素，“最小條件最小條件”就是理想要素位于零件實體之外并與被測就是理想要素位于零件實體之外并與被測 實際要素相接觸，使實際要素的最大變動量為最小的條件。實際要素相接觸，使實際要素的最大變動量為最小的條件。 對于中心要素，對于中心要素， “ “最小條件最小條件”就是理想要素穿過實體中心要素，并使就是理想要素穿過實體中心要素，并使 實實 際中心要素對理想要素的最大變動量為最小的條件。際中心要素對理想要素的最大變動量為最小的條件。 形位誤差評

15、定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 最小條件對于輪廓要素 最小條件對于中心要素 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 按最小包容區(qū)域評定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。 u形狀誤差的評定方法最小區(qū)域法 評定形狀誤差時，形狀誤差值用理想要素的位置符合最小條件的最小包 容區(qū)域的寬度或直徑表示。 所謂最小包容區(qū)域是指包容實際要素時，具有最小寬度f 或直徑f 的包 容區(qū)域。 最小包容區(qū)域的形狀與公差帶形狀相同。而大小、方向、位置由實際要 素決定。 按最小區(qū)域法評定的形狀誤差值是唯一的最小值。 在實際測量中，只要能滿足零件的功能要求，允許采用近似的評定方法。 例如：以兩端點法評定直線度誤差等。 形位

16、誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 1.1.給定平面內(nèi)直線度誤差評定給定平面內(nèi)直線度誤差評定 檢測：檢測：水平儀、刀口尺（光隙量）或平尺（圓柱面素線水平儀、刀口尺（光隙量）或平尺（圓柱面素線 的檢測）的檢測） 評定方法：評定方法：最小包容區(qū)域法。最小包容區(qū)域法。 求解方法：求解方法：測出誤差值，并作出誤差圖。然后利用相間原則或兩端點過測出誤差值，并作出誤差圖。然后利用相間原則或兩端點過 線法求出誤差值。線法求出誤差值。 D O A B C E D D A 相間原則：取相間原則：取“高高低低高高” 相間三點，構成最小包容區(qū)相間三點，構成最小包容區(qū)

17、域，則兩直線在縱坐標上的域，則兩直線在縱坐標上的 中離中離DDDD 即為直線度誤差 即為直線度誤差 f f 兩端點過線法：連接兩端點兩端點過線法：連接兩端點OF OF ，則，則 f f = |DD= |DD |+|AA |+|AA | | 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 例例3-1 在平板上用指示表測量窄長平面的直線度誤差，如圖在平板上用指示表測量窄長平面的直線度誤差，如圖3-35所示。對實際所示。對實際 被測直線等距離分布九個測點，在各測點處指示表的示值列于表被測直線等距離分布九個測點，在各測點處指示表的示值列于表3-17。根據(jù)這。根據(jù)

18、這 些數(shù)據(jù)，分別按最小條件和兩端點連線用作圖法求解直線度誤差值。些數(shù)據(jù)，分別按最小條件和兩端點連線用作圖法求解直線度誤差值。 ( 4.5)( 7.2)11.7 BE f 兩端點法兩端點法 例：如圖，用水平儀（分度值0.01mm/1000mm，節(jié)距200mm）測量一水平長 導軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差，設導軌長1000mm，分為5個測點。 測量序點 0 1 2 3 4 5 累積讀數(shù) 0 0 +2 +3 +5 +3 （格） 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 根據(jù)累積誤差作誤差曲線圖： 相間原則：取兩個低點A、E，一個高點D，則 f =DD mmmDDf5 . 50055. 0200) 10

19、00 01. 0 (75. 275. 2 格 兩端點過線法：連OE，則最高點到OE為縱坐標DD，最低點到OE為縱坐 標AA，因此 f =|DD|+|AA| mmmAADDf6 . 60066. 0200) 1000 01. 0 (3.33 . 3 格 D O A B C E D O A B C E D 格 D O A B C E D A 格 格 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 最小包容區(qū)域法判別準則有：三角形準則、交叉準則和直線準則最小包容區(qū)域法判別準則有：三角形準則、交叉準則和直線準則 下面介紹借助基面旋轉(zhuǎn)法的對角線法近似評定平面度的方法。 2. 2. 平面誤差評定與檢測平面誤差

20、評定與檢測 (1) 最小包容區(qū)域法最小包容區(qū)域法 （2）對角線平面法）對角線平面法 （3）三遠點平面法）三遠點平面法 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 例例3-2 如圖3-44（a），在平板上用指示表測量平面度誤差 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 以對角線平面作為評定基準以對角線平面作為評定基準 002022 102102 xy yx x x+10m+10m，y y0 0 ( 80)(40)120fm 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 按最小條件評定平面度誤差值時，從圖中所列的數(shù)據(jù)判斷，實際被測平面按最小條件評定平面度

21、誤差值時，從圖中所列的數(shù)據(jù)判斷，實際被測平面 呈中凸形，它的中間位置上的點呈中凸形，它的中間位置上的點P11P11（+80+80）為極高點，故應該有三個極）為極高點，故應該有三個極 低點?，F(xiàn)取低點?，F(xiàn)取P10P10（-30-30），），P21(-40)P21(-40)和和P15P15（+10+10）三點為極低點）三點為極低點 xyxy21024030 20,10yx -10-20 0 +40 -10 -30 +70 -15 +10 -50 -20 +20 +40 0 +40 -10 -10 +90 +5 +50 -10 +20 (90)( 10)100 MZ fm 3 3、圓度、圓度( (ro

22、undness) )誤差值的評定與檢測誤差值的評定與檢測 （1 1）符號：）符號： （2 2）圖示法：）圖示法： （3 3）公差帶形狀）公差帶形狀 同一橫截面上，距離為公差值同一橫截面上，距離為公差值 t 的兩同心圓間的區(qū)域。的兩同心圓間的區(qū)域。 圖例：圖例：在垂直于軸線的任一橫截面內(nèi)，其截面輪廓必須位于半徑差為在垂直于軸線的任一橫截面內(nèi)，其截面輪廓必須位于半徑差為 0.02mm的兩同心圓之間。的兩同心圓之間。 控制垂直于軸線的截面內(nèi)的輪廓形狀誤差控制垂直于軸線的截面內(nèi)的輪廓形狀誤差 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 （4）圓度誤差的檢測與評定 評定方法：最小包容區(qū)域法。 包容被測要

23、素，距離為最小的同心圓間的距離。 （必須有四個點相間地分別與內(nèi)外圓相切） 工程上為方便起見，采用最小外接圓（測軸）和最大內(nèi)切圓（測孔）法。 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 最大內(nèi)接圓法最大內(nèi)接圓法 （測孔）（測孔） 最大內(nèi)接圓是指內(nèi)接于實際被測輪廓或內(nèi)接于其誤差曲線且半徑為最最大內(nèi)接圓是指內(nèi)接于實際被測輪廓或內(nèi)接于其誤差曲線且半徑為最 大的圓，如圖大的圓，如圖3-49所示。誤差曲線上某點至該圓的最大距離即為被測輪所示。誤差曲線上某點至該圓的最大距離即為被測輪 廓的圓度誤差廓的圓度誤差 。 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 最小外接圓法最小外接圓法 （測軸）（測軸） 最小外

24、接圓指外接于實際被測輪廓或外接于其誤差曲線，且半徑為最最小外接圓指外接于實際被測輪廓或外接于其誤差曲線，且半徑為最 小的圓小的圓 。 最小二乘圓法最小二乘圓法 P73 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 4 4、圓柱度、圓柱度( (cylindricity) )差的評定與檢差的評定與檢 測測 （1 1）符號：）符號： （2 2）圖示法：）圖示法： （3 3）公差帶形狀）公差帶形狀 半徑差（半徑差（R - r）為）為 公差值公差值t t的兩同軸圓柱面間的區(qū)域。的兩同軸圓柱面間的區(qū)域。 圖例：圖例：實際圓柱面必須位于半徑差為實際圓柱面必須位于半徑差為0.05mm0.05mm的兩同軸圓柱面間

25、的兩同軸圓柱面間 控制圓柱體橫截面及軸截面內(nèi)的輪廓形狀誤差?？刂茍A柱體橫截面及軸截面內(nèi)的輪廓形狀誤差。 它能綜合控制縱向與橫向的誤差它能綜合控制縱向與橫向的誤差相當于圓度與直線度的綜合作用相當于圓度與直線度的綜合作用 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 5、線輪廓度(profile of any line) （1）符號： （2）圖示法： （3）公差帶形狀 公差帶是包絡一系列圓心位于理想輪廓線上，且直徑為公差 t 的圓 的兩包絡線之間的區(qū)域 或 控制平行于正投影面上的任一截面的輪廓誤差。 1）公差帶無基準位置要求 僅對輪廓形狀有精度要求，對其方向和位置無要求 形位誤差評定及其檢形位誤差評

26、定及其檢 測測 用尺寸公差控制公差帶形狀和位置（公差帶可在尺公差范圍內(nèi)浮動，即 理想輪廓對基準有方向要求） 用理論正確尺寸(theoretically exact dimension )控制公差帶的形狀及位置 （公差帶固定，即理想輪廓對基準有位置要求） 2）公差帶對基準有位置要求 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 6、面輪廓度(profile of any surface) （1）符號： （2）圖示法： （3）公差帶形狀 包絡一系列球心位于理想輪廓面上，且直徑為公差t的球的兩包絡面 之間的區(qū)域。 控制輪廓面的輪廓誤差。 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 二、定向誤差二、定向

27、誤差及其評定與檢測及其評定與檢測 用用定向最小包容區(qū)域定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。的寬度或直徑表示。 定向最小包容區(qū)域：定向最小包容區(qū)域：指按理想要素的方向來包容實際要素時，具有最小指按理想要素的方向來包容實際要素時，具有最小 寬度寬度 f f 和最小直徑和最小直徑f f 的包容區(qū)域。的包容區(qū)域。 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 三、定位誤差及其評定與檢測三、定位誤差及其評定與檢測 定位最小包容區(qū)域：定位最小包容區(qū)域：指按理想要素的位置來包容實際要素時，具有最小指按理想要素的位置來包容實際要素時，具有最小 寬度寬度 f f 和最小直徑和最小直徑f f 的包容區(qū)域。的包容區(qū)域。

28、 定位誤差：定位誤差：指被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。指被測實際要素對一具有確定位置的理想要素的變動量。 理想要素的位置由基準或理論正確尺寸確定理想要素的位置由基準或理論正確尺寸確定 定位誤差值用定位誤差值用定位最小包容區(qū)域定位最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。的寬度或直徑表示。 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 四、跳動及其評定 圓跳動：指被測實際要素繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)一周時，由位置固 定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。 給定方向：對圓柱面的徑向、對圓錐面的法向（斜向）、對端面的軸向 徑向圓跳動 （1）圓跳動 斜向圓跳動端面圓跳動 形位誤差評定及

29、其檢形位誤差評定及其檢 測測 （2 2）全跳動）全跳動 全跳動：全跳動：指被測實際要素繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)一周時，同時指指被測實際要素繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)一周時，同時指 示器沿基準軸線平行或垂直地連續(xù)移動（或被測實際要素回轉(zhuǎn)一周，指示器沿基準軸線平行或垂直地連續(xù)移動（或被測實際要素回轉(zhuǎn)一周，指 示器沿基準軸線平行或垂直地作間斷移動），由位置固定的指示器在給示器沿基準軸線平行或垂直地作間斷移動），由位置固定的指示器在給 定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。 徑向全跳動徑向全跳動 軸向全跳動軸向全跳動 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 （4）模

30、似基準）模似基準 在實際應用中，一般采用模擬法來體現(xiàn)基準，稱為模擬基準。在實際應用中，一般采用模擬法來體現(xiàn)基準，稱為模擬基準。 即以形狀精度足夠高的精密表面來體現(xiàn)基準。即以形狀精度足夠高的精密表面來體現(xiàn)基準。 精密平板精密平板模擬基準平面模擬基準平面 精密心軸精密心軸模擬孔的基準軸線模擬孔的基準軸線 V形塊形塊 模擬軸的基準軸線模擬軸的基準軸線 O O 如圖：孔如圖：孔OO軸線以孔軸線以孔O軸線為基準，軸線為基準， 以以測量芯棒測量芯棒裝于孔裝于孔OO中，以中，以芯棒的芯棒的 軸線軸線模擬孔模擬孔OO的基準軸線的基準軸線 另外，當基準實際要素精度足夠時，可直接采用為基準另外，當基準實際要素精度

31、足夠時，可直接采用為基準 形位誤差評定及其檢形位誤差評定及其檢 測測 （4）平行度誤差的檢測與評定 1）測量面對面的平行度誤差 被測平面 精密平板 測量時以精密平板體現(xiàn)基準平面，指示 表在整個被測平面上的最大最小讀數(shù)之差， 即平行度誤差。 精密平板模擬基準平面 心軸模擬被 測孔軸線 A 設在測量長度L1上的最大最小讀數(shù)之 差為 a，則平行度誤差 f 為： a L L f 1 位置公差與誤差位置公差與誤差 3）測量線對線的平行度誤差 測量時，以心軸模擬基準孔和被 測孔的軸線，測量兩個互相垂直方 向的平行度誤差 f1、f2，則平行度誤 差f 為： 2 2 2 1 fff 2）測量線對面的平行度誤差

32、 （4）垂直度誤差的檢測與評定 1）測量面對面的垂直度誤差 先用直角尺調(diào)整指示表，當角尺與固定支承 接觸時，將指示表的指針對零。 對零件進行測量，使固定支點與被測實際表 面接觸，指示表的讀數(shù)即為該測點相對理論 位置的偏差。 改變指示表在表架上的高度位置，對被測實 際表面的不同點進行測量 取指示表的最大讀數(shù)差為被測實際表面對其 基準平面的垂直度誤差。 2）測量面對線的垂直度誤差 用導向塊模擬基準軸線，將被測零件放在導 向塊內(nèi) 測量整個被測表面 取最大讀數(shù)差作為垂直度誤差 位置公差與誤差位置公差與誤差 3、傾斜度(angularity) （1）符號： （2）圖示法： （3）公差帶形狀 與基準軸線（

33、或平面）成理 論正確角度，且距離為公差值t 的兩平行平面間的區(qū)域 圖例： D的軸線必須位于距離為0.1mm， 且與基準軸線成理論正確角度600 的兩平行平面之間。 位置公差與誤差位置公差與誤差 （4）傾斜度誤差的檢測 將被則零件放在定角座上，然后測 量整個被測表面，取最大與最小讀數(shù) 之差作為傾斜度誤差 定向公差小結 u定向公差在對基準保持定向的前提下, 允許公差帶位置浮動。 u定向公差具有綜合控制被測要素的方向及形位誤差的性能。 因此，對同一要素，若同時規(guī)定定向公差和形狀公差，必須 有： 定向形狀 tt 位置公差與誤差位置公差與誤差 1）測量軸對軸同軸度誤差 測量時以V型塊體現(xiàn)被測軸線及基 準

34、軸線。各徑向面中測得的最大讀 數(shù)差即為同軸度誤差。 指示表為A、B點的高度與L+d/2之差， 旋轉(zhuǎn)900各測兩次: fAx、fBx、fAy、fBy，則： 定位器 精密平板 V型塊-形成公共軸線 被測軸段 （4）同軸度誤差的檢測與評定 A B 固定支承 可調(diào)支承 基準孔心軸 (無間隙配合) 被測孔心軸 旋轉(zhuǎn)90 2）測量孔對孔的同軸度誤差 2222 ByBxBAyAxA ffffff 而同軸度誤差為： f=max(fA，fB) 位置公差與誤差位置公差與誤差 2、對稱度(symmetry) （1）符號： （2）圖示法： （3）公差帶形狀 相對于基準理想軸線（或 基準理想平面）對稱配置的， 且距離為

35、公差值 t 的兩平行 平面間的區(qū)域。 圖例： 槽的中心平面必須位于距離為0.1mm，且相對基準中心平面對稱配置 的兩平行平面之間。 用于控制被測要素的中心要素相對基準中心要素 的共面（或共線）性誤差 位置公差與誤差位置公差與誤差 （4）對稱度誤差的檢測三坐標測量機、平板和指示表 被測零件放在平板上，測量表面與平板 間的距離。然后翻轉(zhuǎn)1800，測量表面與平 板間距離。取測量截面內(nèi)對應兩測點的最大 差值作為對稱度誤差。 （4 4）位置度誤差的檢測）位置度誤差的檢測 可用坐標測量裝置或?qū)Ｓ脺y量設備等測量。可用坐標測量裝置或?qū)Ｓ脺y量設備等測量。采用坐標測量裝置方法簡介。 采用坐標測量裝置方法簡介。 將

36、芯軸無間隙地安裝在被測孔中，用心軸軸線模擬被測孔的軸線將芯軸無間隙地安裝在被測孔中，用心軸軸線模擬被測孔的軸線 在靠近被測孔的端面處測得在靠近被測孔的端面處測得x x1 1、y y1 1、x x2 2、y y2 2，分別計算出：，分別計算出： x x ( ( x x1 1 + +x x2 2)/2 )/2 y y ( (y y1 1+ +y y2 2)/2)/2 分別計算出：分別計算出： f fx x = = x x - - x x f fy y = = y y - -y y 被測孔在該端的位置誤差為：被測孔在該端的位置誤差為： 22 2 yx fff 在被測孔的另一端再次測量。在被測孔的另一

37、端再次測量。 取兩端測量中所得較大誤差作為取兩端測量中所得較大誤差作為 該孔的位置度誤差。該孔的位置度誤差。 位置公差與誤差位置公差與誤差 定位公差小結 u定位公差中同軸度、對稱度的公差帶位置是固定的。而在 位置度公差中，當各理論正角尺寸及基準給定后，其公差 帶也是固定的。 u定位公差具有綜合控制被測要素的位置、方向及形狀的功 能。 因此，對同一要素，若同時規(guī)定定位、定向和形狀公差， 必須有： 定位定向形狀 ttt 位置公差與誤差位置公差與誤差 有關公差原則的術語和定義、獨立原則、相關要求 公差原則公差原則 一、有關公差原則的術語和定義 在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小

38、理想面 或與實際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?1、作用尺寸（function size） （1）體外作用尺寸 （external function size，EFS）（Dfe、dfe） 在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面 或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取?（2）體內(nèi)作用尺寸（ internal function size，IFS ）（ Dfi、dfi) 2、最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸 實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。 min max DD dd M M 孔的最大實體尺寸 min max DD dd M M 軸的最大實體尺寸

39、 （1）最大實體狀態(tài)（maximum material condition）（MMC） 實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最大（即材料 最多）時的狀態(tài)。 （2）最大實體尺寸（maximum material size）（DM、dM） 3、最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸 實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸。 （1）最小實體狀態(tài)（least material condition）（LMC） 實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最?。床牧?最少）時的狀態(tài)。 （2）最小實體尺寸（least material size）（DL、dL） max min DD dd L L 孔的

40、最小實體尺寸 max min DD dd L L 軸的最小實體尺寸 公差原則公差原則 公差原則公差原則 4、最大實體實效狀態(tài)和最大實體實效尺寸 最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。 tdtdd tDtDD MMV MMV max min 內(nèi)表面（孔）外表面（軸） tdtdd tDtDD MMV MMV max min （1）最大實體實效狀態(tài) （maximum material virtual condition）（ MMVC） 在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，并且其中心要素的形狀或 位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。 （2）最大實體實效尺寸（maximum material vir

41、tual size ）（DMV、dMV ） 6、最小實體實效狀態(tài)和最小實體實效尺寸 最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸。 tdtdd tDtDD LLV LLV min max 內(nèi)表面（孔） 外表面（軸） tdtdd tDtDD LLV LLV min max （1）最小實體實效狀態(tài) （least material virtual condition ）（LMVC） 在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，并且其中心要素的形狀或 位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)。 （2）最小實體實效尺寸 least material virtual size（DLV、dLV ） 公差原則公差原則 公差原則

42、公差原則 7、邊界 （boundary） （1）最大實體邊界（MMB） DM、dM （2）最小實體邊界（LMB） DL、dL （3）最大實體實效邊界（MMVB） DMV、dMV （4）最小實體實效邊界（LMVB） DLV、dLV 由設計給定的具有理想形狀的極限包容面，包容面包括內(nèi)表面（孔） 和外表面（軸）。 邊界尺寸為極限包容面的直徑或距離。 公差原則公差原則 二、獨立原則(independence principle，IP) 采用獨立原則時尺寸公差控制實際尺寸；形位公差控制形位誤差。 獨立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互無關，分別滿足 要求的公差原則。 圖樣上給出的公差大多數(shù)遵守獨

43、立原則 公差原則公差原則 三、相關要求 分為：包容要求、最大實體要求、最小實體要求、可逆要求、零形位公差。 相關要求是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關的公差要求。 1、包容要求（envelope requirement，ER） 包容要求是指實際要素應遵守其最大實體邊界；其實際尺寸不得超出最 小實體尺寸。即以最大實體邊界控制其尺寸和形狀誤差。 包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行平面。 標注：在尺寸公差帶后加注 E 對內(nèi)表面（孔） )( )( max min ddd DDD Mfe Mfe )( )( min max ddd DDD La La 對外表面（軸） )( )( max

44、min ddd DDD Mfe Mfe )( )( min max ddd DDD La La 公差原則公差原則 例中 ，其體外作用尺寸不得超出最大實體邊界（20mm），局 部實際尺寸處處不得超出最小實體尺寸19.97mm。 E 20 0 03.0 或：當實際尺寸為20mm時，其軸線的直線度誤差為0。 當實際尺寸為19.97mm時，其軸線的直線度誤差為0.03mm。 包容要求是將尺寸和形狀誤差同時控制在尺寸 范圍內(nèi)的一種公差要求。 包容要求是用最大實體邊界保證最小間隙和最大過盈，用最小實體尺寸 防止間隙過大和過盈過小，主要用于保證零件配合性質(zhì)的要素。 當配合精度要求高時必須采用包容要求。 公差

45、原則公差原則 2、最大實體要求（maximum material requirement，MMR） 最大實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之 內(nèi)的一種公差要求。即以最大實體實效邊界控制其尺寸和形狀誤差，其實 際尺寸不得超出最小實體尺寸。 對內(nèi)表面（孔） MVfe MVfe dd DD )()( )()( minmax maxmin ddddd DDDDD LaM LaM 對外表面（軸） MVfe MVfe dd DD )()( )()( minmax maxmin ddddd DDDDD LaM LaM 標注：在尺寸或形位公差后加注 M 公差原則公差原則 例中直線度 0.0

46、5 M ，其體外作用尺寸不得超出最大實體實效邊界（尺寸 為 20.05mm），實際尺寸應在 19.97 20mm之間，即當實際尺寸為 20mm時，其軸線的直線度公差為 0.05；當實際尺寸為 19.97mm時，其 軸線的直線度公差為 (0.05+0.03)。 （1）最大實體要求應用于被測要素 應用于單一要素 公差原則公差原則 （1）最大實體要求應用于被測要素 應用于關聯(lián)要素 例中垂直度 0.08 M ，其體外作用尺寸不得超出最大實體實效邊界（ 49.92mm），且邊界應與基準垂直；局部實際尺寸應在 50 50.13mm之間， 即當實際尺寸為 50mm時，其軸線的垂直度公差為 0.08；當實際尺

47、寸為 50.13mm時，其軸線的垂直度公差為 (0.08+0.13)。 公差原則公差原則 （2）最大實體要求應用于基準要素 最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界。若基準 要素的實際輪廓偏離其相應的邊界，允許基準要素在一定范圍內(nèi)浮動。 標準規(guī)定：當基準要素本身采用最大實體要求時，其邊界為最大實體實效 邊界；當基準要素本身不采用最大實體要求時，其邊界為最大實體邊界。 最大實體要求適用于中心要素； 最大實體要求主要用在僅需要保證零件的可裝配性的場合。 公差原則公差原則 3、最小實體要求（least material requirement，LMR） 最小實體要求是控制被測要素的實際

48、輪廓處于其最小實體實效邊界之內(nèi) 的一種公差要求。 當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最小實體 狀態(tài)下給出的形位誤差值。 適用于中心要素；可用于被測要素和基準要素。標注：加注 L （1）最小實體要求應用于被測要素 公差原則公差原則 （2）最小實體要求應用于基準要素 當基準要素本身采用最小實體要求時，其邊界為最小實體實效邊界；當 基準要素本身不采用最小實體要求時，其邊界為最小實體邊界。 同軸度公差為0.1 (0.1+0.1)； 基準軸線可浮動，浮動范圍為：(體內(nèi)作用尺寸- 49.5mm） 最小實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界。若基準要 素的實際輪廓偏離其相應的

49、邊界，允許基準要素在一定范圍內(nèi)浮動。 最小實體要求主要用于需保證零件 強度和最小壁厚的場合。 公差原則公差原則 4.可逆要求（reciprocity requirement，RR） （1）可逆要求用于最大實體要求 同時滿足 a. 最大實體要求 b.當形位誤差小于形位公差時，可補償給尺寸公差。 （2）可逆要求用于最小實體要求 同時滿足 a. 最小實體要求 b.當形位誤差小于形位公差時，可補償給尺寸公差。 可逆要求只能與最大實體要求和最小實體要求一起應用。 可逆要求是當中心要素的形位誤差小于給出的形位公差值時，允許在滿 足零件功能的前提下擴大尺寸公差的一種要求。 標注：在 M 或 L 后加注 R

50、公差原則公差原則 例中：其體外作用尺寸不得超出最大實體實效邊界（尺寸為20.02mm）， 且邊界應與基準垂直； 尺寸誤差補償形位公差：當實際尺寸為 20mm時，其軸線的直線度公差為 0.2；當實際尺寸為 19.9mm時，其軸線的垂直度公差為 （0.2+0.1）； 形位誤差補償尺寸公差：當其軸線的垂直度誤差不到規(guī)定的公差值 0.2mm 時，其實際尺寸可獲得補償，當垂直度誤差為0時，其尺寸可達 20.2mm。 公差原則公差原則 公差原則公差原則 關聯(lián)要素采用最大（最?。嶓w要求，且形位公差為零 例中：其體外作用尺寸不得超出最大實體實效邊界（尺寸為 49.92mm），且 邊界應與基準垂直；局部實際尺

51、寸應在 49.92 50.13mm之間，即當實際尺 寸為49.92mm時，其軸線的垂直度公差為 0；當實際尺寸為 50.13mm 時， 其軸線的垂直度公差為 （0+0.13）。 形位公差與尺寸公差的關系形位公差與尺寸公差的關系 5、零形位公差 （ 0 M 或 0 L ） 形位公差的選擇形位公差的選擇 一、形位公差項目的選擇 從以下幾方面考慮： 零件的幾何特征 零件的功能要求 檢測的方便性和經(jīng)濟性 如：跳動比同軸度、圓柱度易測量，用跳動公差代替同軸度、圓柱度； 又如用端面跳動代替端面對軸線的垂直度 二、基準的選擇 在給出位置公差時應同時給出基準 l基準有：單一基準、組合基準、三基面體系 l使設計

52、基準與裝配基準重合 l使設計基準與加工基準重合 可消除因基準不重合而產(chǎn)生的誤差 三、形位公差值（或公差等級）的選擇 選擇原則：在滿足使用要求的前提下，選擇最大的公差值。 公差等級： u除位置度、線輪廓度、面輪廓度外，其余11項均規(guī)定了公差等級。 u圓度、圓柱度分13級：0、1、12 u直線度、平面度、定向公差、跳動公差及同軸度、對稱度分112級 n 圓度、圓柱度公差一般取小于尺寸公差的1/4，其012級相當與尺寸公差 的50%。 n 形位公差的等級與尺寸公差等級不一定相同，可根據(jù)零件的功能要求， 并考慮到結構的工藝特點和檢測條件及經(jīng)濟性，按類比法或計算法確定。 n 應協(xié)調(diào)好尺寸公差、形位公差和

53、表面粗糙度的關系，對同一要素： t形狀t位置t尺寸 Ra 0.15t尺寸 四. 形位公差的未注公差 GB/T1184-1996對未注直線度、平面度、垂直度、對稱度、和圓跳動各規(guī)定了 H、K、L三個公差等級。應在標題欄或技術要求中標出：GB/T1184-K。 形位公差的選擇形位公差的選擇 形位誤差的檢測原則形位誤差的檢測原則 國標規(guī)定有五條檢測原則： 與理想要素比較原則；測量坐標值原則；測量特征參數(shù)原則；測量跳動原 則；控制實效邊界原則 一、與理想要素比較原則 即指測量時將被測要素與理想要素相比較，在比較過程中獲得數(shù)據(jù)，按這 些數(shù)據(jù)來評定形位誤差。 圖示為用刀口尺測量給定平面的直線度和用平尺測量

54、圓柱體素線的直線度。 光隙較小時，可按標準光隙估讀間隙大?。寒旈g隙2.5m時呈白光；間隙 為1.251.75 m時呈紅光；間隙為0.8 m時呈藍光，間隙0.5 m時不透光。 當間隙30 m時，可用厚薄規(guī)來測量。 形位誤差的檢測原則形位誤差的檢測原則 二、測量坐標值原則 即指利用計量器具的坐標系，測出實際要素上各測點對該坐標系的坐標 值，再經(jīng)過計算確定形位誤差值。 iii iii yyy xxx (i =1、2、3、4)2 2 2yxf 形位誤差的檢測原則形位誤差的檢測原則 三、測量特征參數(shù)原則 例1：平面度誤差小的表面，各條直線的直線度誤差也必然小，因此常按最 大直線度誤差評定平面度誤差。即以直線度作為平面度的特征參數(shù)。利用圖 示方法測出縱向、橫向、對角線的直線度，取最大誤差值作為平面度誤差。 即指測量實際要素上具有代表性的參數(shù)來近似表示該要素的形位誤差。 例2：圓度誤差一般反映在直徑的變動上，因此，常以直徑作為圓度的特 征參數(shù)，即用千分尺在時間表面的正截面的直徑方向上測量其變動量， 取直徑最大差值之半作為圓度誤差值。 形位誤差的檢測原則形位誤差的檢測原則 四、測量跳動原則 即指在被測實際要素繞基 準軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定 方向測量其對某參考點或線 的變動量，變動量是指示器 的最大與最小讀數(shù)之差。 五、控制實效邊界原則 即按最大實體要求