平移教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平移”教學(xué)設(shè)計(jì)、教材內(nèi)容“平移” 是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 七年級下冊第五章相交線與平行線的第四節(jié)。1教材分析：圖形的變換是“空間與圖形”領(lǐng)域中一塊重要的內(nèi)容， 而平移是一種基本的，也是本套教材中引入的第一種圖形變 換，動態(tài)數(shù)學(xué)的首次引入、 初步體會和學(xué)習(xí)圖形的變換思想， 是研究幾何問題，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具。對于平移變換，教科書在不同階段有不同要求，在本章 主要討論平移變換的基本性質(zhì)； 在第六章 “平面直角坐標(biāo)系” 第十章“實(shí)數(shù)”及第二十二章“旋轉(zhuǎn)”中將進(jìn)一步研究平移 的內(nèi)容，這些都為學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換探索幾何 性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ)。2教

2、學(xué)目標(biāo)：按照“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的心理特征，確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識與技能目標(biāo)： 讓學(xué)生通過自主探究，了解物體或圖形在平移變換前后 形狀、大小、位置的關(guān)系，理解平移變換的概念，發(fā)現(xiàn)和掌 握平移的基本性質(zhì)，并能夠利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，分析、 解決實(shí)際問題。 數(shù)學(xué)思考： 使學(xué)生經(jīng)歷“觀察設(shè)疑探究歸納應(yīng)用” 等過程，初步體會圖形變換的思想。 情感與態(tài)度： 使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，能夠積極地 參與數(shù)學(xué)活動，學(xué)會與他人合作交流，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活 及科學(xué)技術(shù)的密切聯(lián)系，認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng) 用，提高審美情趣。3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)

3、重點(diǎn)：讓學(xué)生理解平移的基本性質(zhì) （即“平移前后兩個(gè)圖形各組 對應(yīng)點(diǎn)間所連線段平行且相等” ），并能靈活應(yīng)用其解決實(shí)際 問題，為了突破此重點(diǎn)，我努力創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在一定情 境中去經(jīng)歷、感知、發(fā)現(xiàn)這一性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：從學(xué)生的認(rèn)知水平來看，他們更關(guān)注個(gè)體圖形的特點(diǎn)， 缺乏對圖形間關(guān)系的研究，所以我確立第一個(gè)難點(diǎn)為：平移 前后兩個(gè)圖形中對應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，對 于性質(zhì)內(nèi)容，學(xué)生容易掌握，但靈活應(yīng)用是難點(diǎn)，所以我設(shè) 計(jì)另外一個(gè)難點(diǎn)是：平移基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。二、教學(xué)方法和手段本節(jié)課我將采用自主探究式教學(xué)的方法，由真實(shí)的生活 情境，弓I出數(shù)學(xué)問題，弓I導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，努力 構(gòu)建有

4、利于學(xué)生發(fā)展的生命課堂。采用多媒體輔助教學(xué)，將給課堂帶來勃勃生機(jī)，它通過 文本、圖像、動畫、聲音等方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，化 靜為動，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展了學(xué)生的思維，培 養(yǎng)了學(xué)生的能力，打破了傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，大大提高了 課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，動手制作活動，讓學(xué)生體會在做 中學(xué)的樂趣。三、學(xué)法指導(dǎo)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純地依賴于模仿和記憶，要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。通過創(chuàng)設(shè)不同情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去觀察，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力。合理有梯度地設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生逐步進(jìn)入探究軌道，培 養(yǎng)其自主探究問題的能力。鼓勵(lì)和提倡解決問題策略的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生與

5、他人合 作交流，取長補(bǔ)短，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。四、教材的處理和課程資源的開發(fā)本節(jié)課教材給了幾組平面圖形，但最基本圖案特征不明 顯，對應(yīng)點(diǎn)不好確立，難以用來發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)，所以我重新 制作了一組圖案，從顏色和個(gè)體的確立都非常鮮明、直觀， 利于學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)。探究活動中要畫一排小雪人，主要是為了發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，但 雪人形狀復(fù)雜，畫一排要很長時(shí)間，這樣容易本末倒置。我 設(shè)計(jì)了一個(gè)楓葉形狀，線條流暢簡潔，學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)， 又能快速復(fù)制出一排，即激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，也容易找對應(yīng)點(diǎn)， 有利于性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。增設(shè)一個(gè)小資料，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系， 使教學(xué)從簡單的知識傳授上升到思想認(rèn)識的提高。五、教學(xué)

6、流程1創(chuàng)設(shè)情境：情境 1：多媒體播放幾個(gè)平移場景 （電梯、扶梯、打滑梯、 推箱子、霓虹燈 ）等。情境 2：課件展示幾組平移圖案。 問題：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象 ?幾組圖案有什么共同特點(diǎn) ?2探索新知：活動一： （根據(jù)初一學(xué)生活潑好動， 不愿拘泥于呆板的特 點(diǎn)，問題的設(shè)置，既有自主創(chuàng)作的機(jī)會，又有據(jù)可依，避免 盲目；讓學(xué)生充分體會在做中學(xué)的樂趣。 ）畫一畫： （課件展示 ）請你也來畫一片楓葉，并試一試能 否在一張半透明的紙上，畫一排形狀和大小完全一樣的楓 葉?（引導(dǎo)學(xué)生觀察，介紹對應(yīng)點(diǎn)。 ）思考： （1）觀察所畫的相鄰的兩個(gè)圖形中，找出三組對應(yīng) 點(diǎn)，并連接對應(yīng)點(diǎn)，比較得出的線段，它們的位置、長短有 什

7、么關(guān)系 ?（總結(jié)平移性質(zhì)，歸納平移變換的定義。 ）（2）你能舉例說明平移嗎 ?（讓學(xué)生在舉例子和討論中更加 明確平移的定義及性質(zhì)。 ）活動二： （給學(xué)生創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的空間，結(jié)合圖形特點(diǎn)，滲透 面動成體的思想，動畫演示柱體的畫法，幫助學(xué)生認(rèn)識和了 解圖形特點(diǎn)。 ）做一做：平移 ABC,使點(diǎn)A移到點(diǎn)A畫出平移后的 A B C。思考：（1）要畫出平移后的三角形厶 A B C只需再確 定幾個(gè)點(diǎn) ?（2）你能說出幾何體的名稱嗎 ?想一想四棱柱、五棱柱、 圓柱體的畫法，能得到什么結(jié)論 ?（動畫演示 ）變式訓(xùn)練：已知線段 MN為正六邊形ABCDEF平移后所得的一條邊，請畫出平移后的圖形。 （有兩種可能，讓學(xué)生在

8、 練習(xí)鞏固的基礎(chǔ)上，還要注意避免思維定式。 ）3嘗試應(yīng)用：（通過變式訓(xùn)練， 拓展學(xué)生的思維， 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理 能力。 ）如圖， ABC平移后可與 DEF完全重合，若 AB和DE是對應(yīng)邊，/ A和/ EDF是對應(yīng)角，請指出其他的對應(yīng)邊 和對應(yīng)角；若 AB=3. 5, BC=4. 9,Z E=45,/ F=38,你還知 道哪些角、邊的大小 ?(2)已知 ABC中，/ C=90, BC=4, AC=4,現(xiàn)將 ABC沿CB方向平移到 A B C的位置，若平移距離為 3,求厶 ABC與厶A B C的重疊部分的面積；若平移距離為 x(x在 04之間)，求 ABC與厶A B C的重疊部分的面積 y, 并

9、寫出 y 與 x 的關(guān)系式。(讓學(xué)生品味動態(tài)數(shù)學(xué)， 初步體會數(shù)形結(jié)合的思想和簡單 的函數(shù)思想。 )4鞏固提高：(應(yīng)用平移的方法， 結(jié)合化部分為整體的思想， 加強(qiáng)了學(xué) 生把問題變形處理的能力，拓展了學(xué)生的思維。 )(1)算一算：有一正方形手帕， 邊長為 18 厘米， 手帕上有四條寬為 2 厘米的條紋，你能算出空白地方的面積嗎 ?(2)證一證：本題中四個(gè)矩形的水平方向邊長均為a,豎直方向邊長均為b，在圖中，將線段A1A2向右平移1 個(gè)單位得到B1B2,得到封閉圖形 A1A2B2B1圖2中，將折線 A1A2A3向右平移1個(gè)單位得到 BB1B2B3, 得到封閉圖形 A1A2A3B3B2B1。(3)思考

10、： 在圖 3 中，請你類似地畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線， 同樣向右平移 1 個(gè)單位，得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出 陰影； 請你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余 的面積： s1= s2=s3= 聯(lián)想與探索：如圖 (4)在一塊矩形草地上， 有一條彎曲的柏油小路 (小路 任何地方的水平寬度都是 1 個(gè)單位 )，請你猜想空白部分表示 的草地面積是多少 ?并說明你的猜想是正確的。5課后作業(yè)：(考慮學(xué)生的實(shí)際情況分層布置作業(yè)，必做題面向全體， 讓學(xué)生在鞏固知識的同時(shí)，有一定的創(chuàng)新空間，選做題供學(xué) 有余力的同學(xué)研究、提高。 )必做題：(1)怎樣對矩形進(jìn)行分割和平移，使它成為菱形，請?jiān)囈辉嚒?2)如圖，這是由一個(gè)邊長為 a 的正方形沿水平方向平移 得到的圖形。數(shù)一數(shù)這個(gè)圖案中共有幾個(gè)正方形 ?若按此方法連續(xù)做 4 次平移，可得怎樣的圖案 ?該圖 案中共有幾個(gè)正方形 ?選做題： 我們知道，對一個(gè)圖形進(jìn)行平移，可按不同方向、移不 同距離?，F(xiàn)有一個(gè)邊長為 a 的正方形，怎樣平移，連續(xù) 4 次 后可得正方形個(gè)數(shù)能超過 15 個(gè) ?請畫出草圖，并說明平移的 方向和距離。6教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是創(chuàng)新的，情境的引入體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來 源于生活，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；例題的選擇符合學(xué) 生的認(rèn)知心理和特點(diǎn)，讓學(xué)生充分體會了在做中學(xué)的樂趣； 習(xí)題的