深基坑工程2排樁課件

1、深基坑工程2排樁深基坑工程2排樁水泥土墻深基坑工程2排樁灌注樁排樁深基坑工程2排樁懸臂式支護結構 懸臂式支護結構示意圖如圖42所示。懸臂式支護結構常采用鋼筋混凝土樁排樁墻、木板樁、鋼板樁、鋼筋混凝土板樁、地下連續(xù)墻等型式。鋼筋混凝土樁常采用鉆孔灌注樁、人工挖孔灌注樁、沉管灌注樁及預制樁。懸臂式支護結構依靠足夠的人土深度和結構的抗彎能力來維持整體穩(wěn)定和結構的安全。懸臂式結構對開挖深度很敏感，容易產生較大的變形，對相鄰建(構)筑物產生不良影響。圖42 懸臂式支護結構 懸臂式支護結構適用于土質較好、開挖深度較淺（一般在6m以內）的基坑工程。 深基坑工程2排樁單(多)支點混合支護結構 單(多)支點混合

2、支護結構是指在基坑開挖面以上的任何位置上提供單個或多個支點與擋土結構結合而成的混合支護結構?；旌现ёo結構有內撐式支護結構和拉錨式支護結構。 混合支護結構適用于基坑較深，懸臂式支護結構無法滿足強度與變形要求的工程。深基坑工程2排樁 內撐式支護結構由支護結構體系和內撐體系兩部分組成。支護結構體系常采用鋼筋混凝土樁排樁墻和地下連續(xù)墻型式。內撐體系根據不同開挖深度又可采用單層水平支撐及多層水平支撐，分別如圖43、圖44所示。內撐常采用鋼筋混凝土支撐和鋼管(或型鋼)支撐兩種。鋼筋混凝土支撐體系的優(yōu)點是剛度好、變形小，而鋼管支撐的優(yōu)點是鋼管可以回收，且加預壓力方便。有的采用空間結構體系，圖45為一基坑工程

3、空間結構支撐體系示意圖。 單支撐支護結構 多支撐支護結構 空間支護體系 圖43 圖44 圖45深基坑工程2排樁 拉錨式支護結構由支護結構體系和錨固體系兩部分組成。支護結構體系同于內撐式支護結構。錨固體系可分為錨桿式（圖46）和地面拉錨式（圖47）兩種。隨基坑深度不同，錨桿式也可分為單層錨桿、多層錨桿。地面拉描式需要有足夠的場地設置錨樁，或其它錨固物。錨桿式需要地基土能提供錨桿較大的錨固力。錨桿較適用于砂土地基，或粘土地基。由于軟粘土地基不能提供錨桿較大的錨固力，所以很少使用。 圖46 雙層錨桿 圖47 地面拉錨深基坑工程2排樁第三章第三章 排樁的設計排樁的設計深基坑工程2排樁3.1 懸臂樁的設

4、計計算懸臂樁的設計計算3.1.1 計算原理計算原理 懸臂樁主要依靠嵌入土內的深度，來平衡自重應力、地懸臂樁主要依靠嵌入土內的深度，來平衡自重應力、地面荷載及滲流等形成的側壓力。因此首先要計算插入深面荷載及滲流等形成的側壓力。因此首先要計算插入深度。其次還要計算樁所承受的最大彎距，以便核算鋼板度。其次還要計算樁所承受的最大彎距，以便核算鋼板樁的截面及灌注樁直徑和配筋。樁的截面及灌注樁直徑和配筋。 懸臂樁看似一端固定的懸臂梁，實際上二者有根本的不同懸臂樁看似一端固定的懸臂梁，實際上二者有根本的不同之處之處。首先是懸臂樁難以確定固定端位置，因為樁在兩首先是懸臂樁難以確定固定端位置，因為樁在兩側土壓力

5、作用下，每個截面都會發(fā)生水平方向的位移和側土壓力作用下，每個截面都會發(fā)生水平方向的位移和轉角變形。其次，嵌入坑底以下部分的作用力很復雜，轉角變形。其次，嵌入坑底以下部分的作用力很復雜，難于確定。因而期望以懸臂梁為基本構件體系，考慮樁難于確定。因而期望以懸臂梁為基本構件體系，考慮樁墻和土體的變形一致來進行解題將是非常復雜的?，F行墻和土體的變形一致來進行解題將是非常復雜的?，F行的計算方法均是：先對構件在整體失穩(wěn)時的兩側荷載分的計算方法均是：先對構件在整體失穩(wěn)時的兩側荷載分布作一些假設，然后簡化為靜定的平衡問題來進行解題。布作一些假設，然后簡化為靜定的平衡問題來進行解題。深基坑工程2排樁 目前懸臂樁

6、的計算方法有四類：目前懸臂樁的計算方法有四類：靜力平衡法，桿系有靜力平衡法，桿系有限單元法，共同變形法和有限單元法限單元法，共同變形法和有限單元法。靜力平衡法簡。靜力平衡法簡單而近似，在工程設計計算中被廣泛應用；后三種方單而近似，在工程設計計算中被廣泛應用；后三種方法正成為研究的熱門，但要廣泛用于工程設計計算尚法正成為研究的熱門，但要廣泛用于工程設計計算尚待進一步發(fā)展。下面重點介紹一下靜力平衡法。待進一步發(fā)展。下面重點介紹一下靜力平衡法。 古典的靜力平衡法認為懸臂樁在主動土壓力作用下，古典的靜力平衡法認為懸臂樁在主動土壓力作用下，將趨向于繞樁上的某一點發(fā)生轉動，從而使土壓力的將趨向于繞樁上的某

7、一點發(fā)生轉動，從而使土壓力的分布發(fā)生變化。樁后土壓力由主動土壓力轉到被動土分布發(fā)生變化。樁后土壓力由主動土壓力轉到被動土壓力，而樁前土壓力則由被動土壓力轉到主動土壓力。壓力，而樁前土壓力則由被動土壓力轉到主動土壓力。 靜力平衡法常用的土壓力分布形式如下頁圖所示，靜力平衡法常用的土壓力分布形式如下頁圖所示，深基坑工程2排樁(a)圖比較接近實際的土壓力分布，是實際曲線的初步簡化，(b)圖是H.Blum的進一步簡化，將旋轉點以下的被動土壓力近似的用一個通過其中心的集中力代替。(a)圖中的插入深度t0可用(b)圖中的x代替，但必須滿足繞C點的靜力平衡條件。(a) (b) 深基坑工程2排樁3.1.2 嵌

8、固深度計算嵌固深度計算懸臂式支護結構插入坑底的深度懸臂式支護結構插入坑底的深度不同，其變形情況有所不同。不同，其變形情況有所不同。第第一種情況：一種情況：若插入深度較深，支若插入深度較深，支護結構向坑內傾斜較小時，下端護結構向坑內傾斜較小時，下端B B處沒有位移處沒有位移. .第二種情況：第二種情況：若支護若支護結構插入深度較淺，當達到最小結構插入深度較淺，當達到最小插入深度插入深度Dmin,Dmin,它的上端向坑內傾它的上端向坑內傾斜較大，下端斜較大，下端B B向坑外位移，若插向坑外位移，若插入深度小于入深度小于DminDmin，支護結構喪失，支護結構喪失穩(wěn)定，頂部向坑內傾斜。穩(wěn)定，頂部向坑

9、內傾斜。深基坑工程2排樁（1）第一種情況（規(guī)范法）hhpEa1Ea2Ea4Ea3EaEP1EP2EPahdhPJE樁墻底以上基坑內側各土層被動土壓力合力之和aiE樁墻底以上基坑外側各土層主動土壓力合力之和Ph合力PJE作用點至樁、墻底的距離ah合力aiE作用點至樁、墻底的距離h、 分別為基坑挖深和樁墻入土深度 dh深基坑工程2排樁hhpEa1Ea2Ea4Ea3EaEP1EP2EPahdh02 .10aiaPJPEhEh深基坑工程2排樁當確定懸臂式及單支點支護結構嵌固深度設計值（構造要求）hhhhdd3.03.0時，宜取小于 當基坑底為碎石土及砂土，基坑內排水且作用有滲透壓力時，嵌固深度設計值還

10、應滿足下式抗?jié)B穩(wěn)定條件：基坑挖深地面至地下水位的高度:)(2.10hhhhhwawad深基坑工程2排樁（2）第二種情況-布魯姆法（Blum） 由于支護結構繞一點C轉動，B點向外移動。那么，從力的平衡來看，B點必然受到向坑內的被動土壓力和向坑外的主動土壓力，這兩個力抵消后等于()pakhDkD 深基坑工程2排樁布魯姆法（BlumBlum） 布魯姆法的基本原理如下圖，用原來板樁腳出現的被動土壓力以一個集中力Ep代替。 深基坑工程2排樁如圖（a）所示，對樁底C點取矩，則有()03pxP lxaE2()()22ppapaxEKKxKKx366()0()()papaPP laxxKKKK式中P為主動土壓

11、力、水壓力的合力；a為合力P距地面的距離；lh+u；u為土壓力零點距坑底的距離。 深基坑工程2排樁u可根據凈土壓力零點處板樁前被動土壓力強度與墻后主動土壓力強度相等的關系求得，即 ()paK uKhuapaK huKK上述求出x和u，但由于土體阻力的增加一般不會是線性的，在采用MC = 0確定計算深度時，會有一點的誤差，因此Blum建議將計算出的x增加20%，因而懸臂樁插入坑底的深度 t = 1.2x +，深基坑工程2排樁3.1.3 最大彎矩計算懸臂樁樁身最大彎矩發(fā)生在在基坑底面以下剪力為零處，該點到坑底的距離為x，令該點為o點，即該點以上的主、被動土壓力合力相等： 由該式可求得x ； o以上

12、 和 對點o力矩的代數和，即最大樁身計算彎矩 。aipjEEpjEaiEnaxM深基坑工程2排樁注意，該值系指沿樁身在基坑側壁每延長米上所承受的最大彎矩，其單位為 ，而每根樁樁身所受最大彎矩，還需將該值乘以樁的間距，即 式中， 的單位為 ；kN.m/mmax/maxdMMmax/MkN.m深基坑工程2排樁例題例題3-1（P123，例，例6.1） 某基坑開挖深度h=4.5m，土層重度=20kN/m3，內摩擦角=20，粘聚力c=10kPa，地面超載q0=10kPa，現擬采用懸臂式排樁支護，試確定樁的最小長度和最大彎矩。深基坑工程2排樁解 沿支護墻長度方向取1延米進行計算主動土壓力系數：被動土壓力系

13、數：基坑開挖地面處土壓力強度：土壓力零點據開挖面的距離 49. 0)22045(tan)245(tan22aK04. 2)22045(tan)245(tan22pK20kN/m3549. 010249. 0)5 . 42010(2)(aaaKcKhqem129. 13135)(apaKKeu深基坑工程2排樁開挖面以上樁側地面超載引起的土壓力 ：其作用點據地面的距離 ：開挖面以上樁后側主動土壓力：其作用點距地面的距離 kN/m05.225 . 449. 01001hKqEaam25. 25 . 45 . 0211hhakN/m225.462010249. 05 . 410249. 05 . 42

14、0212221)2()2(2122222cKchKhKchKchKEaaaaaa2.05m)49. 0201025 . 4(32)2-(322aaKchh1aE1ah2ah深基坑工程2排樁樁后側開挖面至土壓力零點凈土壓力 ：其作用點據地面的距離 ：作用于樁后的土壓力合力 ：其作用點距地面的距離 kN/m76.19129. 13521213ueEaam876. 4129. 1315 . 4313uhhakN/m035.8876.19225.4605.22321aaaEEEE2.734m035.88876. 476.1905. 2225.4625. 205.22332211EhEhEhEhaaaa

15、aaa3aE3ahE深基坑工程2排樁將上面計算得到的 值代入下式：經整理得：解得：取增大系數為1.3，則樁的最小長度為：最大彎矩點據土壓力零點的距離為： 最大彎矩為0)()(6)(63apaapKKhuhEtKKEtapahEuKK,033.4904.173ttm16. 5tm337.1216. 53 . 1129. 15 . 43 . 1mintuhlm383. 220)49. 004. 2(035.882)(2apmKKExmkN732.3942.38331383. 2)49. 004. 2(2021)734. 2383. 2129. 15 . 4(035.88maxM深基坑工程2排樁 單

16、支撐（錨拉）支護結構內力計算的計算方法主要有以下幾類： （1）古典鋼板樁計算理論 將土壓力作為已知荷載，不考慮墻體的變形，亦不考慮支撐的變形，將有支撐處視為墻體的剛性支承點。這種方法對于自由端支承（淺埋）有靜力平衡法，對于彈性嵌固支承（深埋）有等值梁法。 （2）彈性支點法 將土壓力作為已知荷載，考慮墻體的變形和支承的變形，有支承處都作為墻體的彈性支承點。 （3）共同變形理論 土壓力隨著墻體的變位而變化，考慮墻體和支承的變形。如包括土體的有限單元法，森重龍馬法。3.2 單支點排樁單支點排樁的設計計算的設計計算深基坑工程2排樁（1 1）靜力平衡法）靜力平衡法 靜力平衡法適用于單支撐（錨拉），樁墻入

17、土深度較淺，視為單支點梁時的計算，計算簡圖見下圖。將墻前的土壓力和墻后的土壓力對對A A點取矩點取矩，要保持墻體不發(fā)生轉動，應有MA0，即： 12233aaphthttEEE由此可求出入土深度t，然后根據水平方向力的平衡條件水平方向力的平衡條件可求出支承（或錨桿）的軸力R： 12aapREEE深基坑工程2排樁（2 2）等值梁法）等值梁法 等值梁法用于計算樁墻下端為彈性嵌固時的情況，通常圍護結構需要有較大的插入深度。 等值梁法首先假定在樁墻底部墻后的被動土壓力為一集中力，如圖。樁墻為一超靜定梁，要利用變形協調條件才能求解其內力。 深基坑工程2排樁 為了避免利用變形協調條件，等值梁法假定：靜土壓力

18、零點同時也是彎矩零點，如圖中B點。在確定了土壓力之后，土壓力零點B也就確定了，然后將樁墻從B點斷開，由于B點的彎矩為零可視為鉸支點，那么AB就為一簡支梁，即可求其內力。稱B點以上的一段梁為整段梁的等值梁。下段梁BG也按簡支梁計算。 深基坑工程2排樁 實際上，對于下端彈性支承的單支撐樁墻，其凈土壓力零點和彎矩零點很接近，這是等值梁法假定的基礎。等值梁法的計算步驟如下： （1）計算坑下零彎點到坑底的距離如上所述，零彎點與土壓力為零點非常靠近，所以，在計算中，可以土壓力為零點代替零彎點，即：（2）設錨支點到坑底的距離為 ，則錨拉力為：如錨桿（支撐）水平間距為 ，則每根錨桿或支撐受到的水平荷載為： 1

19、chkpkaee11111cTpjpjaiaichhEhEhT1Thd/1025. 1cdTT深基坑工程2排樁（3）計算設計樁長。由下式通過試算法可求得計算嵌固深度 dh02 . 1)(011aiaidTcpjpjEhhhTEh將該值與 比較，取大值，即設計嵌固深度，設計樁長 h3 . 0dhhl（4）計算樁身最大彎矩設計值。設最大彎矩出現在距樁頂 x 處，（設該點為D）取該點以上為隔離體，由材料力學知，最大彎矩發(fā)生在剪力為零處，即：02121aacKxxqKT深基坑工程2排樁單層錨拉樁的計算步驟 計算坑下零彎點到坑底的距離計算錨拉力 ，以及設計錨拉力計算設計樁長計算樁身最大彎矩設計值 樁身截

20、面尺寸和配筋驗算與懸臂樁同 樁頂水平位移計算：以錨支點為固端，按懸臂梁計算樁頂水平位移 1ch1cT深基坑工程2排樁例題3.2某基坑挖深 13m，場地土： 地面超載 。用一道錨桿，錨桿與水平面傾角 ，位置在地面以下4.5m，試計算設計樁長、樁身最大彎矩設計值、錨桿拉力設計值。樁間距1.5m，一樁一錨，基坑側壁安全等級為二級。 3/19mkN0360ckPaq10015深基坑工程2排樁（1）參數計算：（2）計算零彎點至坑底的距離：（3）計算錨桿拉力設計值： 1ch2596. 0)23645(002 tgKa8518. 3)23645(02 tgKppcaKhKhq1)(mKKhqhpac91.

21、08518. 3192596. 0)131910()(1kN/m1104.36)91. 013(2596. 010)(11caahhqKEm96. 6291. 013211cahhh深基坑工程2排樁將以上數值代入下式 ： kN/m7878.4162596. 013192121222aaKhEm24. 591. 0313312cahhhkN/m350.5891. 02596. 0131913caahhKEm455. 0291. 0213cahhkN/m3019.308518. 391. 0192121221pcpKhEm30. 0391. 031cphhm5 . 85 . 4131Th深基坑工程

22、2排樁kN/m6541.26091. 05 . 830. 03019.30455. 03503.5824. 57878.41696. 61104.36113322111cTppaaaaaachhhEhEhEhET（4）計算設計樁長 ：（設入土深度為hd） kN9812.3906541.2605 . 111ccdTTkN73.4889812.390125. 125. 110cdTT錨桿拉力設計值 ： kN50697.50515cos73.488cos0DuTN02 . 1)(011aiaidTcppEhhhTEh2)3(212)(2 . 1)(21322201112dadadacTcpddhhK

23、hhKhhhqKhhTKhh深基坑工程2排樁代入數值，即 2132596. 019)313(2596. 01319212)13(2596. 0100 . 12 . 1)5 . 8(6541.2608518. 319612223dddddhhhhh0971.2149859.2790303.401974.1223dddhhh化簡后得： 062.1795.2228. 323dddhhh或： 62.1795.2228. 3)(23ddddhhhhf令： 01. 4)7(f6268. 3)9 . 6(f m9 . 6m33. 43 . 0h取 m9 . 6dhm9 .199 . 613dhhl設計樁長

24、深基坑工程2排樁（5）求最大彎矩設計值 02596. 019212596. 0106541.260021221xxKxxqKTaacm77. 926906.10540526. 10526. 12x解得 kN.m/m11.4838979.1236387.7666471.13732596. 077. 910212596. 077. 91961)5 . 477. 9(6541.26023maxMkN.m67.72411.4835 . 1maxmax dMMmkNMMd.90684.90567.7240 . 125. 125. 1max0深基坑工程2排樁 某基坑挖深h=15m，場地土重度1=18kN/

25、m3 ,c1=9.7kPa ，1=13.3；地面超載q=10 kPa 。用一道錨桿，錨桿與水平面傾角=13.3 ，位置在地面以下4.5m，樁間距1.5m，一樁一錨，基坑側壁安全等級為二級。試計算設計樁長、樁身最大彎矩設計值、錨桿拉力設計值。練習題練習題深基坑工程2排樁平面計算時，排樁與地下連續(xù)墻的計算方法相同。三維計算時，連續(xù)墻應考慮墻體的整體性?？紤]接頭剛度的影響，可以傳遞軸力和剪力，但不能完全傳遞彎矩?？臻g效應明顯。3.3 3.3 多支點排樁（地下連續(xù)墻）多支點排樁（地下連續(xù)墻）的設計計算的設計計算深基坑工程2排樁實測土壓力情況： 天津市建筑科學研究所對深基坑支護工程的側土壓力作了模型實驗

26、和工程實測。（金鳴等，天津市建筑科學研究所，軟土地基深基坑護壁結構的側向土壓力分布研究，1994年） 圖示為有支撐的地下連續(xù)墻支護結構的土壓力分布情況。基坑深度為19.6m，由于地下連續(xù)墻及支撐剛度大，土壓力在基坑底部以上基本呈矩形分布，土壓力一般為0.3H，模型破壞時土壓力達0.9 H。深基坑工程2排樁深基坑工程2排樁 （1）二分之一分擔法計算要點：）二分之一分擔法計算要點： 是多支撐連續(xù)梁的一種簡化計算法，不考慮墻體支撐變形，將支撐承受的壓力（土壓力、水壓力、地面超載等）分為每一支撐段受壓力的一半，求支撐受的反力，然后求出正負彎矩、最大彎矩，以核定連續(xù)墻的截面尺寸和配筋。 如下計算簡圖。深

27、基坑工程2排樁深基坑工程2排樁（2 2）山肩幫男法）山肩幫男法 依據的事實 下道支撐設置后，上道支撐的軸力幾乎不發(fā)生變化。 下道支撐點以上的墻體變位，大部分是在下道支撐設置前產生的。 下道支撐點以上部分墻體彎矩是在下道支撐設置前殘留下來的。 認為：支撐軸力、墻體彎矩不隨開挖過程變化。深基坑工程2排樁深基坑工程2排樁 山肩幫男法的基本假定在粘性土層中，墻體作為無限長的彈性體，墻背土壓力在開挖面以上為三角形，在開挖面以下為矩形，開挖面以下土的橫向抗力分為兩個區(qū)域：達到被動土壓力的塑性區(qū)和反力與墻體變形成直線關系的彈性區(qū)，支撐設置后即為不動點設置下道支撐后，上道支撐軸力不變，且下道支撐點以上的墻體保

28、持在原來位置。深基坑工程2排樁深基坑工程2排樁 討論 該法成立的條件：墻體（樁身）剛度大、支撐剛度也很大、土質較好 塑性區(qū)未必出現 嵌固深度恰當彈性法彈性法 日本建筑基礎結構設計規(guī)范中的彈性法。 墻體為無限長的彈性體、主動土壓力已知、開挖面以下只有被動側的抗力，此抗力與墻體變位成正比。其余與山肩幫男法一致。深基坑工程2排樁深基坑工程2排樁同濟大學改進彈性法同濟大學改進彈性法深基坑工程2排樁（3）多支撐擋墻的增量計算法）多支撐擋墻的增量計算法采用不考慮支撐變形和施工過程的計算方法，得到非開挖側彎矩為主的結論，與實際情況不相符。深基坑工程2排樁深基坑工程2排樁 采用增量法計算，墻身彎矩比不考慮施工

29、過程大，而支撐內力則小。深基坑工程2排樁基坑穩(wěn)定驗算是基坑支護設計重要內容之一，其中包括邊坡整體穩(wěn)定、抗隆起穩(wěn)定，抗?jié)B流穩(wěn)定等。 3.4 基坑穩(wěn)定驗算基坑穩(wěn)定驗算深基坑工程2排樁抗隆起驗算基坑抗隆起安全系數應考慮設定上下限值，對適用不同地質條件的現有不同抗隆起穩(wěn)定性計算公式，應按工程經驗規(guī)定保證基坑穩(wěn)定的最低安全系數，而要滿足不同環(huán)境條件下基坑變形控制要求，則應根據坑側地面沉降與一定計算公式所得的抗隆起安全系數的相關性，定出一定基坑變形控制要求下的抗隆起安全系數的上限值，與基坑擋墻水平位移的驗算共同成為基坑變形控制的充分條件。 深基坑工程2排樁1(HD2D+D)+qB基坑底BqADHqDHCN

30、DNKcqS)(12采用Prandtl公式計算時，Nc、Nq分別為：tan/ ) 1()2/45(tan2qctgqNNeN采用Terzaghi公式計算時，Nc、Nq分別為： tan/ ) 1()2/45cos(tan212)243(qcqNNeN深基坑工程2排樁I：主動區(qū)II：過渡區(qū)III：被動區(qū)02qHIIIIIIkpIIII均處于極限平衡（破壞）狀態(tài) 極限承載力0r土體移動方向2112cqNcNHb N Prandtl-Vesic公式2tan (45) exp(tan)2qN(1)cotcqNN2(1)tanqNN深基坑工程2排樁 抗?jié)B流穩(wěn)定驗算抗管涌穩(wěn)定性驗算5 . 12wwwshDh

31、DKB：管涌發(fā)生的范圍，B近似等于D/2h：墻底到基坑底面的水頭損失，一般取hw/2深基坑工程2排樁 前述幾種方法，僅能計算出墻身內力，而無法得到墻身的位移，亦即無法預先估計開挖對周圍建筑物的影響，在很多情況下，墻身位移大小對于基坑工程是至關重要的。 基坑工程彈性支點法則能夠考慮支擋結構的平衡條件和結構與土的變形協調，分析中所需參數單一且土的水平抗力系數取值已積累了一定的經驗，并可有效地計入基坑開挖過程中的多種因素的影響，如支撐數量隨開挖深度的增加而變化，支撐預加軸力和支撐架設前的擋墻位移對擋墻內力、變形變化的影響等，同時從支擋結構的水平位移可以初步估計開挖對鄰近建筑的影響程度，因而在實際工程

32、中已經成為一種重要的設計方法和手段，展現了廣闊的應用前景。3.5 結構變形計算結構變形計算彈性支點法彈性支點法深基坑工程2排樁1彈性支點法的基本理論基坑工程彈性地基梁法將土壓力和水壓力作為已知，坑內開挖面以下的土體視為彈性地基（文克爾地基），取單位寬度的墻或者單根樁作為豎直放置在彈性地基上的梁，支撐簡化為與截面積和彈性模量、計算長度等有關的二力桿彈簧，如圖所示。即現行建筑地基基礎設計規(guī)范推薦的“彈性地基反力法”、建筑基坑支護技術規(guī)程推薦的和工程界通用的“彈性支點法”。深基坑工程2排樁 樁墻在受到荷載后產生水平位移，必然會擠壓樁墻側的土體，樁側土必然對樁產生一水平抗力，這種土的作用力稱為土的彈性

33、抗力。彈性支點法中用土彈簧來模擬土的水平彈性抗力。根據文克爾假定，彈性抗力的大小與樁墻的位移值成正比，可表示為： xy=Khyx （4）式中：xy深度為x處土的水平抗力； Kh地基系數； yx深度x處樁墻身的位移。深基坑工程2排樁 地基系數Kh通常是隨土體深度x變化的系數，有幾種不同的方法，如下圖所示，通式為Kh=A0+kxn， 其中x為地面或開挖面以下深度；k為比例系數；n為指數，反映地基反力系數隨深度而變化的情況；A0為地面或開挖面處土的地基反力系數，一般取為零。 當n=0時，Kh為常數，稱為K法；當n=1時，Kh= kx，通常用m表示比例系數，即Kh= mx，因此稱為m法。 K法和m法是

34、較常用的兩種方法。將Kh= mx代入xy=Khyx得到土的水平抗力為：xy=mxyx 。當n=0.5，則Kh= cx0.5，c為比例系數-c法。深基坑工程2排樁 水平地基反力系數Kh和比例系數m的取值原則上宜由現場試驗確定，也可參照考慮當地類似工程的實踐經驗，國內不少基坑工程手冊或規(guī)范也都根據鐵路、港口工程技術規(guī)范給出了相應土類Kh和m的大致范圍，當無現場試驗資料或當地經驗時可參照表44和表45選用，或者參考建筑基坑支護技術規(guī)范的公式： 當無試驗或缺少當地經驗時，第土層水平抗力系數的比當無試驗或缺少當地經驗時，第土層水平抗力系數的比例系數例系數m mi i可按下列經驗公式計算可按下列經驗公式計

35、算: 210.2iikikikmc式中： ik第i層土的固結不排水（快）剪內摩擦角標準值()；cik第i層土的固結不排水（快）剪粘聚力標準值(kPa)；基坑底面處位移量(mm)，按地區(qū)經驗取值，無經驗時可取10。 深基坑工程2排樁表44 不同土的水平地基反力系數Kh 表45 不同土的水平地基反力系數的比例系數m深基坑工程2排樁 支點剛度系數ssLEAkaT2kT 支撐結構水平剛度系數 與支撐松弛有關的系數，取0.81.0E支撐構件材料的彈性模量（N/mm2）A支撐構件斷面面積（m2）L支撐構件的受壓計算長度（m）s支撐的水平間距sa計算寬度（m）深基坑工程2排樁彈性地基梁的撓曲微分方程為： 44d yEIq xdx式中：E樁墻的彈性模量； I樁墻的截面慣性矩； x地面或開挖面以下深度； y樁墻的撓度；