利用單擺測重力加速度1

1、實驗：利用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣葘嶒灒豪脝螖[測當?shù)氐闹亓铀俣葘嶒災康膶嶒災康? 1、 用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣?。用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣取? 2、 會使用秒表。會使用秒表。實驗原理實驗原理 當單擺擺角很?。ㄐ∮诋攩螖[擺角很小（小于1010）時，可看作簡諧運動，）時，可看作簡諧運動，其固有周期為其固有周期為 2lTg由公式可得由公式可得故只要測定擺長故只要測定擺長l和單擺的周期和單擺的周期T T，即可算出重力加速度，即可算出重力加速度g g。 224lgT 長約長約1 1米的（米的（不可伸縮的不可伸縮的）細線、小鐵球、鐵架臺（連）細線、小鐵球、鐵架臺（連鐵夾）、米尺、游標卡尺、秒表鐵夾）

2、、米尺、游標卡尺、秒表 03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131401234567891001 234567 890012345678910實驗儀器實驗儀器的實驗中的實驗中, ,你認為應選用的器材的序號是你認為應選用的器材的序號是(A)(A)約約1 1m m長的細線長的細線 ( (B)B)約約0 03 3m m長的細線長的細線( (C)C)約約0 08 8m m長的粗線長的粗線 ( (D)D)直徑約直徑約1 1cmcm實心鐵球?qū)嵭蔫F球( (E)E)直徑約直徑約1 1cmcm的實心木球的實

3、心木球 ( (F)F)毫米刻度尺毫米刻度尺( (G)G)游標卡尺游標卡尺 ( (H)H)螺旋測微器螺旋測微器 ( (I)I)秒表秒表 ( (J)J)手表手表 ( (K)K)鐵架臺鐵架臺A D F G I KA D F G I K實驗步驟：實驗步驟：1.1.在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結，將細線穿過球上的小孔，制成一個些的結，將細線穿過球上的小孔，制成一個單擺。單擺。 2.2.將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自

4、由下垂。單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。 3.3.測量單擺的擺長測量單擺的擺長l l, ,用米尺測出懸點到球心用米尺測出懸點到球心間的距離；或用游標卡尺測出擺球直徑間的距離；或用游標卡尺測出擺球直徑2 2r r，用米尺測出從懸點至小球上端的懸線長用米尺測出從懸點至小球上端的懸線長ll，則擺長則擺長l l= =ll+ +r r。 實驗步驟：實驗步驟： 4把單擺從平衡位置拉開一個小角度（不把單擺從平衡位置拉開一個小角度（不大于大于5),使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表測量單擺完成全振動測量單擺完成全振動30至至50次所用的時間，次所用的時間，求出完成一次全振動所用的平

5、均時間，這就求出完成一次全振動所用的平均時間，這就是單擺的周期是單擺的周期T。224Tlg 5 5將測出的擺長將測出的擺長l l和周期和周期T T代入公式求出重力代入公式求出重力加速度加速度g g的值的值。6 6變更擺長重做兩次變更擺長重做兩次, ,并求出三次所得的并求出三次所得的g g的的平均值。平均值。注意事項注意事項:1.應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過直徑應較小，最好不超過2cm。2.懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿

6、上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。擺長改變的現(xiàn)象。3.擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5，可通過估算振幅的辦法掌握?？赏ㄟ^估算振幅的辦法掌握。注意事項注意事項:4.4.擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。面內(nèi)，不要形成圓錐擺。5.5.計算單擺的振動次數(shù)時計算單擺的振動次數(shù)時, ,應以擺球通過最低應以擺球通過最低位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過位置時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低位置時，進行計數(shù)最低位置時，進行計數(shù), , 且在數(shù)且在

7、數(shù)“零零”的同的同時按下秒表，開始計時計數(shù)。時按下秒表，開始計時計數(shù)。數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法1 1、列表法、列表法123ltNTg2 2、圖象法、圖象法T2L0g例例1 1、在用單擺測定重力加速度的實驗中，測出幾組周期在用單擺測定重力加速度的實驗中，測出幾組周期T T和擺長和擺長L L值后，在值后，在T T2 2L L圖象中描繪出了相應的點，由該圖圖象中描繪出了相應的點，由該圖象計算重力加速度的公式是象計算重力加速度的公式是_.(_.(簡要說明簡要說明公式中各物理量的意義）公式中各物理量的意義）圖線的斜率所表示的物理圖線的斜率所表示的物理意義意義 _當?shù)氐闹亓铀俣犬數(shù)氐闹亓铀俣萭值值為為

8、_ （g值保值保留三位有效數(shù)字）留三位有效數(shù)字）2.某同學在用單擺測定重力加速度的實驗中，測量某同學在用單擺測定重力加速度的實驗中，測量4種不同擺長情況單擺的振動周期，獲得種不同擺長情況單擺的振動周期，獲得4組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù),以以T2為縱軸、為縱軸、l為橫軸作出的為橫軸作出的T2l關系圖像如圖關系圖像如圖,根據(jù)此圖根據(jù)此圖像回答問題：像回答問題： 本實驗所使用的測量儀器有本實驗所使用的測量儀器有_本試驗依據(jù)的物理原理本試驗依據(jù)的物理原理_l/m0T2 /s21.002.003.004.005.000.51.0秒表、米尺、游標卡尺秒表、米尺、游標卡尺2lTg 42/g9.86m/s23.在做在做“用

9、單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人的實驗中，有人提出以下幾點建議：提出以下幾點建議：A適當加長擺線適當加長擺線B質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應選用體積較大的的C單擺偏離平衡位置的角度不能太大單擺偏離平衡位置的角度不能太大D單擺偏離平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振單擺偏離平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間作為單擺擺動的周期動后停止計時，用此時間作為單擺擺動的周期其中對提高測量結果精度有利的是其中對提高測量結果精度有利的是。A C解：解： 根據(jù)單擺的周期公式根據(jù)單擺的周期公式 glT 2 可得，可得，224Tlg 從該公

10、式可看出，增大擺長從該公式可看出，增大擺長l，有利于減小誤差，提高測，有利于減小誤差，提高測量結果精度；量結果精度；T對測量結果影響較大，采用累計法測量以對測量結果影響較大，采用累計法測量以減小誤差，故減小誤差，故D無法提高測量結果精度；無法提高測量結果精度；對對B來說，由于球體積較大，空氣阻力也大，單擺振動次來說，由于球體積較大，空氣阻力也大，單擺振動次數(shù)少，不利于采用累計法測量周期；故數(shù)少，不利于采用累計法測量周期；故B不利于提高測量不利于提高測量結果精度；結果精度；只有在小角度的情形下只有在小角度的情形下,單擺的周期才滿足單擺的周期才滿足glT 2 綜合上述，應選擇綜合上述，應選擇A、C

11、。在用單擺測定重力加速度的實驗中有在用單擺測定重力加速度的實驗中有個同學發(fā)現(xiàn)他測的重力加速度值總是個同學發(fā)現(xiàn)他測的重力加速度值總是偏大，其原因可能是（偏大，其原因可能是（ ）(A)(A)實驗室處在高山上，離海平面太高實驗室處在高山上，離海平面太高( (B)B)單擺所用的擺球太重了單擺所用的擺球太重了( (C)C)測出測出n n次全振動的時間為次全振動的時間為t t，誤作誤作為（為（n n1 1）次全振動的時間進行計算次全振動的時間進行計算( (D)D)以擺線長與擺球直徑之和作為擺長以擺線長與擺球直徑之和作為擺長來計算來計算CDCD在用單擺測定重力加速度的實驗中單擺的在用單擺測定重力加速度的實驗

12、中單擺的擺角必須小于擺角必須小于5 5，其原因是（，其原因是（ ）(A)(A)單擺的周期與振幅有關，擺角超過單擺的周期與振幅有關，擺角超過5 5，測出周期偏大測出周期偏大( (B)B)擺角越大，受空氣阻力越大，影響實驗擺角越大，受空氣阻力越大，影響實驗效果效果( (C)C)擺角小給實驗帶來很大方便擺角小給實驗帶來很大方便( (D)D)擺角超過擺角超過5 5，單擺的振動不再是簡諧，單擺的振動不再是簡諧振動，周期公式失效振動，周期公式失效 D D在用單擺測定重力加速度的實驗中以下做法在用單擺測定重力加速度的實驗中以下做法錯誤錯誤的是（的是（ ）(A)(A)計時時應測計時時應測3030個以上的全振動時間，并重復測個以上的全振動時間，并重復測量三次以上量三次以上( (B)B)量擺長時，把系小鐵球的細線拉直后放到水平量擺長時，把系小鐵球的細線拉直后放到水平桌面上，然后用來米尺量出其長度桌面上，然后用來米尺量出其長度( (C)C)用秒表計時時，小球擺到最高位置，即小球速用秒表計時時，小球擺到最高位置，即小球速度為零的瞬間撳動秒表度為零的瞬間撳動秒表( (D)D)因單擺周期與小球質(zhì)量無關，所以選用小球時因單擺周期與小球質(zhì)量無關，所以選用小球時，其材料密度和體積大小無特殊要求，其材料密度和體積大小無特殊要求 BCD