分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義教學(xué)設(shè)計(jì)與反思東華二小 高和仙【教材分析】：分?jǐn)?shù)的意義是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)，學(xué)生已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫 簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù) 加、減法。這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的 基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義?！緦W(xué)生分析】：概念教學(xué)對(duì)于學(xué)生來說比較抽象，要使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的意義必須讓學(xué)生 通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)口說才達(dá)到，而且這也是學(xué)生喜歡的，亦能激發(fā)學(xué)生的

2、學(xué)習(xí)興 趣，使抽象的概念變成直觀形象的語言，同時(shí)激活課堂氛圍?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)P60-P61?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過操作、觀察、比較、概括等活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)意義的過程，理解“一個(gè) 整體”、單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義。2、在分?jǐn)?shù)意義的探索和建構(gòu)中，進(jìn)一步發(fā)展抽象、歸納、概括能力。滲透集合思想。3、聯(lián)系實(shí)際，感受分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的需要，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。增強(qiáng)自主 探索與合作交流意識(shí)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)生通過操作、觀察、比較、概括等活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探究分?jǐn)?shù)意義的過程， 理解分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義中“一個(gè)整體”、“單位1”、“平均分成若

3、干份”、 “這樣的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語的真實(shí)含義。【教具學(xué)具】：米尺、課件、操作材料【課前游戲】游戲一一我說幾，你說“ 1”。師：課前咱們來做個(gè)游戲一一我說幾，你說“ 1”。比比誰的反應(yīng)快。比如我說：“ 3 根香蕉”，你說：“一把香蕉”；師：明白了嗎？結(jié)合圖示說：我說：“ 2條魚”，你說：“一缸魚”；我說：“10朵花”，你說：“一束花”；我說：“ 8顆糖”，你說：“一盒糖”；自由想象說：我說：“ 8只兔子”，你說：“一窩兔子”；我說：“ 24個(gè)班級(jí)”，你說：“一個(gè)學(xué)?！保晃艺f：“ 57個(gè)同學(xué)”，你說：“一個(gè)班級(jí)”。師：我們班57個(gè)同學(xué)組成了一個(gè)整體，每個(gè)同學(xué)在這堂課上認(rèn)真聽講，積極思考，主動(dòng)

4、合 作，踴躍發(fā)言，我們這個(gè)整體就能給聽課的老師們留下美好的印象。【教學(xué)過程】：、教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生師：今天老師將和同學(xué)們一起動(dòng)手操作去學(xué)習(xí)知識(shí)。首先，請(qǐng)一名同學(xué)和老師一起測(cè) 量教室黑板的長。 用米尺動(dòng)手測(cè)量過程中， 發(fā)現(xiàn)黑板的長度比 3 米多一些，用“米”作單位， 測(cè)量結(jié)果用整數(shù)不能準(zhǔn)確表示。師：在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題，請(qǐng)看圖片（課件出示） 師：他們用一根打了結(jié)的繩子測(cè)量石頭的長， 每兩個(gè)結(jié)之間的一段表示一個(gè)長度單位。 你們看，當(dāng)測(cè)量了三段后，剩下的不足一段怎么記？師：在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的 情況。比如我想把一個(gè)蘋果平均分給 2 個(gè)同學(xué)，

5、每人可以分得多少個(gè)？生：1/2 師小結(jié)：像剛才在進(jìn)行測(cè)量（拿出繩子）、分物（拿出蘋果）或計(jì)算時(shí)，往往不能正好 得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)表示。（課件出示）正是這樣的實(shí)際需要產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。日常 生活中分?jǐn)?shù)的應(yīng)用非常廣泛， 分?jǐn)?shù)到底表示什么意義呢？這就是我們下面要研究的內(nèi)容 （板 書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義）二、探索感悟，建構(gòu) 1/4 的意義1、師：以前我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，你能舉例說明1/4 的含義嗎？生：把一個(gè)蘋果平均分成 4 份，其中的 1 份就是它的 1/4。師：這里是把誰進(jìn)行平均分？生：一個(gè)蘋果師：也就是我們把一個(gè)蘋果看成一個(gè)整體。生：把一個(gè)長方形平均分成 4 份，其中的 1 份就是它的

6、 1/4。 師：在這里你是把誰看做一個(gè)整體？生：一個(gè)長方形生：2、師：說的真好！請(qǐng)同學(xué)們看老師這里有5 幅圖（課件出示），請(qǐng)你說一說每個(gè)圖下面的 1/4 分別是：（1）把誰看作一個(gè)整體？（2）平均分成了幾份？（3）表示這樣的幾份？學(xué)生匯報(bào)：生 1 ：把一個(gè)圓形看成一個(gè)整體，平均分成 4 份，這樣的一份是 1/4 。生 2 ：把一條線段看成一個(gè)整體，平均分成 4 份，這樣的一份是 1/4 。生 3 ：把一個(gè)正方形看成一個(gè)整體，平均分成 4 份，這樣的一份是 1/4 。生:4 ：把一把香蕉看成一個(gè)整體，平均分成4 份，每根香蕉是這把香蕉的 1/4 。生 5 ：把一盤面包看成一個(gè)整體，平均分成 4

7、份，每份是這盤面包的 1/4 。 師：（老師指著圖）大家觀察，都是用 1/4 表示，它們有什么不一樣？學(xué)生匯報(bào)：預(yù)設(shè)：分的東西數(shù)量不一樣，有些是一個(gè)物體，有些是一些物體。同樣是 1/4 ，但表示的東西不一樣。師：你還能再舉例說明 1/4 的含義嗎？3、突破單位“ 1”。師小結(jié)：剛才我們所舉的例子， 一個(gè)蘋果可以看成一個(gè)整體、 一個(gè)正方形可以看成一個(gè)整體、 一條線段可以看成一個(gè)整體、 4 根香蕉可以看成一個(gè)整體、 8 個(gè)面包也可以看作一個(gè)整體。 一個(gè)蘋果是一個(gè)物體，圓形、正方形是一種圖形，線段是計(jì)量單位， 4 根香蕉和 8 個(gè)面 包是許多物體組成的整體，也就是說一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)

8、整體（板書： 一個(gè)整體）一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1來表示，通常把它叫做單位“ 1”，這個(gè) 1 要用雙引 號(hào)，因?yàn)樗粏螁伪硎疽粋€(gè)物體也可以表示一些物體。（課件出示） 師：你還能舉出生活中單位“ 1”的例子嗎？（學(xué)生舉例） 小結(jié)：同樣是蘋果，單位“ 1”可以表示 1個(gè)、2個(gè)或 5個(gè)，同樣是學(xué)生，單位“ 1”也可以 表示一個(gè)班的學(xué)生、一個(gè)年級(jí)的學(xué)生、全校的學(xué)生、全國的學(xué)生、甚至是全世界的學(xué)生。單 位“1”可以很大很大，也可以很小很小，我們身邊的所有事物，只要把它當(dāng)成一個(gè)整體進(jìn) 行平均分，它就是單位“ 1”.師：剛才我們認(rèn)識(shí)了單位“ 1”，下面的幾幅圖你能用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分，并指出圖中的 單位“ 1

9、“嗎？（課件出示）師：下面的這三幅圖，既然都表示 1/3 ，為什么涂色的五角星的個(gè)數(shù)卻不同呢 ? 生：因?yàn)榭倐€(gè)數(shù)不同，有的是 3個(gè)，有的是 6 個(gè)，而有的是 9個(gè)。 生：因?yàn)閱挝弧?1”不同，所以同樣表示 1/3，但涂色的個(gè)數(shù)不同。 師：看來，確定單位“ 1”是什么的確很重要。三、概括整理，抽象分?jǐn)?shù)的意義（一）理解 2/31、組織學(xué)生體會(huì) 2/3 的意義師：剛才我們通過 1/4 這個(gè)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)了單位“ 1”，請(qǐng)看老師又給大家?guī)砹艘粋€(gè)什么 分?jǐn)?shù)？（出示 2/3 ）2/3 表示什么意義呢？這個(gè)問題我想請(qǐng)同學(xué)們一起來解決。PPT出示一一活動(dòng)要求：1）同桌合作，選擇桌上的材料表示 2/3；2）同桌說一

10、說 2/3?表示什么意義。2、學(xué)生利用桌上的材料操作交流，教師巡視3、反饋師：哪兩位同學(xué)愿意把你們的表示形式向全班同學(xué)展示一下？生 1：把 3 個(gè)果凍看作一個(gè)整體，平均分成 3 份，其中的 1 份是這個(gè)整體的 1/3 ，2 份 是這個(gè)整體的 2/3 ；生 2 ：把 6 顆糖一個(gè)整體，平均分成 3 份，其中的 2 份是這 6 顆糖 2/3 。 師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。 2/3 在這里表示幾顆糖？ 生 2： 4 顆生 3 ：把 9 朵花看作一個(gè)整體，平均分成 3 份，其中的 2 份是這個(gè)整體的 2/3 。 師：有創(chuàng)意！請(qǐng)問，剩下的 1 份是這個(gè)整體的幾分之幾？生 3：1/3 。（二）

11、理解 （ ）/ （ ）1、組織學(xué)生探討（）/（）的意義師：你們還想研究別的分?jǐn)?shù)嗎？師：（課件出示（ ） /（ ）這是個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？它好特別，特別在哪？（沒有分子和分母） 請(qǐng)你任意想一個(gè)你喜歡的分?jǐn)?shù)， 想象一下你打算怎樣表示這個(gè)分?jǐn)?shù)， 然后說一說這個(gè)分?jǐn)?shù)的 意義嗎？生 1：我把一張紙平均分成 32 分，其中的 5 份是這張紙的 5/32 ；生 2：我把 15 個(gè)星星平均分成 5 份，拿走的 3 份是這個(gè)整體的 3/5，剩下的兩份是這個(gè) 整體的 2/5 ；生 3：我把 10 個(gè)橙平均分給 5 個(gè)同學(xué)，兩個(gè)同學(xué)共分得 10 個(gè)橙的 2/5，其余同學(xué)分得 這些橙的 3/5 ；4、概括分?jǐn)?shù)的意義 師：同學(xué)們

12、說的都很好，通過我們的操作我們得到了很多的分?jǐn)?shù) ，你能用你自己的話說 一說什么是分?jǐn)?shù)嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：把單位 “1平”均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。 師：下面幾幅圖，你能用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分嗎 ?（ 課件依次呈現(xiàn)，生一一作答 ）師：這 3幅圖單位“ 1”一樣嗎 ?（生：一樣）涂色部分的笑臉個(gè)數(shù)呢 ?（生：也一樣）為什 么用不同的分?jǐn)?shù)來表示呢 ?生：因?yàn)樗鼈兤骄值姆輸?shù)不同。 生：而且表示的份數(shù)也不同。 師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖仔細(xì)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出分?jǐn)?shù)中分子、分母的含義嗎？ 生：分母：表示把單位“ 1”平均分成了幾份；分子：表示有這樣的幾份四、完成做一做（課件出示）1、學(xué)生完

13、成第 62 頁上的“做一做“（填寫在課本上）2、交流、核對(duì)答案。要求完整地說五、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位1、看書自學(xué)。師：以前我們學(xué)過整數(shù)的計(jì)數(shù)單位是 1，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位，請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)書第 62頁， 看書后回答：什么是分?jǐn)?shù)單位？生：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。（課件出示） 師：比如 2/3 的分?jǐn)?shù)單位是 1/3 。2、說出上面“做一做”中的幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，它們分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。 學(xué)生匯報(bào)3、即時(shí)練習(xí)：讀出下面的分?jǐn)?shù)，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 師：請(qǐng)你觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。六、解釋應(yīng)用，

14、深化理解 師：在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多分?jǐn)?shù)。我們理解了分?jǐn)?shù)的意義，就能更好地表示、分析分?jǐn)?shù) 了。讓我們一起來看這樣幾則與分?jǐn)?shù)有關(guān)的資料。出示數(shù)據(jù) 1：我國小學(xué)生中，睡眠不足的人數(shù)大約占總?cè)藬?shù)的2/3 。師：看到這個(gè)分?jǐn)?shù)你有什么感慨？學(xué)生說一說，從而理解 2/3 的意義。課件引導(dǎo)：把（ ）當(dāng)成單位“ 1”，平均分成了（ ）份，（ ）占了其中的（ ） 份。師：你的睡眠充足嗎？學(xué)生說一說 師：你覺得你睡眠不足，總得有依據(jù)吧。老師這還帶來一則資料。課件出示數(shù)據(jù) 2：學(xué)生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)占一天總時(shí)間（ 24小時(shí)）的 3/8 。 生閱讀資料師：想想 3/8 的意義，算出小學(xué)生每天需要要多少小時(shí)的睡眠時(shí)間。課件

15、引導(dǎo)：把（ ）當(dāng)成單位“ 1”，平均分成了（ ）份，每份是 （ ） 小時(shí)。（ ） 占了其中的（ ）份，是（ ）小時(shí)。師：分析得有理有據(jù)?，F(xiàn)在，有了這一科學(xué)的數(shù)據(jù)，仍覺得自己是這 2/3 中的一個(gè)的， 請(qǐng)舉手。（仍有相當(dāng)一部分學(xué)生舉手，眾笑）看來，情況的確不容樂觀。那么，如果情況可 以發(fā)生一些改變，你希望會(huì)怎樣呢 ? 師課件出示：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（） / （ ） 生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 1/10 。生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足占總?cè)藬?shù)的 1/10000師：很美好的愿望。生：我希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 0/3 。生：不對(duì)，沒有這樣的

16、分?jǐn)?shù)。師：這樣的分?jǐn)?shù)或許沒有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我國小學(xué)生中睡眠不足的人一個(gè)都沒有。 師：多么希望這一天早日來臨呀 ! 同學(xué)們從分?jǐn)?shù)的意義入手，真正讀懂了分?jǐn)?shù)，分析數(shù) 據(jù)，增長了見識(shí)，分?jǐn)?shù)對(duì)我們的幫助真大！七、拓展練習(xí)猜猜有幾支？【板書設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（實(shí)例）一個(gè)物體 一些物體 （ 實(shí)例 ）/一個(gè)整體把單位“ 1”平均分成若干份，其中的一份或幾份用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)反思分?jǐn)?shù)的意義是在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上 概括出分?jǐn)?shù)的意義。是本單元學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)分類、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四 則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的奠基石

17、，分?jǐn)?shù)的意義一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用。按照課程標(biāo)準(zhǔn)的基本精神， 本節(jié)課把各知識(shí)點(diǎn)用動(dòng)手?jǐn)[一擺、 分一分、折一折、畫一畫、 想一想、說一說一系列的活動(dòng)串聯(lián)起來，使學(xué)生動(dòng)起來、課堂活起來，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、 合作實(shí)踐的過程中全身心的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解把一些物體組 成的整體看作單位“ 1”，平均分成若干份，得到分?jǐn)?shù)。難點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的意義的理解，在教學(xué) 中我設(shè)計(jì)了情境導(dǎo)入，動(dòng)手實(shí)踐，收獲交流等教學(xué)環(huán)節(jié)，上了分?jǐn)?shù)的意義以后，對(duì)這節(jié) 課的想法有以下幾點(diǎn)：一、關(guān)注前后知識(shí)之間的聯(lián)系與孕伏在單位 1 的引入部分，由 1 到“1”，對(duì)于學(xué)生來說，那是最熟悉不過了。一支筆，一 個(gè)

18、人，一把椅子，可以用數(shù)字 1 來表示。除了一個(gè)物體的數(shù)量可以用 1 來表示，還有什么也 可以用 1 來表示呢？需要超越和突破，但對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來說，不難。很多支粉筆裝成的一 盒粉筆， 很多個(gè)學(xué)生組成的一個(gè)班級(jí)也可以用 1 來表示。既然由一些物體組成的一個(gè)整體可 以用 1 來表示，那么， 3 個(gè)蘋果能看做 1 嗎？6 個(gè)、9 個(gè)呢？都能看做 1。但是一旦把 3 個(gè)看 做單位 1，通常這時(shí)的 6 個(gè)蘋果就不再看做 1 了，該用哪個(gè)數(shù)字來表示呢？ 6 個(gè)里面有 2 個(gè) 這樣的單位， 9 個(gè)蘋果里有 3 個(gè)這樣的單位。引出單位 1，有幾個(gè)“ 1”就用幾來表示。這時(shí) 的“ 1”就成了一個(gè)計(jì)量單位。為什么叫單位“ 1”呢？對(duì)于學(xué)生來說，建構(gòu)就水到渠成。因 為有了前面單位“ 1”的建構(gòu)，第三環(huán)節(jié)，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、單位 1 的溝通，就顯得輕松，流暢， 容易理解了。二、體現(xiàn)概念的建構(gòu)與生成過程在教學(xué)中， 通過設(shè)計(jì)情境， 引導(dǎo)觀察比較， 發(fā)現(xiàn)交流，動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義， 為學(xué)生提供了大量的感性材料，從一個(gè)個(gè)具體感性的單位 1 中，理解四分之三、三分之一、 五分之二的具體意義，讓學(xué)生感