時(shí)序邏輯電路的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)與仿真

1、時(shí)序邏輯電路的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)與仿真摘要：在時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)中，電路能否自啟動(dòng)關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，所以，時(shí)序電路的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)是系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。本文以六位移位型計(jì)數(shù)器的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)為例，闡明了設(shè)計(jì)具有自啟動(dòng)功能的時(shí)序邏輯電路的原理及方法，總結(jié)了利用卡諾圖及早發(fā)現(xiàn)不能自啟動(dòng)并加以解決的規(guī)律。并把該六位移位型計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)在MAX+plusII軟件中進(jìn)行了仿真，得到了正確的時(shí)序波形。關(guān)鍵詞：卡諾圖； 自啟動(dòng)設(shè)計(jì)； MAX+plusII引言 在時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)中，當(dāng)邏輯電路可能出現(xiàn)的總狀態(tài)數(shù)不等于有效狀態(tài)數(shù)時(shí)，就會(huì)有無(wú)效狀態(tài)出現(xiàn)。如果無(wú)效狀態(tài)能自動(dòng)回到有效狀態(tài)，稱電路能夠自啟動(dòng)；反之，

2、稱電路不能自啟動(dòng)。移位型計(jì)數(shù)器是一種特殊形式的計(jì)數(shù)器。它由移位寄存器和反饋電路組成，故又稱為反饋移位寄存器。然而，這類計(jì)數(shù)器往往不能自啟動(dòng)。不能自啟動(dòng)的電路就會(huì)對(duì)電路的可靠性及穩(wěn)定性形成較大的隱患。當(dāng)電路加電時(shí)，有可能偶然落入無(wú)效狀態(tài)，這時(shí)將導(dǎo)致電路無(wú)法正常工作；在電路正常工作時(shí)，若受到外界的意外干擾，也可能落入無(wú)效狀態(tài)中，此時(shí)電路的正常工作也將被終止并出錯(cuò)。所以自啟動(dòng)問(wèn)題是數(shù)字電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中必須解決的問(wèn)題。本文以六位移位型計(jì)數(shù)器的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)為例，介紹了時(shí)序電路設(shè)計(jì)過(guò)程中利用卡諾圖及早發(fā)現(xiàn)不能自啟動(dòng)現(xiàn)象并加以解決的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)方法，并把該設(shè)計(jì)在MAX+plusII中仿真實(shí)現(xiàn)。1 設(shè)計(jì)原理與方法1

3、2利用小規(guī)模器件設(shè)計(jì)時(shí)序邏輯電路的步驟一般為：（1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（2）分配狀態(tài)，列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，填寫卡諾圖（3）在卡諾圖中根據(jù)不同的觸發(fā)器，圈出驅(qū)動(dòng)方程（4）檢查電路是否能夠自啟動(dòng)，必要時(shí)回到第三步修改設(shè)計(jì)（5）畫出邏輯電路圖從以上一般設(shè)計(jì)步驟中可以看出，檢查電路能否自啟動(dòng)這一步是在最后進(jìn)行的，如果發(fā)現(xiàn)電路不能自啟動(dòng)，而設(shè)計(jì)又要求電路能自啟動(dòng)，就必須回過(guò)頭來(lái)重新修改設(shè)計(jì)了。那么能否在前邊的設(shè)計(jì)過(guò)程中就注意到電路能否自啟動(dòng)，并且在發(fā)現(xiàn)不能自啟動(dòng)時(shí)采取措施加以解決呢？事實(shí)上這是可以做到的，下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。2 自啟動(dòng)設(shè)計(jì)剖析3用JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)模6的移位型計(jì)數(shù)器（分頻）器，要

4、求電路能自啟動(dòng)。2.1分析設(shè)計(jì)要求分析：模6的計(jì)數(shù)器，應(yīng)在有效序列中包含6個(gè)狀態(tài)。因?yàn)椋蕬?yīng)選用三個(gè)觸發(fā)器，其狀態(tài)分別為，該計(jì)數(shù)器同時(shí)作為分頻器，即每6個(gè)CP產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位脈沖，故引入一個(gè)進(jìn)位輸出F。三個(gè)觸發(fā)器共有8個(gè)狀態(tài)，在8（）個(gè)狀態(tài)中選用6個(gè)狀態(tài)的方案很多，這里我們按照循環(huán)碼選取，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的計(jì)數(shù)器，既可以滿足題目所要求的移位型計(jì)數(shù)器，又可以使驅(qū)動(dòng)電路盡可能簡(jiǎn)單。對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為圖2.1圖2.1 不能自啟動(dòng)電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表為表2.1 表2.1 不能自啟動(dòng)電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 F0 0 00 0 1 0 0 0 10 1 1 00 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 0 0

5、 1 1 0 1 0 0 1 1 0 00 0 0 0由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表可畫出和F的卡諾圖2.2。如果單純地從化簡(jiǎn)結(jié)果最簡(jiǎn)單出發(fā)化簡(jiǎn)狀態(tài)方程，則通過(guò)對(duì)圖2.2的4個(gè)卡諾圖圈合并，可直接得到3個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程和輸出方程，但為了方便地得到驅(qū)動(dòng)方程，應(yīng)使畫圈合并的結(jié)果能符合JK觸發(fā)器的狀態(tài)方程，比如在圖（a）中對(duì)畫圈合并時(shí)應(yīng)使結(jié)果符合=X+X，即每個(gè)乘積項(xiàng)中必須有圖2.2 卡諾圖（或），下面開始合并求得各狀態(tài)方程及輸出方程。圖（a）中，按常規(guī)的方法，應(yīng)將中間4個(gè)小方格合并，合并后的結(jié)果為=，未包含（或），所以畫圈時(shí)應(yīng)選擇能保留的小方格合并，此時(shí)合并的結(jié)果為=+，同理可得圖（b），（c），（d）中的化簡(jiǎn)結(jié)

6、果為=+，=，=；=+，=，=；F=。綜上所述，這三個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程為： =+ =+ =+對(duì)于無(wú)效狀態(tài)010和101分別代入以上狀態(tài)方程得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換表2.2表2.2 不能自啟動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 F0 1 01 0 1 01 0 10 1 0 1由此可知，電路沒(méi)有自啟動(dòng)特性，因此要修改設(shè)計(jì)。2.2不能自啟動(dòng)電路的設(shè)計(jì)討論在以上合并1的過(guò)程中，如果把任意項(xiàng)的X包括在圈內(nèi)，則等于把X取作了1；如果把任意項(xiàng)X畫在圈外，則等于把X取為0。這無(wú)形中已經(jīng)為無(wú)效狀態(tài)指定了次態(tài)。如果這個(gè)指定的次態(tài)屬于有效循環(huán)中的狀態(tài)，那么電路是能夠自啟動(dòng)的。反之，如果它也是無(wú)效狀態(tài)，則電路將不能自啟動(dòng)。在后一種情況下，就需要修改狀

7、態(tài)方程的化簡(jiǎn)方式，將無(wú)效狀態(tài)的次態(tài)改為某個(gè)有效狀態(tài)。由分解的的卡諾圖可以看出，在和的分解卡諾圖中，010小方格中的任意項(xiàng)X都劃在了圈內(nèi)，也就是化簡(jiǎn)時(shí)把和的次態(tài)取作了1，而在的分解卡諾圖中，010小方格中的任意項(xiàng)X劃在了圈外，即化簡(jiǎn)時(shí)將的次態(tài)定成了0。這就意味著，把無(wú)效狀態(tài)010的次態(tài)定成了101這個(gè)無(wú)效狀態(tài)。同時(shí)101這個(gè)無(wú)效狀態(tài)在分解的卡諾圖中化簡(jiǎn)時(shí)，只有中101小方格中的任意項(xiàng)X劃在了圈內(nèi)，即在化簡(jiǎn)時(shí)只把的次態(tài)取作了1；而在和的分解卡諾圖中，101小方格中的任意項(xiàng)X都劃在了圈外，這也就是說(shuō)將和的次態(tài)都定為了0，這就意味著把101這個(gè)無(wú)效狀態(tài)的次態(tài)定成了010這個(gè)無(wú)效狀態(tài)。這樣本例中的兩個(gè)無(wú)

8、效狀態(tài)010和101就形成了一個(gè)死循環(huán)，使得這個(gè)電路不可能在時(shí)鐘信號(hào)的作用下，自動(dòng)脫離這個(gè)無(wú)效循環(huán)而進(jìn)入有效循環(huán)，因此電路不能自啟動(dòng)。實(shí)際上這個(gè)問(wèn)題在前邊的設(shè)計(jì)畫圈時(shí)就應(yīng)該注意到，這里的問(wèn)題就出在將所有的無(wú)效狀態(tài)010和101的次態(tài)，在設(shè)計(jì)之初就全被定為101和010這兩個(gè)無(wú)效狀態(tài)，從而導(dǎo)致每個(gè)無(wú)效狀態(tài)都不能直接或間接（即經(jīng)過(guò)其他無(wú)效狀態(tài)后）轉(zhuǎn)為某一有效狀態(tài)，從而導(dǎo)致此電路無(wú)法自啟動(dòng)。2.3不能自啟動(dòng)電路的設(shè)計(jì)修改與規(guī)律說(shuō)明為使電路能夠自啟動(dòng)，解決方法通常是修改無(wú)效循環(huán)中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，斷開無(wú)效循環(huán)并把無(wú)效狀態(tài)引至有效狀態(tài)，從而解決不能自啟動(dòng)的問(wèn)題。本例中打斷死循環(huán)是有技巧的，從狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可看

9、出，本電路已經(jīng)符合了移位寄存器的規(guī)律：=，=。所以在強(qiáng)制將010拉回到有效序列時(shí)，令=100，這樣就不用修改觸發(fā)器2和觸發(fā)器1的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，只修改觸發(fā)器0的設(shè)計(jì)即可。也就是在分解的的卡諾圖中，只需將卡諾圖中010小方格中的X（即在以前的設(shè)計(jì)中規(guī)定的1）強(qiáng)制地規(guī)定為0，按照以上原則重新畫圈合并，得到修正后的狀態(tài)方程為： =+ =+ =+相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)方程為： =，= =，= =，=與以前設(shè)計(jì)中的驅(qū)動(dòng)方程相比較，只有觸發(fā)器0的驅(qū)動(dòng)信號(hào)發(fā)生了變化。此時(shí)將010和101代入修正后的狀態(tài)方程，可得新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表2.3，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖為圖2.3。從而完成了在一開始的狀態(tài)化簡(jiǎn)的過(guò)程中就注意到了電路能否自啟動(dòng)的移

10、位型計(jì)數(shù)器的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)。表2.3 能自啟動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 F0 0 00 0 1 0 0 0 10 1 1 00 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 00 0 0 01 0 10 1 0 10 1 01 0 0 0圖2.3 能自啟動(dòng)電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖3 設(shè)計(jì)仿真現(xiàn)在以能自啟動(dòng)的六進(jìn)制移位計(jì)數(shù)器為例，利用MAX+plusII軟件，輸入設(shè)計(jì)原理圖并進(jìn)行仿真。MAX+plusII軟件具有許多優(yōu)點(diǎn)，它首先具有集成的開發(fā)環(huán)境，開放的交互界面，并且支持多種形式的設(shè)計(jì)輸入，設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)；此外它還具有方便的應(yīng)用環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，因此使用這個(gè)軟件對(duì)電子線路進(jìn)行設(shè)計(jì)與仿真十分

11、方便快捷。3.1基于原理圖的設(shè)計(jì)方法453.1.1創(chuàng)建工程項(xiàng)目任何一項(xiàng)設(shè)計(jì)都是一項(xiàng)工程（Project），為了便于對(duì)設(shè)計(jì)文件進(jìn)行管理，首先建立一個(gè)名為ghl的文件夾。在初始界面中依次執(zhí)行File，Project，Name命令，調(diào)出Project Name（項(xiàng)目名稱）對(duì)話框，在其中的Drives下拉列表選擇驅(qū)動(dòng)器e盤，在Directories欄中選擇路徑文件夾，e盤ghl，在Project Name文本框中輸入項(xiàng)目名稱ziqidong，單擊ok按鈕關(guān)閉對(duì)話框。3.1.2輸入設(shè)計(jì)文件(1) 建立原理圖文件進(jìn)入原理圖編輯環(huán)境，依次執(zhí)行File，New命令，彈出文件類型選擇對(duì)話框，選擇對(duì)應(yīng)的文件類型G

12、raphic Eaditor File（圖形編輯器文件），右側(cè)下拉列表中可以選擇同一類型文件中的不同保存方式，單擊ok按鈕關(guān)閉該對(duì)話框，進(jìn)入原理圖編輯環(huán)境。打開已有文件，依次執(zhí)行File，Open命令，打開查找文件窗口，在其中選擇驅(qū)動(dòng)器e盤，路徑ghl和文件類型，符合條件的文件出現(xiàn)在文件列表中，選擇所需要的文件ziqidong.gdf后，單擊ok按鈕關(guān)閉該窗口，打開選定的文件。(2) 放置元件在繪圖工具欄的選擇工具（箭頭）上單擊，移動(dòng)光標(biāo)到編輯區(qū)中合適位置，單擊定位，出現(xiàn)閃耀的黑點(diǎn)，依次執(zhí)行Symbol（符號(hào)），Enter Symbol命令，打開Enter Symbol（輸入符號(hào)）對(duì)話框。在對(duì)

13、話框Symbol Libraries列表中選擇元件庫(kù)（其中mf是74系列元件庫(kù)，prim是基本元件庫(kù)，mega-lpm是參數(shù)化模塊庫(kù)），單擊ok按鈕選中元件庫(kù)(本例中選擇mf元件庫(kù)和prim元件庫(kù))，庫(kù)中的元件出現(xiàn)在Symbol File列表框中，在其中選擇所需元件(74112)， 單擊ok，則元件出現(xiàn)在光標(biāo)定位處，拖到合適的位置，松開鼠標(biāo)左鍵放置。重復(fù)上述步驟，在mf中再選一片(74112)，在prim庫(kù)中選擇input（輸入端），output（輸出端），and2（二輸入與門）放于圖中，并移動(dòng)到合適位置，放置相同的元件可利用復(fù)制和粘貼功能以簡(jiǎn)化操作。（3）標(biāo)注引出端名稱雙擊引出端標(biāo)注后刪除原

14、有標(biāo)注，輸入新標(biāo)注（output：；input：prn，cln，clk）。（4）放置連線移動(dòng)光標(biāo)到引出端上，此時(shí)光標(biāo)變?yōu)樾∈中?，按住鼠?biāo)左鍵，拖動(dòng)鼠標(biāo)（此時(shí)光標(biāo)變?yōu)榇笫中危┑搅硪灰龆怂砷_鼠標(biāo)左鍵，放置連線。完成連接后的原理圖如圖3.1.1和圖3.1.2所示。（5）保存文件依次執(zhí)行File和Save As命令，保存文件。文件名為ziqidong.gdf和bunengziqidong.gdf。圖3.1.1 能自啟動(dòng)電路原理圖3.1.3編譯設(shè)計(jì)項(xiàng)目（1） 選擇用于編程的器件型號(hào)依次執(zhí)行Assingn，Device命令，彈出選擇器件類型對(duì)話框在Device Family中選擇器件系列，在Devi

15、ce中選擇器件型號(hào)， 單擊ok 按鈕關(guān)閉該對(duì)話框。（2）編譯文件執(zhí)行MAX+plusII中的Compiler命令，彈出Compiler編譯對(duì)話框，單擊Start按鈕開始編譯。編譯完成后出現(xiàn)編譯信息，顯示編譯中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和警告。單擊“確定”按鈕完成編譯，若有錯(cuò)誤，則需要按信息提示進(jìn)行修改。圖3.1.2 不能自啟動(dòng)原理圖注意：對(duì)圖形文件進(jìn)行修改后，應(yīng)依次執(zhí)行File，Project，Set Project to Current File 命令，然后重新執(zhí)行MAX+plusII中的Compiler命令，進(jìn)行編譯。3.2時(shí)序仿真3.2.1創(chuàng)建仿真波形文件執(zhí)行MAX+plusII中的Waveform E

16、aditor命令，打開波形編輯環(huán)境。與其他環(huán)境相比，編輯區(qū)中顯示波形，左側(cè)的畫圖工具欄被波形編輯工具欄取代。依次執(zhí)行File，End Time命令，在調(diào)出的End Time（結(jié)束時(shí)間）對(duì)話框輸入結(jié)束時(shí)間以設(shè)定仿真時(shí)間長(zhǎng)度， 單擊ok按鈕關(guān)閉對(duì)話框。執(zhí)行Options消去Snap to Grid以便能任意設(shè)置輸入電平值或輸入信號(hào)周期。依次執(zhí)行Node，Enter Nodes from SNF命令，調(diào)出Enter Nodes fromSNF（從SNF輸入信號(hào)節(jié)點(diǎn)）對(duì)話框，單擊右上方的List按鈕，編譯文件各節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在Available Nodes&Groups列表框中，在Available Nod

17、es&Groups（可用節(jié)點(diǎn)/組列表）中選擇節(jié)點(diǎn)，單擊”按鈕加入到Selected Nodes &Groups（選定節(jié)點(diǎn)/組列表）列表框中。單擊ok按鈕回到波形編輯窗口，各選中的節(jié)點(diǎn)及波形出現(xiàn)在窗口中。3.2.2 編譯波形文件光標(biāo)指向待選擇的信號(hào)(如clock)，單擊選中該波形(變?yōu)楹谏?在編輯區(qū)左側(cè)的波形編輯工具欄中選擇所需信號(hào)類型，單擊相應(yīng)按鈕，即可將選定的信號(hào)設(shè)置為該類型。依次執(zhí)行File，Save命令，保存文件(與設(shè)計(jì)文件ziqidong同名，擴(kuò)展名為wdf)。3.2.3運(yùn)行仿真依次執(zhí)行MAX+plusII，Simulator命令，打開仿真時(shí)間設(shè)置對(duì)話框，在其中可以設(shè)置仿真的開始時(shí)間和

18、終止時(shí)間；設(shè)置完畢后單擊Start按鈕，進(jìn)行仿真。仿真運(yùn)行完畢后，出現(xiàn)仿真信息窗口，單擊“確定”按鈕關(guān)閉信息窗口。若存在錯(cuò)誤，則按照提示信息修改后重復(fù)上述步驟。在仿真時(shí)間設(shè)置對(duì)話框中單擊Open SCF按鈕，觀察仿真波形，可以利用放大或縮小工具改變仿真波形，以便于觀察。完成仿真后的時(shí)序圖如圖3.2.1和圖3.2.2所示。圖3.2.1 不能自啟動(dòng)仿真波形3.3運(yùn)行時(shí)間分析6執(zhí)行Utilties，Analyzer Timing命令，時(shí)間分析器開始運(yùn)行時(shí)間分析。結(jié)束后顯示表3.2.1和表3.2.2的延時(shí)矩陣，從中可以分析各個(gè)輸出對(duì)時(shí)鐘的延遲時(shí)間。以下表3.2.1和表3.2.2分別是不能自啟動(dòng)電路和能

19、自啟動(dòng)電路中，和F這四個(gè)輸出對(duì)時(shí)鐘信號(hào)的延時(shí)矩陣表。由于這三個(gè)JK觸發(fā)器之間是相互獨(dú)立的，故它們的輸入與輸出之間就有可能存在著不同的時(shí)延。在此以能自啟動(dòng)電路的時(shí)延矩陣為例，來(lái)說(shuō)明由于不同觸發(fā)器的時(shí)延可能不同而造成的仿真波形的微小失真。由能自啟動(dòng)延時(shí)矩陣可以看 圖3.2.2 能自啟動(dòng)仿真波形表3.2.1 不能自啟動(dòng)延時(shí)矩陣表 表3.2.2 能自啟動(dòng)延時(shí)矩陣表到，第二個(gè)觸發(fā)器的時(shí)延比第一個(gè)和第三個(gè)觸發(fā)器的時(shí)延長(zhǎng)0.1ns，這就是說(shuō)當(dāng)?shù)谝缓偷谌齻€(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)分別由01，00時(shí)，第二個(gè)觸發(fā)器仍然保持在1狀態(tài)，故此時(shí)的的次態(tài)為110，出現(xiàn)了010110100這個(gè)循環(huán)，顯然010110100這個(gè)循環(huán)與自啟

20、動(dòng)設(shè)計(jì)原理中打斷死循環(huán)時(shí)將010100這個(gè)循環(huán)不一致，故仿真出現(xiàn)了失真。出現(xiàn)這種失真的原因就在于這三個(gè)觸發(fā)器的時(shí)延不同，這個(gè)失真010110100循環(huán)僅僅出現(xiàn)了0.1ns，而這0.1ns恰好是第二個(gè)觸發(fā)器的時(shí)延比其它兩個(gè)觸發(fā)器的時(shí)延長(zhǎng)出來(lái)的0.1ns，由此分析可以說(shuō)明此電路設(shè)計(jì)符合自啟動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)的010100的設(shè)計(jì)要求。結(jié)束語(yǔ)由全篇文章的敘述可見，在時(shí)序電路的自啟動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以充分借助任意項(xiàng)及早發(fā)現(xiàn)不能自啟動(dòng)的現(xiàn)象并尋找出有關(guān)自啟動(dòng)設(shè)計(jì)的規(guī)律，在設(shè)計(jì)之初修改設(shè)計(jì)。因此克服了設(shè)計(jì)者多次反復(fù)修改才能實(shí)現(xiàn)自啟動(dòng)設(shè)計(jì)的局限性，從而縮短了設(shè)計(jì)周期，提高了設(shè)計(jì)效率。參考文獻(xiàn)1王毓銀.數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì)M.

21、北京:高等教育出版社,1999.1782402康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分）M.北京:高等教育出版社,1999.1642993李中震.數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)M.成都:成都電訊工程學(xué)院出版社,1989.1232114譚會(huì)生，張昌凡.EDA技術(shù)及應(yīng)用M.西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2001.2092315潘松，黃繼業(yè).EDA技術(shù)實(shí)用教程M.北京:科學(xué)出版社,2005.1402606王鎖萍，龔建榮，張?jiān)サ?電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化（EDA）教程M.成都：電子科技大學(xué)出版社，2000.188301The Self-Starting Design and Emulationof Sequential Logic CircuitDepartment of Electronics 0302 Student Hongling Gao Tutor Aizhen WangAbstract：In the design of sequenti