華中科技大學數(shù)理統(tǒng)計第二次作業(yè)教學內(nèi)容

1、學習 好資料學院：機械工程學院1、收集到 26 家保險公司人員構成的數(shù)據(jù)， 現(xiàn)希望對目前保險公司從業(yè)人員受高等教育的程 度和年輕化的程度進行推斷， 具體來說就是推斷具有高等教育水平的員工平均比例是否低于 80%，35 歲以下的年輕人的平均比例是否為0.5。（數(shù)據(jù)見 練習 2 數(shù)據(jù).xls練習 2.1）解：希望通過分析這 26 家保險公司人員構成的數(shù)據(jù)， 研究目前保險公司從業(yè)人員受高等教育 的程度和年輕化的程度。（ 1）推斷高等教育水平的員工平均比例是否低于80%設原假設：保險公司具有高等教育水平的員工比例平均值不低于0.8，即H 0: =00.8備擇假設： H 1： 0.82Xn=26，屬于小

2、樣本，由于 未知，選用 t 檢驗，檢驗統(tǒng)計量 T0 ，取 =0.05S/ n計算的 x =0.729273 ， s2=0.039274拒絕域： x 0 t （n 1） ,t 0.729273 0.8 26 1 1.784S/ n 0.19817669查t 檢驗分布表知臨界值 t（26-1）=-1.7081顯然， t=-1.784 X 2，故拒絕原假設 H0，即認為不同收入群體對某種特定商品， 沒有相同的購買習慣結論：不同收入人群對該商品購買習慣不同4、由我國某年沿海和非沿海省市自治區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的抽樣數(shù)據(jù)，采用各種非參數(shù)檢驗方法進行檢驗， 判斷它們的分布是否存在顯著性差異， 并

3、進行評價。（數(shù)據(jù) 見 練習 2 數(shù)據(jù) .xls練習 2.4 ）解：（ 1）曼-惠特尼 U 檢驗設原假設 H0：該年我國沿海和非沿海省市自治區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的抽樣數(shù)據(jù)的分布不存在顯著性差異備擇假設 H1：該年我國沿海和非沿海省市自治區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的抽樣數(shù)據(jù)的分布存在顯著性差異沿海樣本數(shù)量 m=12 ，非沿海樣本數(shù)量 n=18，故 Wilcoxon W=W Y=180U=W-0.5n（n+1）=9大樣本， Z=-4.19 0.99 （1-） = 0.95 結論：該年我國沿海和非沿海省市自治區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的抽樣數(shù)據(jù)的分布存在顯著性差異。（3）游程檢驗設原

4、假設 H0：該年我國沿海和非沿海省市自治區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的抽樣數(shù)據(jù)的分布不存在顯著性差異備擇假設 H1：該年我國沿海和非沿海省市自治區(qū)的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的抽樣數(shù)據(jù)的分布存在顯著性差異由上表可知游程 r = 6 r= 2mnm+n = 14.4 r2= 2mn（2mn-m-n）（m+n）2（m+n-1） = 6.654Z = r- r=r - 3.256p = 0.00056 F0.95（3，140） =2.669256，所以拒絕 H0，即有證據(jù)表明 4種不同的廣告形式對銷售額有顯著性影響。 設18個地區(qū)的銷售額均值為 i（i = 1, 2, 3, 18），則原假設 H0

5、及備擇假設 H1分別為： H0：地區(qū)對銷售額無顯著性影響，即1=2=3=4= =15=16=17=18。H1：地區(qū)對銷售額有顯著性影響，即1、2、3、4 16、 17、 18不全相等。利用Excel數(shù)據(jù)分析中單因素方差分析可得，當 = 0.05時， F = 4.062486 F0.95（17，126） = 1.704427 ，所以拒絕 H0，即有證據(jù)表明地區(qū)對銷售額有顯著性影響。 b）利用最小顯著差異方法 LSD 進行分析，原假設 H0及備擇假設 H1分別為： H0：i = j（第 i個總體的均值等于第 j個總體的均值）H1：ij（第 i個總體的均值不等于第 j 個總體的均值）由公式 LSD

6、t /2 MSE(1 1) ， n1=n2=n3 =n4=36， MSE= 145.023 ， = 0.05， /2ni nj得LSD = 5.61 。根據(jù)前面表中的計算結果1= 73.22， 2= 70.89， 3= 56.56， 4= 66.61 ，計算統(tǒng)計檢驗量。| 1 - 2| = 73.22 70.89 = 2.33 5.61所以廣告形式 1和廣告形式 3對銷售額有顯著性影響。| 1 - 4| = 73.22 66.61 = 6.61 5.61 所以廣告形式 1和廣告形式 4對銷售額有顯著性影響。| 2 - 3| = 70.89 56.56= 14.33 5.61 所以廣告形式 2和

7、廣告形式 3對銷售額有顯著性影響。| 2 - 4| = 70.89 66.61 = 4.28 5.61所以廣告形式 3和廣告形式 4對銷售額有顯著性影響。 廣告形式與銷售額的關系強度 R2更多精品文檔學習 好資料 = 0.224159 地區(qū)與銷售額的關系強度 R2= 0.354052 結論：廣告形式和地區(qū)相比，廣告形式與銷售額的關系強度較低，地區(qū)與銷售額的關系 強度較高。c）對因素 A 提出的假設為H0： 4種不同的廣告形式對銷售額無顯著性影響，即1=2=3=4。H1： 4種不同的廣告形式對銷售額有顯著性影響，即1、2、3、 4不全相等。對因素 B提出的假設為H0：地區(qū)對銷售額無顯著性影響，即1=2=3=4= =15=16=17=18。H1：地區(qū)對銷售額有顯著性影響，即1、2、3、4 16、 17、 18不全相等。對因素 AB 提出的假設為H0：地區(qū)和廣告形式的交互作用對銷售額無顯著性影響H1：地區(qū)和廣告形式的交互作用對銷售額有顯著性影響 由EXCLE數(shù)據(jù)分析可知，廣告形式及地區(qū)所對應的p