列代數(shù)式公開課

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：用字母表示數(shù)：用字母表示數(shù)：1.三角形的面積公式：三角形的面積公式：ahs212.梯形的面積公式：梯形的面積公式：3.買單價(jià)買單價(jià)c元的球拍元的球拍n個(gè)個(gè),付出付出500元元,應(yīng)找回應(yīng)找回 _元。元。b)h(as21500-cn( ) 1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只眼睛只眼睛4條腿，條腿，1聲撲通跳下水；聲撲通跳下水； 2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴，4只眼睛只眼睛8條腿，條腿，2聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴，6只眼睛只眼睛12條腿，條腿， 3聲撲通跳下水聲撲通跳下水； 若有若有n只青蛙只青蛙,你能用字母你能用字母 n表表示這首兒歌中的規(guī)律嗎？示這首兒歌中的

2、規(guī)律嗎？ n只青蛙只青蛙 n張嘴，張嘴，2 n只眼睛只眼睛4 n條腿，條腿， n聲撲通跳下水聲撲通跳下水觀察圖，并完成下表：觀察圖，并完成下表：觀察觀察六邊形的六邊形的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)圖案圖案所需火柴所需火柴（根）（根）1626+536 + 5 24 6 + 5 m( (m為正為正整數(shù)整數(shù)) ) 6 + 5 3（m- -1）圍圍4個(gè)六邊形需火柴個(gè)六邊形需火柴棍棍6+5( (4- -1) )=21（根根）. .每增加一個(gè)六邊形就增加每增加一個(gè)六邊形就增加5根火根火柴棍，因此圍柴棍，因此圍m個(gè)六邊形，需個(gè)六邊形，需火柴棍火柴棍6+5( (m- -1) )根根六邊形的個(gè)數(shù)六邊形的個(gè)數(shù)圖案圖案所需火柴（根）所

3、需火柴（根）1626+536 + 5 24 6 + 5 m( (m為正整數(shù)為正整數(shù)) ) 6 + 5 3m- -1代數(shù)式：代數(shù)式：前面我們列出了一些式子前面我們列出了一些式子，如如1/2ah，1/2(a+b)h，500-cn，2n，6+5(m- -1），像這樣，把數(shù)與表示數(shù)像這樣，把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫做的字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子叫做代數(shù)式代數(shù)式. . 單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式. . 單個(gè)單個(gè)的的數(shù)數(shù)字或字母字或字母；由由( (表示表示數(shù)數(shù)的字母的字母與與數(shù)數(shù)) )和和運(yùn)運(yùn)算符算符號(hào)號(hào)( (加、加、減減、乘、乘、 除、乘方、除、

4、乘方、開開方方）等）等構(gòu)構(gòu)成的成的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)式子。式子。注意：注意： 代數(shù)式不含代數(shù)式不含“=”、“”、“”、“”、“”。例如例如6 6，-5， - -m，n都是代數(shù)式都是代數(shù)式. . v 21)1(ba221)2(gts 334)3(Ryx2 ) 4 (判斷下列式子是否是代數(shù)式說明理由！ (5)a=1 (6)9k (7)120 (8)b代數(shù)式的規(guī)范寫法：代數(shù)式的規(guī)范寫法： (3) 數(shù)字通常寫在字母前面；數(shù)字通常寫在字母前面； (1) ab 通常寫作通常寫作 a b 或或 ab ； a1(2) 1a 通常寫作通常寫作 ； 如：如：a3通常寫作通常寫作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)一般寫成

5、假分?jǐn)?shù)；511如：如： a 通常寫作通常寫作 a56 (5)含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位 時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來 。判斷下列代數(shù)式的書寫是否規(guī)范，并說明理由判斷下列代數(shù)式的書寫是否規(guī)范，并說明理由：2hba(1)(2)ab431(3)5a(4)36 n(5)ab(6)yx32 規(guī)范書寫：規(guī)范書寫：hba21(1)(2)ab47(3)a5(4)36n說出下列代數(shù)式的意義：說出下列代數(shù)式的意義：解：解：(1)2a+3的意義是的意義是2a與與3的和；的和； (3)a2+b2的意義是的意義是a，b的平方的和；的平方的和；(2)2(a+3)的

6、意義是的意義是2與與(a+3)的積；的積； (4)(a+b)2的意義是的意義是a與與b的和的平方。的和的平方。(1) 2a +3 ； (2)2(a +3) (3) a2+b2 ； (4) (a + b) 2列代數(shù)式列代數(shù)式： 在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往需要先把問題中在解決一些實(shí)際問題時(shí)，往往需要先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是式子表示出來，也就是列代數(shù)式列代數(shù)式。 列代數(shù)式的關(guān)鍵：找數(shù)量關(guān)系。列代數(shù)式的關(guān)鍵：找數(shù)量關(guān)系。例例1 用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示： （1）a的的7倍與倍與2b的差；的差； （2）x,

7、, y 兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；倍； （3）a的的倒數(shù)與倒數(shù)與b b的和的和. . 舉舉例例解解 （1） 7a - -2b； （2） x2+ + y2- -2xy ； （3） . . 1+ba列代數(shù)式時(shí)要注意：列代數(shù)式時(shí)要注意：(1)語言敘述中關(guān)鍵詞的意義，如語言敘述中關(guān)鍵詞的意義，如“大大”、“小小”、“多多”、“少少”、“倍倍”、“幾分幾分之幾之幾”等詞語與代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)之間的等詞語與代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)之間的關(guān)系；關(guān)系；(2)要理清運(yùn)算順序和正確使用括號(hào)，以防出現(xiàn)要理清運(yùn)算順序和正確使用括號(hào)，以防出現(xiàn)顛倒等錯(cuò)誤；顛倒等錯(cuò)誤；(3)在同一問題中，不同的數(shù)量必

8、須用不同的字在同一問題中，不同的數(shù)量必須用不同的字母表示。母表示。練習(xí)練習(xí).用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x與與6的和；的和；(2)比比-5小小a的數(shù)；的數(shù)；(3)某校買書某校買書25本，每本本，每本a元，該校應(yīng)付書費(fèi)多少元？元，該校應(yīng)付書費(fèi)多少元？(4)容量是容量是60升的鐵桶，貯滿油，取出（升的鐵桶，貯滿油，取出（x+1）升后）升后 桶內(nèi)還剩油多少升？桶內(nèi)還剩油多少升？解：解：(1) x+6(2) -5-a(3) 25a 元元(4) 60-（x -1） 升升1.小明買鉛筆小明買鉛筆5枝，買練習(xí)本枝，買練習(xí)本6本，其中鉛筆每支本，其中鉛筆每支x元，元， 練習(xí)本每本練習(xí)本每本y

9、元，需多少元？元，需多少元？解： 應(yīng)付的錢數(shù)應(yīng)付的錢數(shù)=買鉛筆的錢數(shù)買鉛筆的錢數(shù)+買練習(xí)本的錢數(shù)買練習(xí)本的錢數(shù)=鉛筆的單價(jià)鉛筆的單價(jià) 鉛筆的支數(shù)鉛筆的支數(shù)+練習(xí)本的單練習(xí)本的單 價(jià)價(jià) 練習(xí)本的本數(shù)練習(xí)本的本數(shù)= x 5+y 6=5x+6y答：他應(yīng)付答：他應(yīng)付（5x+6y）元。元。動(dòng)腦筋：動(dòng)腦筋：練習(xí)練習(xí)1. 用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：（1）某校七年級(jí)師生參加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，其中有）某校七年級(jí)師生參加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，其中有a名名教師，教師，b名學(xué)生，若平均每名教師捐名學(xué)生，若平均每名教師捐x元，每名學(xué)生捐元，每名學(xué)生捐y元，元，則他們共捐款多少元？則他們共捐款多少元？例例2舉舉例例解解 小蘭騎

10、自行車的速度是小蘭騎自行車的速度是（v+10）km/h， 從家到學(xué)校需從家到學(xué)校需5h .+10v 小蘭的家距學(xué)校小蘭的家距學(xué)校5 km，她步行的速度是，她步行的速度是v km/h. 而而騎自行車比步行快騎自行車比步行快10 km/h. 她騎自行車的速度是多她騎自行車的速度是多少少？她騎自行車從家到學(xué)校需多長時(shí)間她騎自行車從家到學(xué)校需多長時(shí)間?2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8個(gè)座位，第二排有個(gè)座位，第二排有10個(gè)座個(gè)座位，以后每排均比它前一排多位，以后每排均比它前一排多2 個(gè)座位，那么第個(gè)座位，那么第 n 排排有多少個(gè)座位？有多少個(gè)座位？解：解：第第一一排的座位：排的座位：8 第第三三排的座位：排的座位：12= 8+2+2 = 8+2 2第第 n 排的座排的座位：位：答：第答：第n排有排有 8+2（n-1）個(gè)座位。個(gè)座位。= 8+2 (3-1)第第二二排的座位：排的座位：10= 8+2 = 8+2 1=8+2 （2-1）=8+2 （1-1） 第第四四排的座位：排的座位：14= 8+2+2+2 = 8+2 3= 8+2 (4-1)= 8+2(n-1)說一說代數(shù)式代數(shù)式25a還可以