六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 1.3 因數(shù)和倍數(shù)及能被2、5整除的數(shù)教案 滬教版五四制 教案

1、因數(shù)和倍數(shù)及能被2、5整除的數(shù)的特征知識(shí)精要一、什么叫整除？1、整數(shù) 除以整數(shù)b，如果所得的商為整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除用數(shù)學(xué)式子表示即是： (其中a,b,c均為整數(shù))思考：現(xiàn)在有30個(gè)蘋果讓你去取，但是不能一次取完，也不能一個(gè)一個(gè)拿，必須每次拿的個(gè)數(shù)相同，且最后一次正好拿完？能做到嗎？有幾種辦法？通過學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容你就有辦法快速解決這個(gè)問題.2、上一節(jié)課我們思考過一道興趣題，“小杰想畫一個(gè)面積是12的長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，你能告訴他符合條件的長(zhǎng)方形有幾種長(zhǎng)和寬嗎？”最后我們總結(jié)有6種條件符合：； ； 顯然，像式子中，12能被1和12整除就稱1和12是1

2、2的因數(shù)；反過來(lái)，12是1和12的倍數(shù).那么，式子中12的因數(shù)還有2，3，4，6像整除的概念總結(jié)一樣，可得，因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系.二、因數(shù)和倍數(shù)的概念：整數(shù)能被整數(shù)b整除，就叫做b的倍數(shù)，b就叫做的因數(shù)（也稱為約數(shù)）.注：為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù).（因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)為零，零除以任何為零，研究起來(lái)沒有意義）例1.你覺得下面的算式中的數(shù)字之間能用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)描述嗎？請(qǐng)你來(lái)說一說. (a、b、c都是非零的自然數(shù))例2. 找出15的因數(shù)和倍數(shù).你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？例3、一個(gè)數(shù)既是96的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，它不能被8整除，那么這個(gè)數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由.課堂練習(xí)1、65是_

3、_的倍數(shù)；50以內(nèi)13的倍數(shù)是 .2、327至少減去7，就既有因數(shù) ，又是 的倍數(shù).3、12能被3整除，則12是 的倍數(shù)；3是 的因數(shù).數(shù)a能被數(shù)b整除，已知數(shù)a是最大的兩位數(shù)，b小于20大于8，那么b的值可能是 .5、有兩個(gè)正整數(shù)，它們的和是18，積是65，它們的差是 .6、既是正整數(shù)a的因數(shù)，又是它的倍數(shù)的數(shù)是_.7、能被2和5整除的數(shù)我們剛學(xué)習(xí)了因數(shù)及倍數(shù)的概念，能被2整除的數(shù)是2的倍數(shù)，研究能被2整除的數(shù)即是在研究2的倍數(shù).那么2的倍數(shù)有哪些特征呢？請(qǐng)請(qǐng)同學(xué)們寫幾組試一下.通過這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？事實(shí)上，翻開書的頁(yè)碼可以發(fā)現(xiàn)，自然數(shù)其實(shí)可以分為能被2整除的數(shù)和不能被2整除的數(shù).很容

4、易理解，整數(shù)即可分為能被2整除的數(shù)和不能被2整除的數(shù).我們把能被2整除的數(shù)叫作偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫作奇數(shù).思考1：兩奇數(shù)的和能被2整除嗎？?jī)善鏀?shù)的積能被2整除嗎？ 一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和一定能被2整除嗎？一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的積能被2整除？思考2：奇數(shù)個(gè)位數(shù)上的數(shù)字有什么特征呢？同樣的，探討一下被5整除的數(shù)有哪些特征？問題:同時(shí)能被2和5整除的數(shù)有什么特征？， 0都是偶數(shù)嗎？，都是奇數(shù)嗎？鞏固練習(xí)一、判斷題：1、兩奇數(shù)的差一定能被2整除（ ）2、一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的差一定能被2整除（ ） 一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的積一定能被2整除（ ）3、個(gè)位上不是0或5的整數(shù)一定不能被5整除（ ）4、凡是只有2

5、個(gè)因數(shù)的整數(shù)都是奇數(shù)（ ）二、填空題：1、不大于10的奇數(shù)有 ；99以內(nèi)的最大偶數(shù)是 .2、能同時(shí)被2和5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)是 ；既不能被2整除，又不能被5整除的整數(shù)的個(gè)位數(shù)是 .3、100的因數(shù)中，能被2整除的數(shù)有 ；能被5整除的數(shù)有 .4、能同時(shí)被2和5整除的最大三位數(shù)是 .三、解答1、4，5，0三個(gè)數(shù)，組合成三位數(shù)，能同時(shí)被2和5整除的數(shù)共有幾個(gè)？2、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合圈內(nèi)：312、210、105、416、3600、1005能被2整除 能被5整除 3、若兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，那么這兩個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？這兩個(gè)數(shù)的差呢？?jī)蓴?shù)之積呢？寫出100以內(nèi)能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù).5.思

6、考：以三位數(shù)為例，說明一個(gè)數(shù)如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)之和能被3整除（以數(shù)字和字母為例）精解名題例1、2005至少加上一個(gè)什么正整數(shù)能被2整除？至少減去一個(gè)什么正整數(shù)能被5整除？至少乘以一個(gè)什么正整數(shù)能被2和5整除？例2、（1）下列數(shù)中能被3整除的有哪幾個(gè)數(shù)？ 28、75、87、91、295、342、552、630、1002、1080（2）已知a是一個(gè)正整數(shù)，它是15的倍數(shù)，并且它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字只有0和8兩種，問：a最小是多少？例3、有一行數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，.從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的和，在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)？例4、五年級(jí)一

7、班學(xué)生進(jìn)行列隊(duì)表演，每行12人或16人都正好成行，已知這個(gè)班的學(xué)生不到50人，你能算出這個(gè)班有多少人嗎？備選例題例5、用0、3、4、5四個(gè)數(shù)字，按下列要求排成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，并請(qǐng)指出滿足條件的這些四位數(shù)中最大的四位數(shù).能被2整除，但不能被5整除；能被5整除，但不能被2整除； （3）既能被2整除，又能被5整除 例6、今有12張卡片，其中有3張上面寫著1， 3張上面寫著3，3張寫著5，3張寫著7.你能否從中選出5張，使它們上面的數(shù)字和為20？為什么？鞏固練習(xí)一、填空題1、試寫出一個(gè)兩位數(shù)，該數(shù)是5的倍數(shù)且為偶數(shù)，你寫的這個(gè)數(shù)是 .（只要寫出一個(gè)即可）2、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的數(shù)是a，則最大的

8、數(shù)是_ .3、321至少加上 才能被5整除，至少減去 才能被2整除.4、能被5整除，但沒有因數(shù)2的最大的兩位數(shù)是 .5、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是2n+1（n為整數(shù)），那么第一個(gè)奇數(shù)是 ，第三個(gè)奇數(shù)是 .6、能被5整除的最小的四位數(shù)是 ，最大的四位偶數(shù)是 .二、選擇題1、下列說法中，錯(cuò)誤的是( )a.五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和必能被5整除 b.能同被2、5整除的數(shù)必是偶數(shù) c.一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的積是奇數(shù) d. 能同被2、5整除最小的三位數(shù)是1002、下列說法中，正確的有（ ）（1）奇數(shù)與奇數(shù)的積必是奇數(shù)；（2）奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是奇數(shù)；（3）能同被2、5整除的數(shù)，一定能被10整除；（4）任何一個(gè)偶數(shù)加

9、上1以后，得到的必是奇數(shù).a .1個(gè) ； b .2個(gè) ； c .3個(gè) ； d .4個(gè).3、在（ ）內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字，使三位數(shù)23（ ）能被5整除，可填的最小一個(gè)數(shù)字是（ ）a .0 ； b .5 ； c .1 ； d . 2.4、下列說法中，正確的是（ ）a .12是倍數(shù)，3是約數(shù) ； b .能被2除盡的數(shù)都是偶數(shù)； c.任何一個(gè)奇數(shù)加上1后，一定是偶數(shù) ； d.偶數(shù)除以2所得的結(jié)果一定是奇數(shù).三、解答題求140中能被3整除的所有偶數(shù)的和.概念練習(xí):1、填空（1），（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù).（2）72的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（ ）.（3）

10、一個(gè)數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（ ）.2、判斷（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù).（ ）（2）因?yàn)?，所?是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù). ( ) （3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù).（ ）（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比乙數(shù)多. （ ) 3、綜合運(yùn)用（1）30的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是（ ），它們的積是（ ），它們的差是（ ）.我是60的因數(shù)，還是12的最小倍數(shù)，我是（ ）；我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是73，我是（ ）；我只有兩個(gè)因數(shù)，我的2倍在30和35之間，我是（ ）.4、思考：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共6個(gè)，5的因數(shù)有1和5共2個(gè)，那125即60的因數(shù)

11、的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè).自我檢測(cè)選擇題1 .下列說法正確的是 （ ）a .1沒有因數(shù)，也沒有倍數(shù)； b .一個(gè)整數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有限； c .一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有限 ； d .6的因數(shù)只有2和3.2 .在80以內(nèi)，24的因數(shù)和倍數(shù)分別有（ ） a . 2，3，4，6，8，12；48，72 ； b . 2，3，4，6，8，12，48，72；c . 1，2，3，4，6，8，12，24，48，72； d.1，2，3，4，6，8，12，24; 24，48，72.3 .100以內(nèi)(不包括100)5的倍數(shù)有（ ）個(gè)a .10 ； b.18 ； c.19 ； d.20 .4 .一個(gè)數(shù)既是30的倍數(shù)，又是120的因

12、數(shù)，下列說法中，正確的是（ ）a.這樣的數(shù)只有一個(gè)； b.這樣的數(shù)有限個(gè)； c.這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè) ； d.這樣的數(shù)不存在.5 .正整數(shù)a既是甲的倍數(shù)，又是乙的因數(shù)，下列說法中，正確的是（ ）a .甲乙兩數(shù)大小相等； b .甲小于乙 ；c .甲是乙的因數(shù) ； d .乙是甲的因數(shù). 6 .下列說法正確的是（ ）a .兩個(gè)偶數(shù)之和為奇數(shù) ； b .兩個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)；c .偶數(shù)一定能被2整除 ； d .兩個(gè)奇數(shù)與奇數(shù)之積為偶數(shù).7.下列說法正確的是（ ）a .只有末位數(shù)是5的整數(shù)才能被5整除； b .不能被2除盡的數(shù)是奇數(shù)；c .偶數(shù)能被2整除； d.偶數(shù)不可能被5整除.二、填空：8 .50以內(nèi)7

13、的倍數(shù)有 .9 .三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中，最大的是a，最小是 .這個(gè)三數(shù)的和是48，那么這a的值為 .*10 .對(duì)于任意整數(shù)m，有沒有最大或最小的因數(shù)，如果有，它們各是什么數(shù)？11 .一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）12.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是（ ）13 .一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是（ ）14 .如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則的和的所有因數(shù)有（ ）個(gè)；的差的所有因數(shù)有（ ）個(gè)；的積的所有因數(shù)有（ ）個(gè)15 .比6小的自然數(shù)中，其中2是( )的因數(shù)，又是( )的倍數(shù)16 .個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是( )的數(shù)，

14、都能被5整除17 .同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )18 .1024至少減去( )就是3的倍數(shù)，1708至少加上 ( )就是5的倍數(shù)19 .我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3（ ）20 .我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我得其中一個(gè)因數(shù)是4（ ）21 .我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)（ ）22 .我是36的因數(shù)，也是2和3的倍數(shù)，而且比15小（ ）23 . 根據(jù)算式254=100，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）也是（ ） 的因數(shù)；（ ）是（ ）的倍數(shù)，（ ）也是（ ）的倍數(shù)24 .在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（ ）； 3的倍數(shù)有（ ）；5的倍數(shù)有( )，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（ ），既是3 的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（ ）25 .48的最小倍數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）。最小因數(shù)是（ ）26 .用5、6、7這三個(gè)數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ）；組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）27.一個(gè)自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)是（ ）三、簡(jiǎn)答題 1 .一個(gè)小于30的自然數(shù)，既是