畫法幾何 (2.6)曲線、曲面與立體

1、（1 1）、圓錐和圓臺(tái)的形成）、圓錐和圓臺(tái)的形成 圓錐面可看作是由直母線繞與他斜交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓錐面可看作是由直母線繞與他斜交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。圓錐面的母線圓錐面的母線和回轉(zhuǎn)軸線相交，故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。和回轉(zhuǎn)軸線相交，故圓錐面的所有素線都相交于錐頂。 由圓錐面和底平面圍成的立體稱為圓錐體。直圓錐的底平面垂直于圓由圓錐面和底平面圍成的立體稱為圓錐體。直圓錐的底平面垂直于圓錐的軸線。圓錐用垂直于軸線的另一平面截去錐頂，得到圓臺(tái)。錐的軸線。圓錐用垂直于軸線的另一平面截去錐頂，得到圓臺(tái)。2 2、 圓錐和圓臺(tái)圓錐和圓臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線回轉(zhuǎn)軸線緯圓緯圓S素素線線母線母線圓錐的可見性分析圓錐的可見性

2、分析水平投影水平投影上部圓錐面可見，上部圓錐面可見，下底面不可見。下底面不可見。正面投影正面投影前半個(gè)圓錐面可見，前半個(gè)圓錐面可見，后半個(gè)圓錐面不可見。后半個(gè)圓錐面不可見。側(cè)面投影側(cè)面投影左半個(gè)圓錐面可見，左半個(gè)圓錐面可見，右半個(gè)圓錐面不可見。右半個(gè)圓錐面不可見。aaa素線素線SANnnaaa緯圓緯圓Aabcabc(a)(b)c112323321（1 1）球面的形成）球面的形成 圓繞著自身的任一直徑圓繞著自身的任一直徑旋轉(zhuǎn)生成的曲面稱為球面。旋轉(zhuǎn)生成的曲面稱為球面。 球面的三投影是三個(gè)同樣大小的圓，它們是平球面的三投影是三個(gè)同樣大小的圓，它們是平行于相應(yīng)投影面的外形輪廓大圓的投影。行于相應(yīng)投影

3、面的外形輪廓大圓的投影。球的可見性分析球的可見性分析上半個(gè)球可見，上半個(gè)球可見，下半個(gè)球不可見。下半個(gè)球不可見。水平投影水平投影球的可見性分析球的可見性分析前半個(gè)球可見，前半個(gè)球可見，后半個(gè)球不可見。后半個(gè)球不可見。正面投影正面投影球的可見性分析球的可見性分析左半個(gè)球可見，左半個(gè)球可見，右半個(gè)球不可見。右半個(gè)球不可見。側(cè)面投影側(cè)面投影緯圓法緯圓法緯圓法緯圓法mm (m )緯圓法緯圓法mm (m )緯圓法緯圓法mm (m )abc(a)(c)(b)(c”)a”b”（1 1）圓環(huán)的形成）圓環(huán)的形成 圓繞著圓平面內(nèi)不通過圓心的直線旋轉(zhuǎn)，形成的曲面稱為環(huán)圓繞著圓平面內(nèi)不通過圓心的直線旋轉(zhuǎn)，形成的曲面稱

4、為環(huán)面。面。母線（2）圓環(huán)的投影特點(diǎn)（3）圓環(huán)投影可見性的判別由前向后看，此部分可見由前向后看，此部分可見由上向下看，此部分可見由上向下看，此部分可見(a)a(a)a (b) (c) (d)(b”)abcda”(c”)d”徑線：徑線：徑面與曲面的交線。徑面與曲面的交線。徑面：徑面：在旋轉(zhuǎn)曲線面中過旋轉(zhuǎn)軸的曲面。在旋轉(zhuǎn)曲線面中過旋轉(zhuǎn)軸的曲面。喉圓喉圓：比相鄰兩側(cè)都小的緯圓。：比相鄰兩側(cè)都小的緯圓。赤道赤道：比相鄰兩側(cè)都大的緯圓。：比相鄰兩側(cè)都大的緯圓。緯圓（緯線）緯圓（緯線）：在旋轉(zhuǎn)過程中，母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓。：在旋轉(zhuǎn)過程中，母線上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓。（1 1）單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面的形成）單

5、葉旋轉(zhuǎn)雙曲面的形成 直母線直母線l 繞著一條與其交錯(cuò)的軸線旋轉(zhuǎn)而形成的繞著一條與其交錯(cuò)的軸線旋轉(zhuǎn)而形成的曲面。曲面。6、單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面(2)(2)單單葉葉雙雙曲曲回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)面面的的畫畫法法（1 1） 畫出回轉(zhuǎn)軸及輪廓線頂圓和底圓的畫出回轉(zhuǎn)軸及輪廓線頂圓和底圓的 兩面投影；兩面投影；（3 3） 作出若干素線及外視轉(zhuǎn)向線的投影。作出若干素線及外視轉(zhuǎn)向線的投影。（2 2） 將輪廓線頂圓和底圓的兩面投影等分將輪廓線頂圓和底圓的兩面投影等分; ;橢圓柱橢圓柱斜圓柱斜圓柱曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線 L1L1直導(dǎo)線直導(dǎo)線 L2L2母線母線橢圓錐斜圓錐曲導(dǎo)線母線導(dǎo)點(diǎn)VHADBCbacd例子：例子：護(hù)坡護(hù)坡P(1)(1)柱狀面

6、的形成過程柱狀面的形成過程導(dǎo)平面導(dǎo)平面曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線母線母線 直母線沿著兩條曲導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，且始終平行于某一平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面。柱狀面上所有的素線都平行于導(dǎo)平面，而彼此交錯(cuò)。(2)(2)畫出兩條曲導(dǎo)線的兩面投影；作出直母線的兩面投影;作出該曲面上各素線的投影。例子：例子：柱狀面橋墩柱狀面橋墩P導(dǎo)平面曲導(dǎo)線直導(dǎo)線錐狀面的形成錐狀面的形成 直母線沿著一條直導(dǎo)線和一條曲導(dǎo)線移動(dòng)，且始終平行于一個(gè)導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。所有素線平行于導(dǎo)平面，彼此之間為交錯(cuò)關(guān)系。直母線 畫出一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線的兩面投影；作出直母線的兩面投影：作出該曲面上各素線的投影。1 1、圓柱螺旋線、圓柱螺旋線