第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)課件

1、（1）、具有相反意義的量）、具有相反意義的量1.下列語句中，含有下列語句中，含有相反意義相反意義的兩個的兩個量量是（是（ ）a.盈利盈利1千元和收入千元和收入2千元千元 b.上升上升8米和后退米和后退8米米c.存入存入1千元和取出千元和取出2千元千元 d.超過超過2厘米和上漲厘米和上漲2厘米厘米存入存入1千元和千元和存入存入-2千元千元那零下那零下6 6。c c記記作？作？2.如果零上如果零上6。c記作記作+3，則這個，則這個問題中，基準(zhǔn)是（問題中，基準(zhǔn)是（ ）a.零上零上3 。c b.零下零下3 。c c. 0 d.以上都不對以上都不對3.上升上升9記作記作+9，那么上升，那么上升6又下降又

2、下降8后后記作記作ca-2 4 4、判斷題、判斷題: : 不帶不帶“”號的數(shù)都是正數(shù)號的數(shù)都是正數(shù) 一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)如果如果a a是正數(shù)，那么是正數(shù)，那么a a一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)帶帶“+”+”號的數(shù)都是正數(shù)號的數(shù)都是正數(shù)（2）、正負(fù)數(shù)的概念）、正負(fù)數(shù)的概念考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類考點(diǎn)二：有理數(shù)的分類1. _統(tǒng)稱整數(shù)整數(shù)，試舉例說明。2. _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，試舉例說明。3. _統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)。4. 有理數(shù)的分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有

3、理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正正有理數(shù)有理數(shù)負(fù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)注意：注意：1、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)， 2、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)。、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)。5、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，200%，6/7正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 自然數(shù) 有理數(shù) 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)7、填空：、填空： 最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù)是_，

4、最大的負(fù)整數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)是_， 最小的正整數(shù)是最小的正整數(shù)是_， 最大的非正數(shù)是最大的非正數(shù)是_， 最小的非負(fù)數(shù)是最小的非負(fù)數(shù)是。 6、判斷：、判斷：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ）0-1100考點(diǎn)三：考點(diǎn)三： 數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度原點(diǎn)、正方向和單位長度的的直線直線數(shù)軸是一條直線數(shù)軸是一條直線直線是數(shù)軸直線是數(shù)軸1._叫數(shù)軸。叫數(shù)軸。1）在數(shù)軸上，）在數(shù)軸上， 右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大；邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大；2）正數(shù)都大于）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)

5、大于一切；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。，）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)。但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)。2.與原點(diǎn)的距離為三個單位的點(diǎn)有與原點(diǎn)的距離為三個單位的點(diǎn)有_個，個，他們分別表示的有理數(shù)是他們分別表示的有理數(shù)是_和和_。+3-33.與與+3表示的點(diǎn)距離表示的點(diǎn)距離2000個單位的點(diǎn)有個單位的點(diǎn)有_個，個，他們分別表示的有理數(shù)是他們分別表示的有理數(shù)是_ _ 和和_ _ 。1.兩個有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（兩個有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)

6、的距離較近（ ）-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4200319974.+3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)距離是表示的點(diǎn)距離是_個單位。個單位。5練習(xí)：練習(xí)：選擇題：選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)（）整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確的是（）、下列語句中正確的是（） 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 3、若

7、兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩、若兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，則這兩 個數(shù)相除所得的商個數(shù)相除所得的商( ) a.一定是正數(shù)一定是正數(shù) b.一定是負(fù)數(shù)一定是負(fù)數(shù) c.等于零等于零 d、正、負(fù)數(shù)不確定、正、負(fù)數(shù)不確定 ddb練習(xí)：練習(xí)：-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4考點(diǎn)四：考點(diǎn)四：相反數(shù)相反數(shù) 代數(shù)意義：代數(shù)意義：只有只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。反數(shù)其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)。 1）數(shù)）數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a2）0的的相反數(shù)是相反數(shù)是0. -4 -3 2

8、 1 -4 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0. 幾何意義：位于原點(diǎn)幾何意義：位于原點(diǎn)兩側(cè)兩側(cè)且到且到原點(diǎn)的距離相原點(diǎn)的距離相等等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。 1.一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（是（ ） a .1 b. 1 c .1 d. 0a3.位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（位于原點(diǎn)兩旁的數(shù)是互為相反數(shù)（ ）5.表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)（表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)（ ）2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位

9、于原點(diǎn)兩旁（互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ）4. 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）6.若若-a=-8，則，則-a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-（-4）的相反數(shù)是）的相反數(shù)是8-4別忘了別忘了0練習(xí)：練習(xí)：乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)的兩個數(shù) 互為倒數(shù)，其中一個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。是另一個數(shù)的倒數(shù)。1 1）a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a0a0）；）； a13 3）若）若a a與與b b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則abab=1.=1.2 2）0 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8，

10、，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(考點(diǎn)五：考點(diǎn)五：倒數(shù)倒數(shù) 3、如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這、如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商是零，那么這兩個有理數(shù)兩個有理數(shù) ( )a.互為相反數(shù)，但不等于零互為相反數(shù)，但不等于零 b.互為倒數(shù)互為倒數(shù) c.有一個等于零有一個等于零 d.都等于零都等于零 4、下列各式中，是互為倒數(shù)的是、下列各式中，是互為倒數(shù)的是( )a、ab和和ba b、(1)(1)和和(11) c、1m和和m1 d、26和和62ac選擇題：選擇題：1、若、若a+b=0，則，則ab的值為的值為 ( )a、1b、0c、無意義無意義d、1或無

11、意義或無意義2、a、b互為相反數(shù)且都不為互為相反數(shù)且都不為0，則，則 的值的值( )a、1b、0c、1d、2 11baba互為相反互為相反數(shù)的是？數(shù)的是？一個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與的點(diǎn)與原原點(diǎn)點(diǎn)的的距離距離。1 1）數(shù)）數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作a a; ; 若若a a0 0，則，則a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，則，則a a= = ; ; 若若a =0a =0，則，則a a= = ; ;-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,

12、a,總有總有a a0.0.考點(diǎn)六：考點(diǎn)六：絕對值絕對值 2. 填空填空:若若|a|3，則，則a_；|a+1|0，則，則a_。若若|a+1|3，則，則a_1、 填空：填空： (1)當(dāng)當(dāng)a0時，時，|2a|_ (2)當(dāng)當(dāng)a1時，時，|a1|_ (3)當(dāng)當(dāng)a2時，時，|a2|_3-12，-4求一個數(shù)的絕對求一個數(shù)的絕對值，必須遵循值，必須遵循“先判后去先判后去”的的程序程序2aa-1-(a+2)求數(shù)的絕對值求數(shù)的絕對值由絕對值求數(shù)由絕對值求數(shù) 判斷：判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1.4|0 (5)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) (6)若

13、若ab，則，則|a|b| (7)若若|a|b|，則，則ab (8)若若|a|a，則，則a必為負(fù)數(shù)必為負(fù)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的的兩個數(shù)的絕對值絕對值相等相等絕對值的絕對值的非負(fù)性非負(fù)性6)若若 =1，則，則a_0，若，若 =1，則，則a_0。 aaaa1）一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)）一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(它本身它本身)( )5）任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)（）任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)（ ）絕對值等于絕對值等于它本身它本身的數(shù)是的數(shù)是正數(shù)正數(shù)2）一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是它的相反數(shù)）一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是它的相反數(shù)( )絕對值等于絕對值等于它的相反數(shù)它的相反數(shù)的數(shù)是的數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)3) 正數(shù)

14、的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值( )4 ) 絕對值較大的數(shù)較大（絕對值較大的數(shù)較大（ ）或或0或或0例:在數(shù)軸上表示絕對值不少于在數(shù)軸上表示絕對值不少于2 2而又不大而又不大于于5.15.1的所有整數(shù)；并求出絕對值少于的所有整數(shù)；并求出絕對值少于4 4的所的所有整數(shù)的和與積有整數(shù)的和與積0-6 -5 -4 -3 -2 -1654321-5-54 43 32 25 5-2-2-3-3-4-40 00 練習(xí)練習(xí)1、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_3、|3-|+|4- |=_4、已知|x|=3,|y|=2,且xy,則x+y=_5、已知|x|=3,|y|=2,且xb,且0,試比較a,b,-a,-b的大小分類討論的思想比較1a與1a的大小。有理數(shù)的應(yīng)用1、某公交車上原有乘客22人，經(jīng)過4個站點(diǎn)時上下車情況如下（上車為正、下車為負(fù)）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問此時車上還有多少乘客2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元，超過3分鐘的每分鐘0.11元，小華一次打了12分鐘