完整版)四邊形測試題(含答案

1、八年級數學試題（考試時間：90分鐘滿分：100分）、填空：（每小題2分，共24分）1、 對角線 平行四邊形是矩形。2、 如圖已知 0是口 ABCD的對角線交點， AC = 24, BD = 38, AD = 14,那么 OBC的周長等于23、在平行四邊形，/ABCD 中，/ C = Z B+ / D,則/ A =4、一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長為 cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm，面積為30cm2，則這個菱形的另一條對角線長為cm 。cm。6、菱形ABCD中，/ A = 60 對角線BD長為7cm，則此菱形周長7、如果一個正方形的對角線長為J

2、，那么它的面積&如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于 O, / AOB = 60 AB = 8,則矩形對角線的長 。9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD / BC，AB / DE，BC = 8，AB = 6，AD = 5 則厶 CDE 周長10、正方形的對稱軸有 _ 條11、如圖4，BD是口 ABCD的對角線，點 E、F在BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是12、 要從一張長為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為 18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出、選擇題：（每小題3分，共18 分）13、在口 ABCD中，/ A :/ B :/ C :/ D的

3、值可以是（D、2: 1: 2: 1A、1 : 2: 3:4 B、1: 2: 2:1 C、2:2: 1 :114、菱形和矩形一定都具有的性質是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15、 下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等16、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點0,能判定它是正方形的是（A、AO = OC , OB = ODB、AO = BO = CO = DO , AC 丄 BDC、AO = OC , OB = OD , AC 丄 BDD、AO

4、 = OC = OB = OD17、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個數為（)A、1個B、2個C、3個D、4個18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）D4三、解答題（58分）19、（ 8分）如圖：在口 ABCD中，/ BAD的平分線 AE交DC于E,若/ DAE = 25 求/ C、/ B的度數20、（ 8分）已知在梯形 ABCD中,AD / BC , AB = DC ,Z D = 120 對角線 CA平分/ BC

5、D，且梯形的周長20,求AC21、（ 8分）如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上一點，厶BCE與厶DCF全等嗎？說明理由；若 / BEC = 60 求/ EFD。CE = CF。22、證明題：（8分）如圖， ABC中/ ACB = 90點D、E分別是 AC , AB的中點，點F在BC的延長線上， 且/ CDF =Z A求證：四邊形DECF是平行四邊形23、（ 8分）已知：如圖所示， ABC中，E、F、D分別是 AB、AC、BC上的點，且 DE / AC , DF / AB ,要使四邊形 AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是 試證明：這個多邊形

6、是菱形24、應用題（8分）某村要挖一條長1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深 夾角為135。，問挖此渠需挖出土多少方？0.8米，渠底寬為1.2米，腰與渠底的25、（ 10分）觀察下圖正方形A中含有個小方格，即正方形B中含有個小方格，即正方形C中含有個小方格，即你從中得到的規(guī)律是： A的面積為個單位面積。B的面積為 個單位面積。C的面積為個單位面積。/fAZC21/B25、附加題（10分）（計入總分，但總分不超過100 分）已知：如圖，在直角梯形 ABCD中，/ B = 90；AD / BC , AD = 24cm , BC = 26cm ,動點P從A點開始沿 AD邊向D以1cm/秒

7、的速度運動，動點 Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其一點9到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為 平行四邊形？等腰梯形？t秒，t分別為何值時，四邊形 PQCD是八年級數學單元測試答案、相等；（2）45;/ A = 120。 , / D = 60 22.5, 12.5 : 5; 28; 1; 16; 15 ; 4; （11 ）略;（12）3。二、（13） D ;（ 14） C ；（ 15） B ；（ 16）（2分）（4B ；（17） B ；（18） B19、解：/ BAD = 2/ DAE = 2X 25 = 50。又?口 ABCD?/C =

8、/ BAD = 50 ? AD/ BC?/ B 180 / BAD（ 6 分）（8分）1 = / 2 又/ 2=/ 3=180 - 50 = 130 20、解：T AD / BC ?/1 = / 3 AD = DC （ 2 分）又 AB =在厶 ADC 中 T/ D = 120 180 120 230 又/ BCD=2/ 3 = 60?B= / BCD=60 （4 分）/ BAD =180 / B-/ 2=90/ 2= 30則BC =2AB = 2x（6分）x x x 2x 20 x 4AB=4 BC = 8在Rt ABC 中 AC =、. 82 424 12 4、3（8分）21、WA BCE

9、 也厶 DCF（1分） 理由：因為四邊形 ABCD是正方形？ BC =CD , / BCD = 90 ? /BCE =/ DCF 又 CE =CFBCE DCF（4 分）T CE = CF ?/ CEF =/ CFE T/ FCE = 90 ? CFE又？BCE 也厶 DCF ?/ CFD = / BEC = 60 1（180。90 45 2（6分）/ EFD =/ CFD -/ CFE = 60 45 二 15 （ 8 分）22、證明：T D、E分別是 AC、AB的中點 ？ DE / BC1（1 分）T/ ACB =90 ? CE= B = AE2（3分）T/ A = /ECA? / CDF

10、 =/ A（4 分）? / CDF=/ ECA ? DF / CE（7 分）?四邊形 DECF是平行四邊形（8分）23、答條件 AE = AF （或AD平分角BAC，等） 證明： （3分）T DE / AC DF / AB?四邊形 AEDF是平行四邊形又 AE = AF?四邊形 AEDF是菱形（8分）（6 分）24、如圖所示設等腰梯形 ABCD為渠道橫斷面，分別作 DE丄AB , CF丄AB （ 2分） 垂足為E、F貝U CD=1.2 米，DE = CF = 0.8 米/ ADC =/ BCD = 135（4 分）AB / CD / A+ / ADC = 180 又 DE 丄 AB CF 丄

11、AB ?/ EDA?/ A = 45 -/? AE= DE =CF = BF = 0.8 米=/ A / BCF = / BB又？?四邊形CDEF是矩形？EF = CD = 1.2 米（6 分）1S梯形ABCD =2?所挖土方為1.6X 1500= 2400（AB CD ） DE -1（1.2 0.8 2 1.2 ）2（立方米）0.81.6（8 分）25、4, 4等于斜邊的平方（解析：解決本題的關鍵是數學建模，（2分）9，9（10 分）求梯形面積時，注意作輔助線，把梯形問題向三角形和矩形轉化）（4分）13，13（ 6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和26、解因為AD/BC,所以，只要 QC = PD，貝V四邊形 PQCD就是平行四邊形，此時有 3t=24 t。（ 3分）解之，得t = 6