不等式(組)應用題類型及解答(包含各種題型

1、實用標準一元一次不等式（組）應用題類型及解答1. 分配問題1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分 3件，則剩余4件，若前面每人分4 件，則最后一人得到的玩具最多 3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分 3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5顆。問猴子有多少只，有多少顆？4、把一些書分給幾個學生，如果每人分 3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間 4人，那么有20人無法安排, 如果每間8人，那么有一間不空也

2、不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放 4只，則有一只雞無籠可放;若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個? 有雞多少只？7、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝 4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少 輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住 4人，剩下19人無房??；每間住6人, 有一間宿舍住不滿。（1）如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組：（2）可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二、比較問題1、某校王校長暑假將帶領該校市級三好學生

3、去北京旅游。甲旅行社說如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠，乙旅行社說包括校長在內全部按全票價的6折優(yōu)惠（按全票價的60 %收費，且全票價為1200元） 學生數(shù)為x,甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家x討論哪家旅旅行社的收費（寫出表達式）行社更優(yōu)惠。 就學生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠2、李明有存款600元，王剛有存款2000元，從本月開始李明每月存款500元,王剛每月存款200元，試問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。文檔3、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價為每人500 元的兩家旅行社，經協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生

4、都 按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學生都按八折收費。假設這兩位家長至 帶領多少名學生去旅游，他們應該選擇甲旅行社？三、行程問題1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了 50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到?2、爆破施工時，導火索燃燒的速度是 0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了 使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多 長？3、王凱家到學校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？四、車費問題1、出租汽車起價是10元（即行駛

5、路程在5km以內需付10元車費），達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計），現(xiàn)在某人乘這種出租， 汽車從甲地到乙地支付車費17.2元，從甲地到乙地的路程超過多少 km?2、某種出租車的收費標準是：起步價 7元（即行駛距離不超過3km都需要7 元車費），超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計）。某人 乘這種出租車從A地到B地共支付車費19元。設此人從A地到B地經過的路 程最多是多少km ？五、積分問題1、某次數(shù)學測驗共20道題（滿分100分）。評分辦法是：答對1道給5 分, 答錯1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才

6、 能及格？2、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分，如果要求在本次競賽中的得分不底于 60分，至少要答對多少道題目？3、一次知識競賽共有15道題。競賽規(guī)則是：答對1題記8分，答錯1題扣4 分，不答記0分。結果神箭隊有2道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的 成績都超過了 90分，兩隊分別至少答對了幾道題？4、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數(shù)不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？5. 有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多， 若把每一個白球都記作數(shù)2，每一個紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)

7、為60,求白球和紅 球各幾個?六、銷售問題1、商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；為了確保這批商品總的利潤率不低于 25%，剩余商品的售價應不低于多少元？2水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后, 為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于 2000元，那么余下的水 果可以按原定價的幾折出售？3. “中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每 kg多少元

8、，才能避免虧本？4、某電影院暑假向學生優(yōu)惠開放，每張票 2元。另外，每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房收入不低于 2000元，那么平均每場次至少應出售學生優(yōu)惠票多少張？5、某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？6. 某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問 甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所

9、付的工資最少?7學校圖書館準備購買定價分別為 8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最 少可以買多少本?七、數(shù)學問題1.有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于10且小于30 ,求這個兩位數(shù)。八、方案設計題1 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素期帶.甲種原料乙種原斜維生素1/（單檢千克）6001-00原料價格飛元千克84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購買甲、 乙兩種原料的費用不超過72元，（1

10、）設需用x千克甲種原料，寫出x應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？2、紅星公司要招聘 A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？3、某工廠接受一項生產任務，需要用 10米長的鐵條作原料?，F(xiàn)在需要截取 3 米長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案， 才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？4某校辦廠生產了一批新產品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利300

11、00元，然后將該批產品的投入資金和已獲利 30000元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利4.8 % ;方案二:在這學期結結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付投入資金的0.2 %作保管費，問:(1) 當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？(2) 按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更 多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。 年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每 張60元，持票進入園林需要再買門票，每張 2元，

12、C類年票每張40元，持票 進入園林時，購買每張3元的門票。(1) 如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該 園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。(2) 求一年中進入該園林至少多少時，購買 A類年票才比較合算。6某城市平均每天處理垃圾 700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可 處理垃圾55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495 員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過 7370元，甲廠每天處理 垃圾至少要多少噸？九、濃度問題1、在1千克含有40克食鹽的海水中，再加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽

13、水，問：至少加入多少食鹽？十、增減問題1、某人點燃一根長度為25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短 5 cm,幾個小時以 后，蠟燭的長度不足10 cm ?部分答案一、分配問題1、解：小朋友的人數(shù)至少有x人，依題意可得1 3x+4-4(x-1) 3 解得：5 x 7-X取最小整數(shù)。二x=5答：小朋友的人數(shù)至少有5人3、解：設猴子有X只，則花生有(3x+8)人，依題意可得1 3x+8-5(x-1) V 5 解得：4 v X 6X取整數(shù)。二x=5或6答：當x=5，猴子有5只?；ㄉ?3x+8)=23顆當x=6，猴子有6只。花生有(3x+8)=26 顆，4、 設學生有x人，這些書本有(3x+8 )本，依

14、題意可得1 WBx+8 5 (x 1)V 3 解得：54x+20 8(x-1) V 4x+20解這個不等式組得解集為：5 V x V 7因為宿舍間數(shù)為整數(shù)，所以x=6，4x+20=44答：宿舍間數(shù)有6間，住宿男生有44人.方法二：設宿舍有x間，則人數(shù)為(4x+20 )人1 W4X+20 8 ( x 1 ) 8解得：5 V x 5(x-2) 4x+1 V 5(x-2)+3解得：8 V x V 11 x=9 時，4 X9+1=37x=10 時，4 X10+仁41 (舍去).故籠有9個，雞有37只.方法二：6設有籠x個，則有雞(4x+1 )只4x+1 V 401 2000+200x300x 1400

15、x 14/3因為x為整數(shù)，所以x=53、解：甲旅行社收費 y=500*2+500*70%x=1000+350x乙旅行社收費 y=500*80%(2+x)=800+400xy=y1000+350x=800+400x解得x=4所以x4,甲旅行社便宜三、行程問題1、解：設后半小時的速度至少為 x千米/小時50+ (1-1/2 ) x 12050+1/2X 1201/2x 70解得x 140答：后半小時的速度至少是140千米/小時2、解：設至少XcmX/(0.8)100/5X16所以至少16CM3、解：設王凱至少要跑 X分?？闪胁坏仁剑?0(18-X)+210X 21001620-90X+210X21

16、00120X 2100-1620120X 480解得X 4所以王凱至少要跑4分(如果改為等號就是求那個時間點，也就是跑4分鐘剩下用走，正好用18分鐘;如果跑的大于四分鐘，也就可以不用 18分鐘，更快的到達學校。所以等號表示正好到達的時間點，大于等于表達了題意至少的意思)四、車費問題1、解：設甲地到乙地的路程大約是 xkm,據(jù)題意,得 17.2-1.210+1.2(x-5) 17.2,解之，得10x =80解得 x=16.5因為題數(shù)是整數(shù)，所以x=17答：至少要答對17題。2、解：設至少需要做對x道題(x為自然數(shù))。4x 2 X(25 x) 604x 50 + 2x 606x 110解得X 19

17、答：至少需要做對19道題3、解：設神箭隊答對x題。則答錯15-2-x，即(13-x )題8x-4 (13-x ) 90 解得 x71/6所以至少答對12道題設飛艇隊答對x題。則答錯(15-x)題 8x-4(15-x)90 解得 x25/2所以至少答對13道題4、解：設命中X次，脫靶(10-X )次5x-(10-x)=356x=45因為X為整數(shù)，所以X=85、設紅球x個，白球y個，由題意，得 yx2y 2y+3x=60x=(60-2y)/3則 yv(60-2y)/32y解得 7.5y90 X(1+25%)(90+30) Xm X65%+(90+18) Xm X25%+y Xm x(1-65%-2

18、5%)Xm解得：y 75答：剩余商品的售價應不低于 75元2、解：方法一：設按原價的x折出售，所以：1000 X1/2 X10+1000 X1/2 X10 Xx/10=7 X1000+20005000+500x=9000解得：5x=40 即 x=8所以至多打8折方法二：貨款：7.00*1000=7000.00 元已銷售產生的利潤：(10.00*500 ) - (7.00*500 ) =5000.00-3500.00=1500.00元剩余商品需要產生的利潤：2000-1500.00=500.00 元產生利潤需要的單價：7.00+500/500=8 元需要在10元基礎上打折：8/10=0.8，也就是八折3、解：設這批蘋果有a千克，商家把售價至少定為每千克 x元則 a (1-6% )Xxa X1.5解得：x 1.604、 解：設這批電腦光盤有x張，根據(jù)題意：到電腦公司刻錄的費用為8x，學校自刻的費用為：120+4X(1) 若8x=4x+120，解這個方程得x=30，當您刻錄的光盤數(shù)等于30張光盤 時花錢是一樣的；(2) 若8x 4x+120解得