高三數(shù)學專題復習極坐標與參數(shù)方程PPT學習教案

1、會計學1高三數(shù)學專題復習極坐標與參數(shù)方程高三數(shù)學專題復習極坐標與參數(shù)方程應掌握知識點：應掌握知識點：（1）記住常見的參數(shù)方程、極坐標方程。（2）會進行參數(shù)方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化；應掌握基本方法：應掌握基本方法：（1）消參的三種基本方法；（2）極坐標方程與直角坐標方程互化的方法第1頁/共26頁 1、高考全國卷中、高考全國卷中 “坐標系與參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程”在第在第23題，分值為題，分值為10分，知識相對比較獨立，難度中等，容易拿分。分，知識相對比較獨立，難度中等，容易拿分。 2、高考出現(xiàn)的題型：、高考出現(xiàn)的題型：（1）、求曲線的極坐標方程、參數(shù)方程；）、求曲線的極坐標方程、參

2、數(shù)方程；（2）、極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化；）、極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化；（3）、解決與極坐標方程、參數(shù)方程研究有關的距離、）、解決與極坐標方程、參數(shù)方程研究有關的距離、最值、交點等問題。最值、交點等問題。第2頁/共26頁)+=+=aasincos00tyytxx，(t 為參數(shù) 三、（三、（1）過原點傾斜角為a的直線l的參數(shù)方程為：類似地第3頁/共26頁cos()sinxryr=為參數(shù) 的幾何意義為以圓心的幾何意義為以圓心C為中心的圓心角為中心的圓心角2、圓心為、圓心為C（a,b）,半徑為半徑為r的圓的圓(x-a)2+(y-b)2=r2的的參數(shù)方程是參數(shù)方程是

3、:cos()sinxarybr=+=+為參數(shù) 圓心在原點的圓x2+y2=r2(r0)的參數(shù)方程為類似地第4頁/共26頁3、焦點在、焦點在X軸上橢圓軸上橢圓 的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為:22221(0)xyabab+=類似地第5頁/共26頁三、（三、（2）普通方程和參數(shù)方程互化的基本方法）普通方程和參數(shù)方程互化的基本方法注意：注意：1、方法不唯一，參數(shù)可取幾何參數(shù)或物理參數(shù)；、方法不唯一，參數(shù)可取幾何參數(shù)或物理參數(shù)； 2、在參數(shù)方程與普通方程的互化中，、在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使必須使x，y的取值范圍保持一致的取值范圍保持一致.1、參數(shù)方程、參數(shù)方程普通方程普通方程化為化為代入（消參）法

4、、代入（消參）法、第第1點是點是我們我們要著要著重掌重掌握的握的！2、普通方程、普通方程化為化為參數(shù)方程參數(shù)方程=)()(tgytfx適當引入?yún)?shù)適當引入?yún)?shù),將方程中變數(shù)將方程中變數(shù)x，y寫成與參數(shù)寫成與參數(shù)t有有關系的式子：關系的式子：整體（消參）法整體（消參）法 代數(shù)或三角恒等式（消參）法、代數(shù)或三角恒等式（消參）法、第6頁/共26頁1、直線的極坐標方程三、（3）幾種常見的極坐標方程第7頁/共26頁2、圓的極坐標方程第8頁/共26頁 三、（4） 極坐標與直角坐標的互化 把直角坐標系的原點作為極點，x軸的正半軸作為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，設M是平面內(nèi)任意一點，它的直角坐標是（

5、x,y）,極坐標是 。 如右圖。），sin,cos=yx0,tan=xxy2,22yx+=1、極坐標化為直角坐標公式為：2、直角坐標化為極坐標公式為：不作特殊說明時,我們認為根據(jù)點所在的象限最小正角.第9頁/共26頁第10頁/共26頁考點一 參數(shù)方程與普通方程的互化消參方法是：代入法消參方法是：代入法消參方法是：消參方法是： 整體法整體法第11頁/共26頁第12頁/共26頁考點二：靈活應用參數(shù)方程和參數(shù)的意義考點二：靈活應用參數(shù)方程和參數(shù)的意義 第13頁/共26頁考點二：靈活應用參數(shù)方程和參數(shù)的意義考點二：靈活應用參數(shù)方程和參數(shù)的意義 解：（1）曲線C化為直角坐標方程為1) 3(122=+yx

6、，3它表示圓心為C（1，），半徑r=1的圓。即圓心C上動點到原點O的距離最小值為1。點O在圓的外部，dco2132=+）（1，=rdd=min=2-1=1,當動點與O、C三點在同一直線上時，動點到原點O的距離最小。第14頁/共26頁3=koc3(2)依題可得，即直線OC的傾斜角為點P在曲線C上，3終邊為OP在圓心C上的=+，代入方程得：P（2321，）?？键c二：靈活應用參數(shù)方程和參數(shù)的意義考點二：靈活應用參數(shù)方程和參數(shù)的意義 分析：根據(jù)參數(shù)的意義根據(jù)參數(shù)的意義，只要知道了，只要知道了的度數(shù)，的度數(shù)，就能求出動點P的坐標。第15頁/共26頁考點三：靈活應用極坐標方程和極坐標的意義考點三：靈活應用

7、極坐標方程和極坐標的意義 第16頁/共26頁 以直角坐標系的原點為極點，軸非負半軸為極軸，在兩種坐標系中取相同單位的長度. 已知直線L的方程為 ，曲線C的參數(shù)方程為 ，點M是曲線C上的一動點. （)求線段OM的中點P的軌跡方程； () 求曲線C上的點到直線L的距離的最小值.鏈接高考鏈接高考2014（ 為參數(shù)），這是點p軌跡的參數(shù)方程，消參得點p的直角坐標方程為解析（）設中點p的坐標為(x,y)，依據(jù)中點公式有. （5分）第17頁/共26頁 以直角坐標系的原點為極點，軸非負半軸為極軸，在兩種坐標系中取相同單位的長度. 已知直線L的方程為 ，曲線C的參數(shù)方程為 ，點M是曲線C上的一動點. （)求線

8、段OM的中點P的軌跡方程； () 求曲線C上的點到直線L的距離的最小值.鏈接高考鏈接高考2014（）直線l的普通方程為 ，曲線c的普通方程為 ，表示以(0,2)為圓心，以2為半徑的圓，故所求最小值為圓心(0,2)到直線l 的距離減去半徑，設所求最小距離為d，則.因此曲線c上的點到直線l的距離的最小值為 .解：第18頁/共26頁小結(jié)：第19頁/共26頁五、考點練習：五、考點練習：第20頁/共26頁五、考點練習：五、考點練習：第21頁/共26頁第22頁/共26頁點評：將參數(shù)方程化為普通方程時，很容易改變變量的取值范圍，從而使得兩種方程所表示的曲線不一致，因此在解題時一定要驗證普通方程與參數(shù)方程的等價性 第23頁/共26頁1、參數(shù)方程化為普通方程的基本方法是：代入法、三角法、整體消元法。注意：變量X