植樹問題課件2

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題在一條線段上植樹 （兩端都不栽） http:/cz.l一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？603+1=21（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴洹＠?：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？

2、這兩個(gè)題目有什么不同？這兩個(gè)題目有什么不同？二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？你能在圖中表示出不同嗎？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢韵葟暮?jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

3、。三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端都栽兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？ 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l三、理解歸納，得出模型例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵樹？多少棵樹？603-1=19（棵）（棵）192=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵樹?？脴?。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知1一

4、條走廊長(zhǎng)一條走廊長(zhǎng)32 m，每隔，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？324-1=7（盆）（盆） 答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。如果改為兩端都放，如果改為兩端都放，該怎么算？該怎么算？?jī)煞N不同的擺法相兩種不同的擺法相差幾盆？為什么？差幾盆？為什么？四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2一根木頭長(zhǎng)一根木頭長(zhǎng)10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?05-1=4（次）（次）84=32（分鐘）（分鐘） 答：一共要花答：一共要花32分鐘。分鐘。

5、是植樹問題中兩是植樹問題中兩端不栽的情況。端不栽的情況。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？與已學(xué)的植樹問題與已學(xué)的植樹問題相比有什么不同？相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜歡先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。兩端都栽兩端都栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵樹棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)比較植樹問題的三種情況，說

6、說自己的理解。比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。再列式解答。（1）在一條長(zhǎng)）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米米栽栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？棵，最多可以栽多少棵？最

7、少可以栽多少棵？（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？臺(tái)階？（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？ 第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題在一條線段上植樹（兩端都栽） 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l一、情境出示，設(shè)疑激趣二、經(jīng)歷過程，感受方法三、探索實(shí)踐，建立模型還可以這樣畫。還可以這樣畫。 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)

8、http:/cz.l三、探索實(shí)踐，建立模型總長(zhǎng)（總長(zhǎng)（m） 間隔距離（間隔距離（m） 間隔數(shù)（個(gè)）間隔數(shù)（個(gè)） 棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）5 5 5 5101020204 45 525255 56 630306060不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1三、探索實(shí)踐，建立模型棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？1005+1=21（棵）（棵）間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴?。四、利用新知，解決問題2 km=2000 m（20005

9、0+1）2=82（盞）（盞）答：一共要安裝答：一共要安裝82盞路燈。盞路燈。哪些地方需要特別注意？哪些地方需要特別注意？四、利用新知，解決問題說說你對(duì)這個(gè)題目的理解。說說你對(duì)這個(gè)題目的理解。要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)?？脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-125-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵銀杏樹?？勉y杏樹。五、逆向思考，拓展新知跟例題相比，有什么不同？跟例題相比，有什么不同？例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹的棵數(shù)，例題是知道了路長(zhǎng)求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長(zhǎng)。這題是知道了栽樹的棵數(shù)求

10、路長(zhǎng)。（36-1）6=210（m）間隔數(shù)間隔數(shù) 間隔長(zhǎng)度間隔長(zhǎng)度=路長(zhǎng)路長(zhǎng)答：從第答：從第1棵到最后一棵的距離是棵到最后一棵的距離是210 m。六、回顧思考，全課總結(jié)六、回顧思考，全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？解決解決兩端都要栽兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型：的植樹問題的數(shù)學(xué)模型： 棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先從當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。規(guī)律來解決原來的問題。第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題在一條首尾相接的 封閉曲線上植樹

11、綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰(shuí)來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？誰(shuí)來幫助大家一起回顧這些知識(shí)？?jī)啥硕荚詢啥硕荚钥脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵樹棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)在解決復(fù)雜問題時(shí)先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷在解決復(fù)雜問題時(shí)先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜測(cè)對(duì)不對(duì)，可以從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是樹。池塘的周長(zhǎng)是

12、120 m，如果每隔，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？栽一棵，一共要栽多少棵樹？是一條首尾相接是一條首尾相接的封閉曲線。的封閉曲線。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10 m10 m10 m10 m 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.l二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹樹間隔間隔樹樹間隔間隔樹樹間隔間隔樹樹樹樹樹樹間隔間隔間隔間隔間隔間隔12010=12（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽12棵樹?？脴?。池塘的周長(zhǎng)是池塘的周長(zhǎng)是120 m？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。，相當(dāng)于線段

13、上一端栽一端不栽的情況。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？15015=10（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60 cm，每隔，每隔5 cm有有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識(shí)與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識(shí)有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情

14、況？誰(shuí)與誰(shuí)誰(shuí)與誰(shuí)“一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)”呢？呢？ 605=12（顆）（顆） 答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。顆水晶。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60 m，寬，寬40 m的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運(yùn)用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長(zhǎng)：先求周長(zhǎng)：（60+40）2=200（m）再求棵數(shù)：再求棵數(shù)： 2005=40（棵）（棵）這種方法能夠保這種方法能夠保證四個(gè)角上都有證四個(gè)角上都有樹嗎？樹嗎？答：一共要栽答：一共要栽40棵樹。棵樹。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)小區(qū)花園是一個(gè)長(zhǎng)60 m，寬，寬40 m的長(zhǎng)方形。現(xiàn)在的長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？也可以分別求四條邊上各栽也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。多少棵，再求一共栽多少棵。四個(gè)角上的樹不四個(gè)角上的樹不能重復(fù)計(jì)算哦！能重復(fù)計(jì)算哦！把把4條邊都當(dāng)作一端栽一端條邊都當(dāng)